第三单元 分数除法（单元测试•提升卷）数学青岛版六年级上册

保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油( )吨，榨1吨油需要( )小时。 2．米的是( )米；5米是( )米的。 3． 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )           ( ) 4．把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占全长( )。 5．一辆小轿车每行千米耗油千克，平均每千克汽油可以行驶( )千米。 6．从甲地去乙地，小时走了15千米，正好走了全程的。甲乙两地相距( )千米。 7．( )米是12米的；12米是( )米的；15米是18米的( )。 8．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑( )千克，做10千克糍粑需要糯米粉( )千克。 9．把一根木料锯成3段需要分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么需要( )分钟。 10．如果a×＝b×＝c×1，b，c均不为0，那么a、b、c中最大的一个是( )，最小的一个是( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。( ) 12．如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。( ) 13．如果（、都大于0），则。( ) 14．一个真分数除以一个假分数，商一定小于这个真分数。( ) 15．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16．如图，的商的位置在点（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 17．面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（    ）是采用这种方法计算的。 A． B． C． D． 19．把六（1）班的学生调出后刚好与六（2）班的学生人数相等，原来六（2）班的学生人数是六（1）班的（    ）。 A． B． C． D． 20．一二年级在世界环境日这天开展“垃圾改造，变废为宝”的活动。若一年级改造的数量是24千克的，二年级改造数量的是24千克，则两个年级的改造数量相比（    ）。 A．一年级多 B．二年级多 C．一样多 D．无法比较 四、计算小能手。（共35分） 21．直接写得数。 ×＝      0.52＋0.37＝     9.2－3.8＝     1.2×0.6＝ －＝       0.85÷0.5＝       ÷6＝        350＋160＝ ＝     81÷＝         ＝     ＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。 ＋÷×            ÷＋×          ÷× （＋）×42           ×9＋              ÷[×（＋）] 23．解方程。                      24．看图列式计算。 25．看图列式。 五、解决问题。（共35分） 26．阳光小学科技艺术节一共有80人获奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获一等奖的人数是获二等奖的，获二等奖的有多少人？ 27．喜洋洋超市新进了一批西瓜，它的正好是200千克。第一天卖出了这堆西瓜总数的，还剩多少千克西瓜？ 28．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 29．东东读一本书，已读的页数和未读的页数比是1∶3，如果再读40页，那么已读的页数是总页数的，这本书共有多少页？ 30．妈妈今年36岁，小林今年的年龄是妈妈的，又恰好是外婆今年年龄的，小林外婆今年多少岁？（用方程解答） 31．做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 32．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 33．为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？ 六、附加题。（共10分） 34．小明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 分数除法（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共20分） 1．一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油( )吨，榨1吨油需要( )小时。 2．米的是( )米；5米是( )米的。 3． 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )           ( ) 4．把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占全长( )。 5．一辆小轿车每行千米耗油千克，平均每千克汽油可以行驶( )千米。 6．从甲地去乙地，小时走了15千米，正好走了全程的。甲乙两地相距( )千米。 7．( )米是12米的；12米是( )米的；15米是18米的( )。 8．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用千克的糯米粉能做出1千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑( )千克，做10千克糍粑需要糯米粉( )千克。 9．把一根木料锯成3段需要分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么需要( )分钟。 10．如果a×＝b×＝c×1，b，c均不为0，那么a、b、c中最大的一个是( )，最小的一个是( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。( ) 12．如果A、B、C、D都是非零自然数，那么。( ) 13．如果（、都大于0），则。( ) 14．一个真分数除以一个假分数，商一定小于这个真分数。( ) 15．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16．如图，的商的位置在点（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 17．面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（    ）是采用这种方法计算的。 A． B． C． D． 19．把六（1）班的学生调出后刚好与六（2）班的学生人数相等，原来六（2）班的学生人数是六（1）班的（    ）。 A． B． C． D． 20．一二年级在世界环境日这天开展“垃圾改造，变废为宝”的活动。若一年级改造的数量是24千克的，二年级改造数量的是24千克，则两个年级的改造数量相比（    ）。 A．一年级多 B．二年级多 C．一样多 D．无法比较 四、计算小能手。（共35分） 21．直接写得数。 ×＝      0.52＋0.37＝     9.2－3.8＝     1.2×0.6＝ －＝       0.85÷0.5＝       ÷6＝        350＋160＝ ＝     81÷＝         ＝     ＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。 ＋÷×            ÷＋×          ÷× （＋）×42           ×9＋              ÷[×（＋）] 23．解方程。                      24．看图列式计算。 25．看图列式。 五、解决问题。（共35分） 26．阳光小学科技艺术节一共有80人获奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获一等奖的人数是获二等奖的，获二等奖的有多少人？ 27．喜洋洋超市新进了一批西瓜，它的正好是200千克。第一天卖出了这堆西瓜总数的，还剩多少千克西瓜？ 28．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 29．东东读一本书，已读的页数和未读的页数比是1∶3，如果再读40页，那么已读的页数是总页数的，这本书共有多少页？ 30．妈妈今年36岁，小林今年的年龄是妈妈的，又恰好是外婆今年年龄的，小林外婆今年多少岁？（用方程解答） 31．做一个风筝需要用布米，手工小组的同学把48米长的布全部用来做风筝，并把其中的赠送给福利院的孩子。送给福利院的孩子多少个风筝？ 32．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？ 33．为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？ 六、附加题。（共10分） 34．小明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 分数除法（单元测试•提升卷） 解析版 1． 分析：榨油机小时榨油2吨，2除以即是平均每小时榨油的质量，除以等于乘，再进行计算得出答案；用除以2即是榨1吨油需要的时间。 详解：平均每小时榨油：2÷＝＝（吨） 榨1吨油需要：÷2＝＝（小时） 2． 详解：要求米的是多少米，根据求单位“1”的几分之几用乘法求解，用×即可； 5米是多少米的，根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解，用5除以即可求解。 解答：×＝（米） 5÷＝（米） 米的是米；5米是米的。 3． ＜ ＜ ＜ 分析：一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数； 一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 详解：＜1， 则＜； ＞1， 则＜； ＜1， 则＜。 4． 分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成4份，求的是分率；都用除法计算。 详解：每段长的米数：÷4＝×＝（米） 每段占全长的分率：1÷4＝ 所以每段长米，每段占全长。 5． 分析：求哪种单一的量，哪种量就作除数，据此用行驶的路程除以耗油量，即可求出平均每千克汽油可以行驶多少千米。 详解：÷ ＝× ＝（千米） 则平均每千克汽油可以行驶千米。 6．20 分析：走了15千米，正好走了全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用15除以即可求出全程。 详解：15÷ ＝15× ＝20（千米） 则甲乙两地相距20千米。 7． 9 16 分析：第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第三个空，将18米看作单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，据此列式计算。 详解：12×＝9（米） 12÷＝12×＝16（米） 15÷18＝＝ 9米是12米的；12米是16米的；15米是18米的。 8． 分析：每千克糯米粉能做出糍粑的质量＝千克的糯米粉能做出糍粑的重量÷； 1千克糍粑需要糯米粉的质量＝做出1千克的糍粑需要糯米粉的质量÷1，所以做10千克的糍粑需要糯米粉的质量＝1千克糍粑需要糯米粉的质量×10。 详解： （千克） ÷1×10 ＝×10 ＝（千克） 她每千克糯米粉能做出糍粑千克，做10千克糍粑需要糯米粉千克。 9．3 分析：根据锯的次数＝锯出的段数－1。锯3段，需要锯3－1＝2（次），由此求出锯1次需要的时间是÷2＝（分钟），锯6段需要锯5次，由此利用乘法的意义即可解答。 详解：3－1＝2（次）   6－1＝5（次） ÷2×5 ＝××5 ＝×5 ＝3（分钟） 把这根木料锯成6段，那么需要3分钟。 10． a b 分析：令a×＝b×＝c×1＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出a，b，c的结果，再比较大小即可。 详解：令a×＝b×＝c×1＝1 a：1÷ ＝1× ＝ b：1÷ ＝1× ＝ c：1÷1＝1 ＞1＞ 所以a＞c＞b。 所以a，b，c这三个数中，最大的一个是a，最小的一个是b。 11．√ 分析：根据分数除法法则可知：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。的倒数为10，所以一个不为0的数除以，就是乘上10，即把这个数扩大到原来的10倍。据此解答。 详解：根据分析得，如果一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大10倍。比如。 故答案为：√ 点睛：此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。 12．× 分析：分数除法：除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数；由此进行判断即可。 详解：如果A、B、C、D都是非零自然数，那么，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 分析：解决此题可采用设数法。设＝1（、都大于0），再分别计算出、的值，最后比较、的大小。 详解：设＝1。 ＝1×3＝3 ＝1×4＝4 因为3＜4，所以。即原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查了分数除法的计算及倒数的意义。 14．× 分析：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 详解：如：÷＝×＝，＜1； ÷＝÷1＝，＝； 所以，一个真分数除以一个假分数，商不一定小于这个真分数。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查分数与分数的除法、真分数和假分数的意义以及判断商与被除数之间大小关系的方法。 15．√ 分析：一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 详解：÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 点睛：关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 16．B 分析：根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。据此求出a÷的商，再根据分数的意义，进而解答。 详解：a÷ ＝a× ＝ 就是把a平均分成3份，其中2份为。a÷的商在②处。 故答案为：B 17．A 分析：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；已知面粉厂小时可以磨吨面，用磨面的吨数除以磨面的时间，求出每小时磨面的吨数，再乘，即可求出小时可以磨面的吨数；据此解答。 详解：根据分析： （吨） 小时可以磨面吨。 列式正确的是。 故答案为：A 18．D 分析：A．分数化成小数，用分子除以分母即可； B．分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； C．商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； D．被除数、除数先通分，再把分子直接相除。 详解：A．，是把分数转化成小数，根据小数除法的计算法则进行计算，不符合题意； B．，是根据分数除法的计算法则进行计算，不符合题意； C．，是根据商不变的规律进行计算，不符合题意； D．，先通分把变成，再用分子直接相除，符合题意。 故答案为：D 19．C 分析：根据题意，把六（1）班的学生人数看作单位“1”，调出后，还剩下（1－），刚好与六（2）班的学生人数相等；用六（2）班的学生人数除以六（1）班的学生人数，即可求出原来六（2）班的学生人数是六（1）班的几分之几。 详解：（1－）÷1 ＝÷1 ＝ 原来六（2）班的学生人数是六（1）班的。 故答案为：C 20．A 分析：根据求一个数的几分之几用乘法，结合题意用24千克乘计算出一年级改造的数量；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用24除以计算出二年级改造的数量，再比大小进而做出选择即可。 详解：（千克） （千克） 18＜32，所以一年级改造的数量多。 故答案为：A 21．；0.89；5.4；0.72 ；1.7；；510 0.9；；； 22．；；28 11；；2 分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 详解：（1）＋÷× ＝＋×× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （2）÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）÷× ＝×21× ＝18× ＝28 （4）（＋）×42 ＝×42＋×42 ＝9＋2 ＝11 （5）×9＋ ＝×9＋×1 ＝×（9＋1） ＝×10 ＝ （6）÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 23．x＝；x＝84；x＝ 分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （2）方程两边同时加上5，再同时乘即可解答； （3）方程两边同时乘即可解出方程。 详解：   解：        x＝         解：     x＝35× x＝84 解： x＝ 24．420÷；980kg 分析：据图可知，420kg占全长的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算。据此解答。 详解：420÷＝420×＝980（kg） 总重量是980kg。 25．150kg 分析：根据图可知，120kg占了整体了，整体的质量是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即120÷，据此即可解答。 详解：120÷＝120×＝150（kg） 总共是150kg。 26．30人 分析：根据题意，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法可知：获一等奖的人数＝总人数×，代入数据求出一等奖获奖人数是（人），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此可知：获二等奖的人数是（人）。 详解： ＝ ＝30（人） 答：获二等奖的有30人。 27．180千克 分析：把这批西瓜的总质量看作单位“1”，它的正好是200千克，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这批西瓜的总质量； 已知第一天卖出了这堆西瓜总数的，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出还剩的质量。 详解：200÷ ＝200× ＝320（千克） 320×（1－） ＝320× ＝180（千克） 答：还剩180千克西瓜。 28．千米 分析：把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。 详解：5天改造了： ×＝（千米） 平均每天改造： ÷5 ＝× ＝（千米） 答：平均每天改造千米。 29．320页 分析：由于已读的页数和未读的页数比是1∶3，说明已读的页数是1份，未读的页数是3份，总共是1＋3＝4份，已读页数占总页数的，可以设总页数有x页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即已读的页数是x，如果再读40页，那么此时已读的页数就是x，据此即可列方程，即x＋40＝x，再根据等式的性质解方程即可。 详解：由分析可知：最开始的已读页数占总页数的。 解：设这本书共有x页。 x＋40＝x x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×8 x＝320 答：这本数共有320页。 30．66岁 分析：可以设外婆的年龄为x岁，小林今年的年龄是外婆今年年龄的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即小林的年龄是x岁，小林今年的年龄是妈妈的，即用妈妈的年龄×即可求出小林的年龄，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 详解：解：设小林外婆今年x岁。 x＝36× x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝66 答：小林外婆今年66岁。 31．40个 分析：由于48米长的布全部用来做风筝，那么看48米里有几个米，由几个米就能做几个风筝，即用48÷求出可以做风筝的总量，再根据求一个数的几分之几是多少，用风筝的总量×即可求出送给福利院孩子多少个风筝。 详解：48÷× ＝48×× ＝64× ＝40（个） 答：送给福利院的孩子40个风筝。 32．180双 分析：用购进牛皮的张数÷每双两栖登陆靴子需要牛皮的张数，求出购进牛皮的张数做靴子的双数，再把做靴子的双数看作单位“1”， 把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，即求它的是多少双靴子，用做靴子的双数×，即可解答。 详解：60÷× ＝60×× ＝225× ＝180（双） 答：送给该部队180双皮鞋。 33．160张 分析：依据题意可知，六年级学生节约用纸的张数＝全校用纸数量×＝五年级学生用纸数量×，先用1200×求出六年级学生节约用纸的张数，再除以即可求出五年级学生节约用纸的张数，由此列式计算即可。 详解：1200×÷ ＝200× ＝160（张） 答：五年级学生节约用纸160张。 34．5千克 分析：把总钱数看作单位“1”，根据题意可知，苹果的单价是， 梨的单价是， 剩的钱是1＝， 因为他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的， 所以香蕉的单价是（－5－5）÷5＝， 再用剩下的钱除以香蕉的单价即可算出还能买多少千克香蕉．根据以上分析可得答案。 详解：解：（1 － ）÷[（－ × 5 －× 5）÷ 5] ＝÷ ＝5（千克） 答：还能买5千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$