第3单元 倍数与因数-【小梦天天练】2025-2026学年五年级上册数学活页小学同步练习（北师大版）

小梦 第三单元 倍数与因数 第1课时 倍数与因数 1.填一填。 (1)3×6=18,( )和( )是( )的因数，( )是( )和 )的倍数。 (2)在1~50的自然数中，6的倍数有( )个，其中最大的是( (3)9既是9的( ),也是9的( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号内）】 (1)A,B,C是三个不同的不为0的自然数，A=3×B,B÷C=2,那么()。 第三单元 A.A是C的因数 B.B是A的倍数 C.C是A的因数 D.B是C的因数 (2)五年级四个班中，( )同学在队列表演中恰好能排成每行4人的队伍。 1班 2班 3班 4班 8+8+8+8=△ ○÷9=4 7.5×4=☆ ☐÷4=8…1 △是1班总人数 ○是2班总人数 ☆是3班总人数 ☐是3班总人数 A.1班和2班 B.1班和3班 C.1班、2班和3班 D.1班、2班、3班和4班 3.判断。（对的画“V/”,错的画“×”） (1)一个非零自然数的倍数一定比这个数大。 (2)因为6×2=12，所以6是因数，12是倍数。 (3)因为45÷0.9=50，所以45是0.9的倍数。 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 27 4.请你在框里填上合适的数。 50以内7的倍数 Q100以内9的倍数 个80以内12的倍教 我发现：一个数的最小倍数是( ),一个数的倍数的个数是( )。 5.小鸭子顺着3的倍数去找朋友小猴子，用线连出它走的路线。 24 第三单元 9 18 33 6.【新题型】一个旅行团有96人，现有下面3种不同的车，选用哪一种车能正好坐满？ 在☐里画“V"。 限载乘客60人 限载乘客24人 限载乘客18人 7.拔高题从1~10十张扑克牌中任选两张配成一对，使每对牌上的两个数是因数和 倍数的关系，请你试一试最多能成功配出几对？写一写。（每张牌只能用一次哟！） 28 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第2课时 探索活动：2,5的倍数的特征 1.填一填。 (1)个位上是( )的数，都是5的倍数。 (2)个位上是( )的数，都是2的倍数。 (3)两位数中，最大的偶数是( ),最小的奇数是( ),它们相差 )。 (4)既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是( ）。 (5)【跨学科题】唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人 第三单元 舟自横”，渡口是以船渡的方式衔接两岸交通。一名船工以摆渡为生，每日先从 南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返，摆渡51次后，小船在江 )。(填“南岸”或“北岸”) 2.选一选。（将正确答聚的序号填在括号内） (1)【新颖题】下边“亚运资讯”中，横线上的数是偶数的共有( )。 亚运资讯 9月23日至10月8日在杭州举办了第19届亚运会，共设40个竞赛 大项。中国队金牌总数位居第一。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为( )。 A.2n B.n+2 C.n+1 (3)既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( )。 A.98 B.95 C.90 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 29 3.重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新 风貌。小文和小华谁说得对？为什么？ 如果每2人分一 如果每5人分一 组，能正好分完。 组，能正好分完。 小文 小华 第三单元 4.罗汉果茶具有清热润肺等功效。药店新到225个罗汉果，如果每2个包装成一袋， 能正好包完吗？如果每5个包装成一袋呢？ 5.拨高题下面是某工厂今天3个车间的职工早餐费收取情况。小枫看了一眼就发现 这个统计结果有问题，你知道问题出在哪里吗？请说明理由。 收费标准 一车间 二车间 三车间 每人5元 185元 200元 178元 30 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第3课时 探索活动：3的倍数的特征 1.填一填。 (1)三位数67☐，如果它是3的倍数，☐可以填( ):如果它既是2的倍数， 又是3的倍数，☐最大可以填( );如果它既是2的倍数，又是5的倍数， 可以填( (2)在100以内，同时是2、3、5的倍数的数有( )个。 (3)不计算，在结果有余数的算式后面画“ 150÷3( 927÷3( 733÷3( 第三单元 4404÷3( ) 113÷3( 384÷3( 563÷3( 264÷3( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号内） (1)已知三位数7口1正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是( )。 A.4 B.5 C.6 D.8 (2)不计算，下面算式的结果有余数的是( )。 A.270÷3 B.429÷3 C.5055÷3 D.103÷3 (3)用给定的珠子在右边计数器上拨数，所有珠子必须全用上，拨出3的倍数最多 的人获胜。选( )组珠子一定会获胜。 A.8 B.8o 千百十个 c.88 D.88o (4)明明在超市买了一袋有两种口味混装的巧克力，正好可以和哥哥、妹妹三个人 平均分。他买的这袋巧克力可能有( )颗。 A.24 B.40 ①每袋数量：30-50颗。 巧克力 C.42 D.45 ②牛奶味和榛子味的一样多 名 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 31 3.在 里填上一个数字，使这些数是3的倍数。 2 5 11 12 4.从0、1、3、5中抽取3个数字，按要求组成三位数。 (1)是3的倍数： (2)是2和3的倍数： (3)是3和5的倍数： (4)是2,3和5的倍数： 5.如图，用5张卡片组成一个五位数（卡片上数字不重复），已知它的最高位上的数字 第三单元 是6，最低位上的数字是5。 6 笑笑在剩下的3张卡片上分别写了1个数字，组成的五位数是3的倍数。若使这个 五位数最大，则她写的3个数字依次为( ),( ）,( ) 6.新学期开学啦！张华到文具店买圆珠笔，每支3元，结账时售货员阿姨说应付49 元，张华认为不对。你能解释这是为什么吗？ 7.下列选项中，同时是2、3、5的倍数的数是( )。 A.402 B.204 C.420 8.57☐2是3的倍数，☐中的数可能是( )。 A.3 B.5 C.7 D. 9.【思维拓展】要使2222…2☐是3的倍数，☐里可以填( 2022个2 32 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第4课时 找因数 1.填一填。 (1)16=( )×( )=2×( )=( )×( ),16的全部因数 是( )o (2)24÷1=( ),24÷( )=( ）,24÷( )=( ）,24÷ ( )=( ),24的全部因数是( )。 (3)一个数的最小因数是( ),最大因数是( (4)1、2、3、5、6、10、15、30是( )的全部因数。 (5)用△标出9的因数，用○标出18的因数。 第三单元 123456789101112131415167181920 既是9的因数，又是18的因数：( ) 2.【传统文化】选一选。（将正确答案的序号填在括号内） (1)水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次 “笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是 36的因数。下面水墨画的编码中，()组可能是获奖作品编码。 A.1、13、18 B.2、6、12 C.4、9、16 (2)《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中，梁山好汉共有108位，下面 各数中( )不是108的因数。 A.36 B.15 C.2 (3)【数学文化】古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相 加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数：1、2、3、6，除它本身6 以外还有1、2、3三个因数，而6=1+2+3，所以6就是“完美数”。在以下各数中 是完美数的是( )。 A.8 B.12 C.28 D.都不是 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 33 3.3月12日植树节当天，五(1)班48名同学参加“植树添新绿，共绘美丽家园”植树活 动，要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多 少种分法？ 第三单元 4.阳光小学五(1)班同学外出秋游，老师为同学们准备了50瓶矿泉水。有以下几种 包装方式，选择哪种包装方式正好能把这些矿泉水全部装完？选择这种包装方式需 要几个包装盒？ 方法1 方法2 方法3 方法4 4瓶/盒 5瓶/盒 10瓶/盒 12瓶/盒 5.【教材变式】在方格纸上画面积是18cm2的长方形，边长为整厘米数，每个小方格的 边长为1cm。 (1)有哪几种画法？请画在右边的 方格纸上。 (2)由画出的图形可以知道18的全 部因数是 34 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第5课时 找质数 1.分一分。 2 13 19 82 57 49 28 159 91 质数：( 合数：( 质数只有( )和( 合数至少有( )个因数。 两个因数。 2.填一填。 第三单元 (1)在括号里填入合适的质数：10=( )+( );10=( )×( )。 (2)最小的质数是( ),最小的合数是( (3)100以内，最大的质数是( ) 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号内） (1)在1,2,3,12,17,21中有( )个质数。 A.5 B.4 C.3 (2)有一个长方形，它的长和宽的数值都是质数，那么它的面积的数值是( A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 (3)关于下图中M和N的关系，说法错误的是( ）。 A.M是整数，N是偶数 B.M是质数，N是合数 N C.M是平行四边形，N是长方形 D.M是等腰三角形，N是等边三角形 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 35 (4)小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读 数)，这个旅行箱的密码是()。 A.249 B.247 →我是最小的质数 ·我是最小的合数 C.207 D.129 我是一位数里最 大的奇数 4.水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。小林初学水 墨画，绘制了一幅水墨画，这幅水墨画是长方形的，长和宽均为质数，而且这幅水墨 画的周长是36分米。这幅水墨画的面积是多少平方分米？ 第三单元 5.【新材料】北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是 一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻 璃。ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数：B是最小的偶数：C是最 小的质数：D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？ 6.(郑州)1~10的自然数中，既是偶数又是质数的是( ),既是奇数又 是合数的是( )。 7.【新定义】一个数（如13）和其反序数（如31）都是质数，我们就称它们都为绝对质 数。100以内的两位数中，共有( )个像13、31这样的绝对质数。 36 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册4.48×0.88=42.24(元)】 42.24<44,不够。 第一单元考点通关练 44-42.24=1.76(元】 1.1.30.5498301.110 还需要港元：1.76÷0.88=2（港元） 故不够，还要向父母要2元港元。 362.55.30.50.752 2.200200(验算略)20.28 5.1132+128x6=1900(元)1900+7.20=263.89（欧元） 3.20.562.6 6.9000+5.41666.67(元) 3.>>>>=>>>< 第7课时人民币的兑换(2) 4.=1.25×0.8×5.6 =16.8+3.2 =3.32÷0.4 1.402.565.5 =1×5.6 =20 =8.3 40025655 =5.6 4812.591.7 =0.5x4 =0.5×(99-1) =15.4÷「8×1.75 当被除数大于0时，若除数大于1.则商小于被除数：若除 =2 =0.5x98 =15.4÷14 数小于1，则商大于被除数：若除数等于1，则商等于被除 =49 =1.1 数。 5.112.5÷(10-1)=12.5 2.<> 6.(1)500克=0.5千克13.8÷0.5=28（个） 3.(1)A【解析】b>0时，b×1.2>b,b×0=0,b÷1.2<b,6×1=b, 故至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜 故选A。 (2)19÷0.727(瓶) (2)C 故最多可以包装27瓶蜂蜜。 解题方法：被除数大于0，除数小于1且不为0时，商比被除 第二单元轴对称和平移 数大：除数大于1时，商比被除数小：除数等于1，商等于被 第1课时轴对称再认识（一）（二） 除数。 1.(V)(.)(V)(V)(V) (3)C 2.(1)重合轴对称对称轴(2)无数34 4.127.5654等于小于大于 (3)N字母“W、V、H"是轴对称图形，字母“N"不是轴对 5.(1)5000÷5.19×100=96339.11(日元) 称图形 (2)16000÷100×5.16=825.6(元 3.(1)D(2)C 6. 3.5÷3.62÷0.89 4÷1.02 (3)A【解析】A.角是轴对称图形，A正确；B.直角三角形 0 不一定是轴对称图形，B错误；C.和D.平行四边形不 第8课时除得尽吗 一定是轴对称图形，CD错误。 (4)A【解析】A.长方形有2条对称轴：B.圆有无数条对 1.(1)6.3546.3【解析】6.354>6.354>6.354>6.3。 称轴；C.等腰梯形有1条对称轴；选A。 解题方法：比较有循环小数的一组数的大小时，通常先将循 环小数展开到能比较大小的位数，再进行比较。 4. (2)两0.900.91【解析】20.25÷25=0.81，是两位小 5. 数：10÷11=0.90=0.91. 2.(1)×(2)V(3)V 3.(1)C 6.-2 (2)B【解析】5.4949保留三位小数是5.495；5.4999保留 三位小数是5.500：5.5050保留3位小数是5.505 (3)A【解析】1+37=0.027027…，60÷3=20，故第60位上 的数字是7。 第2课时 平移 4.1.7676-…1.76771.767767…1.777… 1.上4左8左8上4 5.0.8612.870.45 2.(1)B【解析】第一幅图、第四幅图可以通过平移得到。 (2)C 6.13÷7=1.857142=1.86(千米/分) 3.(1)V 2)× (3)× 22÷13=1.692307✉1.69（千米/分） 4. 将A向右平移4 25.4+9=2.822.82(千米/分)】 格，再向下平移2 格：将B向上平移 7.(1)158÷6=26.3(元)】 格，再向右平移2 (2)250-158=92(元)92÷8.8=10（本） 格 最后将D向上 最多可以买10本纪念册 5格，再向左 8.(300-2)+3=99(组)…1（位） 平移1格，可以拼 余数是1，循环节的第一个数字是3，所以小数点后第300 出一个“T字 位上的数字是3 6.46上4上2 2+1+99×(3+0+2)+3=501 第3课时欣赏与设计 第9课时 调查“生活垃圾” 1.( (⊙)(0)（●） 1.(1)除 加 2.(1)①③(2)②③④ (2)除 乘 3.(1)B(2)B(3)B (3)乘加 除 db 门（答案不唯一） 解题方法：小数的四则混合运算与整数四则混合运算顺序 相同。 5 2.(1)C(2)B(3)C 3.=3.71÷3.5 =0.2×3.8÷1.9 =6.44÷1.4 =1.06 =0.76÷1.9 =4.6 6 =0.4 4.(50-5.5×5)+3=7.5(元) 5.3.4-1=2.4(千克)按3千克计算，3×4.5+10=23.5（元） 6.(1)2.88÷(7.2÷60)=24(千米/时) 第三单元 24<25,速度符合要求 倍数与因数 (2)(3.6+0.72)÷24=0.18(时) 第1课时倍数与因数 0.18<0.2,按原来取餐时的速度送餐不超时 1.(1)36181836 104 活页高效作业小梦天天练XBB五年级数学上册 (2)848【解析】在1~50的自然数中，6的倍数有6、12、 8.C【解析】5+7+7+2=21,21是3的倍数，故5772是3的 18、24、30、36、42、48共8个，其中最大的是48 倍数。 (3)因数倍数 9.0、3、6或9【解析】2022×2=4044,4044是3的倍数，当☐ 2.(1)C(2)A 里填0、3、6或9时，原数是3的倍数。 3.(1)× 【解析】一个数的最小倍数是它本身 第4课时找因数 (2)× 【解析】2和6是12的因数，12是2和6的倍数 1.(1)1168441,2,4,8,16 (3)× 4.50以内7的倍数：7.14,21.28,35,42.49 (2)242123846 1,2,3,4,6,8,12,24 100以内9的倍数：9,18,27,36,45,54.63,72,81.90,99 (3)1它本身 80以内12的倍数：12,24,36,48,60,72 (4)30 它本身无限的 5.￥ (5)卡含了十方名方京令市市立市古市古市前市市 (8 (13 20 (21 1,3,9 66 9 2.(1)B 解题方法：找一个数的因数的方法：(1)列除法算式找，用 g▣DD 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有 整数，所得的离是整数面没有余数，这些除数和商就是这个 数的因数。(2)列乘法算式找，把这个数写成两个不为0的 限载乘客24人 自然数相乘的形式，算式中的每个自然数都是这个数的因 数。 (2)B 7.有5对，分别是1和7,2和6,3和9,4和8,5和10 (3)C【解析】由题意可得：8的因数有：1、2、4、8,1+2+4= 第2课时 探索活动：2,5的倍数的特征 7,所以8不是完美数：12的因数有：1、2、3、4、6、12,1+2 1.(1)0,5 +3+4+6=16,所以12不是完美数：28的因数有：1、2 (2)0,2,4,6,8 4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,所以28是完美数，故选 (3)981187 C。 (4)0 3.48=1×4848=2×2448=3×1648=4×1248=6×8 (5)北岸【解析】奇数次在江北岸，偶数次在江南岸。 因为每组人数至少3人.最多不超过20人，所以可以分成 2.(1)B【解析】偶数有10、8、40，共3个。 3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人 解题方法：个位上是2,4,6,8,0的数是2的倍数，是2的倍 的4组，8人的6组，共6种分法。 数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数习作奇 4.5,10是50的因数，因此，可以选择方法2，方法3。 数。 50+5=10(个)50÷10=5（个） (2)A【解析】是2的倍数的数一定是偶数，故偶数可以表 5.(1) 示为2n。 (3)C【解析】个位上是0，且是最大的两位数，这个数是 90。 (2)1,2,3,6.9,1 解题方法：个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0的 数同时是2和5的倍数。 第5课时找质数 3.小华说得对，因为45是5的倍数 1.2.13,19.59 82,57.49,28,91 4.225是奇数，每2个包装成一袋.不能正好包完：225是5的 1它本身3 倍数，如果5个包装成一袋能正好包完。 5. 三车间职工早餐费统计错误。因为收费标准是每人5元 2.(1)3725(部分答案不唯一) 那么各车间的早餐费都应该是5的倍数，三车间收取了 (2)24 178元，178不是5的倍数。 易错提醒：1既不是质数也不是合数。 第3课时探索活动：3的倍数的特征 (3)97 1.(1)2,5,880【解析】6+7=13,13+2=15,13+5=18 3.(1)C 【解析】质数是2,3,17，有3个。 13+8=21,如果三位数67☐是3的倍数，口可以填里可 (2)B 以填2,5,8。 知识拓展：两个质数的积的因数，不仅含有1和它本身，还 解题方法：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，那么这 包含这两个质数，所以一定是合数。 个数一定是3的倍数。 (3)B(4)A (2)3【解析】在100以内，同时是2、3、5的倍数的数有 4.36÷2=18(分米 30、60、90,共3个。 长和宽均为质数，则长为13分米，宽为5分米或长为11分 (3)()( )(O)( 米，宽为7分米 (O)( )(O)( 11×7=77(平方分米)或13x5=65(平方分米) 2.(1)A【解析】三个连续自然数的和是中间自然数的3倍 5.A是1，B是0，C是2，D是4.ABCD即1024，故一共安装了 所以7☐1是3的停数，7+4+1=12,12是3的倍数，故 1024块光伏玻璃。 选A。 6.2 9 (2)D【解析】D,1+0+3=4,4不能被3整徐，所以有余数。 7.9 【解析】100以内的两位数中绝对质数为：11、13、31、17 (3)B 71、37、73、79、97共9个。 (4)C【解析】巧克力数既是2的倍数，又是3的倍数，在 第三单元考点通关练 30-50之间，4+2=6.6能被3整除。 1.(1)105【解析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位 3.24113(答案不唯一) 上是0或5，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 4.(1)150510105501135153315 (2)42【解析】50以内14的倍数有14,28.42，最大是42 351 513 531 2.(1)× (2)× (2)150510 (3)× 【解析】只在自然数（零徐外）范围内研究因数和倍 (3)150510 105135315 数 (4)150510 （4)×(5)× 5.982 3.(1)A 【解析】10.20,30,40,50,60共6个 6.应付的金额应该是3的倍数，49不是3的倍数，故不对。 (2)A 【解析】48=2×24.48=3×16,48=4×12,48=6×8，即 7.C 共有8种分法。 活页高效作业小梦天天炼 XBB五年级数学上册 105