周测评(二十) 条件概率与全概率公式-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高二数学学科素养周测评（人教A版）

null2024一2025学年度学科素养周测评（二十） 数学·条件概率与全概率公式 (考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共 二、选择题（本题共2小题，每小题6分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只 12分.在每小题给出的选项中，有多项 有一项是符合题目要求的)】 符合题目要求.全部选对的得6分，部 题号 1 2 3 4 分选对的得部分分，有选错的得0分) 答案 题号 5 6 1.袋中有除颜色不同外其余完全相同的9 个小球，其中5个红球、3个黑球、1个白 答案 球，现从袋中不放回地连取两个，在第一 5.甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3 次取得红球的条件下，第二次取得黑球 的概率为 个红球，7个白球，先从甲罐中随机取出 A 一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一 球.A,表示事件“从甲罐取出的球是红 C.8 n 球”，A2表示事件“从甲罐取出的球是白 2.已知A,B为两个随机事件，0<P(B)< 球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红 1,若P(B)=0.4,P(B|A)=0.7, 球”，则 () P(B|A)=0.3,则P(A)= A.A1与A2互为对立事件 A.7 b.6 B.P(BIA)-1i c号 D.4 3.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一 CPA,B)-品 次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8； D.P(BA)+P(BIA2)=1 若浇水，盆栽枯萎的概率为0.1.若邻居浇 水的概率为P,该人回来盆栽没有枯萎的 6.某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同 概率为0.83，则实数P的值为 学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概 A.0.9 B.0.85 率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲 C.0.8 D.0.75 游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率 4.如图，高速服务区停车场某片区有A至 H共8个停车位（每个车位只停一辆 为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第 车)，有2辆黑色车和2辆白色车要在该 二天去甲游乐场的概率为0.5，则小王同 停车场停车，则两辆黑色车停在同一列 学 () 的条件下，两辆白色车也停在同一列的 概率为 A.第二天去甲游乐场的概率为0.54 B.第二天去乙游乐场的概率为0.44 D C.第二天去了甲游乐场，则第一天去乙 H 游乐场的概率为号 A. 5 B. 4 D.第二天去了乙游乐场，则第一天去甲 1 C.2 1 D.10 游乐场的概率为号 高二学科素养周测评（二十）数学第1页（共2页） 1 三、填空题（本题共2小题，每小题6分，共 10.(30分)某高中学校高一、高二、高三三 12分)】 个年级学生人数分别占全校学生人数 7.已知P(A)>0,P(B)>0,P(B|A)= 的25%，35%，40%，在某次学校组织的 P(B),则P(AIB)= 安全知识竞赛中（全校学生均参加），高 8.甲乙两名同学同时独立地解一道数学 一、高二、高三三个年级的及格率依次 题，已知甲解出此题的概率为0.6，乙解 为60%，70%，80%.现从全校学生中随 出此题的概率为0.7，现此题已被解出， 机抽取一人. 则甲解出此题的概率为 (1)求此学生本次安全知识及格的 四、解答题（本题共2小题，共52分.解答应 概率。 写出文字说明、证明过程或演算步骤)】 (2)若抽取到的学生本次安全知识及 9.(22分)为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国 格，则此学生是三个年级的概率分 主义情怀，某学校开展了共青团知识竞 别是多少？ 赛活动.在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、 丙三名同学回答一道有关团史的问题， 每个人回答正确与否互不影响.已知甲 回答正确的餐率是号，甲、丙两人都回答 正确的概率是分，乙、丙两人都回答正确 的概率是子 (1)若规定三名同学都回答这个问题，求 甲、乙、丙三名同学中至少1人回答 正确的概率； (2)若规定三名同学抢答这个问题，已知 甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别 为2，日了·求这个间愿被回答正确 的概率 1 高二学科素养周测评（二十）数学第2页（共2页）