第五单元 分数的意义（单元测试•提升卷）数学北师大五年级上册

保密★启用前 第五单元 分数的意义（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分28分，每小空1分） 1．学校买来3箱苹果，共90千克，平均分给6个班，每个班分到箱，每班分得苹果总数的，是（     ）千克。 2．里面有( )个里面有( )个个是( )。 3．学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，每个班分到这批图书的，每个班分到（    ）本。 4．＝＝＝24÷（    ）＝（    ）。（填小数） 5．分数单位是的最简真分数有( )个，分子是8的假分数有( )个。 6．在括号里填上最简分数。 3时15分＝( )时     60厘米＝( )米          27个月＝( )年 500克＝( )千克     36平方分米＝( )平方米     300千克＝( )吨 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )5.2        ( )        0.5( )        ( ) 8．把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 9．一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( ) 11．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( ) 12．通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。( ) 13．分数的分子不变，分母扩大到原来的8倍，分数值反而缩小为原来的。( ) 14．分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．一段路已修了多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”？（    ）。 A． B． C． D． 16．一根绳子，第一次用去，第二次用去，（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多 D．无法比较 17．大于小于的分数（    ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有 18．端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，主要有赛龙舟、吃粽子等习俗。端午节这天包粽子，妈妈包了全部的，小明包了剩下的，（    ）包的多。 A．妈妈 B．小明 C．一样多 19．的分母加上24，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（    ）。 A．分子加上10 B．分子乘3 C．分子扩大到原来的3倍 D．分子加上24 四、计算题（满分12分） 20．把下面的分数约分。（4分）                 21．分数与小数互化。（4分）                 22．用你喜欢的方法比较每组分数的大小。（4分） 和     和     和     和 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 23．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。 （1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？ （2）每根跳绳长几分之几米？ 24．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均1千克花生油要用多少千克花生？用1千克花生可以榨多少千克花生油？ 25．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？ 26．一根木料长4米，重5千克，这种木料每米重多少千克？1千克重的这样的木料长多少米？ 27．学校买来5筒羽毛球，每筒12个，平均分给6个班。 （1）每个班可分得多少个羽毛球？ （2）每个班可分得多少筒？ 28．小宇、小恒和园园三人读同一篇朗读稿，小宇用了小时，小恒用了小时，园园用了小时。谁读得最快？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 分数的意义（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分28分，每小空1分） 1．学校买来3箱苹果，共90千克，平均分给6个班，每个班分到箱，每班分得苹果总数的，是（     ）千克。 2．里面有( )个里面有( )个个是( )。 3．学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，每个班分到这批图书的，每个班分到（    ）本。 4．＝＝＝24÷（    ）＝（    ）。（填小数） 5．分数单位是的最简真分数有( )个，分子是8的假分数有( )个。 6．在括号里填上最简分数。 3时15分＝( )时     60厘米＝( )米          27个月＝( )年 500克＝( )千克     36平方分米＝( )平方米     300千克＝( )吨 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )5.2        ( )        0.5( )        ( ) 8．把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 9．一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( ) 11．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( ) 12．通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。( ) 13．分数的分子不变，分母扩大到原来的8倍，分数值反而缩小为原来的。( ) 14．分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．一段路已修了多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”？（    ）。 A． B． C． D． 16．一根绳子，第一次用去，第二次用去，（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多 D．无法比较 17．大于小于的分数（    ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有 18．端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，主要有赛龙舟、吃粽子等习俗。端午节这天包粽子，妈妈包了全部的，小明包了剩下的，（    ）包的多。 A．妈妈 B．小明 C．一样多 19．的分母加上24，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（    ）。 A．分子加上10 B．分子乘3 C．分子扩大到原来的3倍 D．分子加上24 四、计算题（满分12分） 20．把下面的分数约分。（4分）                 21．分数与小数互化。（4分）                 22．用你喜欢的方法比较每组分数的大小。（4分） 和     和     和     和 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 23．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。 （1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？ （2）每根跳绳长几分之几米？ 24．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均1千克花生油要用多少千克花生？用1千克花生可以榨多少千克花生油？ 25．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？ 26．一根木料长4米，重5千克，这种木料每米重多少千克？1千克重的这样的木料长多少米？ 27．学校买来5筒羽毛球，每筒12个，平均分给6个班。 （1）每个班可分得多少个羽毛球？ （2）每个班可分得多少筒？ 28．小宇、小恒和园园三人读同一篇朗读稿，小宇用了小时，小恒用了小时，园园用了小时。谁读得最快？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第五单元 分数的意义（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分28分，每小空1分） 1．学校买来3箱苹果，共90千克，平均分给6个班，每个班分到箱，每班分得苹果总数的，是（     ）千克。 ，，15 【分析】用总箱数除以班数就是每班可以分几箱；把苹果的总数看成单位“1”，平均分到6个班，每班就分其中的1份，即；用总重量除以班数就是每班可以分到多少千克。 【详解】3÷6＝（箱） 1÷6＝ 90÷6＝15（千克） 【点睛】本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法，每份就是总数量的几分之一。 2．里面有( )个里面有( )个个是( )。 9 10 6 【分析】分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。即的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 1可以写成分数，根据分数单位及分数的意义可知，此时的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 是分数单位，有30个，即30作为分子，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，约分为6。 【详解】据分析可知，里面有9个里面有10个个是6。 3．学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，每个班分到这批图书的，每个班分到（    ）本。 ；；25 【分析】求每班分多少书，平均分的是具体的数量5×40＝200本，求的是具体的数量，用200÷8；求每班分到一箱书的几分之几，把5箱书看作单位“1”，求的是分率，用5÷8；每个班分到这批书的几分之几，平均分的是这些书，把这些书看作单位“1”，用1÷8；都用除法计算。 【详解】5×40÷8 ＝200÷8 ＝25（本） 5÷8＝（箱） 1÷8＝ 平均每个班分到 25本，每个班分到箱，每个班分到这批书的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 4．＝＝＝24÷（    ）＝（    ）。（填小数） 10；16；30；0.8 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】8÷4×5＝10；20÷5×4＝16；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8 ＝＝＝24÷30＝0.8 5．分数单位是的最简真分数有( )个，分子是8的假分数有( )个。 2 8 【分析】最简真分数就是分子小于分母并且分子与分母互质的分数，分子等于或大于分母的分数为假分数，据此解答。 【详解】分数单位是的最简真分数有，，一共2个；分子是8的假分数有，；；；；；；，一共8个。 故答案为：2；8 【点睛】掌握最简真分数的意义，假分数的意义是解答此题的关键。 6．在括号里填上最简分数。 3时15分＝( )时     60厘米＝( )米          27个月＝( )年 500克＝( )千克     36平方分米＝( )平方米     300千克＝( )吨 / / 【分析】根据1时＝60分，1米＝100厘米，1年＝12个月，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，低级单位转化为高级单位除以进率，得数能约分的要约为最简分数。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】 或 3时15分＝时（或时） 60厘米＝米 或 27个月＝年（或年） 500克＝千克 36平方分米＝平方米 （吨） 300千克＝吨 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )5.2        ( )        0.5( )        ( ) ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。分数和小数比较大小，先将分数化成小数，再比较大小即可。 【详解】，＜，所以＜。 ＝5.5，5.5＞5.2，所以＞5.2. ＞ ＝0.625，0.5＜0.625，所以0.5＜。 ，所以＝。 8．把的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 9 9．一个分数约分后是，原来分数分子与分母的和是81，原来的分数是( )。 【分析】根据“一个分数约分之后是”，可求出分子与分母的总份数，再根据“原分数的分子与分母的和是81”，就是原分数的分子占和81的，分母占和81的，进而写出原分数即可。 【详解】总份数：2＋7＝9（份）， 原分数的分子：81×＝18 原分数的分母：81×＝63或81－18＝63 原来的分数是： 故答案为： 【点睛】此题属于按比例分配的应用题，解决关键是要找准被分配的总量是多少，然后搞清是按什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 10．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( ) × 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。 【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 11．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( ) × 【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位“1”，整个即为1。由于＞1，如果吃掉个，则多于1个，所以是错误的。据此解答。 【详解】由分析得： ＞1 所以妈妈给了我一个苹果，我一口气最多吃了1个，不能吃个。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 12．通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。( ) √ 【详解】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数过程叫通分。 例如把和化成同分母分数： ＝＝ ＝＝ 即：通分是把几个异分母分数分别转化成和原来分数相等的同分母分数。 故答案为：√ 13．分数的分子不变，分母扩大到原来的8倍，分数值反而缩小为原来的。( ) √ 14．分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。( ) √ 【分析】最简分数：分数的分子分母只有公因数是1的分数，叫做最简分数；当分子是1，分母不是1的时候，这个分数就是几分之一，由于1和其它的数是互质数，由此即可判断。 【详解】由分析可知： 分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 15．一段路已修了多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”？（    ）。 A． B． C． D． D 【分析】一段路已修了多一些，将这段路看作单位“1”，则没有修的占这段路的分率小于1－＝，比较四个选项，哪个的分数小于则为正确选项。 【详解】A．＝，不符合题意； B．＝，不符合题意； C．＞，不符合题意； D．＜，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数比较大小，根据题意选项中的分数必须小于才符合题意。 16．一根绳子，第一次用去，第二次用去，（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多 D．无法比较 D 17．大于小于的分数（    ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 D．没有 C 【分析】＝＝＝＝……；＝＝＝＝……，所以大于小于的有、、、……，因此大于小于的分数有无数个，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于小于的分数有无数个。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。 18．端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，主要有赛龙舟、吃粽子等习俗。端午节这天包粽子，妈妈包了全部的，小明包了剩下的，（    ）包的多。 A．妈妈 B．小明 C．一样多 A 【分析】把端午节这天包的粽子的总数看作单位“1”，则妈妈包了全部的，把妈妈包的粽子去掉，再把剩余部分看作单位“1”，小明包了这个单位“1”的。两次的单位“1”的不同，因为全部粽子数是大于剩余部分的粽子数的，所以全部的大于剩余部分的，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈、小明分别包了两个不同单位“1”的个粽子。因为全部粽子数是大于剩余部分的粽子数的，所以妈妈包的大于小明包的粽子数。所以妈妈包的多。 故答案为：A 19．的分母加上24，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（    ）。 A．分子加上10 B．分子乘3 C．分子扩大到原来的3倍 D．分子加上24 D 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分母扩大的倍数，进而确定分子的值，最后求出分子应乘几或加上几。 【详解】（12＋24）÷12 ＝36÷12 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 则要使分数的大小不变，分子应乘3，即分子扩大到原来的3倍或分子加上10。 故答案为：D 四、计算题（满分12分） 20．把下面的分数约分。（4分）                 ；；； 【分析】把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的分数叫做约分；一个分数分子和分母只有公因数1，这个分数就是最简分数。 【详解】＝＝；＝＝；＝＝ ；＝＝。 【点睛】熟练掌握约分的方法是解此题的核心。 21．分数与小数互化。（4分）                 0.95；0.28；； 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 【详解】＝19÷20＝0.95 ＝7÷25＝0.28 0.75＝＝ 5.3＝5 22．用你喜欢的方法比较每组分数的大小。（4分） 和     和     和     和 见详解 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】12＜17，＞；、，＞ ，＜；、，＜ 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 23．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。 （1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？ （2）每根跳绳长几分之几米？ （1） （2）米 【分析】（1）把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每份占用了这根绳子的几分之几，用1÷4解答； （2）求每根跳绳的长度，用绳子的长度÷分的总份数，即可求出每根跳绳的长度。 【详解】（1）1÷4＝ 答：每根跳绳用了这根绳子的。 （2）9÷4＝（米） 答：每根跳绳长米。 【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；注意分率不但单位名称，而具体的数量要带单位名称。 24．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均1千克花生油要用多少千克花生？用1千克花生可以榨多少千克花生油？ 千克；千克 【分析】求1千克花生油所用花生重量，用花生重量除以花生油重量；求1千克花生所用花生油重量，用花生油重量除以花生重量。 【详解】（1）100÷42＝（千克） 答：平均1千克花生油要用千克花生。 （2）42÷100＝（千克） 答：用1千克花生可以榨千克花生油。 【点睛】此题主要考查学生对分数应用的实际解题能力。注意区分两问的不同：求榨油一千克油需要花生的重量是把花生的重量平均分；求每千克花生榨油的重量是把油重量平均分。 25．收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？ 第二台 【分析】由于两台收割机收割同一块地，所以用时少的收割机收割得快一些。 【详解】＝，＝。 因为＞ ，所以＞。 由此可见，第二台收割机用时少，收割得快一些。 答：第二台收割机收割得快一些。 【点睛】本题解题关键是理解：两台收割机收割同一块地，用时少的收割机收割得快一些的道理，熟练掌握分数大小比较的方法。 26．一根木料长4米，重5千克，这种木料每米重多少千克？1千克重的这样的木料长多少米？ 千克；米 【分析】4米长木料重5千克，根据除法的意义可知，每米木料重用5÷4解答；1千克重木料的长度用4÷5解答。 【详解】5÷4＝（千克） 4÷5＝（米） 答：这种木料每米重千克，1千克重的这样的木料长米。 【点睛】完成本题要注意前后两个问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。 27．学校买来5筒羽毛球，每筒12个，平均分给6个班。 （1）每个班可分得多少个羽毛球？ （2）每个班可分得多少筒？ （1）10个；（2）筒 【分析】（1）用每筒羽毛球的个数乘5，可以计算出学校买来羽毛球的总数，再用学校买来羽毛球的总数除以6，可以计算出每个班可分得多少个羽毛球。 （2）用学校买来羽毛球的筒数除以6，可以计算出每个班可分得多少筒。 【详解】（1）12×5÷6 ＝60÷6 ＝10（个） 答：每个班可分得10个羽毛球。 （2）5÷6＝（筒） 答：每个班可分得筒。 【点睛】本题解题关键是根据平均分除法的意义列式计算，能根据分数与除法的关系，用分数表示计算结果。 28．小宇、小恒和园园三人读同一篇朗读稿，小宇用了小时，小恒用了小时，园园用了小时。谁读得最快？ 小宇 【分析】已知三人读同一篇朗读稿所用的时间分别为小时、小时、小时，比较时间的长短，用时最短的，读得最快。 异分母分数比较大小时，可以利用通分，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较。 【详解】          即，小宇用时最短，则小宇读得最快。 答：小宇读得最快。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 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