第五单元 第5课时 圆的面积(2)&第6课时 圆的面积(3)-【课时培优作业】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

课时培优作业 34 第5课时 圆的面积(2) 1. 填空。 (1)一个圆的周长是15.7厘米。那么这个圆的半径是( )厘米, 面积是( )平方厘米。 (2)在一个圆中画一个最大的正方形,圆的直径等于正方形的( ); 在一个正方形中画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的( )。 2. 选择。 (1)周长相等的长方形、正方形、圆,面积最大的是 ,最小的是 。 ( )( ) A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 (2)一个圆的半径由5厘米增加到7厘米,那么它的周长增加 厘米。 ( ) A. 2π B. 24π C. 4π (3)小圆的直径等于大圆的半径,小圆的面积是大圆的 ( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 3. 把一个圆形平均分成若干份,剪开拼成一个长方形。已知长方形 周长比圆的周长多8厘米,求圆的面积。 4. 一头牛和一只羊拴在同一棵树上,树的四周都是草地。拴牛的绳 子长12 m,拴羊的绳子长10 m,求牛能吃到而羊吃不到的草地面积。 5. 如图,用15.42 cm 长的铁丝围成一个半圆,这个半圆的面积 是多少? 如 图,阴 影 ①的面积比阴影 ②的 面 积 大28 平 方 厘 米,AB 的长是40厘米, 求BC 的长。 ·没有任何 问题可以像无穷 那样深深地触动 人的情感,很少有 别的观念能像无 穷那样激励理智 产生富有成果的 思想,然而也没有 任何其他的概念 能像无穷那样需 要加以阐明。 ———希尔伯特 · 所 谓 科 学,包括逻辑和数 学在内,都是有关 时代的函数,所有 科学连同它的理 想和成就统统都 是如此。 ———穆尔 数学 六年级上册 35 第6课时 圆的面积(3) 1. 填空。 (1)如图,阴影部分是一个( )形,它的外圆 半径是R,内圆半径是r,这个阴影部分的面积S= ( )。 (2)一个环形垫圈,外圆半径是2cm,内圆半径是 1cm,这个垫圈的面积是( )。 2. 求阴影部分的面积。 (1) (2) 3. 有一个圆形花坛,直径20m,现要在花坛四周修一条环形小路,路 宽2m,这条小路的面积是多少平方米? 4. 一个圆的周长是43.96 dm,半径增加3 dm后,面积增加多少平 方分米? 5. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜,铜镜的直径是20 cm,外 面的圆与内部的正方形之间的面积差是多少? 6. 如图,阴影部分的面积是50平方厘米,求环形面积。 3.14×(62-42)= 3.14×(32-12)= 3.14×(32-22)= 3.14×(42-32)= 3.14×(52-42)= 3.14×(72-32)= d=40,S= r=30,C= r=0.1,S= d=80,C= (m2) 4. 20- 1 4×3.14×20=4.3 (cm2) 第5课时 圆的面积(2) 趣味数学:3.14×(40÷2)2÷2-28=600(平方厘 米) 600×2÷40=30(厘米) 1. (1)2.5 19.625 (2)对角线 边长 2. (1)C A (2)C (3)B 3. 3.14×(8÷2)2= 50.24(平方厘米) 4. 3.14×122-3.14×102= 138.16(m2) 5. 15.42÷(3.14+2)=3(cm) 3.14 ×32÷2=14.13(cm2) 第6课时 圆的面积(3) 我爱口算:62.8 25.12 15.7 21.98 28.26 125.6 1256 188.4 0.0314 251.2 1. (1)环 π(R2-r2) (2)9.42 cm2 2. (1)13.76 cm2 (2)18.24 cm2 3. 3.14×(122- 102)=138.16(m2) 4. 43.96÷6.28=7(dm) 3. 14×(102-72)=160.14(dm2) 5. 3.14×102- 1 2 ×20×20=114(cm2) 6. 3.14×50×2=314(平方 厘米) 第7课时 扇形的认识 趣味数学:98.91平方米 1. (√) ( ) (√) (√) ( ) (√) 2. (1)D (2)B 3. 7.065 dm2 9 dm2 4. 10×10 ÷2÷ 45 360=400 (cm2) 解析:观察题图可以发现,空 白部分的面积+①的面积=三角形的面积,空白部 分的面积+②的面积=扇形的面积,已知阴影部分 ①与②面积相等,据此求扇形的面积也就是求三角 形的面积,列式为10×10÷2=50(cm2)。又因为 AC=BC,所以三角形 ABC 是等腰直角三角形,两 个底角都是45°,也就是扇形的圆心角是45°。求扇 形所在的圆的面积,列式为50÷ 45 360=400 (cm2)。 第8课时 整理和复习 我爱口算:314 78.5 50.24 0.0314 0.2826 50 9 8 4.5 37.68 28.26 34.54 1. (1)一半 (2)4.71 (3)π (4)28.26 (5)20.56 25.12 2. (1)15.7 cm2 (2)13.76 cm2 3. 113.04 cm2 4. 3 4×8×3.14=18.84 (平方厘 米) 第六单元 百分数(一) 第1课时 百分数的意义和写法 趣味数学:3.14×1.25×2×(6-1)=39.25(米) 1. (1)一个数是另一个数 百分率 百分比 (2)女生人数占全班人数的41% (3)1% 78 22 (4)已看的页数 全书 70% 2. 略 3. 全部任 务 已完成的 全部任务 25 4. 无法比较哪个小 学优秀教师的人数多,因为这两所学校教师的总人 数不知道,因此无法知道哪所学校优秀教师的人 数多。 第2课时 把小数、分数化成百分数 我爱口算:64% 105% 60% 120% 205% 7% 50% 25% 37.5% 8% 2% 2.5% 1. 72% 4% 102.3% 500% 7.5% 128% 286% 418% 一百 小数点 移动两位 2. 14.3% 80% 87.5% 83.3% 96% 81.8% 一百 三 3. 6.25% 4. 80% 5. 8.3% 第3课时 把百分数化成小数或分数 趣味数学:8.25% 1. 0.45 0.08 0.217 2 0.005 0.105 1. 245 0.73 0.001 2. 3 4 1 25 1 8 49 100 17 2000 51 25 8 25 13 200 9 50 3. (1)A (2)B (3)B 4. 60×80%=48(人) 5. 小红:30÷(1-40%)= 50(分) 小明:50×40%=20(分) 解析:第一轮结 束时小明比小红多得30分。要想两轮下来两人累 计总分相等,第二轮中小红要比小明多得30分。第 二轮中小明的得分是小红的40%,那么小红比小明 多得的30分是小红得分的(1-40%),30÷(1- 40%)=50(分)是小红的第二轮得分,50×40%= 20(分)是小明的第二轮得分。 第4课时 用百分数解决问题(1) 我爱口算:1 6 12 1.7 1 50 25 25 50 50 80 40 1. (1)16.67% 150% 1.2 (2)25 33.33 (3)60 50 (4)37.5 60 2. B C 3. (1)(200- 180)÷200×100%=10% (2)(240-180)÷180× 100%≈33.3% 4. 80 125 25 4∶5 第5课时 用百分数解决问题(2) 趣味数学:1000×(1-10%)×(1-10%)×(1+ 20%)=972(元) 1. (1)51 110 48 40 (2)145 80 2. (1)C (2)B 3. 600÷(1-18%-22%)=1000(米) 4. 495÷(1+10%)=450(元) 495÷(1-10%)= 550(元) 550+450=1000(元)>495×2 亏10元 5. (1.2+2.4)÷(1-40%)=6(m) 第6课时 用百分数解决问题(3) 我爱口算:4 100 200 10 30 25 125 20 80 2 2.3 0.64 1. 115 97.75 97.75 2.25 1.15 0.9775 2.25 2. 6500×(1+20%)×(1-20%)=6240 (元) 3. 变化幅度=(“双11”前价格的20%-“双 11”当天价格的20%)÷“双11”前价格,“双11”当天 价格=“双11”前价格的(1-20%)。设“双11”前价 格是单位“1”。变化幅度=20%-(1-20%)×20% =4% 答:我认为他的方法正确。 4. 乙:132÷(1 +75%÷62.5%)=60(t) 甲:132-60=72(t) 第7课时 整理和复习 趣味数学:上升了 3.5% 1. (1)实到人数占应到人数的98% (2)百分之 三十六 36 (3)18 20 45 (4)75 25 33.3 (5)50 48 2. (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5) × 3. (1)B (2)B (3)C (4)C 4. x= 38 35 x = 96 5 x=10 5. (1)D (2)C (3)A (4)B 6. (1)(600-480)÷600×100%=20% (2)120-100 ÷(1+25%)=40(元) (3)(160+20)÷160× 100%=112.5% (4)故事书:40本 科技书:24本 连 环 画:96本 7. 女 生:1÷(20%-15%)= 20(人) 男生:20×(1+15%)=23(人) ·5·