2.1.1有理数的加法 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

本文围绕有理数加法第1课时展开，承接有理数相关知识背景，为后续有理数运算奠基。通过生活情境导入、合作探究等环节，培养学生抽象能力、运算能力、推理能力及模型观念，提升用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的素养。 该设计亮点在于以生活实例构建数学模型，采用探究法引导学生自主归纳法则。从学生层面看，能提升其思维与运算能力；对教师而言，提供清晰授课路径；课堂效果上，有效突破教学难点。

课题 2.1.1 有理数的加法第1课时 素养 目标 1. 引导学生从生活中具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降等实际情境中，抽象出有理数加法的数学模型，理解有理数加法的本质含义，学会用数学语言和符号准确描述加法运算，提升从具体到抽象的思维能力 2. 在探究有理数加法法则的过程中，组织学生对不同类型有理数相加的情况（同号相加、异号相加、与 0 相加）进行分类讨论，依据数轴直观演示和数的正负性特点，推导出相应的加法法则，培养学生有条理地分析、归纳和推理的能力，使其逻辑思维更加严密 3. 让学生通过大量的有理数加法运算练习，熟练掌握加法法则的应用，能够准确、迅速地进行有理数加法计算，包括整数、分数、小数形式的有理数，提高学生的运算能力和运算技巧，培养严谨的计算习惯 教 学 重 难 点 重点： 透彻理解异号两数相加时，和的符号确定方法以及绝对值的运算规则，即取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，克服学生在小学阶段形成的加法运算思维定式，正确处理正负号的运算难点： 在实际问题情境中，准确分析和抽象出有理数加法模型，将实际问题转化为数学问题，并运用有理数加法法则进行求解，培养学生的数学建模能力和应用能力 知 识 回 顾 1. 有理数的分类（正有理数、0、负有理数），并随机列举一些数 2. 在练习本上画出数轴，标注原点、正方向和单位长度，然后在数轴上表示出给定的有理数，如 -3、2、0 等 3. 提问学生某个数的绝对值是多少，如 | -5|、|3|、|0 | 等，强调绝对值表示的是一个数到原点的距离，是非负的，同时复习互为相反数的两个数绝对值相等这一性质 情 景 导 入 1.足球比赛中，球队上半场赢了 2 个球，下半场赢了 3 个球，那么全场共赢了几个球？如果上半场输了 2 个球，下半场输了 3 个球，全场又输了几个球呢？若上半场赢了 2 个球，下半场输了 3 个球，结果又如何？ 2.给出温度变化的例子：某地一天早晨的气温是 -3℃，中午上升了 5℃，晚上又下降了 4℃，请问晚上的气温是多少？ 合 作 探 究 探究1.同号两数相加 活动1.一个物体从原点出发，先向右移动 3 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，观察物体最终的位置 思考：如何用算式表示这个过程 再改变移动方向，让物体从原点出发，先向左移动 3 个单位长度，再向左移动 2 个单位长度，同样让学生确定物体最终位置并列出算式 观察这两个算式，分组讨论同号两数相加的规律 总结归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 例题1.（1）（+5）+（+4） （2）（ - 6）+（ - 3） 探究2.异号两数相加 活动2.，假设物体从原点出发，先向右移动 5 个单位长度，再向左移动 3 个单位长度，观察物体最终位置 思考1：在数轴上物体的最终位置与平移的距离有什么关系？如何列式 算式为（ - 5）+（+3） = -（5 - 3） = -2 分析这些算式，总结异号两数相加的法则 归纳总结：1.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 2.互为相反数的两个数相加得 0 例题2.计算（1）（+7）+（ - 4）（2）（ - 8）+（+3） 探究3.一个数与 0 相加 活动3.思考：一个物体从原点出发，若不移动（即移动 0 个单位长度），你能发现什么规律？ 通过观察这些算式，容易得出：一个数同 0 相加，仍得这个数。 归 纳 总 结 有理数加法法则 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0 3. 一个数同 0 相加，仍得这个数 4. 在进行有理数加法运算时，一般遵循以下步骤 （1） 先判断两个加数的符号，确定属于哪种类型的加法（同号、异号、与 0 相加） （2） 根据相应的加法法则确定和的符号 （3） 最后进行绝对值的运算，求出和的绝对值，得到最终的和 例 题 精 讲 例题1.计算下列各式 （1）（ - 4）+（ - 7） （2）（+5）+（ - 3） （3）（ - 2）+ 6 （4）0 +（ - 9） 例题2.已知 | x| = 5，| y| = 3，且 x + y < 0，求 x + y 的值 针 对 训 练 1. 计算： （1） （ - 3）+（ - 8） （2）（+6）+（ - 4） （2） （ - 9）+ 5 （4）1 +（ - 1） 2. 若 | a| = 4，| b| = 1，且 a、b 异号，则 a + b 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 3 或 -3 D. 5 或 -5 3. 已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a + b（ ） A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 无法确定 4.小明在一条东西走向的道路上，先向东走了 5 米，记作 +5 米，然后又向西走了 8 米，此时他的位置可表示为多少米？ 课 堂 总 结 这节课我们学习了哪些内容？请同学们说一说？ 作 业 布 置 基础作业 教材 P23 练习第 1、2、3 题 拓展作业 1. 已知 a 是正数，b 是负数，且 | a| = 6，| b| = 3，求 a + b 的值 2.若 | x + 3| + | y - 2| = 0，求 x + y 的值 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$