第26章 解直角三角形仿真测试-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

同步仿真卷（上） 九年妮数学 7.第二十六章仿真测试 (时间：120会钟撼分：l20分》 一，选择题（本大题共16个小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分） 1.(期中·21-2拉张家口室化区)n30的值为 a g 3 2(知中·21-22师台信都区)若数轴上【n30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在 图中的段( A① B. c. D.④ 本平地 郊2题图 第3题周 3(狭转·2021泰堂高海港区)如图，要得到从点D观调点A的角角，可以测量】 A∠DAB B.∠DCE C∠CA D.∠ADC 4(期中·21-22石素庄二十入中)如图.已知在t△ABC中，∠ACB=90,AC=3,AB=5 则csA的值为(》 3 第4图 第3题离 5(期中·21-22释台素名区》在如图所示的山拔上，水平方向每前法100m,高度就升高0m,那 么山肢的坡度！（即na》为( A3:5 B.3:4 C4:3 D.5:3 6(期中21-2张率口室化区在△4BC中，若n4-月，5 22 csB=0,∠A,∠B都是角」 则∠C的度数是( A75 且.90 C105 D.120 T.(期中·2L-22群台聚年区)如图.在R△ABC中，∠B4C=90即，AD是BC边上的高，期下列选 项中不能表示始序的是(） AD C CO DA份 AB 8D AD BC 笔T题周 第本脑图 第9避围 第16题周 黎（期衣·21-22保师号校）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长霜是1，△AC的 顶点露在这远小正方形的源点上，那么m∠ACB的值为水 A.3/3 5 a 5 c 9.如图，在△A8C中，∠C=90°，设∠A,∠B,∠C所对的边长分判为4.3.5， A.5 3sin B B3=56in8 CA 3tn 8 D.3 Stan B 1Q(和中·21-22群台信东这)如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的线04与x轴正半轴的 夹角为，点P在战04上.者a=}则点P的金标可能赵 A(3.5) B.(5.3) C(4,3) D.(3.4》 L.如图，∠ACB=45°，∠PRQ=125”,△ABC底边C上的高为A,△P9R底边QR上的高为 h.期有( Ak=点 B.<h. CA>k D.以上都有可能 第1灯图 第12用 第13图 以《期术·21-22笨师尉校)小明用四银长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学 具成为如图①D所示的菱形，并测得∠是■0炉，接着活动学具成为如图②所示的正方形，并测海 对角线4C=0N2m,则阁①中对角线4C的长为 A20cm B.30cm C40cm D.20W反em 13,(期中·21-22张家口室化区)如周。一艘轮船位于打塔P的北俱东60°方向.与灯塔P的距南为 30辉里的A处，轮船沿正南方向航行一授时河后，列达位于灯琳P的南篇东0方向上的B处， 则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( A60海里 B45海里 C203海里 D.0N3海里 14(期末·19-20唐山遵化》若角a,月都是锐角.以下结论： 0①名a<B,屠ina<snB: 2话&cp,期c0sr<co%月： ③若e<,期ng<tmB: ④若a+f-90,期sina-cosR 其中正确的是《) A.①E B.X23 C.①④ D.①23④ 15如图，藏钉子的工具是一个杠杆，动力骨L=乙·0sa,阻功臂L=·s,如果动力F的用 力方，始终保特竖直向下，当和力不变时，红轩向下运动时的动力变化情况量() A燃来越小 B不变 C感米越大 D.无法确定 第15思图 第16题图 16(期中·21-22解台襄都区)某限高山臂道路闸口如图所示，AB蚕直地面（于点A.8E与水平 线马的夹角为：（≤a≤9），EF人∥4，若AB■1.4米，E-2米，啊的高度为h(单 位：米).不考忠闸口与车辆的宽度：给出下列说法： ①当=90时，小于33米的车辆均可以通过该们口： 当a=45到.为等于2.9米的车辆不可以通过该闸口 ③当■60时，为等于31米的车辆不可以通过该阐日 侧上述说法正确的个登为机 A.0 B.1 边C2 D.3 二，填空题{本大题共3个小题.共10分每空2分) 17.在△A8C中，已知角4，是两悦角，目604：8豆，则上C-·, 2”2 1家如周，小明为了测量小可对岸大树C的高度，挂在点A测得大树赢病点B的仰角是45，沿斜 装走2、5米到达斜破上点D,在比处侧得大树溪瑞点B的仰角为30炉，且斜坡A的坡比为1：2 则小明从点A走到点D韵过程中，生上升的高度为 米：大柯C的高度为米 (结果保面根号) P.Br 第1多必周 第19题周 19(知中·21-22形台体都区)如图，在边长相同的小正方彩闻格中，点A,B,C,D都在这些小正方 彩的顶点上，B,CD相交于点P,则 ,Hn∠APD= 三，解答题（本大题共T个小题，共68分） 2项计算：(1)（月考·21-22五家度外国添）(5分)8sim60+an45-3m30； (2(南中·21-2集红乌者龙)5分)仔54标6a60-十 21(月考·21-2石家庄外国潘)(8分)如调，在贴△C中，∠C-90,C-8,m-点 D在C上，且D=AD (1)求AC的长： (2)求eos∠ADC的值 第21题图 22.(模考·2020邯靠育单中学)(9分)嘉琪在某次作业中得到知下结果： sim7产+sin83%0122+0.9=0.945,sn22+sin268e037+0932=1.0018. sin29ysin616g0.482+06平=0.9873，sin3+sin253°gQ6+0.80=1.0000, sin45°+sin45°= = 据此，嘉琪猜相：在Rr△AC中，∠C=0,设∠A=a.有sa+四〔0-g》=1 (1)当a=30时，验证sine+sin(90-a)=1品否或立： (2)请你对嘉其的精想进行证刃 23(横考·2020：山二模)(9分)如图，某公路局施工队要蠊建一条东西方博的公路MW,已知C 点周国10米范国内为古建筑保护群，在N上的点A处测得C在A的北偏东45方向上， 从4向东走400米酒达B处，周得C在点B的北偏西60方向上，（参考数都：√反▣1.414. √31.732) (1)MW是香穿过古建填保护群？为什么？ (2)若修路工程顺进行，要使修路工程比原叶划是前5天完成，需将原定的工作效率是高20% 期原计完成这项工程需要多少天？ 第23题图 24(10分)如图，小谢想测某棱的高度，越站在B点从A处塑向三楼的老田(D).测得仰角∠DG 为3㎡，接着娃向高楼方向前进1m,从E处彻望楼夏F,测得得角∠FG为45，已知小谢 的身高(AB》为1.7m,DF=6m(参考数据：5m1.7,2m1.4) (1)求点G,E之可的距离：（结果保留根号） (2)求高楼CF的高度。〔结果保回一位小数) 第4题图 25(10分)知图是某-过街天斯的示意图，天桥高C0为6m,坡道顿料角∠C0为45”，在距B点 5用处有一建筑物DE为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的烦斜角，但要求建筑物与 新拔角的质点A之料的地面要留出不少于3m宽的人行道， (1)若将阑斜角改建为3r〔睡∠C40=3r,则建筑物D5是否要折藏？(、5=1732) (2)若不拆除建筑物DE.喇佩斜角最小能政到多少度1已如37，三，精确° 4 蜡255图 2派（月术·21-22石案庄外国语》(12分）图①是一种手机平板支果，由托板、支掉板和底座构成，手 机放置在托板上，离②是其测面结构示意图，托版AB长115mm,支撑板CD长0mm,托板A你 固定在支得板溪点C处，且CB=35mm,托板A可绕点C转动，支撑板CD可德点D转动， (1)当∠CDE=6r时， ①求点C到直线DE的里离：（计算结果条留根号） 2若∠DCB=7D,求点A到直线DE的距离，（计算结果精确到个位） (2)为了魂看舒适，无(1)中∠DCB一0整为90°.将CD绕点D逆时针能特，使点B落在 在线DE上，则CD旋转的角度为一（直接写出结果） (参考数据：im5r18,cs50°06.n50%1.2,sin26.60.4.00s266e19,tm26.6 eQ5.5w17) 备用图 第2场延函 盗印必究A QaD A PI的《As,D■h 当D不平分∠0时， '8CQ.-∠0=∠C0d :∠Q2+∠P∠QRD,∠A0a45", ∠DW■∠A9■∠9里 号∠09=∠AQ4∠A0=045◆=1*∠w= ∠∠0G=9r48=IP, 品∠9=∠0n,△0On△D 3级1解】11242-30， 因式分解，-1)(=J小m0, 41=0直43=9,4人=1，无=-3 125红=6，周大分解，得年2-5)■4 六4-0减25=0，号-04- ,【解】[0授年月登利的学均增长米为x 相钢抛意，副600(1+江中=s4轻 解得%=n,马一-2公（不符合聪章，命士） 答：格月益利游平均带长率为2底 (1》013偶)41爆元) 算，樱同途个平将塘长零，雅计今年五月丹的发利裤站国 t038元. 16-4443- (2》应流乙卖参加比舞，由 工，-74314410)-8，气-6 义=2，吃=4，占>或， :乙的谢击说陵史粒定。二皮这乙表参加比荐 .(0》I短]-4=[-4e+1刀-4(3+} m444n+1=(2w+1, :无金保重实数时，微方程是有利个实数轻 (1解解方程41+3+情=0，有人=3+l=n, 出题意，海>减如17 1 礼【解]过点4作AH上F于点M,过点C作CW⊥A语千点N (店跨) AAD,ADIDC...40 C AD-34en.NC-24en ”∠A0■∠酒■r,上，AM■∠CN △Co4M, 4“ 则AM_:2兰。 货位4现该肉是兰4-学m) 希点4环神面的离为警一 2[解1(1)水1吨户数为10-0-2-1040， 4A.【解所上在在aA中，者■，4C■3，得m5 六m4国 :家庭户我泸 天A 6c【标油影惠可如4-，（停a 10- 用味量同 体子够养用 又∠A,∠8愿是反角，∠Am45,4B=3r, 21平均数为四010的x1+2:103×3别特： ∠C=r=∠A∠B=10 6（吨入 故遮C 国务山出现的次数最多，所」众数为日 1.D【解所】在AC中，∠显AC,是C边上 蒋的个量製畅大小填序输列日.第地.51个数服那最1，位 中位数为出 AC,△05.凸AC均为直角三角形 答：这W个样本赖者羽平均数，食载和中位酸骨病是儿6 11,11 0 在影AC中，一智微A可 答，结计技公以的户家庭中月学均用水量不超过12吨的有 在新△市，mB一品款B级表 0户 在刻△AC中，国8-∠B一D,敢C以表乐： 4D 26(1)1经明]：△AC是等边三角版 D不表示m&D 品∠0=∠C= 系D【解新】如指，注意A作仙LC于点 "∠DCm∠+LR地，∠DC■∠A+∠DE 在题△A中，H=4,CH=, ∠A0E=CB,A∠RD=∠CDE 4C.CH. 冥华∠n=∠C,,A4aD0W 书m0-", AC 5 2【解1：各℃是等边角形，我D是c的中点： D 第“爬调 头B【解有由本一长-.和3一5品，以龙远明A不蒋合 廿∠Er,iC站■3打 显，选项出将合，国合一瓷一和子=点圆此 理C,D不符合醒意，放4H 3)【解T∠U家度数是宽值.理向： 自鲨装题∠P=6.CP=OP ac1折恤出e-刘杀- ,=3e,0P=5a 廿△AC是等边三角感 由定理得，=4值P4标3好) 二C■C,∠C潭的 ∠P■4CΨ △4O9△5CP(s9 交QR的长线于点F,加图， 如，相“线最了可知， 5 DW-0-3降B㎡的能恤是5 在肚AEC中，AC=5,∠Cm5 7.第二十六章仿真测试 LA ∠r■1r-∠-25■5 =057,这A 在F◆，=F=m5°5 A A<点收匠B 12CI解断]，接4G 94 7▣ 第江运着南 任用》中，位心ACD是王春琴， A想=C.∠B= 在后1中，∠B=6炉，=C △AC是等泊三角形，AC=C=40m 1以D【解折1由题意可得∠a▣3”，小=3地每重，∠w 灯，故A6一24P一0海里，则轮图所在位置8处与灯霜 1C 5A【解所们上动办×动办有一用力×用力明 一方及是力臂环座术，数力▣动力臂为金直.空鞋大于 :砖力感着动力臂的境大附碱小 :打杆向下国动时，a的成数处家境小，此时a的值维又 结大，画章的度数璃来随大，m的首绿卡蜂小， :阻力臂越来感小表力不变， 二.清力。动力针糖*感小，南块力州植来越大 二时的味力暗米的小，禁选人 1板C【解桥由知.陆填造得聘佩日高度为1.441xna. ①当#=9时.长(1.42小米.口34米车辆厚同通过 该用日，放①正城 当时，+} 即K(4:行}来的车辆即可流过该调口。 19L4+5 “。等子29来的牛辆不可以适过执河日，放2正确 即K(14:5)采的车第米率可通过克州口 3.IeL44的g ,◆等于)1来的车锅国成通过该到口，故子不E墙.故透C 17.0 1底251【解新1如用.耳长证交D的延长线于或心， 过点D作球⊥C于直K,Dm⊥A5于点L,则边廖K 为形，故0成=CX=, 在知△0中器-子0- 1诉米 则■2米，■4米 第保越装相 品CX=别→2米 AC 量aC-上米，在阳△中，C一n及Cr米： .球=(44r)米，证■(-21米 在uA0E中，Y欲=D球·m3r r1-》g5,≤得平=4W5, C(+5)米，率人制C的高度为州5升米 1攻12【解析】白丽.“因边形CD是至为第，亡5产4C, 地援能，笑边千点F, :因边形CD是正方形。 ÷m-r-c0.ar-}照.@ =6E,ELC0.+5=0 根据超直得4C晨即， 4 DP DF-1:2. da0-F-号c- 在△水，画∠w=答=2 ∠D■∠，国∠AD=2为32 2式-1415-13-5- 解得AC丽4 1}2CD=E,周AD=D=&x 在△CD中，根据白定理得U=C,C -■+16，解得x3 立.1[解1考a■r时，e+r(a) =w· 4当a=31.白h2w-e)=1成2 1》I明】，在AAC中.CC-=9r 设4e=a,期ka■好4 4(9r-g》 第拉框蓉围 热【解】(》不年过 理由：红丽，过★C作W上结 于点出，量时=工米，由已非周 ∠五C=5.∠FC=0*则 ∠CW45,∠样， 在△CH中，5=口■玉来 在和△中，m∠c-品 厚点C到直线延的年离为1W5m 2为图①.廿∠C路=， ,整理化黄得#店x口40 1∠AC0=1r-∠0落=1m 30 玉5米→米 :G球，.∠D∠N=T “0不会穿过洁球美限的群， ∠ACN=∠AgD-∠DO■ 《2)皮第什制完成这项工程著要y灭，则实际完成工程雷要 在t△4r中，：n∠4O-元， 》天 在m=4C,中∠ACW=115-35x由0 超腰鱼海3将)-上 n0.01=44m1 提轴轮：y一对是原水程的刚 ·式A到直线Dg的影真为ACF=6d355=35 落，原计刻完成这瑞1程语要10天 m1244a, 24【解1(1)段0证=xn, (2)31.4”晨景，屏之辆屋，虚线得计为书后的的装，查 ∠EGf=9r.∠FEG=45 的对应点为，C的惊点为C,A的时 二A行是等侧直角兰角添 良点为A',期FC=C■35mm.C =C■得m 在△A0G中，∠D40-3,0=G44E=)m 第是静 0-54-5(m1m 聚0= CD整桥的角度为∠口∠DE-∠了m6- :o0G-m,六41)-s =就P 标得：二19+25 8.专项闭练卷（三】解直角三角形及其应用 幕，点G.上之到离为+75。 工A【解析1果高配血4米，起水装4的坡比是1万 GC=4B-1.7m. ACm点C■4〔米).雄港A i=/GGCN11m11(m) 人B【解价如用.过过C作国⊥&4交4的裙长线于点E 答，再极C少的高度约为71n 2【解1K1)汽2C0=30时 在和△C40中，yCD-6m∠C0-巴 C=4C·r-45 o i0”m2Co”m765ml 在附△的中.”∠g■45 +■多， h=G+d配=4 出ge切■B属 出0J=s0,3>1i=0E 故选B 4C【解折:在在AC中，C■，且■动， :,出黄物0E要拆神 (?)者得吃线物D球，则4最长可以是1-3=W(m A【解所AB中木的长度为AC.为对木的高 .人C奶=3开，风领料角最小能攻7严 最C=，解直收置时管的面 2.I解1长11过点C作CO发BE,被A作AM1Ce于AH,过 为5 点C作OF⊥DE于点F.0 :∠4W=0-四=3r, 在附△CF中 h4af-哥 ACmT 云口-切由w。w×马 x·842江+3=6·846·多，折得=4 =3155(m14 厚时U”形着置左边保管内水财的高度的内4m龄速A 《D【解新]调所不 由藏章可知∠40=r,∠C都=r, ÷∠E=∠即=r,博B地在C池的北偏西r方向上 胶A识 片∠A量∠D年r。 点A地成占地此南酒向上 校B错阀： ∠w■-∠E=, 收C锋国 Y∠&D▣ 算为图等丽 ∠R4C=3r 1.90 a灯m【折]设水电上了m,则m5-名 解传x■a了，同柱上青了e1夕n 1I解1(1)在阳立AC中，在餐e理可得B4■ 厚44方中=9.解得C=1 A【解得】作D⊥C于点D,怎图所求，超期∠0B= 3r,∠DC8=你.同∠CD=∠M=30r c■C 轮船议0寿里/时的晚度金寿围 艇打，2小时恒从A起达C丝 二4C=C=3×4e稀（海里入 二C的-宁c-利喇里 第1D落图 拔再过40+40.1小时头轮离灯 持最近 .8【解】虽脑得∠C8=5-0=45,∠C 好+3=r,替0反n,过点泰作贴LC干友，如雨 ∠58=∠CR=9 在△A5E中， g∠CA=.A-5m 在阳凸CE中，背∠C8m crn 第1器落图 4CA第(30+105n 二A,C两港之到离制划+姐、5)江此远性 住【解】能话，升圳磁长C,D交于点F,由意得∠8一w ∠A=3r,∠5D= ←D球■4-∠A=0,∠F■w-∠5D=3 ∠w∠AbE=Jr, ,∠C2F=∠F,+CD=CE 在△5F中，∠D=,■45物里.