2.2 数轴（基础提升）学案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.2数轴 （基础提升练习） 【题型一】数轴的画法 【例1】一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2】如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【例3】数轴是规定了（　　） A．原点和正方向的一条直线 B．单位长度的一条直线 C．原点和单位长度的一条直线 D．原点、正方向和单位长度的一条直线 【例4】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 【例5】如果一条直线规定了 、 、 ，那么这条直线就叫 ． 【例6】在数轴上表示数：，，，4． 【题型二】用数轴表示数 【例1】如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ）    A． B． C． D． 【例2】下列说法中，错误的是　　 A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 【例3】用刻度尺画数轴时，刻度尺上的处对应数轴上的原点，处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应刻度尺上的刻度是　　 A． B． C． D． 【例4】点、、、在数轴上的位置如图所示，点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为　　 A. B． C． D． 【例5】如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　　，点A在数轴上表示的数是 　　． 【例6】画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，3，，，. 【题型三】借助数轴比较数的大小 【例1】有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是　　 A. B． C． D． 【例2】实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【例3】实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【例4】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b ．（填“”“”或“”） 【例5】画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣2.5，3，0，﹣2，+5，0.5． 【例6】在数轴上标出下列各数所对应的点，并将这些数按从小到大的顺序用“”连接． ，，， 【题型四】数轴上两点之间的距离 【例1】如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 【例2】如图，数轴上与原点距离最近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【例3】已知数轴上，两点到原点的距离分别是3和9，则，两点间的距离是　　 A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 【例4】小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是　　． 【例5】如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 【例6】阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 答案解析 【题型一】数轴的画法 【例1】一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【例2】如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【例3】数轴是规定了（　　） A．原点和正方向的一条直线 B．单位长度的一条直线 C．原点和单位长度的一条直线 D．原点、正方向和单位长度的一条直线 【答案】D 【例4】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【例5】如果一条直线规定了 、 、 ，那么这条直线就叫 ． 【答案】 原点 单位长度 正方向 数轴 【例6】在数轴上表示数：，，，4． 【答案】数轴表示如下所示： 【题型二】用数轴表示数 【例1】如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【例2】下列说法中，错误的是　　 A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 【答案】 【例3】．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的处对应数轴上的原点，处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应刻度尺上的刻度是　　 A． B． C． D． 【答案】 【例4】点、、、在数轴上的位置如图所示，点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为　　 A. B． C． D． 【答案】 【例5】如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　　，点A在数轴上表示的数是 　　． 【答案】5 ，-3 【例6】画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，3，，，. 【答案】在数轴上表示出相应的有理数，如图所示： 【题型三】借助数轴比较数的大小 【例1】有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是　　 A. B． C． D． 【答案】 【例2】实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） B． B． C． D． 【答案】D 【例3】实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【例4】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b ．（填“”“”或“”） 【答案】 【例5】画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣2.5，3，0，﹣2，+5，0.5． 【答案】解：如图所示： 则大小关系为：﹣2.5＜﹣2＜0＜0.5＜35． 【例6】在数轴上标出下列各数所对应的点，并将这些数按从小到大的顺序用“”连接． ，，， 【答案】如图： 按从小到大的顺序为：． 【题型四】数轴上两点之间的距离 【例1】如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 【答案】B 【例2】如图，数轴上与原点距离最近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【例3】已知数轴上，两点到原点的距离分别是3和9，则，两点间的距离是　　 A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 【答案】 【例4】小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是　　． 【答案】﹣7或3 【例5】如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 【答案】（1）解：∵A在数轴上所对应的数为，点B在点A右边距A点6个单位长度， ∴点B所对应的数为：， ∴点B所对应的数是； （2）解：∵点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点A运动到， ∴， ∵点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动， ∴点B运动到：， ∴A，B两点间距离为：． 【例6】阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 【答案】（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段， 故答案为：7； （2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段， 故答案为：4； （3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，； ②当另一个点在表示12的点的左侧时，， 综上，另一个点表示的数为17或7． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$