周测评(十二) 数列的概念、等差数列-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高二数学学科素养周测评（人教A版）

2024一2025学年度学科素养周测评（十二） 数学·数列的概念、等差数列 (考试时间40分钟，总分100分)》 一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共 二、选择题（本题共2小题，每小题6分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只 12分.在每小题给出的选项中，有多项 有一项是符合题目要求的)】 符合题目要求.全部选对的得6分，部 题号 分选对的得部分分，有选错的得0分)】 2 答案 题号 5 6 答案 1.已知函数f(x)=x2-6x+5,数列 {a.}的通项公式为a.=f(n),则() 5.“外观数列”是一类有趣的数列，该数列由 A.{a.)是递增数列 正整数构成，后一项是前一项的“外观描 B.{a.}是递减数列 述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为 C.{a.}是先增再减 “1个1”，则第二项为11：将11描述为“2 个1”，则第三项为21：将21描述为“1个 D.{an}是先减再增 2,1个1”，则第四项为1211：将1211描 2.已知数列{am}是等差数列，a,十ag十ag 述为“1个1,1个2,2个1”，则第五项为 =4π，则tan a1十ai5 8 sin aa= 111221,…,这样每次从左到右将连续的 B、3 相同数字合并起来描述，给定首项即可依 A司 次推出数列后面的项.对于外观数列 c 1 {a.},下列说法正确的是 () 0.2 A.若a1=22,则a223=22 3.若数列{a.}是等差数列，则下列数列不 B.若a1=13,则a4=2321 一定是等差数列的是 ( C.若a1=6,则a2o2s的最后一个数字 A.{a.|月 为6 B.{am+1一an】 D.若a1=123,则从a1∞开始出现数字4 C.{pa.+q}(p,q为常数) 6.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定 D.{2a.+n} 理讲的是关于整除的问题.现将1到500 4.已知{a,}满足a1=1,a2=4,22-a出 这500个数中能被2除余1且被3除余 an+1 1的数按从小到大的顺序排成一列，构成 =2,则a5= 数列a.},其前n项和为S。,则() A.228×2×3×4…×25 A.a10=55 B.225×2×3×4…×25 B.ag-a6=24 C.224×2×3×4…×25 C.S1o=280 D.224×2X3×4…×24 D.{am}共有84项 高二学科素养周测评（十二） 数学第1页（共2页）】 1 三、填空题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 10.(30分)对于无穷数列{a.},设集合A= 7.观察数列2，一1og2,23,-1ogs4,25, {xx=a。,n∈N'}.若A为有限集，则 1og86,…,则该数列的第4项与第256项 称数列{am}为“T数列”. 的和为 (1)已知数列{a.}满足a1=2,am+1 8.若数列{an}满足a1=8,am+1=a.十n,则 。,判断{a是否为“T数列”， a“的最小值是 并说明理由； 四、解答题（本题共2小题，共52分.解答应 (2)设函数y=f(x)的表达式为 写出文字说明、证明过程或演算步骤) f(x)=3|x十1|-|x十2|，数列 9.(22分)已知等差数列{an}的首项a1=3, {am}满足ae+1=f(an).若{am)为 公差d=5,在{a。}中，每相邻两项之间插 “T数列”，求首项a1的值. 入4个数，使它们和原数列的数一起构成 一个新的等差数列{b.),数列{b。}的前n 项和为S, (1)求a30与bs0 (2)S9是否是{a.}的项？若是，它是 {am}的第几项？若不是，说明理由. 1 高二学科素养周测评（十二）数学第2页（共2页）null