浙教版八年级数学下册课件+教案：1.1 二次根式

1.1二次根式 【教学目标】 　1.经历二次根式概念的发生过程 2.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围 4.会求二次根式的值 【教学重点、难点】 (重点：二次根式的概念 (难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解. 【教学过程】 1、 知识回顾： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根. 用 表示,讨论并解释：为什么a≥0 ？ 2、 新课教学 做一做：课本P 4 的填空 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象 ， ， 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如 例1 求下列二次根式中字母a的取值范围： 解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1 ∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数 （2）由 ＞0，得 1-2a＞0.即a< , ∴字母a的取值范围是小于 的实数 （3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范围是全体实数 说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组） 练习： 求下列二次根式中字母a的取值范围： 例2 当x = -4 时，求二次根式 的值 解：将x = -4 代入 二次根式得 = = 3 说明：与求代数式的值类比. 课内练习：p 5 T1 T2 提高： 2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）? 三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充. 谈一谈：本节课你有什么收获？ 四、布置作业： 1.课后作业题 2.作业本 � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� � EMBED Unknown ��� 1、若二次根式 的值为3，求x的值. $$ 什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根. 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米. ?米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 1、都表示算术平方根 2、根号里面的式子都含有字母 不是,它是二次根式的代数式. 注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如 是不是二次根式? 思考： 定义： 像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式. 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 下列各式中哪些是二次根式？ ? 说一说: 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 算术平方根 归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零. ? 1、 表示什么？是平方根，还是算术平方根？ 2、 的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？ 3、 中字母a需满足什么条件，才有 ？ 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 求二次根式中