第四单元 第3课时 比的应用(1)&第4课时 比的应用(2)-【课时培优作业】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

- 1 10×4 )=40(页) (4)108÷ 9 10× 5 8=75 (箱) (5)12÷( 1 2- 2 5 )=120(千米) 5. 解:设原来红球 有x个,那么黄球就有(140-x)个。(1- 1 4 )x=140 -x-7 x=76 140-76=64(个) 原来红球有76 个,黄球有64个。 趣味数学:(1- 1 3 )÷( 1 12+ 1 3÷8 )=5 1 3 (天) 第四单元 比 第1课时 比的意义 我爱口算:1 4 2 3 5 6 4 9 2 3 2 1 4 10 3 5 8 1 18 1. (1)两个数相除 前项 后项 (2)比值 分 数 小数 整数 (3) 4 3 2 3 4 8 (4)21∶5 5∶26 5 26 2. (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 3. (1)3 4 3 4 (2)4 3 4 3 4. 4∶9 4 9 8∶3 8 3 第2课时 比的基本性质 趣味数学:(1)9∶4 (2)(9+4-1)×9=108(cm2) 1. (1)10 9 13 (2)8 15 7.5 (3)9∶5 (4)扩大5倍 2. 1 3 3 5 3 40 15 16 3. 2∶5 1∶ 3 5∶8 10∶3 4. (1)不变 (2)扩大25倍 (3)缩小为原来的 1 25 (4)扩大6倍 5. (2 9+2+ 1 10+1 )∶( 9 9+2+ 10 10+1 )=3∶19 解析:抓住两瓶盐 水质量相等这一条件,将每个瓶子里的盐水质量看做单 位“1”。则两个瓶子中盐、水所占的量如下。第一瓶 盐占单位“1”的 2 9+2 水占单位“1”的 9 9+2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,第二瓶 盐占单位“1”的 1 10+1 水占单位“1”的 10 10+1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 两瓶盐水混合后,盐有(2 9+2+ 1 10+1 )= 3 11 ,水有 (9 9+2+ 10 10+1 )= 19 11 。这时盐和水的质量比是3 11∶ 19 11=3∶19 。 第3课时 比的应用(1) 我爱口算:2∶3 5∶2 20∶1 1∶3 6∶5 4∶3 3∶5 20∶1 3∶1 3∶5 5∶1 5∶4 1. (1) 7 13 6 13 7 6 6 7 (2)15° 75° (3)5 4 5 4 2. (1)B (2)B 3. 黑皮:32× 3 5+3=12 (块) 白皮:32× 5 5+3=20 (块) 4. 根据题意甲、 乙、丙的比为7∶10∶18,甲、乙、丙三数总和31.5× 3=94.5,甲:94.5× 7 7+10+18=18.9 ,乙:94.5× 10 7+10+18=27 ,丙:94.5× 18 7+10+18=48.6 。 第4课时 比的应用(2) 趣味数学:16÷( 4 4+5- 2 2+3 )=360(页) 1. (1) 2 3 0.56 (2)2∶5 4∶25 (3)10∶9 10 9 (4)1 11 2. (1)B (2)C 3. 36°、72°、72° 4. 5∶8∶7 甲:200万元 乙:320万元 丙:280 万元 第5课时 整理和复习 我爱口算:4 5 10 9 7 9 0.05 10 11 4 1 240 1 4 1 3 600 2 6 7 1. (1)B (2)B (3)A (4)B 2. (1)300千克 (2)4千克 600千克 3. 70°、80° 锐角三角形 4. 5∶8 第五单元 圆 第1课时 认识圆 趣味数学:11∶8 1. (1)圆心 圆上任意一点 半径 (2)无数 无数 1 2 (3)位置 大小 (4)轴对称 无数 三 2. 1.4 3 8 9.6 1.2 1 4 3. 4厘米 4. 直 径和是20厘米,半径和为20÷2=10(厘米),大圆半 径:(10+4)÷2=7(厘米) 5. 长方形的宽:3×2×2 =12(cm) 长方形的长:12+3×2=18(cm) 长方 形的周长:(18+12)×2=60(cm) 第2课时 圆的周长(1) 我爱口算:6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21. 98 25.12 28.26 37.68 1.57 200 16 1. (1)周长 直径 圆周率 π 无限不循环 3.14 (2)3 3 2. (1)× (2)× (3)√ 3. (1)50. 24厘米 (2)47.1分米 (3)18厘米 4. 3.14×90 =282.6(厘米) 5. 3.14×1.2×6=22.608(米) 6. 一样近,因为它们的周长相等。 第3课时 圆的周长(2) 趣味数学:6厘米 1. (1)3 (2)24 20.56 (3)75.36 37.68 2. (1)3.14×8÷2=12.56(cm) 12.56×4=50.24 (cm) (2)3.14×(4+2)÷2+3.14×4÷2+3.14× 2÷2=18.84(cm) 3. 2 km=200000 cm,200000÷ (3.14×70×100)≈9(分) 4. 6×2+3.14×2= 18.28(dm) 第4课时 圆的面积(1) 我爱口算:0.0314 12.56 0.1256 28.26 50.24 1.1304 314 2.0096 615.44 254.34 1. (1)长方 周长的一半 半径 πr2 (2)12.56 12.56 2. (1)28.26 cm2 (2)50.24 cm2 (3)12.56 cm2 3. 15.7÷3.14=5(m) 3.14×52÷2=39.25 ·4· 数学 六年级上册 27 第3课时 比的应用(1) 1. 填一填。 (1)某班男生与女生的人数之比是7∶6,也就是男生占全班人数的 ( ),女生占全班人数的( ),男生人数是女生的( ),女生人数 是男生的( )。 (2)一个直角三角形的两个锐角的度数之比为1∶5,这两个锐角的 度数分别为( )和( )。 (3)走同一段路,甲、乙两人所用的时间之比是4∶5,那么甲、乙两人 的速度之比是( )∶( ),甲的速度是乙的( )。 2. 选择。 (1)一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,这是一个 三角 形。 ( ) A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 (2)美术小组有45人,男、女生人数的比可能是 ( ) A. 3∶7 B. 4∶5 C. 11∶3 3. 一个足球是由32块黑色五边形和白色六边形制成的,黑、白皮块 数的比是3∶5,黑皮和白皮各有多少块? 4. 甲、乙、丙三个数的平均数是31.5,甲与乙的比是7∶10,乙与丙 的比是5∶9,甲、乙、丙各是多少? 化简比。 6∶9=( )∶ ( ) 0.5∶0.2=( )∶ ( ) 4∶ 1 5= ( )∶ ( ) 25∶75=( )∶ ( ) 0.8∶ 2 3= ( )∶ ( ) 8 9∶ 2 3= ( )∶ ( ) 3 8∶0.625= ( )∶ ( ) 10分米∶5厘米= ( )∶( ) 1时 ∶20 分 = ( )∶( ) 0.3吨∶500千克= ( )∶( ) 0.25米∶5厘米= ( )∶( ) 500克∶0.4千克= ( )∶( ) 课时培优作业 28 第4课时 比的应用(2) 1. 填空。 (1)4.2∶( )=6.3 ( )∶2 1 3=0.24 (2)两个正方形的边长比是2∶5,它们的周长比是( ),面积比 是( )。 (3) 3 10∶0.27 的最简整数比是( ),比值是( )。 (4)把10克盐放入100克水中,盐与盐水的比是( )∶( )。 2. 选择。 (1)从甲仓库运出 1 5 的粮食到乙仓库,这时两个仓库的粮食一样多, 原来甲、乙两仓库粮食的比是 ( ) A. 3∶5 B. 5∶3 C. 5∶4 D. 4∶5 (2)比的前项扩大2倍,后项缩小为原来的 1 4 ,比值 ( ) A. 缩小为原来的1 2 B. 扩大2倍 C. 扩大8倍 D. 缩小为原来的1 8 3. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶2。这个三角形的三个 内角各是多少度? 4. 甲、乙、丙三人合资创办了一家公司,经营两年后获利800万元。 已知创办时甲投资500万元,乙投资800万元,丙投资700万元。你觉得 怎样分配利润比较合适? 三人各得多少万元? 小芳读一本 童话书,读了几 天后,已读的页 数和未读的页数 的比是2∶3,后 来又读了16页, 所读页数与未读 页数的比是4∶ 5,这本童话书有 多少页? ·一个国家 只有数学蓬勃的 发展,才能展现 它国力的强 大。 数学的发展和至 善和国家繁荣昌 盛密切相关。 ———拿破仑 ·学习专看 文学书,也是不 好的。先前的文 学青年,往往厌 恶数学、理化、史 地、生物学,以为 这 些 都 无 足 轻 重,后来变成连 常识也没有。 ———鲁迅