第五单元 圆（培优卷）-2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第五单元 圆 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下列说法不正确的是（    ）。 A．半径是直径的。 B．1的倒数是1，0没有倒数。 C．圆的半径之比等于面积之比。 D．圆有无数条对称轴 2．（本题2分）（22-23六年级上·新疆昌吉·期末）将一个半径是4厘米的圆平均分成两个半圆形。每个半圆形的周长是（    ）。 A．12.56厘米 B．16.26厘米 C．20.56厘米 3．（本题2分）（2024·重庆永川·小升初真题）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 4．（本题2分）（2015六年级·全国·竞赛）如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（    ）。（π≈3.14） A．28.5 B．157 C．67.75 D．107 5．（本题2分）（22-23六年级上·河南郑州·期末）如图，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形。下面说法正确的是（    ）。 A．近似长方形的宽相当于圆的直径 B．圆的面积和这个近似长方形的面积相等 C．圆的周长和这个近似长方形的周长相等 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）如图，图中两个涂色部分的周长一样长。( ) 7．（本题2分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 8．（本题2分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）两个圆的半径比是3∶1，则这两个圆的周长比是6∶1，面积比是9∶1。( ) 9．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。( ) 10．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·重庆渝北·期末）将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方形。现测得这个近似长方形的一条长为，原来的圆面积为( )dm2。 12．（本题2分）（24-25六年级上·湖南怀化·期末）画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 13．（本题2分）（24-25六年级上·重庆·期末）一个钟的分针长5厘米，时针长4厘米，经过3小时，分针针尖所走的路程是 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。 14．（本题2分）（24-25六年级上·青海西宁·期末）人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是( )m2。 15．（本题2分）（2024·湖南怀化·小升初真题）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是( )平方厘米。 16．（本题2分）（23-24六年级下·浙江温州·期中）有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是( )平方厘米。 17．（本题2分）（23-24六年级下·福建三明·期中）已知圆环的面积是，小圆和大圆的周长比是，则小圆的面积是( )，大圆的面积是( )。 18．（本题2分）（23-24六年级上·山东济南·期末）一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，32个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是( )米。其中，距离最远的两名小朋友之间的距离是( )米。（得数都保留整数） 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。 20．（本题4分）（20-21六年级下·河南信阳·期末）求阴影部分的面积。 五、应用题：本题共11小题，共56分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期末）给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，这个木盖的面积是多少平方分米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少分米？ 22．（本题5分）（24-25六年级上·湖南怀化·期末）如图，等边三角形中空白部分是三个相同的扇形，三角形的边长是8厘米。 （1）求图中空白部分的面积。 （2）求图中阴影部分图形的周长。 23．（本题5分）（24-25六年级上·重庆江北·期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 24．（本题5分）（24-25六年级上·湖南张家界·期末）公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 25．（本题5分）（24-25六年级上·江西宜春·期末）下面每个正方形的边长都是2厘米。 （1）请计算第一幅图中阴影部分的面积。 （2）在空白的正方形中画出2个不同的图形，涂阴影部分，要求阴影部分面积和第一幅阴影部分面积相等 26．（本题5分）（24-25六年级上·湖北荆州·期末）一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，建筑物的边长是20米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江杭州·期末）如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，∠ABC和∠BCD都是直角。一枚半径为1厘米的游戏币从点A出发，沿A——BC——D的路径无滑动地滚动到点D。 （1）计算游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度。 （2）游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是多少？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·全国·单元测试）如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点处，这个建筑物的底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳长18米。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？ 29．（本题5分）（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（本题5分）（23-24六年级上·全国·课后作业）在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。如：A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线（如图）。A，B两点的距离是多少米？ 31．（本题6分）（22-23六年级上·北京延庆·期末）同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是1.6米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第五单元 圆 全解全析 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下列说法不正确的是（    ）。 A．半径是直径的。 B．1的倒数是1，0没有倒数。 C．圆的半径之比等于面积之比。 D．圆有无数条对称轴 【答案】C 【思路引导】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的；乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1，0没有倒数；已知圆的面积公式为：S＝πr2，根据比的基本性质，两个圆的面积之比等于两个圆的半径平方比；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。据此可知圆有无数条对称轴。 【规范解答】A．同圆或等圆中半径是直径的；原说法正确； B．1的倒数是1，0没有倒数；原说法正确； C．两个圆的面积之比等于两个圆的半径平方比；原说法错误； D．圆有无数条对称轴；原说法正确。 故答案为：C 2．（本题2分）（22-23六年级上·新疆昌吉·期末）将一个半径是4厘米的圆平均分成两个半圆形。每个半圆形的周长是（    ）。 A．12.56厘米 B．16.26厘米 C．20.56厘米 【答案】C 【思路引导】每个半圆形的周长等于原来的圆的周长的一半与直径的和，根据圆的周长公式：C＝2r，求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上2个半径的长即可解答。 【规范解答】3.14×4×2÷2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 所以每个半圆形的周长是20.56厘米。 故答案为：C 3．（本题2分）（2024·重庆永川·小升初真题）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 【答案】C 【思路引导】根据题意作图如下： 从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。 【规范解答】20×20－（20÷2）2×3 ＝20×20－102×3 ＝20×20－100×3 ＝400－300 ＝100（平方厘米） 机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。 故答案为：C 4．（本题2分）（2015六年级·全国·竞赛）如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（    ）。（π≈3.14） A．28.5 B．157 C．67.75 D．107 【答案】A 【思路引导】通过观察可知，阴影部分的面积相当于半圆ABD的面积＋扇形BCE的面积－△ABC的面积，已知AB＝10，则半圆ABD的半径是（10÷2），根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆ABD的面积；已知△ABC为等腰直角三角形，则扇形BCE的圆心角是45°，根据扇形的面积公式：S＝πr2，用×3.14×102即可求出扇形BCE的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×10÷2即可求出△ABC的面积，进而求出阴影部分的面积。 【规范解答】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25 ×3.14×102 ＝×3.14×100 ＝39.25 10×10÷2＝50 39.25＋39.25－50＝28.5 图中阴影部分的面积是28.5。 故答案为：A 【考点剖析】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 5．（本题2分）（22-23六年级上·河南郑州·期末）如图，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形。下面说法正确的是（    ）。 A．近似长方形的宽相当于圆的直径 B．圆的面积和这个近似长方形的面积相等 C．圆的周长和这个近似长方形的周长相等 【答案】B 【思路引导】当圆被平均分为很多份时，长方形的面积十分接近圆的面积。圆的面积＝长方形的面积＝长×宽＝πr×r＝πr2，据此解答。 【规范解答】如图： A．近似长方形的宽相当于圆的半径，选项说法错误； B．圆的面积和这个近似长方形的面积相等，说法正确； C．长方形的周长比圆的周长多了两条半径，选项说法错误。 故答案为：B 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）如图，图中两个涂色部分的周长一样长。( ) 【答案】√ 【思路引导】由图可知，左上角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上小正方形的2条边长；右下角涂色部分的周长等于圆周长的，再加上圆的2条半径；小正方形的边长和圆的半径都等于大正方形边长的一半，所以两个涂色部分的周长相等，据此解答。 【规范解答】分析可知，图中两个涂色部分的周长都等于圆周长的加上2条小正方形的边长，所以图中两个涂色部分的周长一样长。 故答案为：√ 7．（本题2分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【思路引导】设圆的半径为1，根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，分别求出扩大前后圆的周长和面积，再用扩大后的周长除以扩大前的周长，用扩大后的面积除以扩大前的面积，即可判断。 【规范解答】设原来圆的半径为1，扩大后半径为2。 周长：（2×2×π）÷（1×2×π） ＝4π÷2π ＝2 面积：（22×π）÷（12×π） ＝（4×π）÷（1×π） ＝4π÷π ＝4 圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）两个圆的半径比是3∶1，则这两个圆的周长比是6∶1，面积比是9∶1。( ) 【答案】× 【思路引导】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2，表示出各自的周长和面积，即可求解。 【规范解答】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r， 大圆的周长：2π×3r＝6πr 小圆的周长：2πr 6πr∶2πr＝3∶1 大圆的面积：π（3r）2＝9πr2 小圆的面积：πr2 9πr2∶πr2＝9∶1 那么这两个圆的周长比是3∶1，这两个圆的面积的比是9∶1，原题说法错误。 故答案为：× 9．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。( ) 【答案】√ 【思路引导】如图： 半圆的周长相当于2条半径的长度加上圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，代入解答即可。 【规范解答】2πa÷2＋2a＝（πa＋2a）分米 一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。原说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。( ) 【答案】× 【思路引导】用4个扇形的圆心角都是90°，且4个扇形的半径都相等，一定能拼成一个圆。据此判断。 【规范解答】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·重庆渝北·期末）将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方形。现测得这个近似长方形的一条长为，原来的圆面积为( )dm2。 【答案】50.24 【思路引导】根据圆的面积推到公式可知，把圆拼成一个近似长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，用长方形的长×2，求出圆的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【规范解答】12.56×2÷3.14÷2 ＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（dm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方形。现测得这个近似长方形的一条长为12.56dm，原来的圆面积为50.24dm2。 12．（本题2分）（24-25六年级上·湖南怀化·期末）画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 6 37.68 113.04 【思路引导】用圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆的半径＝直径÷2，求出圆规两脚之间的距离； 根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的周长和面积。 【规范解答】12÷2＝6（cm） 3.14×12＝37.68（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（6）cm，这个圆的周长是（37.68）cm，面积是（113.04）cm2。 13．（本题2分）（24-25六年级上·重庆·期末）一个钟的分针长5厘米，时针长4厘米，经过3小时，分针针尖所走的路程是 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。 【答案】 94.2 12.56 【思路引导】钟面上分针转一圈是1小时，时针转一圈是12小时。经过3小时，分针转了3圈，时针转了圈。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针针尖走一圈的路程，再乘3，即是经过3小时分针针尖所走的路程。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再乘，即是经过3小时时针扫过的面积。 【规范解答】2×3.14×5×3＝94.2（厘米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 分针针尖所走的路程是94.2厘米，时针扫过的面积是12.56平方厘米。 14．（本题2分）（24-25六年级上·青海西宁·期末）人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是( )m2。 【答案】34.54 【思路引导】根据环形的面积公式，由题意可知，r是5m，R是m，代入数据计算即可得解。 【规范解答】 （m2） 人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是34.54m2。 15．（本题2分）（2024·湖南怀化·小升初真题）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是( )平方厘米。 【答案】56.52 【思路引导】 如图，将大正方形平均分成4个等腰直角三角形，直角三角形的两直角边可以看作底和高，且都等于圆的半径。大正方形的边长为（1＋2＋3）厘米，正方形面积＝边长×边长，用大正方形的面积除以4，得到一个等腰直角三角形的面积，三角形的面积×2＝底×高＝半径的平方，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出圆的面积。 【规范解答】1＋2＋3＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 36÷4＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 3.14×18＝56.52（平方厘米） 圆的面积是56.52平方厘米。 【考点剖析】解答本题需灵活利用正方形和三角形面积公式确定半径的平方，进而求出圆面积。 16．（本题2分）（23-24六年级下·浙江温州·期中）有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是( )平方厘米。 【答案】891 【思路引导】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆周长比＝半径比，半径比前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定大圆和小圆的面积比，将比的前后项看成份数，面积差÷份数差，求出一份数，一份数×小圆面积对应份数＝小圆的面积，据此列式计算。 【规范解答】大圆和小圆的半径比：∶1＝∶1＝10∶9 大圆和小圆的面积比：102∶92＝100∶81 209÷（100－81）×81 ＝209÷19×81 ＝891（平方厘米） 小圆的面积是891平方厘米。 【考点剖析】明确两个圆的周长比就是半径比，面积比是半径的平方比是解决本题的关键。 17．（本题2分）（23-24六年级下·福建三明·期中）已知圆环的面积是，小圆和大圆的周长比是，则小圆的面积是( )，大圆的面积是( )。 【答案】 12.56 28.26 【思路引导】根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长比等于它们的半径比。根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积比等于它们半径的平方比。从“小圆和大圆的周长比是2∶3”可知，小圆和大圆的面积比是4∶9。因为圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，用圆环的面积÷（9－4），求出1份是多少，再求出4份，即小圆的面积，求出9份，即大圆的面积。据此解答。 【规范解答】22∶32＝4∶9 15.7÷（9－4） ＝15.7÷5 ＝3.14（dm2） 小圆的面积：3.14×4＝12.56（dm2） 大圆的面积：3.14×9＝28.26（dm2） 已知圆环的面积是，小圆和大圆的周长比是，则小圆的面积是（12.56），大圆的面积是（28.26）。 【考点剖析】明确两个圆的周长比等于它们的半径比，两个圆的面积比等于它们半径的平方比，是解题的关键。 18．（本题2分）（23-24六年级上·山东济南·期末）一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，32个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是( )米。其中，距离最远的两名小朋友之间的距离是( )米。（得数都保留整数） 【答案】 6 12 【思路引导】根据题意，32个小朋友手拉手围成一个圆圈，则每个小朋友两臂伸平后的长度乘32，即是这个圆圈的周长； 每个小朋友距离靶子的距离，相当于圆的半径；距离最远的两名小朋友之间的距离，相当于圆的直径； 根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，圆的半径r＝d÷2，代入数据计算求解。 【规范解答】周长：1.2×32＝38.4（米） 直径：38.4÷3.14≈12（米） 半径：12÷2＝6（米） 每个小朋友距离靶子大约是6米。其中，距离最远的两名小朋友之间的距离是12米。 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。 【答案】28.5cm2 【思路引导】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形可以看成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此列式计算。 【规范解答】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积是28.5cm2。 20．（本题4分）（20-21六年级下·河南信阳·期末）求阴影部分的面积。 【答案】41.12cm2 【思路引导】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8÷2）cm的圆，可以组成一个圆；4个半径为（8÷2）cm的圆，合起来是3个圆；所以阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积＋4个圆的面积＝正方形的面积＋2个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【规范解答】圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 4×4＋3.14×22×2 ＝16＋3.14×4×2 ＝16＋25.12 ＝41.12（cm2） 阴影部分的面积是41.12cm2。 【考点剖析】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积转化成规则图形的组合面积是解决本题的关键。 五、应用题：本题共11小题，共56分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期末）给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，这个木盖的面积是多少平方分米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少分米？ 【答案】50.24平方分米；25.12分米 【思路引导】根据题意，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，即圆形木盖的直径是（7.5＋0.5）分米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个木盖的面积。 在木盖的四周用一种边条加固，求需要这种边条的长度，就是求圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出这种边条的长度。 【规范解答】木盖的直径：（分米） 木盖的半径：（分米） 木盖的面积： （平方分米） 木盖的周长： （分米） 答：这个木盖的面积是50.24平方分米，需要这种边条25.12分米。 22．（本题5分）（24-25六年级上·湖南怀化·期末）如图，等边三角形中空白部分是三个相同的扇形，三角形的边长是8厘米。 （1）求图中空白部分的面积。 （2）求图中阴影部分图形的周长。 【答案】（1）25.12平方厘米； （2）12.56厘米 【思路引导】等边三角形的三个角均为60度，所以，三个相同的扇形可以组成一个半圆。圆的半径是三角形边长的一半，圆的直径等于三角形的边长； （1）根据公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出圆的面积再除以2，就是空白部分的面积； （2）根据公式：圆的周长＝圆周率×直径，计算出圆的周长再除以2，就是阴影部分图形的周长。 【规范解答】（1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：图中空白部分的面积25.12平方厘米。 （2）3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 答：图中阴影部分图形的周长12.56厘米。 23．（本题5分）（24-25六年级上·重庆江北·期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 【答案】（1）图见详解；6.28平方米 （2）37.68平方米 【思路引导】（1）A点系绳，羊吃到草的面积是以A点为圆心，绳子的长度为半径的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 （2）B点系绳，羊吃到草的面积就是以B点为圆心，绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【规范解答】（1）如图： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方米） 答：这只羊可吃到草的面积是6.28平方米。 （2）如图： ＝ ＝37.68（平方米） 答：这只羊可吃到草的面积是37.68平方米。 24．（本题5分）（24-25六年级上·湖南张家界·期末）公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】4平方米 【思路引导】直径÷2＝半径，将外圆半径看作单位“1”，内圆半径÷对应分率＝外圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。结果根据四舍五入法保留整数，注意统一单位。 【规范解答】20÷2＝10（分米） 10÷＝10×＝15（分米） 3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方分米） ＝3.925（平方米） ≈4（平方米） 答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。 25．（本题5分）（24-25六年级上·江西宜春·期末）下面每个正方形的边长都是2厘米。 （1）请计算第一幅图中阴影部分的面积。 （2）在空白的正方形中画出2个不同的图形，涂阴影部分，要求阴影部分面积和第一幅阴影部分面积相等 【答案】0.86平方厘米；见详解 【思路引导】（1）阴影部分面积＝正方形面积−两个半圆面积，两个半圆面积合起来就是一个完整的圆面积，且圆的直径就是正方形的边长，所以直径为2厘米，半径＝直径÷2，代入数值求出半径为1厘米，圆的面积＝π×半径×半径，代入求出圆的面积为3.14平方厘米。正方形面积＝边长×边长，再用正方形面积减去圆面积即可。 （2）根据题意只要在正方形中画的空白处的面积等于3.14平方厘米，即只要空白处能拼接成一个边长为2厘米的圆即可。 【规范解答】（1）2÷2＝1（厘米） 3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 4−3.14＝0.86（平方厘米） 答：第一幅图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。 （2） 26．（本题5分）（24-25六年级上·湖北荆州·期末）一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，建筑物的边长是20米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 【答案】2175平方米 【思路引导】如下图，正方形建筑物的边长是20米，羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，那么羊吃草的面积＝半径为30米的圆的面积＋2个半径为（30－20）米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【规范解答】3×302×＋3×（30－20）2××2 ＝3×900×＋3×102××2 ＝2025＋3×100××2 ＝2025＋150 ＝2175（平方米） 答：这只羊能吃到草的草地面积是2175平方米。 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江杭州·期末）如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，∠ABC和∠BCD都是直角。一枚半径为1厘米的游戏币从点A出发，沿A——BC——D的路径无滑动地滚动到点D。 （1）计算游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度。 （2）游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是多少？ 【答案】（1）11.57厘米 （2）20.28平方厘米 【思路引导】（1）游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度可分为四段：第一段从点A到点B上方平行的线段，也就是线段AB的长度；第二段是以点B为圆心，半径为1厘米的圆弧长；第三段是点B 到点C的线段减去游戏币的半径；第四段为点C到点D的线段减去游戏币的半径；最后根据圆的周长＝2πr，把这四段的相加，即为游戏币从A滚动到D过程中圆心走过的路径长度。 （2）如图所示，游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积＝1个圆的面积＋长方形ABMK的面积＋扇形BNM的面积＋长方形BTFN；最后根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，所得结果即为游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积。 【规范解答】（1） （厘米） 答：游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度是11.57厘米。 （2） （平方厘米） 答：游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是20.28平方厘米。 【考点剖析】无论是计算圆心走过的路径长度还是滚动过程扫过的面积，解答的关键是分段列出路径长度和扫过面积的组成部分，注意不要忽视了在B点处滚动圆心走过的弧形长度和扫过的扇形面积。 28．（本题5分）（24-25六年级上·全国·单元测试）如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点处，这个建筑物的底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳长18米。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？ 【答案】47.1米 【思路引导】 如图，狗将绳拉紧并沿顺时针方向跑的路程＝半径18米的圆周长的＋半径（18－8）米的圆周长的＋半径（18－8－8）米的圆的周长的，圆的周长＝2×圆周率×半径，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式解答。 【规范解答】2×3.14×18×＋2×3.14×（18－8）×＋2×3.14×（18－8－8）× ＝113.04×＋6.28×10×＋6.28×2× ＝28.26＋62.8×＋12.56× ＝28.26＋15.7＋3.14 ＝47.1（米） 答：狗最多可以跑47.1米。 【考点剖析】关键是想清楚，建筑物会挡住绳子的长度，跑动的半径逐渐变小，利用圆的面积公式进行计算。 29．（本题5分）（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】45平方厘米 【思路引导】如图：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，大正方形的面积=大圆的半径×大圆的半径＝大圆半径的平方，小圆的面积=小圆的半径×小圆的半径＝小圆半径的平方，设大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环面积为π（R2－r2）＝141.3（平方厘米），据此用圆环的面积除以π即可解答。 【规范解答】设大圆半径为R，小圆半径为r。 则圆环面积为：π（R2－r2）＝141.3（平方厘米） R2－r2 ＝141.3÷3.14 ＝45（平方厘米） 答：阴影部分的面积是45平方厘米。 【考点剖析】本题关键是将阴影部分的面积转化为两个正方形的面积差。再结合圆环的面积公式解答。 30．（本题5分）（23-24六年级上·全国·课后作业）在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。如：A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线（如图）。A，B两点的距离是多少米？ 【答案】 7.536米 【思路引导】由题意可知，A，B两点的距离是内外圈周长之差，根据圆的周长公式，，假设外圆半径为R，内圆半径为r，则，内外圈周长之差也就是两个圆半径之差与的积的2倍，而每条跑道的宽就是两个圆半径之差，代入数据计算即可。 【规范解答】 （米） 答：A，B两点的距离是7.536米。 【考点剖析】本题关键是明确A，B两点的距离是内外圈周长之差，而每条跑道的宽就是两个圆半径之差。 31．（本题6分）（22-23六年级上·北京延庆·期末）同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是1.6米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数） 【答案】2米 【思路引导】根据题意，8个同学手拉手围成一个圆玩游戏，一个同学两臂伸平后大约是1.6米，那么圆的周长是（1.6×8）米； 从图中可知，篮筐相当于圆心，求每个同学距篮筐的距离，就是求圆的半径；根据圆的周长公式可得，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。 【规范解答】1.6×8＝12.8（米） 12.8÷3.14÷2 ≈4÷2 ＝2（米） 答：每个同学距篮筐的距离大约是2米。 【考点剖析】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确求每个同学距篮筐的距离就是求这个圆的半径。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第五单元 圆 参考答案 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 C C C A B 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6 7 8 9 10 √ × × √ × 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．50.24 12．6 37.68 113.04 13．94.2 12.56 14．34.54 15．56.52 16．891 17．12.56 28.26 18．6 12 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积是28.5cm2。 20．（本题4分）圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 4×4＋3.14×22×2 ＝16＋3.14×4×2 ＝16＋25.12 ＝41.12（cm2） 阴影部分的面积是41.12cm2。 五、应用题：本题共11小题，共56分． 21．（本题5分）木盖的直径：（分米） 木盖的半径：（分米） 木盖的面积： （平方分米） 木盖的周长： （分米） 答：这个木盖的面积是50.24平方分米，需要这种边条25.12分米。 22．（本题5分）（1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 答：图中空白部分的面积25.12平方厘米。 （2）3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 答：图中阴影部分图形的周长12.56厘米。 23．（本题5分）（1）如图： 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方米） 答：这只羊可吃到草的面积是6.28平方米。 （2）如图： ＝ ＝37.68（平方米） 答：这只羊可吃到草的面积是37.68平方米。 24．（本题5分）20÷2＝10（分米） 10÷＝10×＝15（分米） 3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方分米） ＝3.925（平方米） ≈4（平方米） 答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。 25．（本题5分）（1）2÷2＝1（厘米） 3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 4−3.14＝0.86（平方厘米） 答：第一幅图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。 （2） 26．（本题5分）3×302×＋3×（30－20）2××2 ＝3×900×＋3×102××2 ＝2025＋3×100××2 ＝2025＋150 ＝2175（平方米） 答：这只羊能吃到草的草地面积是2175平方米。 27．（本题5分）（1） （厘米） 答：游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度是11.57厘米。 （2） （平方厘米） 答：游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是20.28平方厘米。 28．（本题5分）2×3.14×18×＋2×3.14×（18－8）×＋2×3.14×（18－8－8）× ＝113.04×＋6.28×10×＋6.28×2× ＝28.26＋62.8×＋12.56× ＝28.26＋15.7＋3.14 ＝47.1（米） 答：狗最多可以跑47.1米。 29．（本题5分）设大圆半径为R，小圆半径为r。 则圆环面积为：π（R2－r2）＝141.3（平方厘米） R2－r2 ＝141.3÷3.14 ＝45（平方厘米） 答：阴影部分的面积是45平方厘米。 30．（本题5分） （米） 答：A，B两点的距离是7.536米。 31．（本题6分）1.6×8＝12.8（米） 12.8÷3.14÷2 ≈4÷2 ＝2（米） 答：每个同学距篮筐的距离大约是2米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第五单元 圆 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（23-24 六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下列说法不正确的是（ ）。 A．半径是直径的 1 2 。 B．1 的倒数是 1，0没有倒数。 C．圆的半径之比等于面积之比。 D．圆有无数条对称轴 2．（本题 2 分）（22-23 六年级上·新疆昌吉·期末）将一个半径是 4厘米的圆平均分成两个半圆形。每个 半圆形的周长是（ ）。 A．12.56 厘米 B．16.26 厘米 C．20.56 厘米 3．（本题 2 分）（2024·重庆永川·小升初真题）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走， 碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为 20 厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖 不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值 3） A．400 B．300 C．100 D．0 4．（本题 2 分）（2015 六年级·全国·竞赛）如图，△ABC 为等腰直角三角形，以 AB 为直径的半圆交斜边 AC 于点 D，以点 C 为圆心，以 BC 为半径的扇形 BCE 交 AC 于点 E，若 AB＝10，则图中阴影部分的面积是 （ ）。（π≈3.14） A．28.5 B．157 C．67.75 D．107 5．（本题 2 分）（22-23 六年级上·河南郑州·期末）如图，把一个圆平均分成 16 份，然后剪拼成一个近 似的长方形。下面说法正确的是（ ）。 A．近似长方形的宽相当于圆的直径 B．圆的面积和这个近似长方形的面积相等 C．圆的周长和这个近似长方形的周长相等 二、判断题：本题共 5小题，每小题 2 分，共 10 分． 6．（本题 2分）（24-25 六年级上·广东云浮·期末）如图，图中两个涂色部分的周长一样长。( ) 7．（本题 2 分）（24-25 六年级上·河南焦作·期末）圆的半径扩大到原来的 2 倍，周长和面积也扩大到原 来的 2倍。( ) 8．（本题 2分）（24-25 六年级上·湖北鄂州·期末）两个圆的半径比是 3∶1，则这两个圆的周长比是 6∶ 1，面积比是 9∶1。( ) 9．（本题 2分）（24-25 六年级上·湖北十堰·期末）一个半圆形木板的半径是 a 分米，周长是（πa＋2a） 分米。( ) 10．（本题 2 分）（24-25 六年级上·湖北十堰·期末）只要 4个扇形的圆心角都是 90°，就能拼成一个圆。 ( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 16 分． 11．（本题 2 分）（24-25 六年级上·重庆渝北·期末）将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的 长方形。现测得这个近似长方形的一条长为 12.56dm，原来的圆面积为( )dm2。 12．（本题 2分）（24-25 六年级上·湖南怀化·期末）画一个直径是 12cm 的圆，圆规两脚之间的距离应是 ( )cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 13．（本题 2 分）（24-25 六年级上·重庆·期末）一个钟的分针长 5 厘米，时针长 4厘米，经过 3小时， 分针针尖所走的路程是 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。 14．（本题 2 分）（24-25 六年级上·青海西宁·期末）人民公园有一个圆形花坛，半径为 5m，在花坛的周 围有一条宽 1m 的环形小路，这条小路的占地面积是( )m2。 15．（本题 2 分）（2024·湖南怀化·小升初真题）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的 边长分别是 1 厘米、2 厘米、3 厘米，圆的面积是( )平方厘米。 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 16．（本题 2 分）（23-24 六年级下·浙江温州·期中）有两个圆的面积之差是 209 平方厘米，已知大圆周 长是小圆周长的 1 1 9 倍。小圆的面积是( )平方厘米。 17．（本题 2 分）（23-24 六年级下·福建三明·期中）已知圆环的面积是 15.7dm2，小圆和大圆的周长比 是 2: 3，则小圆的面积是( )dm2，大圆的面积是( )dm2。 18．（本题 2 分）（23-24 六年级上·山东济南·期末）一年级小朋友两臂伸平后长度约是 1.2 米，32 个小 朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是 ( )米。其中，距离最远的两名小朋友之间的距离是( )米。（得数都保留整数） 四、计算：本题共 2小题，共 8分． 19．（本题 4 分）（24-25 六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。 20．（本题 4 分）（20-21 六年级下·河南信阳·期末）求阴影部分的面积。 五、应用题：本题共 11 小题，共 56 分． 21．（本题 5分）（24-25 六年级上·新疆克孜勒苏·期末）给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径 为 7.5 分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多 0.5 分米，这个木盖的面积是多少平方分米？在木盖的四 周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少分米？ 22．（本题 5分）（24-25 六年级上·湖南怀化·期末）如图，等边三角形中空白部分是三个相同的扇形， 三角形的边长是 8 厘米。 （1）求图中空白部分的面积。 （2）求图中阴影部分图形的周长。 23．（本题 5分）（24-25 六年级上·重庆江北·期末）一个正方形羊圈，边长 6 米（如图）。A 点是一条边 的中点，B 点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根 2米长的绳子，一端系在 A点处，一端系住羊。请在 图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根 4 米长的绳子将羊系在 B 点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 24．（本题 5分）（24-25 六年级上·湖南张家界·期末）公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是 20 分米，内圆半径是外圆半径的 2 3 ，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 25．（本题 5 分）（24-25 六年级上·江西宜春·期末）下面每个正方形的边长都是 2 厘米。 （1）请计算第一幅图中阴影部分的面积。 （2）在空白的正方形中画出 2 个不同的图形，涂阴影部分，要求阴影部分面积和第一幅阴影部分面积相等 26．（本题 5分）（24-25 六年级上·湖北荆州·期末）一只羊被 30 米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个 顶点上，建筑物的边长是 20 米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 27．（本题 5 分）（24-25 六年级上·浙江杭州·期末）如图，AB＝BC＝CD＝4 厘米，∠ABC 和∠BCD 都是直 角。一枚半径为 1 厘米的游戏币从点 A出发，沿 A——BC——D 的路径无滑动地滚动到点 D。 （1）计算游戏币从 A 滚动到 D 的过程中圆心走过的路径长度。 （2）游戏币从 A 滚动到 C 的过程中扫过的面积是多少？ 28．（本题 5 分）（24-25 六年级上·全国·单元测试）如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点处，这 个建筑物的底面是一个边长为 8 米的正方形，拴狗的绳长 18 米。现在狗从点 B 出发，将绳拉紧并沿顺时针 方向跑。狗最多可以跑多少米？ 试题 第 7页（共 8页） 试题 第 8页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 29．（本题 5 分）（23-24 六年级上·全国·课后作业）如图，圆环的面积是 141.3 平方厘米，那么阴影部 分的面积是多少平方厘米？ 30．（本题 5 分）（23-24 六年级上·全国·课后作业）在学校 200 米的跑道中，每条跑道宽 1.2 米。由于 有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。如：A 点处是小明的起跑线，B 点处是小强的 起跑线（如图）。A，B两点的距离是多少米？ 31．（本题 6分）（22-23 六年级上·北京延庆·期末）同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加 游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大 约是 1.6 米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数） ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第五单元 圆 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下列说法不正确的是（    ）。 A．半径是直径的。 B．1的倒数是1，0没有倒数。 C．圆的半径之比等于面积之比。 D．圆有无数条对称轴 2．（本题2分）（22-23六年级上·新疆昌吉·期末）将一个半径是4厘米的圆平均分成两个半圆形。每个半圆形的周长是（    ）。 A．12.56厘米 B．16.26厘米 C．20.56厘米 3．（本题2分）（2024·重庆永川·小升初真题）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 4．（本题2分）（2015六年级·全国·竞赛）如图，△ABC为等腰直角三角形，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D，以点C为圆心，以BC为半径的扇形BCE交AC于点E，若AB＝10，则图中阴影部分的面积是（    ）。（π≈3.14） A．28.5 B．157 C．67.75 D．107 5．（本题2分）（22-23六年级上·河南郑州·期末）如图，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形。下面说法正确的是（    ）。 A．近似长方形的宽相当于圆的直径 B．圆的面积和这个近似长方形的面积相等 C．圆的周长和这个近似长方形的周长相等 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）如图，图中两个涂色部分的周长一样长。( ) 7．（本题2分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 8．（本题2分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）两个圆的半径比是3∶1，则这两个圆的周长比是6∶1，面积比是9∶1。( ) 9．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。( ) 10．（本题2分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）只要4个扇形的圆心角都是90°，就能拼成一个圆。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题2分）（24-25六年级上·重庆渝北·期末）将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方形。现测得这个近似长方形的一条长为，原来的圆面积为( )dm2。 12．（本题2分）（24-25六年级上·湖南怀化·期末）画一个直径是12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 13．（本题2分）（24-25六年级上·重庆·期末）一个钟的分针长5厘米，时针长4厘米，经过3小时，分针针尖所走的路程是 厘米，时针扫过的面积是 平方厘米。 14．（本题2分）（24-25六年级上·青海西宁·期末）人民公园有一个圆形花坛，半径为5m，在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的占地面积是( )m2。 15．（本题2分）（2024·湖南怀化·小升初真题）如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是( )平方厘米。 16．（本题2分）（23-24六年级下·浙江温州·期中）有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是( )平方厘米。 17．（本题2分）（23-24六年级下·福建三明·期中）已知圆环的面积是，小圆和大圆的周长比是，则小圆的面积是( )，大圆的面积是( )。 18．（本题2分）（23-24六年级上·山东济南·期末）一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，32个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是( )米。其中，距离最远的两名小朋友之间的距离是( )米。（得数都保留整数） 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（24-25六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。 20．（本题4分）（20-21六年级下·河南信阳·期末）求阴影部分的面积。 五、应用题：本题共11小题，共56分． 21．（本题5分）（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期末）给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，这个木盖的面积是多少平方分米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少分米？ 22．（本题5分）（24-25六年级上·湖南怀化·期末）如图，等边三角形中空白部分是三个相同的扇形，三角形的边长是8厘米。 （1）求图中空白部分的面积。 （2）求图中阴影部分图形的周长。 23．（本题5分）（24-25六年级上·重庆江北·期末）一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。 （1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 （2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？ 24．（本题5分）（24-25六年级上·湖南张家界·期末）公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 25．（本题5分）（24-25六年级上·江西宜春·期末）下面每个正方形的边长都是2厘米。 （1）请计算第一幅图中阴影部分的面积。 （2）在空白的正方形中画出2个不同的图形，涂阴影部分，要求阴影部分面积和第一幅阴影部分面积相等 26．（本题5分）（24-25六年级上·湖北荆州·期末）一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，建筑物的边长是20米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 27．（本题5分）（24-25六年级上·浙江杭州·期末）如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，∠ABC和∠BCD都是直角。一枚半径为1厘米的游戏币从点A出发，沿A——BC——D的路径无滑动地滚动到点D。 （1）计算游戏币从A滚动到D的过程中圆心走过的路径长度。 （2）游戏币从A滚动到C的过程中扫过的面积是多少？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·全国·单元测试）如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点处，这个建筑物的底面是一个边长为8米的正方形，拴狗的绳长18米。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？ 29．（本题5分）（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（本题5分）（23-24六年级上·全国·课后作业）在学校200米的跑道中，每条跑道宽1.2米。由于有弯道，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。如：A点处是小明的起跑线，B点处是小强的起跑线（如图）。A，B两点的距离是多少米？ 31．（本题6分）（22-23六年级上·北京延庆·期末）同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是1.6米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数） 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$