第5单元 3.圆的面积-【小梦天天练】2025-2026学年六年级上册数学活页小学同步练习（人教版）

名有书法才艺的同学。 (2)0 5.解：设猎犬每步a米，则免子每步5 0米。 (2a):(ax3)=6:5 ②先画一个边长为3厘米的正方形，然后 以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2= 15÷(6-5)×6=90(米) 1.5(厘米)为半径，依次在正方形内部画 答：猎犬至少跑90米才能追上兔子。 半圆即可。 第四单元考点通关练 5.(1) 1.(1)150.90.6 3 10 8cm (3)是 3:8(4)310 (2)8÷2=4(厘米)4÷2=2（厘米） 4×2÷2×2=8(平方厘米) (5)6【解析】14÷(10-3)×3=2×3=6(m)。 2.圆的周长 (6)120钝角【解析】180°÷(4+1+1)= 1.(1)425.12 30°，顶角为30°×4=120°。 (2)3297 【解析】0.7×3.14×500×3= 21)B【解析】因为4060=子，80：180= 2 9 3297(米)。 210315-号0750=2.42 (3)8 3'93,所以② 2.(1)×(2)V 号杯中橙汁的味道比其他三杯淡一些。 (3)×【解析】圆周率是一个无限不循环小 (2)D 数，但它是一个固定的数。 (3)C【解析】380÷(2+3)=76（本），380÷ 3.(1)C(2)B(3)C(4)C (10+9)=20(本)，380÷(5+4)=42（本） 4.1.5×2×3.14=9.42(米) …2(本)，所以这个比不可能是5：4。 5.20厘米=0.2米3.14×5+3.14×5= 3.78÷(10+3)=6(人)，运动员：6×10=60（名）， 31.4(米)，31.4÷0.2=157（颗）。 裁判员：78-60=18（名）。 6.15+2×3.14×(10+4)×=36.98(米) 4.90÷(7+5+3)=6(千克)，氮肥：6×7×20=840 (千克)，磷肥：6×5×20=600（千克），钾肥：6× 3.圆的面积 3×20=360(千克)。 第1课时圆的面积 第五单元圆 1.(1)25.1250.24(2)4212.56 1.圆的认识 (3)圆周长的一半半径长×宽圆周长的 1.(1)圆心线段圆上(2)半径直径 一半×半径78.5 (3)4(4)63 (4)12【解析】设小圆铝板的半径为「，则 2.(1)V(2)×(3)×(4)× T(3r)2=54。所以Tr2=6。所以余下的 3.(1)A(2)B(3)C(4)D(5)C 边角料面积是54-6×7=12（平方厘米）。 4.(1) (5)2:14:1 2.(1)C =2cm 0 (2)C【解析】周长和面积的单位不一致，所 以无法比较。 活页高效作业小梦天天练)六年级数学上册 105 (3)B(4)C (3)设图3中圆的半径为r,则2r×2r=200,所 33.14x3.5x2x2+3.5x2x3.5=821975(cm) 以r2=50。所以圆的面积为3.14×50= 157(平方厘米)。 4.3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米) (4)设图4中圆的半径为R,则2R×R=2022, 3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米) 所以R=1011。所以圆的面积为3.14× 628<1256,所以这样换吃亏了。 1011=3174.54(平方厘米). 5.(1)3.14(2)8 3.3.14×82-2×82=72.96(cm2) (3)因为圆的半径r=1厘米，可得圆的面积为 4.大圆的面积：正方形的面积 3.14×12=3.14(平方厘米)。当重叠面积 为1.57平方厘米时，1.57=2×3.14，即重 =mR:(兮*2Rxx2】 =TR2:2R2=T:2 叠部分是半圆。据此分情况讨论。当长 正方形的面积：小圆的面积 方形的右面与圆的圆心重合时：3÷1= =(2r×2r）:Tm2=4r2rr2=4:T, 3(秒)：当长方形的左面与圆心重合时：7 所以大圆的面积：正方形的面积：小圆的面积 ÷1=7(秒)。 =2T:4:T。 第2课时圆环的面积 所以大圆的面积：小圆的面积=2：1。 1.(1)圆环πR2-mr22:14:112 因为小圆的面积是50.24cm2,所以大圆的面 (2)828.26【解析】25.12÷3.14=8（米）， 积是50.24×2=100.48(cm2)。 8÷2=4(米)，3.14×(4+1)2-3.14×42= 5.(1)通过对称，把阴影部分的面积转化成一个 28.26(平方米)。 平行四边形的面积，利用平行四边形的面 (3)109.9 积公式即可得解。 2.(1)C(2)B (2)4×4=16(平方厘米) 3.(1)3.14×(62-42)=62.8(cm2) 4.扇形 (2)6÷2=3(cm)3.14×(52-32)=50.24(cm2) 1.(1)半径180 4.2.8÷2=1.4(米)1.4-0.4=1（米） (2)直径所在的直线1圆心角(3)45° 3.14×(1.42-12)=3.0144(平方米) 2.(1)×(2)V 5.4×2=8(厘米) (3)×【解析】圆心角相等、半径也相等的扇 3.14×82-3.14×42=150.72(平方厘米) 形面积一定相等。 6.(1)1.6÷2=0.8(米)0.8÷4=0.2（米） 3.(1)B(2)A(3)A 0.8-0.2=0.6(米) 4.(1)(3)如图所示： (2)3.14×0.82-3.14×0.22=1.884(平方米) 第3课时解决问题 1.12.5628.2650.243.14m281832 2n2157:100157:100157:100 人60° 157:100圆的面积与圆内最大的正方形的面 (画法不唯一) 积之比都是157：100。（叙述正确即可） (2)20×20-3.14×(20÷2)2=86(m2) 2.(1)4×4=16,所以圆的面积为3.14×42= 5.第4个算式：31+32+…+39+40=41+42+43+ 50.24(平方厘米)。 44+45+46+47+48-1 (2)能。3.14×7=21.98（平方厘米）。 第5个算式：49+50+…+59+60=61+62+63+ 106 活页高效作业小梦天天练U六年级数学上册小梦 3.圆的面积 第1课时 圆的面积 1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm,那么所画出圆的周长是( )cm,面积 是( )cm2。 (2)若一个圆的周长是12.56m,则它的直径是( )m,半径是( )m,面积是 ()m2。 (3)如图，把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形 的长相当于( ),长方形的宽就是圆的( ),因为长方形的面积 是( ),所以圆的面积是( ),现将一个圆平均分成1000个完全 相同的小扇形，拼成近似长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形 的面积是( )平方厘米。 第(3)题图 第(4)题图 第五单元 (4)如图，用一块面积为54平方厘米的圆形铝板材料，可裁出七个同样大小的圆铝 板，余下的边角料总面积是( )平方厘米。 (5)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大小两个圆周长的比是()， 面积的比是()。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面不能确定圆的面积大小的是( ）。 A.半径 B.直径 C.圆心 (2)半径2米的圆，面积和周长( )。 A.相等 B.不相等 C.无法比较 (3)直径是10cm的半圆形的面积是( )cm2。 A.49.25 B.39.25 C.78.5 (4)两个半径相等的半圆拼成一个圆后，周长和面积分别( )。 A.不变：不变 B.减少：减少 C.减少；不变 20分钟活页高效作业小梦天天练U大车级数学上册 53 3.奋战在一线的医护人员每天与病毒战斗，防护措施必不可少。下图是医护人员用的 护目镜，你能算出这个护目镜镜片的防护面积吗？ 暖 3.5cm 4.【生活情境】一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量 大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为 20厘米的披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃 亏？请说明理由。 第五单 5.拨高题生活中许多现象可以提炼成数学问题去研究，我们一起探索图形运动产生 的数学奥秘吧！数线上的长方形长4厘米，宽2厘米，圆的半径为1厘米，长方形以 1厘米/秒的速度向右平移。 单位：cm 012345678901i2314516 (1)当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为( )平方厘米。 (2)长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了( )秒。 (3)当长方形运动到第几秒时，长方形与圆的重叠面积为1.57平方厘米？ 54 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 小梦 第2课时 圆环的面积 1.填空。 (1)如图，阴影部分是一个( )。它的外圆半径是R,内圆半径是r, R 阴影部分的面积是( )。现已知大圆的半径等于小圆的直 0 径，大圆的面积比小圆的面积多9dm2。那么大圆与小圆的半径比 是( ),大圆与小圆的面积比是( ),大圆的面积是() dm2。 (2)张爷爷用篱笆围了一块圆形菜地，篱笆长25.12米，这块圆形菜地的直径是 ()米；张爷爷又在圆形菜地周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积 是( )平方米。 (3)一张光盘是一个圆环，内圆半径是1cm,环宽是5cm,这张光盘的面积是 ( )cm2。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)水管的横截面是一个圆环，内圆半径3cm,外圆半径是4cm,水管的横截面积 是多少？下面列式不正确的是()。 A.3.14×(42-32) B.3.14×42-3.14×32 C.3.14×(4-3)2 (2)图中阴影部分的面积是()cm2。 第五单元 6cm A.87.92 B.21.98 C.6.28 D.314 8cm 3.计算下面阴影部分的面积。 (1) (2) 6cm 4cm 6巴n 4.街心公园里有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少 平方米？ 2.8m m 示意图 平面图 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 55 5.我国是一个有56个民族的大家庭，除汉族外的其余55个法定民族均是少数民族。 如图是一件苗族银饰的平面图，已知这件银饰中的大圆半径与小圆的直径相等，阴 影部分的面积是多少？（单位：厘米） 6.高题妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形 布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形 的边长，4边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条 伞裙了。 第五单元 裙长 D ② ③ ④ 一剪成裙 (1)做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内） (2)裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？ 56 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 小梦 第3课时 解决问题 1.【习题变式】在一个圆中画一个最大的正方形（如图）。先完成下面表格，再写一写 你的发现。 圆的半径/cm 2 3 4 n 圆的面积/cm2 正方形的面积/cm2 圆与正方形 的面积比 发现： 2 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，正方形的面积是16平方厘米，求圆的面积。 第五单元 (2)如图2，正方形的面积是7平方厘米，你能不先求出圆的半径而直接求出圆的面 积吗？若能，请求出圆的面积。 (3)如图3，正方形的面积是200平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册 57 (4)如图4，正方形的面积是2022平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 3.【传统文化情境】春节贴“福”字，是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福 运，寄托了人们对幸福生活的向往，对美好未来的祝愿。下面这幅圆形“福”字窗花 中，圆的半径是8cm,“福”所在的正方形与圆之间的部分的面积是多少？ 4.小梦用直尺和圆规设计了一个圆中有方，方中有圆的图案（如图）。如果小圆的面 积是50.24cm2,那么大圆的面积是多少cm2? 第五单元 5.拔高题图形探索。 情境描述：五(1)班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂 成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”经过深入思 考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？ (1)我向小雪这样介绍思路： 4cm B日 4cm 0 (2)我指导小雪这样列式计算： 58 20分钟活页高效作业小梦天天练RU大年级数学上册