专项训练卷(4)反比例函数的应用-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

同步仿真卷（上） 10.专项训练卷（四】 反比例函数的应用 命题点一 反比例话数的图像及性质 (保考·21-2华称衣年区)对于反北例函数)=-上下别 说法不正确的是) A.图像经过点(1，-1) 且图像位干第二、四象侧 C周像关于直线y=-年对移 Dy随x的增大面增大 2函数y=(3m-1)x小的离像是双曲线.在每一象限内，y随x 的增大面增大，划时的取直为( A土5 B士1 D.-1 天点4（五，-以B(所2以.C(3)在反比湖函数y=(0) 的图像上.期无工+马的大小关系是() A,>%>%1B>%,>%C>x>D3%>% 本（有末·21-2条师附根）双血袋y=三与y=在第一象限 内的图像如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交两双曲 线于A,B两点.连接OA,OB,则△AOn的而积为(） A.I B.2 C.3 D.4 第4题图 第5腿丽 5(期中·2引-22不素庄二十三中)如图，在反比侧函数y= (>0)的图像上，有点P,P,P,P,它门的战坐标依次是1,2， 3,4.分过这些点作x轴与y轴的乖线，若图中所构成的阴 都分的面积从左到右振次为8，昌，S,周S+码写一 6如图，在平面直角坐标系0中.反比例两数y-(k) 的图像过点A(2,3)。 (1)求★的值 (2)过点P(限，0)(m0)作x轴的垂线，分交反比剑函 8.(期来·21-22保师附袋)如图，已知，B是反比剑国数y 数y=气本≠0入y=一兰的图像于点N ≤(0，x0)图像上的两点，BC∥x轴，交 ①当m=2时，求AMW的长： y铂于点C,动点P从坐标原点O出发，沿 2塔N多5，直接写出m的取值范围 0→A+B+C匀速运动，终点为C,过点 P作PM⊥x轴，PW⊥y轴，垂足分别为M,K设 第8魅雷 四边形OMPW的面积为S,点P运功的时间为1，则S关于， 的函数图像大政为( 女本i计1+寸 第6题周 B 9.(南中+21-22石家庄二十三中)知图，在平面直角坐标系中 直线于=x+3与双曲线y=交于A,B两点，已知点A的横 坐标为2 (1)求的值： [2)求△O4B的面积： (3)直接写出关于x的不等式x+3>的解集。 第9艺围 命题点二反比例函数与其他番数的篱合应用 7.(装考+21-22邯邦求年区)若b<0,则正比例函数y=r 与反比例雨数y=在同一平面直角坐标系中的大致图像 是( 命磁点三反比例话数与几何图形的综合应周 10(期中·21-2都台泉都区)如图，点A在反比制函数y= 的图像上，若矩形4BOC的面积为3，爆k的值为( 83 C.3 D.3 第10喝图 第11思图 11,(联考·21-22饰郸永年区)如图，在平面直角坐标装中， RAAC的点A,B分别在y轴x轴上，OA=2,OB=1, 斜边C∥x轴.若反比例质数y-(心，0)的图燥经 过AC的中点D,则★的值为() A4 B.5 C.6 D.8 12《期中·21-22形台襄都区)如图，在平面气角坐标系中，反 比例雨数y=(>0)的图像和第形BCD均在第一象限， D平行于x轴.且AB=2.AD=4,点A的坐标为(2,6)， 将矩形向下平移，若矩形的两个现点恰好问时落在反比例雨 数的图像上，则形的平移距离a和最的值分别为() A4m25,k=5 B=3,=6 Ca=2,f=4 Da=2.k=6 第12图 第13题图 1(制中·20-21石家庄二十七中)如阁.反比例两数y一 （)经过A,B两点，过点A指AC⊥y轴于点C,过点B 作BD⊥y轴干点D.过点B作BE⊥x轴于点E,莲接AD, 已知4C=1,8E=1,5黑u=4,则3a= 14.(联考+21-22环合信都区)在平面直角坐标系中，我门定义： 战坐标与额坐标均为整数的点为整点，如图，已知双由线 y=车(0)经过点A(2,2),记双曲规与两坐标输之同的 都分为G{不含双由线与坐标轴). 《1》求k的值： 16.为了响应“绿水青山就品金山银山“的号召，建设生志文明， 《2》求G内整点的个数： 某工厂自2019年1月开始限产走行治污改造，其月利阁 (3)设点B(m,n)(m>3)在直线y=2x-4上，过点B分划 y(万元)与月份x之封的变化如图所标，治污完成前是反比 作平行于x轴y轴的直线交双曲线y=(D0于点D.C 例函数图像的一部分，治污凳成后是一次函数图像的一部 分。下列选项情误的是() 记线段C,BD与双曲线所用皮的区域为程，若W内部（不 A4月份的利阀为50万元 包括边界)整点的个爱不超过8，求刚的取值靠围 且泊污改造完战后每月利润比前一个月增加30万元 C治污做造完成就后共有4个月的月利阁低于10万元 D.9月份该利岗达到200万元 17,(联考·21-22年台信都区)疫情期间，某药店出售一处进价 为2元/只的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价 x(元)与日销售量y(只)之间有如下关系： 第14密图 日销售举价 4 年（元） 销售量 2000 1500 120e 1030 y(R) ()精测并确定y与x之间的雨数关系式： (2》设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的 雨数关系式： (3)若物价都门规定此口罩的售价最高不建超过10元/只 则当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利端？ 最大日靠售利洞是多少元 命题点四反比例函敏的实际应用 15(模考·2021帝山遵化)如图是一个闭合电路，其电原电压 为定值，电能了(A)是电阻R《)的反比例函数.当R= 40时，1=3A若电阻R增大2口，期电流/为州 A.IA B2A C3A D.5A 西 第15题无 第16题周 一2hben y-3x45 4 得5-544W5 理摩4反 段4c4■0， 显然：2为看根，夏心(A1为心4观确机编有点 龙时钱显0象点0外)在双线（第一象限：的下税也 样在取忧婚 只需再判上移响口子《点产肉右移请入真民点旷库在或线 上，事是线凰心矿取线交于第一象阻的全精形 由Q3与G关了直线I对裤、最知bgN00.结合超进.得 A即为三角形，且P4 如图作F1x给于点，则F为r a,-F-- 20w-w21 第仰理落用2 四为我r东我物线5上.后秋2， 45,军fm3D,解得=2码 依上返分用.线轻心石夜金线交于第一象限时，的袁值喜 是4r写25 由于氧线关于原点中心对称，0F总是行韩时的. 省落在双身线第三象限国一支明，有G正与安自线阳回， 于是“口与双曲假有交点试一情程虫关干原点中心时移 线线登行双售线交于第三条限时，一5，气4 娘上当口r内a线有交时46：G25减-2,56：64 组【解11y图x首增大图增大，六太双 又号上品c (1》当-2小<0.在1G4≤2他据内量x的地大地大 -1:都用-，不分超意，合结 当4时，在1Gx名2用内，随x的地大减小 -1得4-2 综上所述，者情两黄肉最大值与最小信的装是1,4的镜为2 1.【解】(：点A{4,2)在反比到拼数，=二的图像上 飘=4x2-0 二反时例丽教的解所太为y■一！ (:点(m,一4包在发纯鲜销数y一二的图像上 4-都-2 48(2,-4% 电南我图徐时知，当02或长4时，+>四 牡【解X1)廿点A(1,4)在这个请数的用撞上： -月■1×(4% 解用上■一 口1：在函数=用像的都升支上y随：的附大离球 &0的面片0一宁千州-一 ·凸@语的脑与=的大小大关，美里骨学的情理是楼保的 众，10，解厚1 改解]1)，直线，=2x转经过直A(-1,6 (3】点a不在这个漏数的图像上：点C在政个深量超像上， 厘h:,4=1l.-l=0, 匣或C和，6)的角解代人y=24中，得6=m4. 一反比到橘数的解背式为)一口 指点静的幸标代入y一兰 把点C0,6)的空标代人反比斜钢重，-上中，得一6 可如4一号在水的学标不日柔傲大系比 (2)◆x=自，得y=24=4,六B40,4) 云真各不在溪教，=巴的周像上 :的1y轴子点B, 点D的识梁标为4 粹点C皓空标代人y- 肥y-4代人显业区意一-中精：-号 由子一丹，呵知点C的宝标销证函数美能父。 或C龙函登y-回的s像上 2,【解11)山由定点特点d的经标是121 "6数头-5毛是0数，91与函数方-4（化延 (3)∠E=6时.如用. :∠EAE=∠04=9r,∠AB=∠54 数，七中0)的相像交中点A, A0nAE银， 2-52-44-2%-1 袋。2， 油山缘可年，当头头，时，的审值范横是>1 6=5 2任点A的生际是(，y入则这层的学标-民y1 六人雪马，人=马t,k40 E(0,-10 24【解长1们由子在开妆袋时，5与士或正出到 时比2属卷解新式为y=中(，产0入 由题西可在，当年=4时，下=12 将玉■6，少■2代人函非第所式，斜秋1工，解得气=2， :有物地烧时y与x的南数解板式为y一2之《0军上写6) 由于在消物速8目)与：城反比钢 州此没成前解新式为y-点（气*0 吃到将：=6，y=2代人m数加所式.都得人=江 当∠A5=时，如图2. :为物后限后y与x的而数解折式为y-卫(x≥6位 V∠A4E=∠48=9r,C0B=∠B4 ·6400AAE, (21当■6时，h在=6有x=1 3)-6明h2-6得-1， “是始 二含局候不任于魔克第彩时阀有2-3■季分钟3分种 号学 亡此滨门库物有发录买空气中的林酒 25【解1K1)H点P(-1.0 放作在真E(点口常外，使得△A正与4A0相，其中标 +点4(-1,4λ点84-，-31g=3)=3 公得=，3-4■3，解得=6 10.专项训练卷四】反比例函数的应用 周点4-1,61里-1，-3) 1D【即所】A“--1,品威1，-在膝上.数本选 21贵宝对学情想是细堂的.理库创下 南正墙 直P(以当-n-空片- 日k=0,它的图橡在第二西象限.数本西质悦业正骗 a-长斗 C由发比刻军雀的时将性，可知反比州函数y一一的国 像美于直线y一身对黎，故本这项说选正确 D止■-1D,它的图像在第二，同果限，在每个条限内？展工 的增大面地大，故本洗项说此帽议.放县D 2D【解片保数y=3m1)x广能带是烈自线， ÷-2=-,解得图=士 上在目一果限内，)随x的增大南猎大， 4 n-1o. 4m=-L收强D 3D【解新I:P0,,反比关城能想等在第一，三象限.且在 每个象阳内，y胞玉的增大南减小 :点4《-1，语（与，2Xc{工3）在反比例函数学■0 的屏像上， 点d《马-1)算三象照，62h,C(马3)在第-象限 事0.09，<% 放感B 4A【解析1设直线B与x轴交于点已 AB冷y轴，AC⊥x融.C⊥a船 卡点在反比倒函数y-的活像上 :点在反比同孩一酒象上。 .△00的南：=在40C的侧-4球的黄同 至3【解桥I设PC编十点GC果1y轴于意，PP交P 于真A[眉研X 每依次是1,2,3.4 4h店a1.. ∴PA=l=天 由用可如，所有的明影辉分向左平移，所有到影部分的重用 好等于BPAC的图积 73w=143=3 &88=3 6【解0？发t例闲数y-:)的时像过Q4a.3元 0-3x3=金 (1)①当两=-2时，P(-1,1, M《-2,-31, 把■1代人y=一，博y=2 1N4-2,2) Mw=1-(-31m5 学知阳。若W5,则m的家值植国是了金m0或 HeC2 13433 2B【解析1：单，#周种慎限 (1)当a0,0时，正比制风造，一m豹明像进点，在毫 三象限：发比锅国数子一产的雨能在邀二习金胞，无道明符合 (2)当a,>时，正比州风数，=豹像过点，在二 胃鱼聚。反出的西数y一的困像在第一，三家限，故B或项 LA【解析]里室点产在赛上运动时，国边帝W的国有5 票上探将不委，故得量s,D: 2当点P在C上站动时.像穿核O→A一&+C的参音程 为名直P的速度为4，则5=0C·C停■0C(A因为1， C,▣均是需我，新以5与或-次函量关系，被排除C放选A. .解有1》在y=+5中，令x=2,得y=5, i4,45- k=维 (2)曼良线A情交，轴于点C.如相 在y=3中，令=0.有y=3. C(0, S.u-5.m5a 片-- (7-●减2 10D L.B【解析I作C话上x轴于点吾，德， 40度x轴.04=2.08=1， C话4m2 Y∠A4∠C5==∠0 LAO.∠d4i=∠C8E 足∠A话=∠G A课AC, 4建=4， :真D是C的中点： ·看平内彩不包斯边界》的整点个数不好过第， 5写45 “反比倒函数r-C0,)的用像品过点D, 58m折121-号背是-40H-3A,周-号 解用8=已，放= 2 12.B【解折：因达形48D是挥B,的平行千x轴，具A0■2， 若电阻A进大？口，州电成/为？ 97214 A0=4,点A的星标2,6X 故这直 精=D=1,0=C=4 1位口【解折]4设反此例函最的行式海)一，花(1,2m) ■(2,41C164,云将矩B早移后点4的生际是12，✉1 的建挥代人上式，料k■四， 点C的标(6,4a 反比州层前的斩试为y=迎.等上=4时，=级， :点AC落在度比例铺数的朋檀上 4月0的利解为0万元，故此选填王桶，不合愿看， 二=26-)▣(4得a=3 且角写我马奖线量，从4月到6月，利到风0万到特万，收 年移A的中标是(1,3》 每月利钢比前一个判地如30万无，放处选境正确.不合庭直： =23=6放 1.号（新析过点4作上x轴于点奖的于数F,点温， C当y-w时.1m-2酒，解得，-1 则只有3月.4月5月共3个月的月利制低于00列元载此 nUC0好时形，43F均力里B :mm一4，汉此鳄函数y-气x0) 选调不正确.竹合逐意( D段次函量解所式为y=虹红地， 出密律经过点多。 -4,5-4 廿=1， 放一次确我解所式为y一3鞋：-和， 0C”4+1m4 算13济两 教当y=0时，四=30-D,将得g=, 0D=00=0C-5=41=3, 期治污我最完成的第5个月，得9月母该厂对闲达铜的 方元，林光感项正确，不合题整放运风 5m- 7解】(1)出表如年=s6, 4[舞11：取a线y-经过点42,21， ÷y-60m(4a (2)制型速意，得 六2-解得t-4 甲-(-ya(--60四_A000四 2时于双线)-.嘴一1时，一4 (3xG1n,69m20c4w 六在直线xm1上，当094时，有警或1,1，(1,2入131： 9x■2时y=上. 厚当x=0时，家取得最大植，袋大值为本别元 二在直线=？上，当09y☑时.有整真（们1 晖，当日的要单黄x定为1D龙术，藏灰得最大日销零祥润 当x-3制y- 4 能大日销售利到是4的元 在直线一3上，当09H,有能点3.： 1山.第二十八章仿真制试 生=4时y=1, 10 二在直线，一4上，当1时，传有整或 工n【解折1：边罪AD内楼于@0， 亡口内候0十数为1 ∠c=1好-∠A=.数通B )当m=4时，点84.4h点C(1,42点D4,l以 人A【解所(1)长度阳等的死不一定是等置，焉的霍量2销图 先时在区城零州不包含边界)机3,3人3.(3,3头共有1 其.线情侯 参直，线吸D上有4个整点，段C上有4整点， (2)直轻是是划调心的数，口微在病直侵，故帽调 +或441重价：点(4,1，，4)在线的边界上， (3)辆减等河中无氧一家比低溪用.放得误： 当n4时.区域雨有直少有344-3▣8个整点 《4)径是调中量长的丝，正确正骑的只有1个，放适A 肯和=45时.点a455LA信 4,B【解桥1出延意可得，所家的燕形城来镜是A4C的外视同 线员上有4个整成，武区装球内禁我个数为 立这块转%院调心是△心三边景直平什线的交文，草透 峰©45材.区城用内多整点个数岩加 C【饰折一条区长是它所在器阴明长希 不这条缓M时的圆么角是到角的品 湾C 工A【解折1如用，左接04，G弹 ∠Cm4, ∠A05=2∠C= ÷a0g=4得 即以中■ 解得4=1 第7是若图 收遥风 是C(黎代应面则长是红期倒我是关经关9一3场故选C 气B【解新人一或A的的心以是学上任章点{A点 外数本这项情风 Ⅱ东月一早国内，过两直，县的国心在线直 分线上，放本是项正璃 CA象，C三点说线时，木材合题立.故本三观错仪 业过国直A,具，C,D的园过在在，款本这项精误，德选和 ∠40C=1B-L0=r 20-54a0-2 几，DI解所】：D是Q0的直整，A情是虹不是直整》 话1D于点E, 4正=正.C-,故A.s情调 号∠4EC不是间心角。 ∠D+,L板C.量C错： 号∠C5B=∠A5O,∠At5=∠E, A证wag,放DE 线透点 住.A!解所们2调重的隆西中整为？， 解得F=2, 这个器箱第病本=，原-=5 载选A 13B【解有1图，线程A6的泰直千升线掉直反x=1线段 C的垂直早H线的交点即为函属心. 回心的坐标是《I,1入放感B 第1可落雨