第一单元第4课时练习：圆的周长（一）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第4课时练习：圆的周长（一） 一、填空题。 1．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 2．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚尖应叉开( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。 3．如图，皮带传动轮的直径是0.5米，轮子转动2周，传送带上的物品A平移( )米。 4．一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长增加了( )厘米。 二、选择题。 5．【新情境·古代数学文化】我国伟大的数学家( )计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。 A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．朱世杰 6．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )cm。 A．3 B．2 C．1.5 D．7.5 7．如图，这个半圆形纸片的周长是( )cm。 A．12.5π B．5π C．5π＋10 D．无法确定 三、计算题。 8．求下列各圆的周长。 （1）r＝6厘米        （2）d＝16米 四、解答题。 9．【新情境·科技生活】区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 10．一个挂钟的分针的针尖在15分钟内正好走了50.24厘米。它的分针长为多少厘米？ 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察探究】如图所示，两条小虫同时从A地爬向B地。第一条小虫沿大半圆爬行，第二条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达B地？为什么？（两条小虫爬行的速度相同。） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 4 课时练习：圆的周长（一） 一、填空题。 1．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 【答案】  C 2 r圆形 C d圆形 = 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母  表示，如果用C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，C d C d   ∶ ，圆的周长公式为C πd= ， 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2倍，所以圆的周长公式也可以表示为C 2 r圆形 ，据 此解答。 【详解】分析可知，圆的周长总是直径的 倍，所以圆的周长公式是C 2 r圆形 或C d圆形 = 。 2．用圆规画一个直径是 6厘米的圆，圆规两脚尖应叉开( )厘米，这个圆的周长是 ( )厘米。 【答案】 3 18.84 【分析】圆规两脚间的距离是半径，用直径除以 2求出。圆周长＝πd，将数据代入公式，求出 这个圆的周长即可。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 所以，圆规两脚尖应叉开 3厘米，这个圆的周长是 18.84厘米。 3．如图，皮带传动轮的直径是 0.5米，轮子转动 2周，传送带上的物品 A平移( )米。 【答案】3.14 【分析】根据题意，轮子转动 2周，传送带上的物品 A平移的距离等于皮带传动轮周长的 2 第 2 页 共 5 页 倍；根据圆的周长公式 C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×0.5×2＝3.14（米） 传送带上的物品 A平移 3.14米。 4．一个圆的半径由 2厘米增加到 4厘米，周长增加了( )厘米。 【答案】12.56 【分析】根据圆的周长＝2×半径×圆周率，代入数据计算，分别算出增加前后圆的周长，再进 行相减，即可求出周长增加了多少厘米，据此解答。 【详解】2×3.14×4－2×3.14×2 ＝25.12－12.56 ＝12.56（厘米） 即周长增加了 12.56厘米。 二、选择题。 5．【新情境·古代数学文化】我国伟大的数学家( )计算出圆周率应在 3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点 7位的人。 A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．朱世杰 【答案】B 【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国 早了近一千年，他推算出圆周率的数值在 3.1415926到 3.1415927之间，也就是精确到小数点 后第七位。 【详解】由分析可知： 我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率应在 3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个 把圆周率的值精确到小数点 7位的人。 故答案为：B 6．用圆规画一个周长是 9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )cm。 A．3 B．2 C．1.5 D．7.5 【答案】C 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm） 圆规两脚间的距离应该是 1.5cm。 第 3 页 共 5 页 故答案为：C 7．如图，这个半圆形纸片的周长是( )cm。 A．12.5π B．5π C．5π＋10 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，列式计算即可。 【详解】π×5＋5×2＝（5π＋10）cm 这个半圆形纸片的周长是（5π＋10）cm。 故答案为：C 三、计算题。 8．求下列各圆的周长。 （1）r＝6厘米 （2）d＝16米 【答案】（1）37.68厘米；（2）50.24米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】（1）2×3.14×6＝37.68（厘米） 圆的周长是 37.68厘米。 （2）3.14×16＝50.24（米） 圆的周长是 50.24米。 四、解答题。 9．【新情境·科技生活】区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为 2米/秒，沿 圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 第 4 页 共 5 页 【答案】9.42秒 【分析】根据圆的周长＝ d 求出这个圆形赛道的周长，即路程，再根据时间＝路程÷速度，用 赛道的周长除以四驱车速度即可求出四驱车沿圆形赛道跑一圈所需时间，据此解答即可。 【详解】6 3.14 18.84  （米） 18.84 2 9.42  （秒） 答：需要 9.42秒。 10．一个挂钟的分针的针尖在 15分钟内正好走了 50.24厘米。它的分针长为多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】分针长度相当于圆的半径，分针 15分钟走 14圈，将 1圈长度看作单位“1”，15分钟走 的距离÷对应分率＝1圈长度，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式解答即可。 【详解】50.24÷ 14＝50.24×4＝200.96（厘米） 200.96÷3.14÷2＝32（厘米） 答：它的分针长为 32厘米。 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察探究】如图所示，两条小虫同时从 A地爬向 B地。第一条小虫沿大半圆 爬行，第二条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达 B地？为什么？（两条小虫爬行的速 度相同。） 【答案】两条小虫同时到达 B地，因为大半圆直径与三个小半圆直径之和相等，经过计算， 两条小虫爬行的路程相同 【分析】假设最大的半圆直径是 d，图形下面从左到右的半圆直径分别为 d1、d2、d3，根据圆 的周长公式，分别求出两条路线的长度，再比较即可。 【详解】假设最大的半圆直径是 d， 第一条小虫爬行的长度为πd÷2 第 5 页 共 5 页 第二条小虫爬行的长度为πd1÷2＋πd2÷2＋πd3÷2 ＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 ＝π（d1＋d2＋d3）÷2 因为 d＝d1＋d2＋d3 所以πd÷2＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 答：两条路线的长度相同，两条小虫同时到达 B地。 第 1 页 共 2 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元第 4 课时练习：圆的周长（一） 一、填空题。 1．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 2．用圆规画一个直径是 6厘米的圆，圆规两脚尖应叉开( )厘米，这个圆的周长是 ( )厘米。 3．如图，皮带传动轮的直径是 0.5米，轮子转动 2周，传送带上的物品 A平移( )米。 4．一个圆的半径由 2厘米增加到 4厘米，周长增加了( )厘米。 二、选择题。 5．【新情境·古代数学文化】我国伟大的数学家( )计算出圆周率应在 3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点 7位的人。 A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．朱世杰 6．用圆规画一个周长是 9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )cm。 A．3 B．2 C．1.5 D．7.5 7．如图，这个半圆形纸片的周长是( )cm。 A．12.5π B．5π C．5π＋10 D．无法确定 三、计算题。 第 2 页 共 2 页 8．求下列各圆的周长。 （1）r＝6厘米 （2）d＝16米 四、解答题。 9．【新情境·科技生活】区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为 2米/秒，沿 圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 10．一个挂钟的分针的针尖在 15分钟内正好走了 50.24厘米。它的分针长为多少厘米？ 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察探究】如图所示，两条小虫同时从 A地爬向 B地。第一条小虫沿大半圆 爬行，第二条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达 B地？为什么？（两条小虫爬行的速 度相同。） 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元第4课时练习：圆的周长（一） 一、填空题。 1．圆的周长总是直径的( )倍，所以圆的周长公式是( )或( )。 【答案】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，如果用表示圆的周长，表示圆的直径，，圆的周长公式为，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，所以圆的周长公式也可以表示为，据此解答。 【详解】分析可知，圆的周长总是直径的倍，所以圆的周长公式是或。 2．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚尖应叉开( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。 【答案】 3 18.84 【分析】圆规两脚间的距离是半径，用直径除以2求出。圆周长＝πd，将数据代入公式，求出这个圆的周长即可。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 所以，圆规两脚尖应叉开3厘米，这个圆的周长是18.84厘米。 3．如图，皮带传动轮的直径是0.5米，轮子转动2周，传送带上的物品A平移( )米。 【答案】3.14 【分析】根据题意，轮子转动2周，传送带上的物品A平移的距离等于皮带传动轮周长的2倍；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×0.5×2＝3.14（米） 传送带上的物品A平移3.14米。 4．一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长增加了( )厘米。 【答案】12.56 【分析】根据圆的周长＝2×半径×圆周率，代入数据计算，分别算出增加前后圆的周长，再进行相减，即可求出周长增加了多少厘米，据此解答。 【详解】2×3.14×4－2×3.14×2 ＝25.12－12.56 ＝12.56（厘米） 即周长增加了12.56厘米。 二、选择题。 5．【新情境·古代数学文化】我国伟大的数学家( )计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。 A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．朱世杰 【答案】B 【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位。 【详解】由分析可知： 我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。 故答案为：B 6．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )cm。 A．3 B．2 C．1.5 D．7.5 【答案】C 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是半径，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm） 圆规两脚间的距离应该是1.5cm。 故答案为：C 7．如图，这个半圆形纸片的周长是( )cm。 A．12.5π B．5π C．5π＋10 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，列式计算即可。 【详解】π×5＋5×2＝（5π＋10）cm 这个半圆形纸片的周长是（5π＋10）cm。 故答案为：C 三、计算题。 8．求下列各圆的周长。 （1）r＝6厘米        （2）d＝16米 【答案】（1）37.68厘米；（2）50.24米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】（1）2×3.14×6＝37.68（厘米） 圆的周长是37.68厘米。 （2）3.14×16＝50.24（米） 圆的周长是50.24米。 四、解答题。 9．【新情境·科技生活】区里科技节举行四驱车比赛。陈明制作的四驱车速度为2米/秒，沿圆形赛道跑一圈，需要多长时间？ 【答案】9.42秒 【分析】根据圆的周长＝求出这个圆形赛道的周长，即路程，再根据时间＝路程÷速度，用赛道的周长除以四驱车速度即可求出四驱车沿圆形赛道跑一圈所需时间，据此解答即可。 【详解】（米） （秒） 答：需要9.42秒。 10．一个挂钟的分针的针尖在15分钟内正好走了50.24厘米。它的分针长为多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】分针长度相当于圆的半径，分针15分钟走圈，将1圈长度看作单位“1”，15分钟走的距离÷对应分率＝1圈长度，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式解答即可。 【详解】50.24÷＝50.24×4＝200.96（厘米） 200.96÷3.14÷2＝32（厘米） 答：它的分针长为32厘米。 五、数学活动：“观察与探究”。 11．【新趋势·观察探究】如图所示，两条小虫同时从A地爬向B地。第一条小虫沿大半圆爬行，第二条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达B地？为什么？（两条小虫爬行的速度相同。） 【答案】两条小虫同时到达B地，因为大半圆直径与三个小半圆直径之和相等，经过计算，两条小虫爬行的路程相同 【分析】假设最大的半圆直径是d，图形下面从左到右的半圆直径分别为d1、d2、d3，根据圆的周长公式，分别求出两条路线的长度，再比较即可。 【详解】假设最大的半圆直径是d， 第一条小虫爬行的长度为πd÷2 第二条小虫爬行的长度为πd1÷2＋πd2÷2＋πd3÷2 ＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 ＝π（d1＋d2＋d3）÷2 因为d＝d1＋d2＋d3 所以πd÷2＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 答：两条路线的长度相同，两条小虫同时到达B地。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$