第1单元 圆 知识梳理 考点通关练习-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（北师大版）

所以这样比赛不公平。我认为可以这么办：张 为R,小圆的半径为r,则3.14×(R2-r2)= 涛的起点定在李明的起点前3.14m处，终点相 314。所以阴影部分的面积是R2-2=100 同，这样两个人跑的路程就相同了，比赛就公平 (平方厘米)。 了。（方法不唯一）》 (4)416 第8课时 圆的面积（一）》 2.(1)C(2)C 1.(1)25.1250.24(2)4212.56 3.(1)4÷2×4=8(cm2) (3)圆周长的一半半径长×宽圆周长的一 (2)3.14×[(10:2)2-(9:2)2]÷2=7.4575(cm2) 半×半径78.5 4.3.14×40+60×2=245.6(m) (4)12【解析】设小圆铝板的半径为「，则 5.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) T(3r)2=54。所以T2=6。所以余下的边 (2)3.14×[(4+2÷2)2-42]÷2=14.13(平方米) 角料面积是54-6×7=12（平方厘米）。 6.正确 (5)212.56 如下表所示： 2.(1)C “横截面是阁形的水管”研究单 (2)C【解析】周长和面积的单位不一致，所以 研究问题：为什么古人会选用横戴面是圆形的水管？ 无法比较。 研究猜想：在周长相等的前提下，国形的面积最大。 (3)B(4)C 3.8x6=48(cm2)6÷2=3(cm)(8-6)÷2=1(cm) 研究过程： (48-3.14×32-3.14×12)÷2=8.3(cm2) 我选的图 假定图形 4.3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米) 我选的图形面积 形形状 的周长 3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米) 628<1256,所以这样换吃亏了。 间 6cm 3cm2 5.(1)3.14(2)8 正方形 6cm 2.25cm2 (3)因为圆的半径r=1厘米，可得圆的面积为 长方形 6cm 2.24cm2 3.14×12=3.14(平方厘米)。当重叠面积为 40▣440 440.44 444.44 1.57平方厘米时，1.57=0.5×3.14，即重叠 部分是半圆。据此分情况讨论。当长方形 我的发现：在周长相等的前提下，圆的面积最大。 的右面与圆的圆心重合时：3÷1=3（秒）；当 【解析】假设圆形水管的周长是6厘米。 则圆形水管的半径是：6÷3÷2=1（厘米） 长方形的左面与圆心重合时：7÷1=7（秒）。 则圆形水管的面积是：3x12=3×1=3(平方厘米) 第9课时圆的面积（二） 假设正方形水管的周长是6厘米。 1.(1)圆环πR2-Tr212 则正方形水管的边长是：6÷4=1.5（厘米） (2)828.26【解析】25.12÷3.14=8（米）， 正方形水管的面积是：1.5x1.5=2.25(平方厘米) 8÷2=4(米)，3.14×(4+1)2-3.14×42= 假设长方形水管的周长是6厘米。 28.26(平方米)。 那么长方形水管的长和宽的和是：6：2=3（厘米） (3)109.9 根据和一定，差小积大，可知长方形水管的长和 2.(1)C(2)c 宽越接近，面积越大，所以当长方形水管的长宽 3.(1)3.14×(62-42)=62.8(cm2) 均为1.5厘米，即长方形为正方形时，长方形面 积最大，此时长方形水管的面积即为边长为1.5 (2)6÷2=3(cm)3.14×(52-32)=50.24(cm2) 厘米的正方形面积。 4.半径：25.12÷4÷3.14÷2=1（米） 或者为了区分正方形，长方形的长为1.6厘米， 面积：3.14×12=3.14（平方米） 宽为1.4厘米时，长方形水管的面积是：1.6× 5.4×2=8(厘米) 1.4=2.24(平方厘米) 3.14×82-3.14×42=150.72(平方厘米) 3>2.25>2.24 6.(1)1.6÷2=0.8(米)0.8÷4=0.2（米） 所以在周长相等的前提下，圆的面积最大，这个 0.8-0.2=0.6(米) 说法是正确的。 (2)3.14×0.82-3.14×0.2=1.884(平方米) 第二单元分数混合运算 第一单元考点通关练 第1课时分数混合运算（一）(1) 1.(1)1062.8314(2)531.4 32 (3)100平方厘米【解析】设图中大圆的半径 1.(1)6000【解析】20000×2×二=6000（棵）。 54 活页高效作业小梦天天练XBB大年级数学上册 99小梦 第一单元知识梳理 在同一个圆中，所有的半径 第一单元 都相等，所有直径都相等 圆周率 圆的周长除以直径的商 同一个圆中， 关系 用T表示，通常取3.14，有时也取3 d=2r,r=d÷2 C=md 周长 C=2Tr 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 要素 圆 面积 S=r 圆是轴对称图形，直径所 S=m(d÷2)'=md÷4 在的直线是圆的对称轴 对称性 圆有无数条对称轴 S=π(C+2r)=C±(4π) 第一单元考点通关练 1.填一填 (1)小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )cm,周长是( )cm,面积是( ）cm2。 (2)固定绳子的一头，沿绳子的另一头可以画圆。如果要画一个直径是10米的圆， 至少需要一根长( )米的绳子，这个圆的周长是( )米。 (3)图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是( (4)一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的( 倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里 (1)在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方 形，这个长方形的长近似于()。 A.圆的半径 B.圆的周长 C.圆周长的一半 (2)如图，从甲地到乙地，A、B两条路线的长度相比，( )。 A.A长一些 B.B长一些 C.一样长 3.求涂色部分的面积。 (1) (2 9cm 10cm 4cm 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数学上册 19 4.如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的 长度是多少？ 460m 一单元 40 5.有一块菜地呈半圆形，依墙而建（如图），半径是4米。 (1)围这块菜地需要多长的栅栏？ (2)如果爸爸要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，菜地的面积增加多少平方米？ 6.拔高题早在4000年前的新时期时代，龙山文化中就出现了 我国最古老的陶瓷水管排水系统（如图）。为什么古人会选 用横截面是圆形的水管呢？浩浩同学认为：“在周长相等的前 提下，圆形的面积最大，所以排水量也大。”你认为这种说法正确吗？可以借助下面 的研究单证明你的观点。（计算时π取整数） “横截面是圆形的水管”研究单 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 研究猜想：在周长相等的前提下，圆形的面积最大。 研究过程： 我选的图形形状 假定图形的周长 我选的图形面积 444 0+4。 4+040 我的发现： 通过以上研究，我认为这个说法是( )(填“正确”或“错误”)的。 20 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB六年级数华上册