专题03 代数式3考点（期中真题汇编，吉林专用）七年级数学上学期人教版2024

专题03 代数式 3大高频考点概览 考点01 代数式的意义与书写规范 考点02 列代数式解决实际问题 考点03 代数式求值 地 城 考点01 代数式的意义与书写规范 1．(24-25七上·吉林吉林松花江中学·期中)下列式子符合书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·吉林松原宁江区吉林油田第十二中学·期中)学完代数式内容后，下列各式书写规范的是（   ） A．个 B． C． D． 3．(24-25七上·吉林长春东北师大附中明珠学校·期中)下列赋予代数式“”实际意义的例子中，错误的是（   ） A．如果一个篮球的价格是a元，那么表示3个篮球的总价 B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利，则销售两双的销售额为元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 4．(24-25七上·吉林逐梦芳华系列·期中)下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可） 地 城 考点02 列代数式 1．(24-25七上·吉林长春东北师范大学附属实验学校经开初中部·期中)某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费（     ）元． A． B． C． D． 2．(24-25七上·吉林吉林龙潭区吉化第三中学校·期中)小明从家到学校路程一定，所需时间与行走的速度（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．时间与速度都一定 3．(24-25七上·吉林白城部分学校·月考)参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元． 4．(24-25七上·吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校·期中)一支钢笔元，一支圆珠笔元，购买支钢笔和支圆珠笔需要 元． 5．(24-25七上·吉林逐梦芳华系列·期中)某所住宅的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积为 ．（用含 x 的式子表示） 6．(24-25七上·吉林磐石农村联考·期中)如图，小区规划在一个长，宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，场地的其余部分种草，通道的宽度为．      (1)用含的式子表示草坪的总面积； (2)如果每一块草坪的面积都相等，且通道的宽为，那么每块草坪的面积是多少平方米？ 7．(24-25七上·吉林长春第一〇八学校·期中)某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长为，宽为，分别以，为圆心，长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪． (1)用含有，的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积（结果保留π）． (2)若，，求种植草坪部分的面积的值（精确到）． 8．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)将整数按下列方式排列成数表，用斜十字框“”框出任意的个数（如图），如果用（处于斜十字中心）表示类似“”形框中的个数，记． (1)若最小，那么 ，若最大，那么 ； (2)用等式表示与之间的关系 ； (3)若，求的值； (4)能等于吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 9．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)小铭家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带． (1)求所需的灯带的长度（用含的代数式表示）； (2)若取米，灯带的价格为每米元，求所需灯带的总费用． 10．(24-25七上·湖南长沙一中芙蓉中学·)北京时间年月日凌晨时分，长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十九号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，一中芙蓉中学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用、的代数式表示该截面的面积； (2)当，时，求这个截面的面积． 11．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)吉林市某跑团需要购买运动鞋和运动短裤，运动鞋每双定价200元，运动短裤每条定价50元．某运动品牌店开展促销活动，可以提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条运动短裤； 方案二：运动鞋和运动短裤都按定价的付款． 现要购买运动鞋20双，运动短裤条（的整数）． (1)若按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）； (2)若方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）； (3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 12．(24-25七上·吉林长春九台区·期中)如图所示的图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题： (1)第4个图案中，三角形有______个，正方形有______个； (2)若用字母a、b分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式，则第5个图案可表示为多项式______； (3)在（2）的条件下，若，求第5个图案所表示的多项式的值． 地 城 考点03 代数式求值 1．(24-25七上·吉林吉林松花江中学·期中)已知，则的值是（   ） A．14 B． C．1 D．2 2．(24-25七上·吉林通化梅河口翰林中学·期中)已知，则代数式 的值是（    ） A． B．8 C． D． 3．(24-25七上·吉林松原宁江区吉林油田第十二中学·期中)计算：当时，代数式的值为 ． 4．(24-25七上·吉林磐石农村联考·期中)若，则式子的值为 ． 5．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)若代数式的值是10，则代数式 ． 6．(24-25七上·吉林长春东北师大附中明珠学校·期中)如果，那么代数式的值是 ． 7．(24-25七上·吉林四平双辽·期中)已知，，则的值为 ． 8．(24-25七上·吉林名校调研系列试卷·调研)若，，则代数式的值是 ． 9．(24-25七上·吉林长春力旺实验初级中学·期中)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． (1)把看成一个整体，将合并的结果是________． (2)①已知，则________． ②已知当时，代数式的值为5，求当时，则代数式的值为________； (3)已知，，求代数式的值． 10．(24-25七上·吉林吉林龙潭区古川学校·期中)已知关于x的方程的解与的解互为相反数． (1)求a的值； (2)求代数式 的值． 11．(24-25七上·吉林第二实验（高新、远洋）学校·期中)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得，则有， ． 所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，代数式的值为______． （2）当时，代数式的值为10，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值为______． 12．(24-25七上·吉林长春朝阳区吉林实验中学·期中)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第页的部分内容．代数式．的值为，则代数式 的值为_____． 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有， ， 代数式：的值为． 【方法运用】 （1）若代数式 的值为，则代数式的值为____． （2）若当时，的值为，求当时，的值． 【拓展应用】 若，，则代数式的值为______． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 代数式 3大高频考点概览 考点01 代数式的意义与书写规范 考点02 列代数式解决实际问题 考点03 代数式求值 地 城 考点01 代数式的意义与书写规范 1．(24-25七上·吉林吉林松花江中学·期中)下列式子符合书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式的书写方法是解题关键．根据代数式的书写方法（数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略；分数不能为带分数；不能出现除号）逐项判断即可得． 【详解】解：书写规范应为，故不符合题意； 应为，故不符合题意； 是规范的写法，符合题意； 应为，故不符合题意； 故选C． 2．(24-25七上·吉林松原宁江区吉林油田第十二中学·期中)学完代数式内容后，下列各式书写规范的是（   ） A．个 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：多项式后面有单位时，多项式必须用小括号括起来，因此个书写错误，故A错误； 代数式中不能出现乘号且数字在前，因此书写错误，故B错误； 符合书写要求，故C正确； 应该为，故D错误． 故选：C． 3．(24-25七上·吉林长春东北师大附中明珠学校·期中)下列赋予代数式“”实际意义的例子中，错误的是（   ） A．如果一个篮球的价格是a元，那么表示3个篮球的总价 B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利，则销售两双的销售额为元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中的熟练关系．根据金额单价数量，等边三角形的边长边3，销售额销售价数量，两位数表示十位数个位数，进行逐个分析即可． 【详解】A．一个篮球的价格是a元，则表示3个篮球的总价， 选项说法正确，不符合题意； B．a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长， 选项说法正确，不符合题意； C．运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利，销售一双销售额为， 则销售两双的销售额为元，选项说法正确，不符合题意； D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字， 则这个两位数表示为，选项说法错误，符合题意； 故选：D． 4．(24-25七上·吉林逐梦芳华系列·期中)下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可） 【答案】③ 【分析】本题考查代数式书写规范，根据数字与字母之间乘号省略不写，数字在前字母在后，分数写成假分数，多项式与单位之间要加括号逐个判断即可得到答案； 【详解】解：应写成，不符合题意， 应写成，不符合题意， 书写规范符合题意， 应写成，不符合题意， 应写成，不符合题意， 千克应写成千克，不符合题意， 故答案为：③． 地 城 考点02 列代数式 1．(24-25七上·吉林长春东北师范大学附属实验学校经开初中部·期中)某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费（     ）元． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查列代数式，理解题意成为解题的关键． 根据总花费等于甲种读本花费与乙种读本花费的和，据此列式计算即可． 【详解】 解：购买a本甲种读本和b本乙种读本共需花费元． 故选C． 2．(24-25七上·吉林吉林龙潭区吉化第三中学校·期中)小明从家到学校路程一定，所需时间与行走的速度（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．时间与速度都一定 【答案】B 【分析】若两个量的乘积为定值，则它们成反比例关系，时间 与速度 的乘积固定，因此成反比例，由此即可求解． 【详解】解：根据路程、速度和时间的关系式，当路程一定时，速度和时间的乘积为定值，符合反比例的定义， A、因随增大而减小，比值不固定，错误； B、因 为定值，正确； C、因两者存在明确的乘积关系，错误； D、因题目未限定和必须固定，错误； 故选：B． 3．(24-25七上·吉林白城部分学校·月考)参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元． 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式，根据数量关系，运用字母表示数或数量关系即可求解，掌握代数式的运用是解题的关键． 【详解】解：根据题意，旅行团的门票费用总和为:元， 故答案为：． 4．(24-25七上·吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校·期中)一支钢笔元，一支圆珠笔元，购买支钢笔和支圆珠笔需要 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，购买支钢笔和支圆珠笔需要元， 故答案为：． 5．(24-25七上·吉林逐梦芳华系列·期中)某所住宅的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积为 ．（用含 x 的式子表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，分别把Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域的面积表示出来，相加即可，解题的关键是理解题意，熟练掌握长方形面积公式． 【详解】解：这所住宅的建筑面积为： ． 故答案为：． 6．(24-25七上·吉林磐石农村联考·期中)如图，小区规划在一个长，宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，场地的其余部分种草，通道的宽度为．      (1)用含的式子表示草坪的总面积； (2)如果每一块草坪的面积都相等，且通道的宽为，那么每块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】(1) (2)每块草坪的面积是507平方米 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是熟练掌握长方形面积公式． （1）将草坪看作一个大的长方形，利用长方形的面积公式列出代数式即可； （2）把代入求值即可． 【详解】（1）解：草坪的总面积为： ； （2）解：当时， ， ． 答：每块草坪的面积是507平方米． 7．(24-25七上·吉林长春第一〇八学校·期中)某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长为，宽为，分别以，为圆心，长为半径作扇形，图中阴影部分种植草坪． (1)用含有，的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积（结果保留π）． (2)若，，求种植草坪部分的面积的值（精确到）． 【答案】(1) (2)3.7 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用长方形的面积减去扇形的面积表示阴影部分的面积是解题的关键． （1）利用长方形的面积减去两个扇形的面积就表示出阴影部分面积，从而解得答案． （2）将，代入 （1）中的代数式计算即可求解． 【详解】（1）解：由题意可知，2个扇形部分的面积可以合并成一个半圆的面积，其中半径为 那么空白部分的面积为 阴影部分的面积为：长方形面积空白部分面积 （2）解：将，代入 原式 8．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)将整数按下列方式排列成数表，用斜十字框“”框出任意的个数（如图），如果用（处于斜十字中心）表示类似“”形框中的个数，记． (1)若最小，那么 ，若最大，那么 ； (2)用等式表示与之间的关系 ； (3)若，求的值； (4)能等于吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 【答案】(1)， (2) (3) (4)不能，理由见解析 【分析】（）由图中数表关系解答即可求解； （）利用图中数表关系表示出与的关系，再根据计算即可求解； （）把代入（）所得关系计算即可求解； （）把代入（）所得关系计算即可判断求解； 本题考查了有理数的加法运算，整式的加减，代数式是应用，由数表求出与之间的关系是解题的关键． 【详解】（1）解：由图中数表关系可得：当，取最小值，， 当时，取最大值， 故答案为：，； （2）解：由图可得，，，，， ∴， 即， 故答案为：； （3）解：当时，， ∴； （4）解：不能，理由如下： 当时，， ∴， ∵为的倍数时在最右列，不符合要求， ∴四数的和不能为． 9．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)小铭家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带． (1)求所需的灯带的长度（用含的代数式表示）； (2)若取米，灯带的价格为每米元，求所需灯带的总费用． 【答案】(1)米 (2)元 【分析】（）根据图形列出代数式即可； （）把的值代入（）所得代数式求出灯带的长度，再乘以灯带的价格即可求解， 本题考查了列代数式，代数式求值，有理数的运算，根据题意正确列出代数式是解题的关键． 【详解】（1）解：由图形可得，所需的灯带的长度为米； （2）解：当时， 米， ∴所需灯带的总费用为元． 10．(24-25七上·湖南长沙一中芙蓉中学·)北京时间年月日凌晨时分，长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十九号载人飞船．全国人民倍受鼓舞，一中芙蓉中学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用、的代数式表示该截面的面积； (2)当，时，求这个截面的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查代数式，熟练掌握计算代数式的值是解题的关键； （1）根据题意用、表示截面面积即可求解； （2）将，代入，即可求解； 【详解】（1）解：截面面积：； （2）解：当，时， 答：这个截面的面积为． 11．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)吉林市某跑团需要购买运动鞋和运动短裤，运动鞋每双定价200元，运动短裤每条定价50元．某运动品牌店开展促销活动，可以提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条运动短裤； 方案二：运动鞋和运动短裤都按定价的付款． 现要购买运动鞋20双，运动短裤条（的整数）． (1)若按方案一购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）； (2)若方案二购买，求需付款多少元（用含代数式表示并化成最简形式）； (3)当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 【答案】(1)元 (2)元 (3)方案一更划算，理由见解析 【分析】（1）根据题意，购买运动鞋双，送条运动短裤，需付款的短裤为条，再根据运动鞋和短裤的价格，即可得出答案； （2）根据题意，购买运动鞋需付款元，购买运动短裤需付款元，两者相加即可得出答案； （3）把分别代入（1）、（2）所得的代数式中求值，然后比较大小即可得出结论． 【详解】（1）解：根据题意可得，方案一需付款： （元）； （2）解：根据题意可得，方案二需付款： （元）； （3）解：当时，方案一更划算，理由如下： 当时， 方案一需付款：（元）， 方案二需付款：（元）， ， 方案一更划算， 答：方案一更划算． 【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合运算的实际应用，有理数大小比较的实际应用等知识点，读懂题意，根据题意正确列出代数式是解题的关键． 12．(24-25七上·吉林长春九台区·期中)如图所示的图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题： (1)第4个图案中，三角形有______个，正方形有______个； (2)若用字母a、b分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式，则第5个图案可表示为多项式______； (3)在（2）的条件下，若，求第5个图案所表示的多项式的值． 【答案】(1)16，16 (2) (3) 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，代数式求值，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律． （1）观察图形可得三角形的个数等于序号乘以4，正方形的个数为序号的平方，据此可得答案； （2）根据（1）的规律求出第5个图案中三角形和正方形的个数，再根据题意表示出第5个图案的多项式即可； （3）根据（2）所求代值计算即可． 【详解】（1）解：观察图形可知：第1个图案中，三角形有个，正方形有个； 第2个图案中，三角形有个，正方形有个； 第3个图案中，三角形有个，正方形有个； ……， 以此类推，可知第n个图案中，三角形有个，正方形有个； ∴第4个图案中，三角形有个，正方形有个； 故答案为：16，16； （2）解：由（1）可知，第4个图案中，三角形有个，正方形有个， ∴第5个图案可表示为多项式， 故答案为：； （3）解：当时，． 地 城 考点03 代数式求值 1．(24-25七上·吉林吉林松花江中学·期中)已知，则的值是（   ） A．14 B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简是解题的关键．将整式进行化简，再将式子的值代入计算即可． 【详解】解：， ， 原式， 故选D． 2．(24-25七上·吉林通化梅河口翰林中学·期中)已知，则代数式 的值是（    ） A． B．8 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了求代数式的值，把x、y的值代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 3．(24-25七上·吉林松原宁江区吉林油田第十二中学·期中)计算：当时，代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，把代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：当时，， 故答案为：． 4．(24-25七上·吉林磐石农村联考·期中)若，则式子的值为 ． 【答案】2033 【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：2033． 5．(24-25七上·吉林吉林第七中学校·期中)若代数式的值是10，则代数式 ． 【答案】11 【分析】此题考查了求代数式的值，把作为一个整体代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵代数式的值是10， ， ∴． 故答案为：11． 6．(24-25七上·吉林长春东北师大附中明珠学校·期中)如果，那么代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，整理，再把代入，即可作答． 【详解】解：代数式， 故， 故答案为：． 7．(24-25七上·吉林四平双辽·期中)已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，去括号，将代数式化简为，将已知等式代入，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ ， 故答案为：． 8．(24-25七上·吉林名校调研系列试卷·调研)若，，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值、有理数的混合运算等知识点，准确的计算成为解题的关键． 将、代入运用有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：将、代入得： ． 故答案为． 9．(24-25七上·吉林长春力旺实验初级中学·期中)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． (1)把看成一个整体，将合并的结果是________． (2)①已知，则________． ②已知当时，代数式的值为5，求当时，则代数式的值为________； (3)已知，，求代数式的值． 【答案】(1) (2)①2026；②2 (3) 【分析】本题考查了整式的运算，整体代入是解答本题的关键． （1）把看成一个整体，提取公因式进行化简即可； （2）①将式子化为，然后代入求解即可；②先将代入代数式求出，再将代入代数式化为然后代入求解即可； （3）将代数式化为代入求解即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）①， ， 故答案为：2026； ②时， ， ， 当时， ， 故答案为：2； （3），， ． 10．(24-25七上·吉林吉林龙潭区古川学校·期中)已知关于x的方程的解与的解互为相反数． (1)求a的值； (2)求代数式 的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解． （1）先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是，把代入第一个方程，再求出a即可； （2）将（1）中所得a的值代入所求式子计算即可． 【详解】（1）解：解方程得：， ∵两个方程的解互为相反数， ∴另一个方程的解为， 把代入方程得： ， 解得：； （2）解：∵， ∴． 11．(24-25七上·吉林第二实验（高新、远洋）学校·期中)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得，则有， ． 所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为5，代数式的值为______． （2）当时，代数式的值为10，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值为______． 【答案】【教材呈现】：；（1）；（2）；（3）． 【分析】本题考查求代数式的值，解题的关键是整体思想的应用． 【教材呈现】由小明的解法即得答案； （1）由题意可得．而，即可得代数式的值为； （2）当时，可得，当时，，即可得代数式的值为； （3）将，，相减即得答案． 【详解】解：【教材呈现】由小明的解法知：代数式的值为5， 故答案为：5； （1）由题意，得，则有． ∴ ； ∴代数式的值为； （2）当时，则有 ， ∴， ∴， 当时， ， ∴当时，代数式的值为； （3）∵，， 即 故答案为：． 12．(24-25七上·吉林长春朝阳区吉林实验中学·期中)【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第页的部分内容．代数式．的值为，则代数式 的值为_____． 【阅读理解】小芳在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有， ， 代数式：的值为． 【方法运用】 （1）若代数式 的值为，则代数式的值为____． （2）若当时，的值为，求当时，的值． 【拓展应用】 若，，则代数式的值为______． 【答案】（1）；（2）；拓展应用： 【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的方法． （1）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； （2）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； 拓展应用：根据，即可求解． 【详解】解：（1）， ， ， 故答案为：； （2）当时，的值为， ， ， 当时， ， ， ， ， ， ； 拓展应用：，， ， ， ， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$