第5单元 4.扇形-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（人教版）

小梦 4.扇形 1.填空。 (1)一条弧和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫作扇形。以半圆为弧 的扇形的圆心角是( )度。 (2)圆的对称轴是圆的( ),半圆有( )条对称轴。同一个圆中，扇 形的大小与( )的大小有关。 (3)把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是( )的扇形。 2.判断。（对的画“V/”,错的画“×”） (1)两条线段和一段弧所围成的图形叫作扇形。 (2)用四个圆心角都是90°的扇形，不一定能拼成一个圆。 (3)圆心角相等的两个扇形，面积也一定相等。 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)如图所示图形中，涂色部分不是扇形的是( 第五单元 0 B C (2)把一张圆形纸片对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是( A.90 B.60° C.45 (3)【习题变式】右图是一个风车的造型，中心是一个边长为1cm的 正方形，四个圆心角为90°的扇形组成了风车的“翅膀”，“翅膀” 的面积是( )cm2。 A.3.14 B.6.28 C.12.56 4.为了增加百姓的活动空间，某社区准备新建一个口袋公园，下面是口袋公园的平面 设计图，空白部分为活动区域(4个完全相同的扇形)，阴影部分为绿植区域。 (1)在保证活动区域和绿植面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案，请你在 20分钟活页高效作业小梦天天练)大车级数学上册 59 图二的正方形中用圆规画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。 -20m→ 图一 图二 (2)求出绿植部分的面积。 (3)在图二中再画一个圆心角是60°的扇形。 第五单元 5.拔高题观察下列等式： 1+2+3+4=5+6-1 7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1 17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1. 设第5个等式左右两边的计算结果为a,a的首位、末位数字之和为b,如图，三角形 ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=bcm,以BC为直径的半圆与AB交于 D,以A为圆心，AC为半径的弧交于AB交于点E,试求图中的阴影部分的面积(T= 3.14)。 60 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册(3)B(4)C (3)设图3中圆的半径为r,则2r×2r=200,所 33.14x3.5x2x2+3.5x2x3.5=821975(cm) 以r2=50。所以圆的面积为3.14×50= 157(平方厘米)。 4.3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米) (4)设图4中圆的半径为R,则2R×R=2022, 3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米) 所以R=1011。所以圆的面积为3.14× 628<1256,所以这样换吃亏了。 1011=3174.54(平方厘米). 5.(1)3.14(2)8 3.3.14×82-2×82=72.96(cm2) (3)因为圆的半径r=1厘米，可得圆的面积为 4.大圆的面积：正方形的面积 3.14×12=3.14(平方厘米)。当重叠面积 为1.57平方厘米时，1.57=2×3.14，即重 =mR:(兮*2Rxx2】 =TR2:2R2=T:2 叠部分是半圆。据此分情况讨论。当长 正方形的面积：小圆的面积 方形的右面与圆的圆心重合时：3÷1= =(2r×2r）:Tm2=4r2rr2=4:T, 3(秒)：当长方形的左面与圆心重合时：7 所以大圆的面积：正方形的面积：小圆的面积 ÷1=7(秒)。 =2T:4:T。 第2课时圆环的面积 所以大圆的面积：小圆的面积=2：1。 1.(1)圆环πR2-mr22:14:112 因为小圆的面积是50.24cm2,所以大圆的面 (2)828.26【解析】25.12÷3.14=8（米）， 积是50.24×2=100.48(cm2)。 8÷2=4(米)，3.14×(4+1)2-3.14×42= 5.(1)通过对称，把阴影部分的面积转化成一个 28.26(平方米)。 平行四边形的面积，利用平行四边形的面 (3)109.9 积公式即可得解。 2.(1)C(2)B (2)4×4=16(平方厘米) 3.(1)3.14×(62-42)=62.8(cm2) 4.扇形 (2)6÷2=3(cm)3.14×(52-32)=50.24(cm2) 1.(1)半径180 4.2.8÷2=1.4(米)1.4-0.4=1（米） (2)直径所在的直线1圆心角(3)45° 3.14×(1.42-12)=3.0144(平方米) 2.(1)×(2)V 5.4×2=8(厘米) (3)×【解析】圆心角相等、半径也相等的扇 3.14×82-3.14×42=150.72(平方厘米) 形面积一定相等。 6.(1)1.6÷2=0.8(米)0.8÷4=0.2（米） 3.(1)B(2)A(3)A 0.8-0.2=0.6(米) 4.(1)(3)如图所示： (2)3.14×0.82-3.14×0.22=1.884(平方米) 第3课时解决问题 1.12.5628.2650.243.14m281832 2n2157:100157:100157:100 人60° 157:100圆的面积与圆内最大的正方形的面 (画法不唯一) 积之比都是157：100。（叙述正确即可） (2)20×20-3.14×(20÷2)2=86(m2) 2.(1)4×4=16,所以圆的面积为3.14×42= 5.第4个算式：31+32+…+39+40=41+42+43+ 50.24(平方厘米)。 44+45+46+47+48-1 (2)能。3.14×7=21.98（平方厘米）。 第5个算式：49+50+…+59+60=61+62+63+ 106 活页高效作业小梦天天练U六年级数学上册 …+69+70-1 则圆形水管的半径是：6÷3÷2=1（厘米） 则a=49+50+…+59+60=(49+60)×12÷2= 则圆形水管的面积是：3×12=3×1=3（平方厘米） 假设正方形水管的周长是6厘米。 654 则正方形水管的边长是：6÷4=1.5（厘米） b=6+4=10 正方形水管的面积是：1.5×1.5=2.25（平方 半圆的面积：3.14×(10÷2)2÷2=39.25（平方 厘米) 厘米) 假设长方形水管的周长是6厘米。 那么长方形水管的长和宽的和是：6÷2=3（厘米） 扇形的面积，3,1410都=9.25平方厘米) 根据和一定，差小积大，可知长方形水管的长 和宽越接近，面积越大，所以当长方形水管的 三角形ABC面积：10×10÷2=50（平方厘米） 长宽均为1.5厘米，即长方形为正方形时，长 阴影部分面积：39.25+39.25-50=28.5（平方 方形面积最大，此时长方形水管的面积即为 边长为1.5厘米的正方形面积。 厘米) 或者为了区分正方形，长方形的长为1.6厘 整理和复习 米，宽为1.4厘米时，长方形水管的面积是： 1.(1)1062.8314(2)2:12:14:1 1.6×1.4=2.24(平方厘米) (3)100平方厘米【解析】设图中大圆的半 3>2.25>2.24 所以圆的面积最大，所以这个说法是正确的。 径为R,小圆的半径为r,则3.14×(R-2) =314。所以阴影部分的面积是R2-r2= 第五单元考点通关练 100(平方厘米)。 1.(1)2π不对，因为半径为5厘米，所以 周长为31.4厘米 (4)416 (2)12.56 2.(1)C(2)C(3)C (3)62.8【解析】设圆的半径为r,则2= 3.4÷2×4=8(cm2) 20。所以圆的面积是3.14×r2=62.8 3.14×[(10÷2)2-(9÷2)2]÷2=7.4575(cm2) (cm2)。 4.3.14×40+60×2=245.6(m) (4)14.1315.42 5.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) 2.(1)D【解析】同圆或等圆中，半径的长 度是直径的一半，所以原说法错误。 (2)3.14×[(4+2÷2)2-42]÷2=14.13(平方 (2)C(3)C 米) 3.3.14×(10-22)=301.44(平方厘米) 6.正确 ★确定起跑线 如下表所示： 1.(1)B(2)D(3)D 2.公平。因为跑道的总长=直道的长度+弯道的 “横裁面是圆形的水管”研究单 长度，其中外圈弯道的长度>内圈弯道的长 研究问题：为什么古人会选用横截面是圜形的水管？ 度，所以运动员站在不同的起跑线上公平。 研究猜想：在周长相等的前提下，盟形的面积最大。 3.(1)1812.7【解析】2000÷111.12≈18 研究过程： (图)，2000÷(60×2+37)≈12.7（米/秒）。 (2)(111.12-28.85×2)÷3.14÷2=8.5(米) 我选的图 假定图形 (3)60×30-28.85×8.5×2-3.14×8.52= 我选的图形面积 形形状 的周长 1082.685(平方米) 4.(1)(200-3.14×18×2)÷2=43.48(米) 园 6cm 3cm2 (2)第2条跑道圆形部分的直径：18×2+1.25× 正方形 6cm 2.25cm 2=38.5(米) 长方形 6cm 2.24cm 第2条跑道圆形部分的周长：3.14×38.5 0… … =120.89(米) 120.89-3.14×18×2=7.85(米) 我的发现：在周长相等的前提下，圆的而积最大。 (3)草坪面积：43.48×(18×2)=1565.28（平方 【解析】假设圆形水管的周长是6厘米。 米) 活页高效作业小梦天天练)六年级数学上册 107