第27章 反比例函数 27.1-27.2 周测提优练 2025—2026学年冀教版数学九年级上册

第 10 周周测（27.1-27.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.反比例函数y= -，下列说法不正确的是( ). A ．图象经过点(1 ， -3) B ．图象位于第二、四象限 C ．图象关于直线y=x 对称 D．y 随 x 的增大而增大 2.若反比例函数的图象位于第二、四象限， 则 k 的取值可以是( ). A.0 B.1 C.2 D. 以上都不正确 3.对于反比例函数y= －的图象的对称性，下列叙述错误的是( ). A.关于原点对称 B.关于直线y=x 对称 C.关于直线y= －x 对称 D.关于 x 轴对称 4.在y=的图象中，阴影部分面积不为 1 的是( ). 二、填空题 5.已知反比例函数y=的图象如图所示，则 m 的取值范围是 . 6.若点 A(－2 ，3) ，B(m，－6)都在反比例函数0)的图象上，则 m 的 值是________. 7.已知点(m－1 ，y1) ，(m－3 ，y2)是反比例函数(m<0)图象上的两点，则 y1 y2.(填“> ”“= ”或“< ”) 三、解答题 8.如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象经过点（2 ，6），且与反比例函数 的图象交于点（a ，4）. （1）求一次函数表达式； （2）当 y1＜y2 时，根据图象写出 x 的取值范围. 9.如图，已知反比例函数(k≠0)的图象经过点 A(－2 ，8). (1)求这个反比例函数的解析式； (2)若(2，y1) ，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y 1，y2 的大 小，并说明理由. 10.如图，在矩形 OABC 中，OA=3 ，OC=2 ，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合），过点 F 的反比例函数y=kx-1（k>0）的图象与 BC 边交于点 E ．当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式； I参考答案] 1.D 2.A 3.D 4.B 5.m＜1 6.1 7.> 8.（1）由于点（a ，4）在反比例函数的图象上， 所以 4a=12，解得：a=3 把（2 ，6）、（3 ，4）代入 y1=kx+b（k≠0）， 得 解得 ， 所以一次函数的表达式为：y= -2x+10 （2）因为一次函数 y= -2x+10 与反比例函数 y=相交， 所以 解得：x1=2 ，x2=3. 观察图象，可发现当 0＜x＜2 或x＞3 时，y1＜y2. (2)y1＜y2.理由： ∵k=－16＜0， ∴在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大. 又∵点(2 ，y1) ，(4 ，y2)都在第四象限，且 2＜4 ， ∴y1＜y2. 10.∵在矩形 OABC 中， OA=3， OC=2， ∴B （3， 2）， ∵F 为 AB 中点， ∴F（3 ，1）. ∵点 F 在反比例函数的图象上， ∴k=3, ∴该函数的解析式为 学科网（北京）股份有限公司 $$