确定起跑线-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（人教版）

小梦 ★确定起跑线 1,学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径 大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米。 (1)最内圈的弯道部分全长是( )米。 A.15m B.30m C.60m D.7.5m (2)靠内第二圈的弯道部分全长是( )米。 A.15m B.30m C.(15+0.8)mD.2×(15+0.8)T (3)相邻两条跑道的弯道部分相差( )米。 A.0.8m B.15.8m C.(15-0.8)m D.1.6m 2.如图是某校运动会男子400跑的跑道示意图。细心的小梦发现，运动员没在同一 起跑线上。你认为这样公平么？为什么？ 第五单元 3.下面是关于冬奥会的一段材料，请先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。 材料一：冬季奥林匹克运动会，简称冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动 会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届 和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2 年。第24届冬奥会在北京和张家口举行。 材料二：在冬奥会上，短道速滑混合团体2000米接力决赛中，中国队以2分37秒 的成绩夺得混合2000米接力赛的首金，鼓舞士气，振奋民心。 材料三：快如闪电，观赏性强，短道速滑是一项兼具速度与激情的运动。短道速滑比 赛场地近似为60×30米的长方形，内有椭圆形赛道，周长为111.12米，其中直道长 28.85米，弯道的形状近似于半圆。 (1)中国短道速滑队在2000米接力决赛中，一共需要滑( )圈，平均每秒滑行的 距离约是( )米。（第一空结果保留整数，第二空结果保留一位小数） 20分钟活页高效作业小梦天天练U大车级数学上册 65 (2)短道速滑赛道两侧的半圆形弯道半径约为多少米？（结果保留一位小数） (3)短道速滑的比赛区域面积约为多少平方米？（长方形内椭圆形赛道外侧部分） 4.拨高题如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动 场有4条跑道，每条跑道宽1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是 18米。 (1)请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？ 第五单元 018m (2)如果乐乐与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯 道，为了公平，笑笑的起跑线应设在乐乐起跑线前面多少米？ (3)现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要 花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？ 66 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册++69+70-1 则a=49+50+…+59+60=(49+60)×12÷2= 654 b=6+4=10 半圆的面积：3.14×(10÷2)2÷2=39.25（平方 厘米) 扇形的面积，31410纪-羽25（平方厘米） 三角形ABC面积：10×10÷2=50（平方厘米） 阴影部分面积：39.25+39.25-50=28.5（平方 厘米) 整理和复习 1.(1)1062.8314(2)2:12:14:1 (3)100平方厘米【解析】设图中大圆的半 径为R,小圆的半径为r,则3.14×(R-r2) =314。所以阴影部分的面积是R2-r2= 100(平方厘米)。 (4)416 2.(1)C(2)C(3)C 3.4÷2×4=8(cm2) 3.14×[(10÷2)2-(9÷2)2]÷2=7.4575(cm2) 4.3.14×40+60×2=245.6(m) 5.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) (2)3.14×[(4+2÷2)2-42]÷2=14.13(平方 米) 6.正确 如下表所示： “横裁面是圆形的水管”研究单 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 研究猜想：在周长相等的前提下，圈形的面积最大。 研究过程： 我选的图 假定图形 我选的图形面积 形形状 的周长 闲 6cm 3cm2 正方形 6cm 2.25cm 长方形 6cm 2.24cm2 … 我的发现：在周长相等的前捉下，圆的而积最大。 【解析】假设圆形水管的周长是6厘米。 活页高效作业小梦天 则圆形水管的半径是：6÷3÷2=1（厘米） 则圆形水管的面积是：3×12=3×1=3（平方厘米） 假设正方形水管的周长是6厘米。 则正方形水管的边长是：6÷4=1.5（厘米） 正方形水管的面积是：1.5×1.5=2.25（平方 厘米) 假设长方形水管的周长是6厘米。 那么长方形水管的长和宽的和是：6：2=3（厘米） 根据和一定，差小积大，可知长方形水管的长 和宽越接近，面积越大，所以当长方形水管的 长宽均为1.5厘米，即长方形为正方形时，长 方形面积最大，此时长方形水管的面积即为 边长为1.5厘米的正方形面积。 或者为了区分正方形，长方形的长为1.6厘 米，宽为1.4厘米时，长方形水管的面积是： 1.6×1.4=2.24(平方厘米) 3>2.25>2.24 所以圆的面积最大，所以这个说法是正确的。 第五单元考点通关练 1.(1)2T不对，因为半径为5厘米，所以 周长为31.4厘米 (2)12.56 (3)62.8【解析】设圆的半径为r,则2= 20。所以圆的面积是3.14×r2=62.8 (cm2)。 (4)14.1315.42 2.(1)D【解析】同圆或等圆中，半径的长 度是直径的一半，所以原说法错误。 (2)C(3)C 3.3.14×(10-22)=301.44(平方厘米) ★确定起跑线 1.(1)B(2)D(3)D 2.公平。因为跑道的总长=直道的长度+弯道的 长度，其中外圈弯道的长度>内圈弯道的长 度，所以运动员站在不同的起跑线上公平。 3.(1)1812.7【解析】2000÷111.12≈18 (圈)，2000÷(60×2+37)≈12.7（米/秒）。 (2)(111.12-28.85×2)÷3.14÷2≈8.5（米） (3)60×30-28.85×8.5×2-3.14×8.52= 1082.685(平方米) 4.(1)(200-3.14×18×2)÷2=43.48(米) (2)第2条跑道圆形部分的直径：18×2+1.25× 2=38.5(米) 第2条跑道圆形部分的周长：3.14×38.5 =120.89(米) 120.89-3.14×18×2=7.85(米) (3)草坪面积：43.48×(18×2)=1565.28（平方 米) 六年授数学上册 107 草坪的总价：1565.28×50=78264（元） 5.说法不对；因为百分数表示一个数据占另一 最外圈半径为18+1.25×4=23（米） 个数据的百分之几，并不能反映数量的大小。 弯跑道面积：3.14×(232-182)=643.7（平 6.100%75%58.3%50% 方米) 72÷24×22=66(克) 直跑道面积：43.48×(1.25×4)×2=434.8 第3课时求一个数的百分之几是多少 (平方米) 1.(1)17.9215.64【解析】56×32%=17.92 铺塑胶的总价：(643.7+434.8)×400= (千克)，68×23%=15.64。 431400(元) (2)160 78264+431400=509664(元) (3)60【解析】51÷85%=60（位）。 509664元=50.9664万元 (4)210 因为50.9664万元>50万元，所以投入50 2.(1)B 万元不够用。 (2)A 【解析】20×(90%-80%)=2（场）。 第六单元 百分数（一） (3)C【解析】250×，=125（毫升），250x25% 第1课时百分数的意义和读写法 2 1.(1)小猫每天睡觉的时间24小时 =62.5(毫升)，62.5<125<200。 (2)航天员的人数占战斗机飞行员人数的百 3.800÷2=400(GB)】 分之 400×(1-30%)=280(GB) (3)25%38% 400×(1-90%)=40(GB) 75%62% 280+40=320(GB) (4)①羊毛面料②5545 4.普通邮票：135×20%=27（张） 2.(1)×【解析】百分数后面不加单位。 纪念邮票：135×40%=54（张） (2)×(3)V 5.30×15%=4.5(千克) 3.(1)A(2)B(3)C 4.5<5,故丁丁的书包超重。 4.(1)百分之九十七(2)99.5% 6.(1)4÷2=2(厘米) (3)百分之十四43% 3×22÷(4×4)×100%=75% 5.无法确定。两个班回收的垃圾总量不确定， (2)同意 两个班回收的废纸的数量也无法确定。 理由：与图1相比，图2剪下圆的面积没 6.(1)我赞同小红的观点，因为百分数不能表示 变，但纸变大了，利用率就变低了； 具体的数量。 3×12×6÷(6×4)×100%=75% 1 图3的利用率是75%，与图1的利用率相 (2)1÷60= 1÷120= 60 120 同。 (3)我发现：把长方形划分成几个正方形，在 )=40(套) 正方形内画出最大的圆，利用率都一样。 40<45,张老师今天带的钱不能给五(1)班 例：我也找到了和图1利用率一样的剪 配齐课桌椅。 法。 第2课时 求百分率 1.(1)57.1% 4 (2)96%【解析】48÷(48+2)×100%=96%。 (3)号 0.57(4)5 第4课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几 2.(1)B 1.(1)15【解析】60÷(460-60)=15%。 (2)B 【折 (2)6025【解析】(80-50)÷50×100%= =55%,55%<60%。 60%,(120-90)÷120×100%=25%。 (3)C【解析】120÷(120+880)×100%=12%。 (3)33.333.325 (4)C 2.(1)B(2)C 3.(1)×(2)×(3)V (3)D【解析】300÷(500+300)×100%=37. 4.小华：12÷18×100%=66.7% 5%.。 小明：14÷20×100%=70% (4)C【解析】(16-10)÷10×100%=60%。 70%>66.7%,故小明投球的命中率高。 3.(82-56)÷56×100%=46.4% 108 活页高效作业小梦天天练利六年授数学上册