第四单元 第1课时 比的意义&第2课时 比的基本性质-【课时培优作业】2025-2026学年六年级上册数学（人教版2012）

- 1 10×4 )=40(页) (4)108÷ 9 10× 5 8=75 (箱) (5)12÷( 1 2- 2 5 )=120(千米) 5. 解:设原来红球 有x个,那么黄球就有(140-x)个。(1- 1 4 )x=140 -x-7 x=76 140-76=64(个) 原来红球有76 个,黄球有64个。 趣味数学:(1- 1 3 )÷( 1 12+ 1 3÷8 )=5 1 3 (天) 第四单元 比 第1课时 比的意义 我爱口算:1 4 2 3 5 6 4 9 2 3 2 1 4 10 3 5 8 1 18 1. (1)两个数相除 前项 后项 (2)比值 分 数 小数 整数 (3) 4 3 2 3 4 8 (4)21∶5 5∶26 5 26 2. (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 3. (1)3 4 3 4 (2)4 3 4 3 4. 4∶9 4 9 8∶3 8 3 第2课时 比的基本性质 趣味数学:(1)9∶4 (2)(9+4-1)×9=108(cm2) 1. (1)10 9 13 (2)8 15 7.5 (3)9∶5 (4)扩大5倍 2. 1 3 3 5 3 40 15 16 3. 2∶5 1∶ 3 5∶8 10∶3 4. (1)不变 (2)扩大25倍 (3)缩小为原来的 1 25 (4)扩大6倍 5. (2 9+2+ 1 10+1 )∶( 9 9+2+ 10 10+1 )=3∶19 解析:抓住两瓶盐 水质量相等这一条件,将每个瓶子里的盐水质量看做单 位“1”。则两个瓶子中盐、水所占的量如下。第一瓶 盐占单位“1”的 2 9+2 水占单位“1”的 9 9+2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ,第二瓶 盐占单位“1”的 1 10+1 水占单位“1”的 10 10+1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 , 两瓶盐水混合后,盐有(2 9+2+ 1 10+1 )= 3 11 ,水有 (9 9+2+ 10 10+1 )= 19 11 。这时盐和水的质量比是3 11∶ 19 11=3∶19 。 第3课时 比的应用(1) 我爱口算:2∶3 5∶2 20∶1 1∶3 6∶5 4∶3 3∶5 20∶1 3∶1 3∶5 5∶1 5∶4 1. (1) 7 13 6 13 7 6 6 7 (2)15° 75° (3)5 4 5 4 2. (1)B (2)B 3. 黑皮:32× 3 5+3=12 (块) 白皮:32× 5 5+3=20 (块) 4. 根据题意甲、 乙、丙的比为7∶10∶18,甲、乙、丙三数总和31.5× 3=94.5,甲:94.5× 7 7+10+18=18.9 ,乙:94.5× 10 7+10+18=27 ,丙:94.5× 18 7+10+18=48.6 。 第4课时 比的应用(2) 趣味数学:16÷( 4 4+5- 2 2+3 )=360(页) 1. (1) 2 3 0.56 (2)2∶5 4∶25 (3)10∶9 10 9 (4)1 11 2. (1)B (2)C 3. 36°、72°、72° 4. 5∶8∶7 甲:200万元 乙:320万元 丙:280 万元 第5课时 整理和复习 我爱口算:4 5 10 9 7 9 0.05 10 11 4 1 240 1 4 1 3 600 2 6 7 1. (1)B (2)B (3)A (4)B 2. (1)300千克 (2)4千克 600千克 3. 70°、80° 锐角三角形 4. 5∶8 第五单元 圆 第1课时 认识圆 趣味数学:11∶8 1. (1)圆心 圆上任意一点 半径 (2)无数 无数 1 2 (3)位置 大小 (4)轴对称 无数 三 2. 1.4 3 8 9.6 1.2 1 4 3. 4厘米 4. 直 径和是20厘米,半径和为20÷2=10(厘米),大圆半 径:(10+4)÷2=7(厘米) 5. 长方形的宽:3×2×2 =12(cm) 长方形的长:12+3×2=18(cm) 长方 形的周长:(18+12)×2=60(cm) 第2课时 圆的周长(1) 我爱口算:6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21. 98 25.12 28.26 37.68 1.57 200 16 1. (1)周长 直径 圆周率 π 无限不循环 3.14 (2)3 3 2. (1)× (2)× (3)√ 3. (1)50. 24厘米 (2)47.1分米 (3)18厘米 4. 3.14×90 =282.6(厘米) 5. 3.14×1.2×6=22.608(米) 6. 一样近,因为它们的周长相等。 第3课时 圆的周长(2) 趣味数学:6厘米 1. (1)3 (2)24 20.56 (3)75.36 37.68 2. (1)3.14×8÷2=12.56(cm) 12.56×4=50.24 (cm) (2)3.14×(4+2)÷2+3.14×4÷2+3.14× 2÷2=18.84(cm) 3. 2 km=200000 cm,200000÷ (3.14×70×100)≈9(分) 4. 6×2+3.14×2= 18.28(dm) 第4课时 圆的面积(1) 我爱口算:0.0314 12.56 0.1256 28.26 50.24 1.1304 314 2.0096 615.44 254.34 1. (1)长方 周长的一半 半径 πr2 (2)12.56 12.56 2. (1)28.26 cm2 (2)50.24 cm2 (3)12.56 cm2 3. 15.7÷3.14=5(m) 3.14×52÷2=39.25 ·4· 数学 六年级上册 25 第四单元 比 第1课时 比的意义 1. 填空。 (1)( ),又叫两个数的比。两个数的比中,比号前 面的数叫做比的( ),比号后面的数叫做比的( )。 (2)比的前项除以后项的商,叫做( ),它通常用( )表 示,也可以用( )或( )表示。 (3)4∶( )=3 ( )∶4= 1 2 9∶12=( ) 6∶( )= 3 4 (4)5 g盐完全溶解在21 g水中,水和盐的质量比是( ),盐和 盐水的质量比是( ),比值是( )。 2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”) (1)比的前项相当于除法算式中的被除数。 ( ) (2)六(1)班有男生33人,女生17人,男、女生人数的比是33∶17。 ( ) (3)我们在足球比赛中经常看到3∶0这样的比分,说明比的后项可 以是0。 ( ) (4)若A∶B=3∶4,则A 比B 少 1 4 。 ( ) 3. 从A 地到B 地共210 km,客车要3小时,货车要4小时。 (1)客车和货车所用时间的比是( )∶( ),比值是( )。 (2)客车与货车的速度之比是( )∶( ),比值是( )。 4. 两个正方形的边长比是2∶3,面积比是( ),比值是( )。 大小两个长方形长的比是4∶3,宽的比是2∶1,面积比是( ),比值是 ( )。 求比值。 12∶48= 10∶15= 1 5∶ 1 25= 3.6∶0.6= 20∶45= 1.4∶0.7= 0.375∶ 1 8= 0.5∶0.25= 1 5∶ 4 5= 5 6∶ 1 4= 1 4∶ 2 5= 2 3∶12= 课时培优作业 26 第2课时 比的基本性质 1. 填空。 (1)0.9∶1.3=0.9×( )∶1.3×10=( ∶ ) (2)4∶5=( )∶10= 12 ( )=6÷ ( ) (3)甲数是乙数的1 4 5 倍,甲、乙两数的比是( )。 (4)甲、乙两数的比是5∶6,甲数扩大5倍,要使比值不变,乙数应 ( )。 2. 求比值。 12∶36 0.75∶1.25 75千克∶1吨 3 4∶ 4 5 3. 化简比。 26∶65 0.45∶1.35 75厘米∶1.2米 8 5∶ 12 25 4. 根据比例的基本性质填空。 (1)比的前项乘5,后项乘5,比值( )。 (2)比的前项乘5,后项除以5,比值( )。 (3)比的前项除以5,后项乘5,比值( )。 (4)比的前项扩大2倍,后项缩小到它的 1 3 ,比值( )。 5. 配制两瓶相同质量的盐水,第一个瓶子里的盐和水的质量比是 2∶9,第二个瓶子里的盐和水的质量比是1∶10。把两瓶盐水混合,这时 盐和水的质量比是多少? 如 图,两 个 正方形重叠部分 的面积相当于大 正 方 形 面 积 的 1 9 ,相 当 于 小 正 方形面积的 1 4 。 (1)大 正 方 形面积与小正方 形 面 积 的 比 是 多少? (2)如 果 重 叠部分的面积是 9 cm2,求整个图 形的面积。