周测评(六) 圆的方程-【衡水真题密卷】2024-2025全学年高二数学学科素养周测评（人教A版）

2024一2025学年度学科素养周测评（六） 数学·圆的方程 (考试时间40分钟，总分100分) 一、选择题（本题共4小题，每小题6分，共 c+3) +(y-3)2=1 24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) De+}°+y+3=g 题号 2 3 二、选择题（本题共2小题，每小题6分，共 答案 12分.在每小题给出的选项中，有多项 1.已知P1(4,9),P2(6,3)两点，以线段 符合题目要求.全部选对的得6分，部 PP2为直径的圆为圆P,则 ( 分选对的得部分分，有选错的得0分) A.点M(6,9)在圆P上 题号 5 B.点N(3,3)在圆P内 答案 C.点Q(5,3)在圆P上 D.点R(2,7)在圆P外 5.如图，在直角坐标系xOy中，坐标轴将边 2.曲线y=√2-(x一1)2与x轴所围成区 长为4的正方形ABCD分割成四个小正 域的面积为 方形.若大圆为正方形ABCD的外接圆， 四个小圆分别为四个小正方形的内切 A日 B.x 圆，则下列方程是图中某个圆的方程 C.2π D.4x 的是 ) 3.“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要 测距方式，其定义如下：设A(x1,y1), B(x2,y2),则A,B两点间的曼哈顿距 离d(A,B)=x1-x2+|y1-y2,已 知O(0,0),点N在圆C:x2+y2+16x 十63=0上运动，若点P满足d(P,O)= 2,则PN的取值范围为 A.(x-1)2+(y-1)2=1 A.[6,10] B.[5,10] B.x2+y2+2x-2y+1=0 C.[6,11] D.[5,11] C.(x+1)2+(y+1)2=1 4.在平面直角坐标系中，已知点A(一6， D.x2十y2-2x+2y-1=0 一8)，点B的坐标(x,y)满足 6.设有一组圆C:(x-k)2十(y-k)2 x=3+2cos0, 其中0为参数，则线段 4(k∈R),下列命题正确的是 () y=2+2sin0, A.不论k如何变化，圆心C始终在一条 AB的中点M的轨迹方程为 直线上 A+) (y+3)2=1 B.所有圆C。均不经过点(3,0) B(-) C.经过点(2,2)的圆C:有且只有一个 (y+3)2=4 D.所有圆的面积均为4 高二学科素养周测评（六）数学第1页（共2页） 三、填空题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 10.(30分)在平面直角坐标系xOy中，长 7.已知△ABC的顶点分别为A(5,1), 为4的线段AB的两个端点分别在x轴 B(7,一3)，C(1,-1),则△ABC的外接 和y轴上滑动，线段AB的中点的轨迹 圆的方程是 为C 8.古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面 (1)求C的周长： 上到两定点A,B距离之比是常数λ(A> (2)已知T(一1,0)，曲线C上不同的两 0,入≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线 点M,N均在x轴下方，且点M在 AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以 坐标轴上，当∠MTO+∠NTO=π 上信息，解决下面的问题：已知A(一4， 时，求点N的坐标. 0),B(2,0),动点M与A点的距离是其 与B点的距离的√2倍，则动点M的轨迹 的长度为 四、解答题（本题共2小题，共52分.解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤) 9.(22分)已知圆心为C的圆经过O(0,0), A(0,23)两点，且圆心C在直线1：y 5x上 (1)求圆C的标准方程； (2)点P在圆C上运动，求PO?+ PA2的取值范围， 1 高二学科素养周测评（六）数学第2页（共2页）null