11.3如何测量金属丝的电阻率 单元学历案-2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

该高中物理学历案以“测量金属丝电阻率ρ”为核心任务，通过子任务支架（游标卡尺与螺旋测微器的认识及读数、伏安法测电阻、串并联电路规律及仪器改装、滑动变阻器接法），结合电阻定律引导学生掌握实验技能与数据处理方法。 特色在于以问题链驱动科学探究，通过仪器读数练习、电路接法对比（内接/外接）及误差分析培养科学思维，例题与拓展题结合，教师引导与学生自主实验结合，落实物理观念与严谨的科学态度。

《如何测量金属丝的电阻率》单元学历案 一、核心任务：如何测量一根金属丝的电阻率ρ？ 二、任务准备 1、什么是电阻率ρ？ 2、如果知道了一段金属丝的电阻R，还需要知道这段金属丝的哪些参量就可以知道该金属丝所用材料的电阻率ρ了？ 三、任务过程 （一）子任务1：测量一段金属丝的长度 1、认识游标卡尺（阅读教材62-64页、完成下列内容） （1）常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种。其中10分度的游标尺的总长度为 cm，最小分度与主尺上的最小分度相差 cm，故10分度的精确度为 cm；20分度的游标尺的总长度为 cm，最小分度与主尺上的最小分度相差 cm，故20分度的精确度为 cm；50分度的游标尺的总长度为 cm，最小分度与主尺上的最小分度相差 cm，故50分度的精确度为 cm； （2）游标卡尺读数时，先读 的刻度，根据游标尺的 刻度线与主尺刻度线的相对位置确定主尺的读数。再读游标尺的刻度，看游标尺的第n条刻度线与主尺上的刻度线 ，然后用n乘以相应的精度即得到游标尺的读数。将主尺读数与游标尺读数相加，即可得到被测量的长度，长度单位一般用 。 2、完成下列读数 （二）子任务2：测量一段金属丝的直径 1、认识螺旋测微器 （阅读教材64-65页、完成下列内容） （1）螺距指的是可动刻度旋转 周，测微螺杆沿着轴线方向前进或后退的直线距离，螺旋测微器的螺距为 mm，可动刻度上有 个等份刻度，因此可动刻度每旋转1格，测微螺杆前进或后退的距离为 mm。 （2）读数时，先读固定刻度的读数，单位为 ，上半部分，每个刻度表示 mm，下半部分，每个刻度表示 mm。然后，观察固定刻度中线与可动刻度对齐的位置，读取该位置的刻度数量，需要有估读，然后用这个数量乘以0.01mm，可得到可动刻度的读数。最终读数，以mm为单位，有 位小数。 2、完成下列读数 （三）子任务3：测量一段金属丝的电阻 1、测量金属丝电阻的方法一般用伏安法，因此需要用到的测量工具是 和 2、请大家思考，下列两种电路接法有哪些不同？ 电流表内接法 电流表外接法 （1）两种接法为什么会有不同？ （2）电流表内接法：I测 I真（选填大于、小于或等于） U测 U真 故R测 R真 因此，电流表内接法适合测量阻值比较 的电阻。（选填“大”或“小”） 电流表外接法：I测 I真（选填大于、小于或等于） U测 U真 故R测 R真 因此，电流表内接法适合测量阻值比较 的电阻。（选填“大”或“小”） 例题1：某同学通过实验测定阻值约为 的电阻，用内阻约为 的电压表，内阻约为 的电流表进行测量。他设计了图甲和图乙两种电路，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 实验中应采用图甲电路，此电路测得的偏大 B. 实验中应采用图乙电路，此电路测得的偏大 C. 实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的 D. 实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的 （四）子任务4：回忆串并联电路的基本特征和规律 1、电流 串联电路：I I1 I2 并联电路：I I1 I2 2、电压 串联电路：U U1 U2 并联电路：U U1 U2 3、电阻 串联电路：R R1 R2 并联电路： 4、电压、电流与电阻的关系 串联电路：U1 ：U2= 串联电路具有分压功能 并联电路：I1 ： I2= 并联电路具有分流功能 5、利用串并联电路的特征进行电流表和电压表的改装 （阅读教材70-71页） 例题2：下图为电压表的内部电路简化图，其两个量程分别为和。已知表头的内阻为，满偏电流为，当接A、B两端时，量程为，接A、C两端时，量程为。则（       ） A. B. C. D. 例题3：某电流表内阻为200Ω，满偏电流为2mA，如图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的两个量程的电流表，试求： （1）图甲中，和各为多少？ （2）图乙中，和各为多少？ （五）子任务5：了解滑动变阻器在电路中的作用和接法 1、滑动变阻器在电路之中的作用主要有：调节作用和安全作用 2、滑动变组器的基本接法 限流式接法 分压式接法 3、两种接法的特点 限流式接法：①用电器和滑动变阻器的一部分 联（选填“串”、“并”），另一部分不起作用 ②调节电压的范围不能从零开始变化。 分压式接法：①用电器和滑动变阻器的一部分 联后和另一部分 联（选填“串”、“并”）。 ②电压可以从零调节到最大值。 4、适用条件 限流式接法：滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化。 分压式接法：滑动变阻器的最大阻值小于用电器的阻值；电压要求从零开始变化。 （六）子任务6：测量金属丝的电阻率（阅读教材65-67） 例4：某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 1）用螺旋测微器测量其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为　　　　　　mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为　　　　　　mm。 2）用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体R0外，实验室还有的实验器材如下： A．电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ） B．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω） C．滑动变阻器R（阻值范围0~5Ω，2.0A） D．直流电源E（电动势为3V） E．开关 F．导线若干 则该实验电路应选择下列电路中的（　　）。 A. B. C. D. 3）正确连接电路，所有操作都正确，则测出的电阻　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 4）实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体横截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为ρ=　　　　　　（用D、L、R表示，单位均为国际单位） 四、巩固拓展 1、用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的 （选填“甲”或“乙”）。 2、图中、端之间电压恒为，灯泡的电阻恒为，滑动变阻器的最大阻值为，在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，应选择 （选填“甲”“乙”或“丙”）电路，灯泡两端电压最大变化范围是。 3、某同学设计实验测定金属的电阻率，要求电压从零开始调节。用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径时的刻度如图甲所示。金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如下供选择的实验器材： 直流电源：电动势，内阻可不计；           电压表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻；    电流表：量程，内阻； 滑动变阻器：最大阻值；                   滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 （1）从甲中读出金属丝的直径　　　　　　　　； （2）在所给的可供选择的器材中，应选的电流表是　　　　　　　，应选的滑动变阻器是　　　　　　　　；（填写仪器的字母代号） （3）为了使电阻测量结果尽可能精确，在方框中补全实验电路图： （4）用待测金属丝的电阻、长度以及直径表示金属丝的电阻率　　　　　　　　　　　　。 4、某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻）、电阻箱R（阻值范围）、定值电阻。 （1）图甲中虚线框中可视为一个量程为的电压表，则定值电阻　　　　　　　　（结果保留2位有效数字）。 （2）实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径　　　　　　　　 b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度 c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数、电流表的示数，并根据多组测量数据，作出如图所丙所示的图像。 （3）根据图丙图像，该金属丝的电阻为　　　　　　　　（结果保留2位有效数字）。代入电阻的决定式，即可求解电阻率。 （4）调节电阻箱阻值R，可得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表、的示数。能否求解电源电动势和内阻的数值？　　　　　　　　（选填“能”或“不能”） 5、某同学用伏安法测金属丝的电阻（阻值约为）。实验所用器材为：电池组（电动势为）、电流表（内阻约为）、电压表（内阻约为）、滑动变阻器、开关、导线若干。 （1） 图1中电压表的右端应与  （选填“”或“”）点连接。 图1 （2） 图2是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑片置于滑动变阻器的右端。请根据（1）问中的电路图，补充完成图2中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表读数均为最小值。 图2 （3） 该同学在坐标纸上建立如图3所示的坐标系，标出了与测量数据对应的6个点。请在该图中描绘出图线，利用所描绘图线可得该金属丝的阻值 （结果保留两位有效数字）。 图3 （4） 通过电路元件的图像可以了解其性能。该同学查阅说明书，了解到某元件具有维持用电器两端电压稳定的作用，其正常工作电压为，电流约为，图像如图4所示。 图4 若使用该元件与一额定电压为的用电器并联，通过适当的电阻构成如图5所示的电路。当输入电压在一定范围内波动时，用电器两端电压能够稳定在不变，请分析说明其原因。 图5 6、某兴趣小组测定一长为L的金属丝（电阻约为20Ω）的电阻率，实验室提供的器材如下：A.游标卡尺 B.电流表A1（量程为30mA，内阻为r1=10Ω） C.电流表A2（量程为1mA，内阻为r2=100Ω） D.电压表V（量程为5V，内阻约为3kΩ） E.定值电阻R1（阻值为10Ω） F.定值电阻R2（阻值为1400Ω） G.滑动变阻器R（阻值为10Ω） H.一节新的干电池 I.开关及导线若干 （1）该兴趣小组利用游标卡尺测量金属丝不同部位的直径，如下图可知其中一次测量的结果d=　　　　　　mm； （2）该兴趣小组利用上述器材，设计了一系列的实验电路图测量金属丝电阻Rx，其中最合理的电路图为　　　　　　； A. B. C. D. （3）利用所选的最合理的电路图得到此金属丝的电阻为Rx=　　　　　　（用题中所给的物理量符号表示，电压表示数为U，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，内阻分别为r1、r2，定值电阻R1、R2），进一步可求出金属丝的电阻率； （4）不考虑偶然误差，该实验中电阻率的测量值　　　　　　（填写“大于”、“小于”或者“等于”）电阻率的真实值。 7、在“测定金属的电阻率”实验中。（1）若测出合金丝长度为，直径为，电阻为，则该合金电阻率的表达式　　　　　　　　　　　。（用上述字母和通用数学符号表示） （2）按如图所示的电路图测量合金丝的电阻。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： A.待测合金丝（接入电路部分的阻值约） B.电源（电动势，内阻不计） C.电流表（，内阻约） D.电流表（，内阻约） E.灵敏电流计（满偏电流为，内阻为） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.电阻箱（） 为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选　　　　　　　　　　　　，滑动变阻器应选　　　　　　　　　　　　。（均填写仪器前的字母） （3）某同学按照图示电路图选择恰当仪器后，正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为，改变滑动触头的位置，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计G的示数和电流表A的示数的关系图线如图所示，由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值　　　　　　　　　　（保留两位有效数字）。 巩固拓展参考答案： 1、 甲 2、 乙 0~U 3、 0.830 ① ② . 4、 26 0.680 ##0.679##0.681 1.9 能 5、 a 4.3 当输入电压有所升高时，两端的电压瞬间大于，元件中电流从 急剧增大，使 两端的电压增大，两端的电压又回到；当输入电压有所下降时，两端的电压瞬间小于，元件中电流从 急剧减小，使 两端的电压减小，两端的电压又回到。因此，用电器 两端电压能够稳定在 不变。 6、8.①5.30 ②C ③④等于 7、① ②D ③F ④4.5 学科网（北京）股份有限公司 $$