第三单元 毫米、分米和千米（易错专项讲义）数学人教版三年级上册（新教材）

第三单元 毫米、分米和千米 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：单位进率混淆。 2 易错点2：复合单位换算错误。 3 易错点3：实际应用选错单位。 5 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 6 模块一 易错知识点梳理 1．进率不清楚。 （1）易受1米=100厘米的影响，容易把两个长度单位之间的进率看成是100。 （2）已学的长度单位从高级到低级排列，依次是米、分米、厘米、毫米。 （3）牢记：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个长度单位之间的进率都是10，千米和米之间的进率是 1000。 1千米=1000米，1 米=10 分米，1分米=10厘米，1 厘米=10毫米。 2．长度单位概念不清，单位填写不准确。 （1）由于长度单位概念不清，经常出现单位填写不准确的错误。 （2）可以从直尺上直观认识毫米、厘米和分米，利用米尺认识米。 （3）借助日常生活中熟悉的事物来记忆长度单位，建立各个长度单位的表象。 3．单位换算不准。 （1）由于单位换算不准，常会出现换算及大小比较的错误。 （2）要弄清什么单位转化为什么单位。高级单位转化为低级单位，是求几个十是多少;低级单位转化为高级单位，是求低级单位里有几个十。 （3）比较大小时，单位要统一，不统一的，要先统一单位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：单位进率混淆。 【典例1】5千米＝（ ）米 【错误解答】500 【错因分析】混淆千米和米的进率（误记成1千米=100米），未掌握“千米→米”是×1000的关系。 【正确解答】5×1000=5000（米） 【易错专练1】在括号里填上合适的数。 80厘米＝（ ）分米          3000米＝（ ）千米 25分米＝（ ）厘米         600毫米＝（ ）厘米 5米＝（ ）厘米             60毫米＝（ ）厘米 【易错专练2】在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 900米（ ）1千米         8米（ ）680厘米         30毫米（ ）3厘米         5千米（ ）4800米 【易错专练3】5千米＝（ ）米        15厘米＝（ ）毫米 3000米＝（ ）千米        6米＝（ ）毫米 【易错专练4】7米＝（ ）分米    80毫米＝（ ）厘米    5分米＝（ ）厘米 3000米＝（ ）千米    600厘米＝（ ）米 【易错专练5】4000米＝（ ）千米     7分米＝（ ）厘米 120毫米＝（ ）厘米     90分米＝（ ）米 易错点2：复合单位换算错误。 【典例2】2千米300米＝（ ）米 【错误解答】500米 【错因分析】未将2千米转化为2000米，简单拼接数字导致错误。 【正确解答】2千米=2000米 2000+300=2300（米） 【易错专练1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4米6分米（ ）46分米 4千米8米（ ）4080米 【易错专练2】在括号里填上合适的数。 5分米6厘米＝（ ）厘米      34厘米＝（ ）分米（ ）厘米 【易错专练3】1米－8分米＝（ ）分米    3千米－1000米＝（ ）千米 【易错专练4】在括号里填上适当的数。 4分米－25厘米＝（ ）厘米 20毫米＋2厘米＝（ ）厘米         （ ）厘米＋7分米＝1米 【易错专练5】3分米＋7分米＝（ ）米     7厘米－18毫米＝（ ）毫米 易错点3：实际应用选错单位。 【典例3】测量课本厚度用（ ）单位 【错误解答】厘米 【错因分析】对毫米的感知不清晰，未建立常见物体的单位参照。 【正确解答】毫米 【易错专练1】在括号里填上合适的单位。 每小时行驶180（ ）  花坛的面积大约16（ ）   卡车上货物大约重5（ ） 【易错专练2】在括号里填上合适的长度单位。 马拉松比赛全长约42（ ）    课桌高约7（ ） 一张身份证厚约2（ ）       爸爸的身高约178（ ） 【易错专练3】在（    ）里填上合适的单位。 一头大象重约4（ ）           一枚一元硬币厚约2（ ） 标准跑道长400（ ）            京津铁路长约115（ ） 一个西瓜重约4000（ ）        一个杯子高约1（ ） 【易错专练4】在（    ）里填合适的单位。 天安门城楼大约高35（    ）。 南京长江大桥铁路桥大约长7（    ）。 京沪高速公路大约长126（    ）。 【易错专练5】在括号里填合适的单位名称。 合肥到南京的距离大约是180（ ）。 东方明珠电视搭高468（ ）。 高速公路上的最高车速一般不超过每小时120（ ）。 合肥市黄山路全长约9000（ ）。 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 【典例4】一根绳子长2米，剪掉30厘米后剩多少？ 【错误解答】2－30 = 170 【错因分析】未统一单位直接计算。 【正确解答】2米=200厘米，200－30=170厘米 【易错专练1】有一根绳子，妈妈想让乐乐量出这根绳子的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够量。乐乐想了一个办法，她把绳子对折3次，量得每段长5分米。这根绳子原来长多少米？ 【易错专练2】王阿姨家的客厅宽度是3米95厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发（如下图）。这组沙发能摆下吗？ 【易错专练3】萌萌的一支铅笔用去了20毫米后，剩下的比用去的长10厘米。这支铅笔原来长多少厘米？ 【易错专练4】思思的妈妈打算在元宵节的礼盒中放入糕点和葡萄酒，现把两盒糕点和一瓶葡萄酒按图中的方式放进深4分米的礼盒中，礼盒可以正常盖上盖子吗？写出你的思考过程。 【易错专练5】爸爸带小乐和妹妹一起去游乐场，他们的身高分别是1米8分米、13分米、90厘米。游乐场门票规定如下，他们一共要花多少元？ ①身高12分米以内：免票 ②身高12－15分米：儿童票（30元） ③身高15分米以上：全价票（60元） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 毫米、分米和千米 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：单位进率混淆。 2 易错点2：复合单位换算错误。 4 易错点3：实际应用选错单位。 6 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 10 模块一 易错知识点梳理 1．进率不清楚。 （1）易受1米=100厘米的影响，容易把两个长度单位之间的进率看成是100。 （2）已学的长度单位从高级到低级排列，依次是米、分米、厘米、毫米。 （3）牢记：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个长度单位之间的进率都是10，千米和米之间的进率是 1000。 1千米=1000米，1 米=10 分米，1分米=10厘米，1 厘米=10毫米。 2．长度单位概念不清，单位填写不准确。 （1）由于长度单位概念不清，经常出现单位填写不准确的错误。 （2）可以从直尺上直观认识毫米、厘米和分米，利用米尺认识米。 （3）借助日常生活中熟悉的事物来记忆长度单位，建立各个长度单位的表象。 3．单位换算不准。 （1）由于单位换算不准，常会出现换算及大小比较的错误。 （2）要弄清什么单位转化为什么单位。高级单位转化为低级单位，是求几个十是多少;低级单位转化为高级单位，是求低级单位里有几个十。 （3）比较大小时，单位要统一，不统一的，要先统一单位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：单位进率混淆。 【典例1】5千米＝（ ）米 【错误解答】500 【错因分析】混淆千米和米的进率（误记成1千米=100米），未掌握“千米→米”是×1000的关系。 【正确解答】5×1000=5000（米） 【易错专练1】在括号里填上合适的数。 80厘米＝（ ）分米          3000米＝（ ）千米 25分米＝（ ）厘米         600毫米＝（ ）厘米 5米＝（ ）厘米             60毫米＝（ ）厘米 【答案】8 3 250 60 500 6 【分析】（1）根据10厘米＝1分米来转化单位即可。 （2）根据1000米＝1千米来转化单位即可。 （3）根据1分米＝10厘米来转化单位即可。 （4）（6）根据10毫米＝1厘米来转化单位即可。 （5）根据1米＝100厘米来转化单位即可。 【解答】（1）10厘米＝1分米，所以80厘米＝8分米。 （2）1000米＝1千米，所以3000米＝3千米。 （3）1分米＝10厘米，25×10＝250，所以25分米＝250厘米。 （4）10毫米＝1厘米，600÷10＝60，所以600毫米＝60厘米。 （5）1米＝100厘米，所以5米＝500厘米。 （6）10毫米＝1厘米，所以60毫米＝6厘米。 80厘米＝8分米；3000米＝3千米 25分米＝250厘米；600毫米＝60厘米 5米＝500厘米；60毫米＝6厘米 【易错专练2】在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 900米（ ）1千米         8米（ ）680厘米         30毫米（ ）3厘米         5千米（ ）4800米 【答案】＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】根据1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，据此单位换算后再比较大小。根据整数大小的比较方法进行比较：先看位数，位数多的数大。位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大，最高位相同，看下一位，依此类推。 【解答】1千米＝1000米，900米＜1000米，故900米＜1千米； 8米＝80分米，80分米＝800厘米，800厘米＞680厘米，故8米＞680厘米； 1厘米＝10毫米，故30毫米＝3厘米；   5千米＝5000米，5000米＞4800米，故5千米＞4800米。 【易错专练3】5千米＝（ ）米        15厘米＝（ ）毫米 3000米＝（ ）千米        6米＝（ ）毫米 【答案】5000 150 3 6000 【分析】根据1千米＝1000米，1厘米＝10毫米，1米＝1000毫米，将单位进行换算即可。 【解答】根据分析可知： 5千米中有5个1千米，也就是5个1000米，即5000米，所以5千米＝5000米； 15厘米中有15个1厘米，也就是15个10毫米，即150毫米，所以15厘米＝150毫米； 3000米中有3个1000米，也就是3个1千米，即3千米，所以3000米＝3千米； 6米中有6个1米，也就是6个1000毫米，即6000毫米，所以6米＝6000毫米。 【易错专练4】7米＝（ ）分米    80毫米＝（ ）厘米    5分米＝（ ）厘米 3000米＝（ ）千米    600厘米＝（ ）米 【答案】70 8 50 3 6 【分析】1米＝10分米，7米里面有7个1米，也就是有7个10分米，是70分米； 10毫米＝1厘米，80毫米里面有8个10毫米，也就是有8个1厘米，是8厘米； 1分米＝10厘米，5分米里面有5个1分米，也就是有5个10厘米，是50厘米； 1000米＝1千米，3000米里面有3个1000米，也就是有3个1千米，是3千米； 100厘米＝1米，600厘米里面有6个100厘米，也就是有6个1米，是6米。 【解答】7米＝70分米 80毫米＝8厘米 5分米＝50厘米 3000米＝3千米 600厘米＝6米 【易错专练5】4000米＝（ ）千米     7分米＝（ ）厘米 120毫米＝（ ）厘米     90分米＝（ ）米 【答案】4 70 12 9 【分析】根据“1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1千米＝1000米”来完成此题。 【解答】4000米＝4千米      7分米＝70厘米 120毫米＝12厘米      90分米＝9米 易错点2：复合单位换算错误。 【典例2】2千米300米＝（ ）米 【错误解答】500米 【错因分析】未将2千米转化为2000米，简单拼接数字导致错误。 【正确解答】2千米=2000米 2000+300=2300（米） 【易错专练1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4米6分米（ ）46分米 4千米8米（ ）4080米 【答案】＝ ＜ 【分析】（1）根据1米＝10分米先把4米6分米转化为多少分米，然后再比较两个量的大小。 （2）根据1千米＝1000米先把4千米8米转化为多少米，然后再比较两个量的大小。 【解答】（1）1米＝10分米，所以4米＝40分米，4米6分米＝46分米。 （2）1千米＝1000米，所以4千米＝4000米，4千米8米＝4008米。4008米＜4080米，所以4千米8米＜4080米。 【易错专练2】在括号里填上合适的数。 5分米6厘米＝（ ）厘米      34厘米＝（ ）分米（ ）厘米 【答案】56 3 4 【分析】根据1分米＝10厘米，10厘米＝1分米，将单位统一后比较大小即可。 【解答】      1分米＝10厘米，5分米6厘米＝50厘米＋6厘米＝56厘米，故：5分米6厘米＝56厘米；         10厘米＝1分米，34厘米＝30厘米＋4厘米＝3分米＋4厘米，故：34厘米＝3分米4厘米。 【易错专练3】1米－8分米＝（ ）分米    3千米－1000米＝（ ）千米 【答案】2 2 【分析】10分米＝1米，1米＝10分米，由此统一单位后再计算；1000米＝1千米，由此统一单位后再计算。 【解答】1米－8分米＝10分米－8分米＝2分米； 3千米－1000米＝3千米－1千米＝2千米。 【易错专练4】在括号里填上适当的数。 4分米－25厘米＝（ ）厘米 20毫米＋2厘米＝（ ）厘米         （ ）厘米＋7分米＝1米 【答案】15 4 30 【分析】根据1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1米＝10分米＝100厘米进行填空即可。把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。 【解答】因为4分米＝40厘米，40厘米－25厘米＝15厘米，所以4分米－25厘米＝15厘米； 因为20毫米＝2厘米，2厘米＋2厘米＝4厘米，所以20毫米＋2厘米＝4厘米； 因为1米＝100厘米，7分米＝70厘米，100厘米－70厘米＝30厘米，所以30厘米＋7分米＝1米。 【易错专练5】3分米＋7分米＝（ ）米     7厘米－18毫米＝（ ）毫米 【答案】1 52 【分析】1米＝10分米，1厘米＝10毫米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；据此解答。 【解答】3分米＋7分米＝10分米，10÷10＝1（米），则3分米＋7分米＝1米； 7×10＝70（毫米），70毫米－18毫米＝52毫米，则7厘米－18毫米＝52毫米； 易错点3：实际应用选错单位。 【典例3】测量课本厚度用（ ）单位 【错误解答】厘米 【错因分析】对毫米的感知不清晰，未建立常见物体的单位参照。 【正确解答】毫米 【易错专练1】在括号里填上合适的单位。 每小时行驶180（ ）  花坛的面积大约16（ ）   卡车上货物大约重5（ ） 【答案】千米/km 平方米/m2 吨/t 【分析】（1）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂，两臂的距离大约是1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。列车的行驶速度很快，每小时行驶的路程很远，所以选择千米作单位比较合适。 （2）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。花坛的面积较大，比一块地砖的面积大一些，所以选择平方米作单位比较合适。 （3）根据题意，括号里应该填质量单位。常用的质量单位有克、千克和吨。我们知道，两枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨。卡车上的货物很重，比两头牛还要重很多，所以选择吨作单位比较合适。 【解答】 【易错专练2】在括号里填上合适的长度单位。 马拉松比赛全长约42（ ）    课桌高约7（ ） 一张身份证厚约2（ ）       爸爸的身高约178（ ） 【答案】千米/km 分米/dm 毫米/mm 厘米/cm 【分析】常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一支笔的长度约1分米，小学生展开双臂大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。 （1）马拉松比赛路程特别长，大概要跑几个小时，所以选择千米做单位比较合适。 （2）课桌的高度比人的高度矮一些，人大约是1米多，那么课桌的高度就比1米矮一些，大约是几分米高，所以选择分米做单位比较合适。 （3）一张身份证的厚度很薄，不到1厘米，所以选择毫米做单位比较合适。 （4）人的身高一般是1米多，1米＝100厘米，所以人的身高一般是100多厘米，所以选择厘米做单位比较合适。 【解答】根据分析： 马拉松比赛路程全长约42千米； 课桌高约7分米； 一张身份证厚约2毫米； 爸爸的身高约178厘米。 【易错专练3】在（    ）里填上合适的单位。 一头大象重约4（ ）           一枚一元硬币厚约2（ ） 标准跑道长400（ ）            京津铁路长约115（ ） 一个西瓜重约4000（ ）        一个杯子高约1（ ） 【答案】吨/t 毫米/mm 米/m 千米/km 克/g 分米/dm 【分析】1吨大约是两头牛的质量，再结合数据“4”，所以计量一头大象重用“吨”作单位比较合适。 1毫米大约是一张身份证的厚度，再结合数据“2”可知，所以计量一枚一元硬币厚用“毫米”作单位比较合适； 1米大约是一把米尺的长度，再结合数据“400”可知，所以计量标准跑道长用“米”作单位比较合适； 1千米大约是两圈半标准跑道的长度，再结合数据“115”，所以计量京津铁路长用“千米”作单位比较合适； 1克大约1枚2分硬币的质量，再结合数据“4000”，所以计量一个西瓜重用“克”作单位比较合适。 1分米大约是手掌的宽度，再结合数据“1”可知，所以计量一个杯子高用“分米”作单位比较合适； 【解答】一头大象重约4吨 一枚一元硬币厚约2毫米 标准跑道长400米 京津铁路长约115千米 一个西瓜重约4000克 一个杯子高约1分米 【易错专练4】在（    ）里填合适的单位。 天安门城楼大约高35（    ）。 南京长江大桥铁路桥大约长7（    ）。 京沪高速公路大约长126（    ）。 【答案】米；千米；千米 【分析】根据生活经验和对长度单位的了解来做题。首先明确单位间的进率，1千米＝1000米，1米大约是一般写字台的高度，旗杆的高度约20米，所以计量天安门城楼的高度用“米”作单位比较适合；计量路程或测量铁路，公路，河流长度通常用千米作单位，1千米大约是两圈半标准跑道的长度，所以计量南京长江大桥铁路桥和京沪高速公路的长度用“千米”作单位比较合适；据此作答。 【解答】根据分析可知： 天安门城楼大约高35（ 米）。 南京长江大桥铁路桥大约长7（千米 ）。 京沪高速公路大约长126（千米）。 【易错专练5】在括号里填合适的单位名称。 合肥到南京的距离大约是180（ ）。 东方明珠电视搭高468（ ）。 高速公路上的最高车速一般不超过每小时120（ ）。 合肥市黄山路全长约9000（ ）。 【答案】千米/km 米/m 千米/km 米/m 【分析】根据生活经验和实际数据相结合即可解答，这里选择合适的长度单位即可。长度的常用单位有千米、米等，1千米大约是标准田径场跑道两圈半的长度，1米大约家里餐桌的高度，所以合肥到南京的距离大约是180千米，东方明珠电视搭高468米，合肥市黄山路全长约9000米。速度长度的常用单位有米/秒、千米/小时等，1 米/秒接近成年人较慢步行的速度，1千米/小时大约是一个人散步的速度，所以高速公路上的最高车速一般不超过每小时120千米。 【解答】由分析可知， 合肥到南京的距离大约是180千米。 东方明珠电视搭高468米。 高速公路上的最高车速一般不超过每小时120千米。 合肥市黄山路全长约9000米。 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 【典例4】一根绳子长2米，剪掉30厘米后剩多少？ 【错误解答】2－30 = 170 【错因分析】未统一单位直接计算。 【正确解答】2米=200厘米，200－30=170厘米 【易错专练1】有一根绳子，妈妈想让乐乐量出这根绳子的长度，但是家里的尺子最多只能量1米长，不够量。乐乐想了一个办法，她把绳子对折3次，量得每段长5分米。这根绳子原来长多少米？ 【答案】8；4米 【分析】由题意得，把一根绳子对折1次，绳子被折成2段。把一根绳子对折2次，绳子被折成4段。把一根绳子对折3次，绳子被折成8段。乐乐把绳子对折3次，量得每段长5分米，那么直接用5分米乘上8即可算出绳子的总长度。最后根据10分米＝1米来转化单位即可。 【解答】 5×8＝40（分米）    10分米＝1米，所以40分米＝4米。 答：这根绳子原来长4米。 【易错专练2】王阿姨家的客厅宽度是3米95厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发（如下图）。这组沙发能摆下吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意，将这一组沙发的三个部分相加，就是沙发的长度。再根据10分米＝1米，看结果里面有几个10分米，就是几米，再和3米95厘米比较。如果比3米95厘米大，则不能摆下。如果相等或者小于，则能摆下。 【解答】9＋7＋24 ＝16＋24 ＝40（分米）      40分米＝4米 3米95厘米＜4米 答：这组沙发不能摆下。 【易错专练3】萌萌的一支铅笔用去了20毫米后，剩下的比用去的长10厘米。这支铅笔原来长多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】根据题意，用去的长度＋剩下比用去长的长度＝剩下的长度，再和用去的长度相加，就是原来铅笔的长度，根据1厘米＝10毫米统一单位再计算。 【解答】用去的长度：20毫米＝2厘米 原来的长度：2＋10＋2＝14（厘米） 答：这支铅笔原来长14厘米。 【易错专练4】思思的妈妈打算在元宵节的礼盒中放入糕点和葡萄酒，现把两盒糕点和一瓶葡萄酒按图中的方式放进深4分米的礼盒中，礼盒可以正常盖上盖子吗？写出你的思考过程。 【答案】可以；过程见详解 【分析】根据题意，将两盒糕点的高度相加，计算出总高度，和礼盒的深度比较大小，葡萄酒的高度和礼盒的深度比较大小。两种物品的高度都小于或等于礼盒的深度，能盖上盖子，大于礼盒的深度盖不上。根据1厘米＝10毫米；1分米＝10厘米统一单位再计算比较。 【解答】礼盒深度：4分米＝40厘米； 糕点：170＋170＝340（毫米）；340毫米＝34厘米；34厘米＜40厘米； 葡萄酒：31厘米＜40厘米； 物品的高度都小于礼盒的深度。 答：礼盒可以正常盖上盖子。 【易错专练5】爸爸带小乐和妹妹一起去游乐场，他们的身高分别是1米8分米、13分米、90厘米。游乐场门票规定如下，他们一共要花多少元？ ①身高12分米以内：免票 ②身高12－15分米：儿童票（30元） ③身高15分米以上：全价票（60元） 【答案】90元 【分析】1米＝10分米，10厘米＝1分米，分别判断出他们各自需要买哪种票价的票，然后将每个人买票的钱数相加即可。 【解答】1米8分米＝10分米＋8分米＝18分米，18分米＞15分米，爸爸买60元一张的票。 12分米＜13分米＜15分米，小乐买30元一张的票。 90厘米＝9分米，9分米＜12分米，妹妹免票。 60＋30＝90（元） 答：他们一共要花90元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$