浙江省杭州市临安区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省杭州市临安区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（10小题，每题2分，共20分） 1．（2分）神舟19号航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽于2025年4月30日乘坐容积约为6 　 　 的返回舱安全“回家”[填写计量单位]，同时带回了37.25公斤实验样本，其中某个生物实验货包容积约为9800cm3，折合为 　 　 L。（注：数据来源于新闻网） 2．（4分）　 　 ÷16＝1.5÷　 　 ＝ 3．（4分）在横线里填上＞、＜或＝号。 ①冰箱的容积 　 　 这台冰箱的体积 ②（13，52）　 　 （24，60） ③am÷bm 　 　 [a、b、m≠0] ④ 　 　 4．（2分）爸爸电脑的解锁密码是个4位数，它是3的倍数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，这个密码数最小是 　 　 ，最大是 　 　 。 5．（2分）成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰：“天下才共一石（十斗），曹子建独得八斗，我得一斗，自古及今共用一斗。”这个成语故事中，可用分数表示曹子建的才华占天下才的 　 　 ，谢灵运的才华相当于曹子建的 　 　 。 6．（2分）把一根4分米长的绳子平均分成5段，每段长分米，3段占总长的。 7．（2分）如图圆柱体容器可装8碗水或者9杯水。若只把6杯水倒入该容器中，水位会在 　 　 处，若把4碗水和3杯水同时倒入这个空罐中，那么水位会在 　 　 处。[填字母] 8．（2分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长1cm的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的表面积是 　 　 cm2，鱼缸的容积是 　 　 mL。 9．（2分）如图的算式中，整数加减要求个位对齐，小数加减要求小数点对齐，计算异分母分数加减法要求先 　 　 ，这些算法背后的道理是：只有 　 　 才可以直接相加减。 10．（2分）在11个零件中有1个质量稍微轻一点，用无砝码的天平称找这个零件。分成（ 　 　 个、　 　 个、　 　 个）这样3组来称合理，能保证至少 　 　 次就能找出这个零件。 二、选择题。（6小题，每题2分，共12分） 11．（2分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）下面是最简真分数的是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）下面4组材料中刚好构造成一个长方体模型的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）下面各图中阴影部分表示公顷正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2分）如图长方体上挖去小正方体，表面积有变化的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下面解决问题的过程中用到“转化”策略的有（　　） ①2.3×3＝0.1×（23×3） ② ③ ④ A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 三、计算题。26分 17．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．（12分）用合适的方法计算。 1 19．（6分）解方程。 四、换作题，13分 20．（4分）按要求作图。 （1）把如图左框中的3条线段用尺规作图围成一个三角形ABC，请在方格图中已有c边基础上作图，保留作图痕迹，并标注三角形的第三个顶点“C”。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。 21．（4分）作图填空。 （1）如图几何体是由1cm3的小正方体拼搭而成，请画出从右面观察到的形状。 （2）要想从上面、正面和右面看到的形状都是9宫格：则该几何体最少要添上 　 　 个小正方体，最多添上 　 　 个小正方体。 22．（5分）根据信息作图分析。 科研人员一直在研究和提升人形机器人的运动能力和运动速度，经历了能走向能跑、能跳的发展过程，请根据如图表信息作图和解决问题。 （1）请根据如图表数据完成折线统计图。 （2）图中可看出从第 　 　 阶段开始品牌B机器人的运动速度超过品牌A，在第五阶段时运动速度是品牌A的，整体看 　 　 品牌机器人的运动速度发展势头更好。 五、解决问题。（6小题，第23-24每题4分，第25-27每题5分，第28题6分，共29分） 23．（4分）王奶奶通过村委会直播带货平台卖土鸡蛋，拿来的鸡蛋要用盒子包装，如果选择6个装一盒，会多出4个，如果选择8个装一盒，还是多出4个。王奶奶至少拿来了多少个土鸡蛋？ 24．（4分）①一块长方体木料长是2m； ②它被锯成了3段“”； ③它的表面积增加了16dm2； ④它的横截面是一个正方形，周长是80cm。 （1）我选择 　 　 信息（选序号）。 （2）我提出的问题是 　 　 。 （3）我的解答。 25．（5分）皮皮和盼盼各自看一本120页的故事书，皮皮每天看全书的，盼盼每天看全书的，照这样的速度，谁先看完这本书？请根据皮皮和盼盼不同的解题思路完成解答。 皮皮：我觉得需要算出每天具体各自看了多少页。我的解答如下：　 　 。 盼盼：我觉得不需要算出每天具体看的页数！我的解答如下：　 　 。 26．（4分）如图是“土豆与胡萝卜体积对比”实验流程示意图，长方体容器的长是15cm，宽是12cm，高是20cm，请计算说明谁的体积大。 27．（4分）“整本书阅读”是学校组织的项目化读书活动，五（1）班同学在4月份参加了此项目。请根据表中的数据解决问题。 五（1）班学生读书活动情况 每人读书本数 一本 两本 三本 人数占全班人数的几分之几 （1）读了两本和三本的人数共占全班人数的几分之几？ （2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的（请通过计算说明）？ 28．（4分）极限思想早就被古代中国人所关注，《庄子•天下》里有一句名言：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的木头，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代没有竭尽之时。 （1）如图中阴影部分表示的是取了 　 　 次后剩下的，用分数表示是 　 　 。 （2）根据观察和推理填写表格。 取的次数 1 2 3 4 5 …… n 剩下占几分之几 …… （3）结合图示巧算： 　 　 ＝ 　 　 。 （4）盼盼用算式记录了每次取走和剩下的情形，请帮她写出取了7次后的算式。 第1次： 第2次： 第3次：…… 第7次：　 　 。 浙江省杭州市临安区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B A D D C D 一、填空题。（10小题，每题2分，共20分） 1．（2分）神舟19号航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽于2025年4月30日乘坐容积约为6 　立方米　 的返回舱安全“回家”[填写计量单位]，同时带回了37.25公斤实验样本，其中某个生物实验货包容积约为9800cm3，折合为 　9.8　 L。（注：数据来源于新闻网） 【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量返回舱的容积用“立方米”作计量单位；低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。 【解答】解：神舟19号航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽于2025年4月30日乘坐容积约为6立方米的返回舱安全“回家”[填写计量单位]，同时带回了37.25公斤实验样本，其中某个生物实验货包容积约为9800cm3，折合为9.8L。 故答案为：立方米，9.8。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。 2．（4分）　10　 ÷16＝1.5÷　2.4　 ＝ 【分析】根据分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，小数与分数的互化方法进行填空。 【解答】解：10÷16＝1.5÷2.4＝＝0.625＝ 故答案为：10；2.4；8；6。 【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质应用问题。 3．（4分）在横线里填上＞、＜或＝号。 ①冰箱的容积 　＜　 这台冰箱的体积 ②（13，52）　＞　 （24，60） ③am÷bm 　＝　 [a、b、m≠0] ④ 　＞　 【分析】根据体积和容积的定义，最大公因数是求法，分数比较大小的方法，解答此题即可。 【解答】解： ①冰箱的容积＜这台冰箱的体积 ②（13，52）＞（24，60） ③am÷bm＝[a、b、m≠0] ④＞ 故答案为：＜；＞；＝；＞。 【点评】熟练掌握体积和容积的定义，最大公因数是求法，分数比较大小的方法，是解答此题的关键。 4．（2分）爸爸电脑的解锁密码是个4位数，它是3的倍数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，这个密码数最小是 　2142　 ，最大是 　2148　 。 【分析】根据最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4进行填空。 【解答】解：爸爸电脑的解锁密码是个4位数，它是3的倍数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，这个密码数最小是2142，最大是2148。 故答案为：2142；2148。 【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用和奇数，合数，质数的应用问题。 5．（2分）成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰：“天下才共一石（十斗），曹子建独得八斗，我得一斗，自古及今共用一斗。”这个成语故事中，可用分数表示曹子建的才华占天下才的 　　 ，谢灵运的才华相当于曹子建的 　　 。 【分析】根据分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：8÷10＝＝ 1÷8＝ 答：曹子建的才华占天下才的，谢灵运的才华相当于曹子建的。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数除法意义的应用。 6．（2分）把一根4分米长的绳子平均分成5段，每段长分米，3段占总长的。 【分析】求每段长多少分米，用4除以5即可解答；求3段占总长的几分之几，先求1段占总长的几分之几，用1除以5，再用3乘1段占总长的几分之几，即可解答。 【解答】解：4÷5＝（分米） 1÷5＝ 3×＝ 则把一根4分米长的绳子平均分成5段，每段长分米，3段占总长的。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 7．（2分）如图圆柱体容器可装8碗水或者9杯水。若只把6杯水倒入该容器中，水位会在 　P　 处，若把4碗水和3杯水同时倒入这个空罐中，那么水位会在 　O　 处。[填字母] 【分析】求若只把6杯水倒入该容器中，水位会在哪处，用6除以9求出6杯水占容器的几分之几，据此解答；求若把4碗水和3杯水同时倒入这个空罐中，那么水位会在哪处，用4除以8加3除以9，据此解答。 【解答】解：6÷9＝ 4÷8+3÷9 ＝+ ＝ 若只把6杯水倒入该容器中，水位会在P处，若把4碗水和3杯水同时倒入这个空罐中，那么水位会在O处。 故答案为：P，O。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 8．（2分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长1cm的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的表面积是 　96　 cm2，鱼缸的容积是 　90　 mL。 【分析】通过观察图形可知，这个长方体玻璃缸的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×5+（6×3+5×3）×2 ＝30+（18+15）×2 ＝30+33×2 ＝30+66 ＝96（平方厘米） 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 90立方厘米＝90毫升 答：这个玻璃缸的表面积是96平方厘米，容积是90毫升。 故答案为：96；90。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（2分）如图的算式中，整数加减要求个位对齐，小数加减要求小数点对齐，计算异分母分数加减法要求先 　通分　 ，这些算法背后的道理是：只有 　相同计数单位的数　 才可以直接相加减。 【分析】整数加减法个位对齐，小数加减法小数点对齐，异分母分数加减法先通分，其背后的道理是只有相同计数单位的数才能直接相加减。 【解答】解：计算异分母分数加减法时，因为异分母分数的分数单位不同所以不能直接相加减，需要先通分，将它们化成同分母分数，也就是统一分数单位，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 所以计算异分母分数加减法要求先通分； 整数加减法个位对齐，是因为个位上的数表示几个一，只有相同数位上的数（即相同计数单位的数）才能直接相加减； 小数加减法小数点对齐，是因为小数点对齐了，相同数位也就对产了，同样也是相同计数单位的数才能直接相加减； 异分母分数通分后，分数单位相同了，才能直接相加减。 所以这些算法背后的道理是：只有相同计数单位的数才能直接相加减。 故答案为：通分，相同计数单位的数。 【点评】本题考查整数、小数和异分母分数加减法的计算方法及算理。 10．（2分）在11个零件中有1个质量稍微轻一点，用无砝码的天平称找这个零件。分成（ 　4　 个、　4　 个、　3　 个）这样3组来称合理，能保证至少 　3　 次就能找出这个零件。 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：在11个零件中有1个质量稍微轻一点，用无砝码的天平称找这个零件。分成（ 4个、4个、3个）这样3组来称合理，能保证至少3次就能找出这个零件。 故答案为：4，4，3；3。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 二、选择题。（6小题，每题2分，共12分） 11．（2分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数只有9和15． 【解答】解：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有9和15两个． 故选：B。 【点评】本题是考查质数与合数的意义、奇数与偶数的意义，关键是记住20以内的质数表． 12．（2分）下面是最简真分数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数进行选择。 【解答】解： 1是带分数； 是假分数。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是最简分数的应用问题。 13．（2分）下面4组材料中刚好构造成一个长方体模型的是（　　） A． B． C． D． 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等；有6个面，相对的面完全相同。据此分析各选项。 【解答】解：长方体需要12条棱，分3组，每组4条。 选项D中，有4个长3cm、宽2cm的面，2个边长为3cm的面，可组成长方体，长、宽、高分别为3cm、3cm、2cm，棱的数量和长度也符合。 故选：D。 【点评】本题考查长方体的特征。 14．（2分）下面各图中阴影部分表示公顷正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可。 【解答】解：图A表示，不符合题意； 图B表示公顷，不符合题意； 图C表示公顷，不符合题意； 图D表示公顷，符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 15．（2分）如图长方体上挖去小正方体，表面积有变化的是（　　） A． B． C． D． 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：长方体从顶点处挖去1个小正方体，减少了3个面的同时又增加了3个面，表面积不变，即A、B表面积没有变化； 长方体从棱中间处挖去1个小正方体，减少了2个面的同时又增加了4个面，表面积增加2个小正方体表面正方形的面积，即C的表面积增加，有变化； 长方体从棱处挖去3个小正方体，减少了6个面的同时又增加了6个面，表面积不变，即D表面积没有变化。 综上，只有C选项表面积有变化。 故选：C。 【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用。 16．（2分）下面解决问题的过程中用到“转化”策略的有（　　） ①2.3×3＝0.1×（23×3） ② ③ ④ A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【分析】①将小数乘法2.3×3转化为了先计算23×3，再乘以0.1，运用了转化策略； ②将异分母分数的加法转化成同分母分数的加法； ③将平行四边形的面积转化成长方形的面积计算； ④将立体图形的表面积转化成平面图形的面积计算。 【解答】解：对于①，把2.3转化为0.1×23，这样就将小数乘法2.3×3转化为了先计算23×3，再乘以0.1，运用了转化策略； 对于②，，把和分别通分转化为分母是6的分数和，然后再相加，运用了转化策略； 对于③：通过割补的方法，将不规则图形 转化为规则图形，从而方便计算面积等，运用了转化策略； 对于④，把立体图形展开成平面图形，便于研究立体图形的特征等，运用了转化策略。 故选：D。 【点评】本题考查了小数乘法、分数的加法和减法、正方体的展开图、梯形的面积，解决本题的关键是理解“转化”策略的含义，即把新问题转化为已学过的、熟悉的问题来解决。 三、计算题。26分 17．（8分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减，再约分成最简分数即可；异分母分数相加减，需要先通分，再按照同分母分数的加减法计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ 故答案为：；；；；2；；；。 【点评】本题考查了分数的加减混合运算、分数的加法和减法，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算。 18．（12分）用合适的方法计算。 1 【分析】（1）按从左到右的顺序计算； （2）按照加法交换律和减法的性质计算； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （4）把分数写成两数相减的形式，然后再进行抵消计算即可。 【解答】解：（1） ＝+ ＝ （2） ＝+7.25﹣（+） ＝8﹣1 ＝7 （3） ＝﹣ ＝ （4）1 ＝1﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣） ＝1﹣+﹣+﹣+ ＝+ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（6分）解方程。 【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以4求解。 【解答】解：（1） x﹣＝ x﹣+＝+ x＝ （2） 4x+﹣＝12.8﹣ 4x＝12.4 x＝3.1 【点评】本题本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 四、换作题，13分 20．（4分）按要求作图。 （1）把如图左框中的3条线段用尺规作图围成一个三角形ABC，请在方格图中已有c边基础上作图，保留作图痕迹，并标注三角形的第三个顶点“C”。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）由图即可看出，把线段C平均分成3份，则线段A是这样的5份，线段b是这样的4份，三角形ABC为直角三角形，两条直角边分别为b、c，斜边为a。过点A画线段AC，使其长为b（4格），且与AB垂直，连接BC，则三角形ABC就是所画的三角形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）把如图左框中的3条线段用尺规作图围成一个三角形ABC，请在方格图中已有c边基础上作图，保留作图痕迹，并标注三角形的第三个顶点“C”（下图）。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形（下图）。 【点评】此题考查了三角形的画法、作旋转一定度数后的图形。旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 21．（4分）作图填空。 （1）如图几何体是由1cm3的小正方体拼搭而成，请画出从右面观察到的形状。 （2）要想从上面、正面和右面看到的形状都是9宫格：则该几何体最少要添上 　7　 个小正方体，最多添上 　17　 个小正方体。 【分析】（1）根据观察物体的方法，几何体从右面看到3列，左列1个小正方形，中间列2个小正方形，右列3个小正方形，据此结合题意分析解答即可。 （2）根据观察物体的方法，要想从上面、正面和右面看到的形状都是9宫格：则该几何体最少要添上7个小正方体，最多添上3×3×3﹣10＝17（个）小正方体。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）如图几何体是由1cm3的小正方体拼搭而成，画出从右面观察到的形状，如图： （2）3×3×3﹣10＝17（个） 答：要想从上面、正面和右面看到的形状都是9宫格：则该几何体最少要添上7个小正方体，最多添上17个小正方体。 故答案为：7，17。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 22．（5分）根据信息作图分析。 科研人员一直在研究和提升人形机器人的运动能力和运动速度，经历了能走向能跑、能跳的发展过程，请根据如图表信息作图和解决问题。 （1）请根据如图表数据完成折线统计图。 （2）图中可看出从第 　三　 阶段开始品牌B机器人的运动速度超过品牌A，在第五阶段时运动速度是品牌A的，整体看 　B　 品牌机器人的运动速度发展势头更好。 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）在第五阶段时品牌B机器人的运动速度是品牌A的几分之几＝第五阶段时品牌B机器人的运动速度÷品牌A的运动速度，由此解答本题。 【解答】解：（1）如图： （2）12÷10＝ 答：图中可看出从第三阶段开始品牌B机器人的运动速度超过品牌A，在第五阶段时运动速度是品牌A的，整体看B品牌机器人的运动速度发展势头更好。 故答案为：三，，B。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 五、解决问题。（6小题，第23-24每题4分，第25-27每题5分，第28题6分，共29分） 23．（4分）王奶奶通过村委会直播带货平台卖土鸡蛋，拿来的鸡蛋要用盒子包装，如果选择6个装一盒，会多出4个，如果选择8个装一盒，还是多出4个。王奶奶至少拿来了多少个土鸡蛋？ 【分析】先求出8和6的最小公倍数，再加上4，即可解答。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24+4＝27（个） 答：王奶奶至少拿来了27个土鸡蛋。 【点评】本题考查的是最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。 24．（4分）①一块长方体木料长是2m； ②它被锯成了3段“”； ③它的表面积增加了16dm2； ④它的横截面是一个正方形，周长是80cm。 （1）我选择 　①④　 信息（选序号）。 （2）我提出的问题是 　这块长方体木料的表面积是多少平方厘米　 。 （3）我的解答。 【分析】（1）我选择的信息是：①④。 （2）我提出的问题是：这块长方体木料的表面积是多少平方厘米。 （3）根据正方形的周长公式：C＝4a，已知截面是一个正方形，据此可以求出截面的边长，再根据长方体的表面积公式解答。 【解答】解：（1）我选择的信息是：①④。 （2）我提出的问题是：这块长方体木料的表面积是多少平方厘米。 （3）80÷4＝20（厘米） 2米＝200厘米 20×20×2+200×20×4 ＝400×2+4000×4 ＝800+16000 ＝16800（平方厘米） 答：这块长方体木料的表面积是16800平方厘米。 故答案为：①④；这块长方体木料的表面积是多少平方厘米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（5分）皮皮和盼盼各自看一本120页的故事书，皮皮每天看全书的，盼盼每天看全书的，照这样的速度，谁先看完这本书？请根据皮皮和盼盼不同的解题思路完成解答。 皮皮：我觉得需要算出每天具体各自看了多少页。我的解答如下：　120÷（120×） ＝120÷24 ＝5（天）　 。 盼盼：我觉得不需要算出每天具体看的页数！我的解答如下：　1÷＝6（天）　 。 【分析】皮皮的解答思路是：把总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘就是皮皮每天看的页数，再有总页数除以每天看的页数就是看完这本书需要的天数。 盼盼的解答思路：把总页数看作单位“1”，就是求1里面有几个，用1除以。 【解答】解：皮皮： 120÷（120×） ＝120÷24 ＝5（天） 盼盼： 1÷＝6（天） 5天＜6天 答：皮皮先看完这本书。 故答案为：120÷（120×） ＝120÷24 ＝5（天）； 1÷＝6（天）。 【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 26．（4分）如图是“土豆与胡萝卜体积对比”实验流程示意图，长方体容器的长是15cm，宽是12cm，高是20cm，请计算说明谁的体积大。 【分析】根据不规则物体体积的测量方法，利用排水法，把土豆、胡萝卜分别放入有一些水的长方体容器中，上升部分水的体积就分别是土豆、胡萝卜的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式分别求出土豆、胡萝卜的体积，然后进行比较即可。 【解答】解：15×12×（10.5﹣8） ＝180×2.5 ＝450（立方厘米） 15×12×（12.5﹣10.5） ＝180×2 ＝360（立方厘米） 450＞360 答：土豆的体积大。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。 27．（4分）“整本书阅读”是学校组织的项目化读书活动，五（1）班同学在4月份参加了此项目。请根据表中的数据解决问题。 五（1）班学生读书活动情况 每人读书本数 一本 两本 三本 人数占全班人数的几分之几 （1）读了两本和三本的人数共占全班人数的几分之几？ （2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的（请通过计算说明）？ 【分析】（1）从表中可知，读了两本、三本书的人数分别占全班人数的、，根据加法的意义，求出读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几。 （2）把全班人数看作单位“1”，根据加法的意义，先求出读了一本、两本、三本书的人数占全班人数的分率之和，再与“1”比较大小，如果大于或等于1，且全班同学都参加了读书活动；反之，如果小于1，就有同学没有参加。 【解答】解：（1）+ ＝+ ＝ 答：读了两本和三本书的人数共占全班人数。 （2）++ ＝++ ＝ ＜1 答：有同学没有参加。因为读了一本、两本和三本书的人数共占全班人数的分率之和比全班同学“1”小，所以有同学没有参加读书活动。 【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 28．（4分）极限思想早就被古代中国人所关注，《庄子•天下》里有一句名言：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的木头，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代没有竭尽之时。 （1）如图中阴影部分表示的是取了 　5　 次后剩下的，用分数表示是 　　 。 （2）根据观察和推理填写表格。 取的次数 1 2 3 4 5 …… n 剩下占几分之几 …… （3）结合图示巧算： 　　 ＝ 　　 。 （4）盼盼用算式记录了每次取走和剩下的情形，请帮她写出取了7次后的算式。 第1次： 第2次： 第3次：…… 第7次：　1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝　 。 【分析】（1）图中阴影部分表示的是取了5次后剩下的，用分数表示是； （2）取几次剩下的占总数的分数是：分母就是几个2相乘的积，分子是1； （3）1减去最后一个分数即是该分数列的和； （4）根据图示，结合题干即可解答，即取了n次后的算式。1﹣﹣﹣……﹣，据此解答。 【解答】解：（1）如图中阴影部分表示的是取了5次后剩下的，用分数表示是。 （2）根据观察和推理填写表格。 取的次数 1 2 3 4 5 …… n 剩下占几分之几 …… （3）结合图示巧算： ＝。 （4）盼盼用算式记录了每次取走和剩下的情形，请帮她写出取了7次后的算式。 第1次： 第2次： 第3次：…… 第7次：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝。 故答案为：（1）5，；（2），，，；（3），；（4）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$