26.3 解直角三角形课件2022-2023学年冀教版九年级数学上册

26.3 解直角三角形 第二十六章 解直角三角形 1 学 习 目 标 1 2 掌握直角三角形中的边角关系. (重点) 掌握解直角三角形的条件和解题技巧. (难点) 3 理解解直角三角形的概念.(重点) 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠A＋∠B＝90º； (3)边角之间的关系: sinA＝， tanA＝. Ａ Ｃ Ｂ a b c 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 锐角三角函数 知 识 回 顾 cosA＝ 30° 45° 60° 三角函数 知识回顾 特殊角的三角函数值： 新课导入 如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2 m，AB＝54.5 m，根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你能求出来吗？ 利用计算器可得∠A≈5°28′. 问题 在Rt△ABC中, ∠C= 90°, （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, A 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素. (其中至少有一个是边), 你发现了什么？ B C ∠B AC BC ∠A ∠B AB 一角一边 两边 （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ 两角 （3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗? 知识讲解 A B C 探究 解直角三角形,只有两种: 一、已知两条边;二、已知一条边和一个锐角. 在直角三角形中,除直角外,还有三条边和两个锐角共五个元素.由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形. 1.解直角三角形 也就是说：在直角三角形中,由已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形. 知识讲解 2.解直角三角形的依据 Ａ Ｃ Ｂ a b c (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠A＋ ∠B＝ 90º； (3)边角之间的关系: （4）面积公式： sinA＝， tanA＝. cosA＝ 知识讲解 知识讲