专项训练卷(1)一元二次方程的根-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

周同步仿真卷（上）一华 3.专项训练卷（一） 一元二次方程的根 命题点一 判断方程根的情况 1.(月考·21-22石案庄二十三中)下列方程中，有实数根的 是( A.2+2=0 B.42-4r-1=0 C3r2+4r+4=0 D4r2-5r+2=0 2(期中·21-22那台信都区)当+e=3时，关于x的一元二 次方程22+x=c的根的情况为州) A,有两个不相等的实数根B,有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无达确定 3(月考21-22郭那有华中学记知函数y=m鲜的图像在第二、 四象限，那么方程-3r+2=0根的情况为( A,有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数恩 C.只有一个实数根 D.没有实数根 k.已知常数a为实数，1博论关于x的方程{-2)x+(-241)料 ▣=0的实量根的个数情况 命题点二利用根的判别式解决含参同题 令 5(期中·21-22张家口室化区)关于x的一元二次方程(+ 1士-女+1=0有两个实数根，辉k的取值范围是(》 A0 Bk≤0 Ck<0且k≠-1 Dk写0且k≠-1 东使得关于x的一元二次方程2x《r4)-+6=0无实数根 1山.（期袁·2-22张家口堂化区）已知关于x的一元二次方程 的最小整数k为() 2+2-(m-2)=0有实数限， A-1B2 C.3 D.4 (1)求m的取填范围： 7.(期中·21-22意山系亭)已知关于的一元二次方程2 (2》若方程有一个根为x=1,求m的值及另一个思 4x+带+】=有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范周： (2)当雨■-1时，求出此时方程的两个根 命题点四关于一元二次方程两根的代数式的值 12.(期中·21-22保定算类中学)关于x的一元二放方程2= 命毯点三根据方程的解判断方程中待定系数及其相关 4cb有两个实数根，其中a,b分划表示菱形ABCD两条对 角线的长度，用菱形ACD面积的最大值为( 代数式的值 A.4B.6C.2D5.5 8.关于x的一元二次方程。-1)x+样+21=0的一个根是0， 13.(月考+21-22都台十九中)已知实数0，b满足条件m 则a的值为) 7a+2=0,b-7b+2=0(a*b.则th= AI B-1 C1或-1 14,（期中·20-21释台置编)若m,n是方程242021x-2022 .(潮中·21-22唐山来南)若x一-1是关于x的一元二次方 0的两个实数根，则四+n-mn的第为 程a2+0-】=0的-个根.则2021+3g-3功的值为 15(模考·200四唐山课南)若a≠6，且4+1=0，分4+1日 A2018B2020C.2022 D.2024 0,期： 10.〔月考·21-22石家庄外国语)已知关于x的一元二次方程 (1)a+h的值为 x3++b■0有一个半零根b,则2-b的值为 (2+的值为 一一 16已知关于x的-一元二次方程+2《1》x+m=Q (1)若方程有实数限，求实数m的取值范围： (2)若方释两实数根分别为工：马，且消足(x忆)？= 18+4,求实数m的值 17.阅读材料：如果x,名是一元二次方程四4恤4e=0的两根， 那么有马妈“一吾巧一吕这是一无二次方程根与系数 的关系，我们利用它米解题，例如，若，为是方程- 3=0的两根，求+的值.解法可以这样： ”%=6,5=3, x+=(x杯-2不，=《6)-2×《-3)=2 请你根据以上解法解容下题：已知，高是方程4x+2= 0的两根.求： (2)(x-写)2的值 命题点五一元二次方程的根的像合运用 21.关于x的一元二次方程x-(+3)x+2k+2=0 18.(月考·21-22年坊六中)等暖兰三角形的一边长是4.方程2 (1)求证：方程总有两个实数根： c++1=0的两个根是三角形的另外两边长，侧m为永) (2)当k的取值为气时，方程x-《k+3)x+2k+2=0的两个 A7B.8C4D.7成8 实数根为%，高，若三个数k,,片的平均数恰好为乌，求这 19.(期末·21-22名靠庄二十三中)在平面直角坐标系中，若直 可个数么无，马的方差 线y=一本+两不经过第一象限，则关于样的方程m++1= 0的实数根的个数为水) A.0B.1C2 D.1或2 20.(月考·21-22保师用故)嘉祺雅备完成题日“解方程： (r+4x+5Hr+5r+2=0"时发现系数印刚不清楚。 (1》他把”处的数字结成4，请你解方程： (☐x4r45)-(r45r'42}-0 《2)能妈妈说：“猪情了，我看到该巡的际在答案中x只有 一个值，”请通过计算说明源题中“”是几，并求出原方程 的解， 22,已知：平行因边形ACD的两边AB,.AD的长是关于x的方 程+受0的两个实数积 (1)m为值时，四边形ABCD悬菱形争求出这时菱形的 边长。 (2)若AB的长为2，则口ACD的周长是多少？ -102-■14g1-满)■1-4n4■(2s-1己4.方限有商个发 数解，之4议： 把nl=0因式计解+1)(+l)=单 可得x■-是才程，6-+10的一解，3正璃放这C 1长D1解析]裂大外周国下区城的文度为xm 期建最大铜的长水12-去}m,宽为（象女）m 你题位制2-山)2)=转，整库得2-2n10=6 解得其，=a5.天■0（不合通息，香五）：掉选D 1线A1解折1士-1c+4第以x-24=0,-2■0或x-5■0， 4马=2，马1=支山当等灌三角销三边长是22,5时 :1+2c5,不有合三身形三道关系，时不行合框直： 零当等腰工角用馆二皮长是2,5,5时，：时销合匹角用二皮 关系.三角尽的周长最245+5■2厚等营三角形的倒长号 2线造A 1(m【解所】设王方的边长为1,4g一A时一 眉际=F一子=种 在：△中，：AF=A+ 六-六1-。 4Af的长为F41=非的一个正根，收运8 1R-7:一9【解则兼0程可化为七-2=0较一次项为- 表-丁，2■2,649■-风模带案为-g,4 1度-3【解折1起上=上代人方程得2,2n+2m0, m=3.故落室为-3 1级(1)1或-22]-1【解所]1)--3如3.释x■3收. 期x的道为3或2 1限题意得-J■， 解得=-流=3，文需瑞花3c位(==止 跟【解】01+-1=0,4e=4x1x4-4U■3 - 22-546=0.(8-J}3-》=0, 3=0度-3=0，，=3马=3 1》水限交形得：(x+3)-于(+7)■6， 分解闪式限x+3》-7)=0,解月马■-3，与=7 (44-5=0.45441》=0, 5=0像+=0，=5，=- 1.解】设y■1-5，则原方米化券了4+3■0， 解浮头=1另=-】 尚y一1时，用5=-1，解则- 省-1时.得红5=3.解则工知号 所以聚方配痛为气一子与一 注解】(01f-251■4-2)-$-3m4 1》由题意f(知，1)m--小■-， 解得航=+5.两▣--巧 载m的惯为+5度--5 2五.1解1()：出发时润为玉，点严物地度为2车，点Q的速 .35r-01+140回)+06+40(+10u■1a9, 度为4mnh,5=2-2,0=4红 解得a=上，马=8常去). J-写x12x珠行x《12-21x--2r4 厚通速宽力2来时，修壁的速速和友调的是查价为50元 42)号20.12-20,0<6 3)本能 3专项训基卷（一】一元二次方程的根 ◆4-2+14e1T口，解则￡■7=-1K不合速意，含去)1，B 廿06,1=于不A丙内， 1.A【解所】￥e=5,e=J4 目边形AOC,速积不度等于12 2r4如mc,2a--3=0, 4【解直1》授甲，乙两种单果的连价分制为：元千克，天厂千宜 4e=4N2M(-3》=24■(-40 短a-a胸代 二方程有两个不相等实数鞋，教透A 玉.A【解所】由函数y■世的图像在算二象限，闻厚0， 答，甲，乙得种平果n进得分到为0元/干克尤/干汽. 副H4x=-3)4n×2=9-e>0 (2)由题位，阁(44r)(100-01.(24r1(10-1=960. 牌方程网-3+2=0有两个米阳等的实数根.饮注A 解用人=3，长=7 4[解】当-2=0，厚u=2时，打程交为-14-1■0， 明为植中期尽快有由这同种苹果，所以x■2 25.{1【E用1已4区=(4+14(2沙4)=6+-4只处 =-221=)≥ 当a-2+0,即a*2时，4em-o41以《e-1}=4+1 六无论：果州实值，方程总有黄根 (2川解1工当a为圆时，者裂有一个鞋券，代人本程得队- 64312+以=0，解得4=3或4=5当1=3时. 程为十+4=0，杯得：=4现=6，三雀形的立边长为4， 若4味.时，方程有奖根 6,6。当金3时，方餐为之16+0■0，解得年■各减= 10,三角形的三边长为6,6,1地 为和有两个智等实数根：将一时，原为有同 中当：为些时，口方程同魅稻为要.口有青个相等的实鞋解 个不料尊的数根：饰=2时，草方容有一个买数根 -■最.职-1护=4，朝用人一马“【.方程为如4 5D【解新1限装题意.周+1≠0且4x--2以4[+) 量0.解周无量马■2，气时三角形边为6,2,2，不端尾 2,解得上气0且：-4较这口 角形点动美系，舍去 &B【解析1方程交形州2业-1)r-和6=0 察上可如，三角心的三边长为4.长.6流65.风 4D,厚x=)462女-)0时，方W有 2I解11山潮国如，花属的面积州格-4)(0-2)=4 实数 2面3+24e款春累马(4-20+200)】 《2气看通所古面积是数个长为毛堂地面积脚。计，即装圆 都两力县期满犯条件的酸水整教上为2收这底 所古商积是整个轻方形空地西颗物，则一一 解得3 年光时通道宽为5米 4=0度4=0：期保斯=9，马=4 3)餐形酒象可设天= 莉0(120.4精0》的考辱代人.有 120==4000，■阁= 克D1所】将x=-1人W.月年k-1=D,网=1, 以厚式=2131=2021+31-20定1+3=204 a■0时，我调面0-210x《0-2x10（平 1a1【：关于的一元二次方程+■0有个 =+格(，g000)100,0)的代人 军限h.只a+m准 为=3期0000 且.【解X1广关千含的一元二次内W+2上用-2加8有实数根 起调■阴州-2x)(60-}=r0如240 44如r=4%1g-(n-21l=w43g 解得网产1 六m的取围虎周是■之1 (11率：=1代人为程.得1+2-〔w-2)=0. 解将和= 对方程为+2-30，解限第■，=1 1江.C【解桥材程四■红-h化为4标s■ “美干x豹到一龙二衣力表云=4红-有丙个实数艇 ∴54m=64≥0.动气4 ?,事分期礼示菱那桶印再条对角线的米麦 二美币AD为面阳=二4动←2， ÷凝第AD阳的最大黄为2袋选C 1371解析1由实数年.b什到调d-和+2■量.-42网0， 可得，b是方程子：是一香的再个不等实数银.电极专系数 的美系利得+论T 141【解析：，：昆方程+2阳15-2四2■0的两个关数精 4情=-261，m=-222 则n特m=-221=(322)=1 1514(2)1【解渐1(IFa*6,a.&可看作方程 4c+1m0的周鼠，a+小■4.的=1.检荐常为4 2d4o+1=0,46+1=0, 414=4.14=4 “高。瑞高 收答室为 11解】1》关于一无次友程+2{1》4=利 火数相， -4标=2m-1门4x1x》.新得e 二实教司能单值地据为年G (2)廿3，写是天十x的一元二次方复2（种1x4同■0 的两登相，妈=-2（需-1入巧 号(a-184[-2(e-1月=44， .48+=+4, :8知一14：的得a一一行 7 六实数能值有一子 7 1解1抽题里.形三5-。-4天与--2 题大-，人-42-· 1R口1解析】当4为膜时，方程有一个和为4，代人为程周 5x4+e+1=0,解用同7，计法程为-6=本=6，期特月 一个根为2，时三角心的三道长分紫为4,4,2，种合慧血 空当4为庭时，牌方程的网酸都为原，单有州个们等的载餐 r44(+1》■D,解得m■此时才程为 如49=0.解得无，=马1=3，北时三自君的三边民计渊为4,3 3.符合整童 1D【解析]廿直线y■-■不轮过第象雨，六度《0， 当n=0时，者程至形为41=0.是一元一次古程.位否 个实数根： 当时0时，方程+什=4是一元二我方程，且如■ 【4e, 号ma0,4>0,14n>l0, 44.故方程有两个不相等的实酸根 综上所述，友程有一个实数限成河个不剧等的实数额 教选包 【柳X1消系数为4附，原方程444-5}-6红+52-0， 化简为+2-3=0，以r1材43=4解得馬=1，▣-3 简州-5123=量 :准案中有一 ÷5-6口4一5时期方程为3-4，精- 2当50时.-4a-(-374×(g3》￥3-0，解得 4-兰，此制顺方製为片一子-电，新得气一马-1 短上，年a-5时-年a-n时a-1 引1)【E明1：在方整六《322-0中 -4=【-{+5门4g1￥(+2) =(-110, :为程有得个实数根 1川解】当的取债为，时，人场，-45， 则妈=改+情 与，马的平均数喻断为，出2玖特一生，解利上=， 时，为程为加8=0，解得，一2，无14， 二这三个赖，无人羽方差为 ×441- 红I解】1松阳边意ACD是装来，则A保=A位 ?位0的长是关于：胸方-将等个实 ■■1，作知为1时，喝边带D是菱形 当n-1时第方为户…片--0 解传与一4一}花那n达长是 4.第二十五章仿真测以 LC【m新1确号-，3r0以可得2=动 明-站号做这C 故这直 1以A【解析1由感查，划两个银相但 4 玉C【解所]人阴标部分前角形列聚角B有丙个角等，慎 4+25 离个三角形相恒，收本滤璃不符合触意： 即得x一3或玉=0不符合酸章，余去》，故说人 服别数都分的三角形与第三角形有利个金阳等，放两个三身形 14D【解51？点4(-J.6以风限点0为位会中6，伦但比为 韩附，故本这项术种合感意 肥△A60整小，，点A的应点A的金标是《-1.2点1.-21 心周个三角带的财有边不或比树.益料个巴角用不相数，故木 校速0 现符合童： 1A【解析]湖，连接7，交，编十卤户，到点P为位知中心 D同个三角彩钱财应边成比侧.且夹角船等，教列个三角彩相 由w意，得D=4.6球m2,B0=1,0=1 飘，故本法项不种介想意，做选仁 V卷OEFO与题电ABCD是亿包阳感. 4C sC CD GF.A COP6 FGP. 《B【解新】？D.E计渊是立AC的边A8,AC的中点， 品5夏G,凸AE=△AC.二D:A银=13， △A球与AC的国肌之比为I4, 解得GP=1,0p3: ,△A级达形DC8的售之比是1：立数请B. 位包中心P的坐标为0.21 名8解新】W马名6，C这EB, 议海A IsC【解新1近在正方形A6D中，QC=0D.∠C0=r. /C∠0=43 :C=2,EF=5陵道B ∠ar=, 鬼D【解新1：网边形AD风逍形别， ∠0E=∠cr∠COF=r-∠C ∠8m∠P.∠0■∠性 又∠OF■∠3∠F■r-cN 智∠4■，∠C=r,∠F= ∠p=∠程=12r款这0 士&C能阳点OF(ASA人植0证藏 仅A【狮桥1”业■2D,.D■1D 2h△C0E编A0FWW0E=OF.,∠OEF=45, “因边用48D是平打动器， CGF■∠0f AD BC.BC-AD -3ED 又∠E■∠CG 凸CE4A0C.数的确 aC5g△D0W,Ci=f C【解]角g△AC一AA球，则4：= ,造形D为E方摩、二C=CD,二贴■厚 DE,厚30=045.解得A0■25，的=0-想 在uA口中，，G■”，D+的■ ∠E=∠050=4"，∠00=∠CE 非A【解桥1候赵腿童，对精=罗+=而。C=2,C V+下a5,品C1AC:A0■155 ÷器-器∴000-m+m A动长之盘为1任店，1影得分的角带与△℃相数 ÷BF+管OG·C,载B不正 检A正确： 三造长之比为5：W5:3,厨等分的三角与△AC不相 的南乱相等， 教，放题精识： C三齿民之为112，影三角与△A8C不 信上所途.鹿确等是还，板透C 相面.酸C情民： 241【解拆1：4A想9cD星球 口三边长之比为2：5：，万，阴影分的兰角与△AG不 相红，数D误 送反【解行1妇图，由超意，科网效而 12B【解5}片AgCD,hA40m△D0C,收A王福： ARFE国边4C :△40阳的 =AD·AE=AD·A, 资-片故 45 1(0号2)4【架新】0：∠R4c∠精=9 .Ka∠AD=∠DME-∠CAD ∠m∠CAE (1在则6AC中，A0=6,4C= 挥标的餐记型，得C■0 :Ac8a会-瓷 a-器·0-0- I)知，AADA,∴←AD=∠A :∠直C=,i2的4∠A国= ∠0E=∠4∠4里=∠C∠A0=r, C-BE -0,c-}*0-营@ 密能C学量小，烟AD显小，样当A0⊥C时，AD且小 多e-}8c-号aC…0 d40,-6xd2 草李的量值为4 aw四，六-格记号 释C-普周a=C学4g 又廿∠Am∠A.AA%aC 4∠ADE=∠ABC,DE 8C n.【解】(1知阁.点0即为作 (1如图.各矿”C图兴所作 第计有而 n,【解】由已知豫∠AD=∠0C省，Cn0=∠C5 ADAm,是品 将D■稀m,DC=稀m:G=知n,