周测评(13) 碰撞与动量守恒(一)-【衡水真题密卷】2025年高考物理学科素养周测评（山东专版）

2024一2025学年度学科素养周测评（十三） 物理·碰撞与动量守恒（一） (考试时间90分钟，盖分100分》 一、单项谜择组：本共#小盟，每小驱3分，共24分。每小易只有一个选项符合题日要求。 题号1 23 4 5 6 8 答案 1.如图所承，质量相等的小球A和小车B通过杆和细线相连，置于光滑的本平面上，紧靠小 车右南有一固定药反，现将小球A控开到一定角度，然后间时放开小球和小车，喇( A当小球向左探动时，小车也一定间左运动 丑当小球向左赛动时，小车可能向右运动 C,当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同 D在任意时划，小球和小车在水平方向的动量一定守国 2.一个质量为m-1kg的小球从方一5m的高处自由下落到沙境中，小球由静止下落到常 至沙坑最低点经历的时其：一1.1s,重力加速度g取10m/公，侧沙子对小球平均作用 力的大小为 A110N 且.220N C,11N D.22N 3.一质量为2k短的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间：变化的 周线如周所示，则 A1秒末物块的速率为2m/ B3秒末物块的动量大小为3k都·m/4 C前4秒内物块的运动方向发生了改变 D.4秒末物块的速度为零 4.段设一质量为m的白磷弹经直向上运动到最高点时，爆牛成两富分，爆牛后魔时质量为 m:露分的动能为E:,薄炸时间极短可忽略不计，不计爆炸过程中的质量机失，则该白 桑弹爆炸后顾时的总动能为 人 B c 两上 m一世】 D2m一m1 点，开2如隐形战斗机的失量发动机喷口可向不同方向转诗以产生不同方向的排力。已知 发动机魔口而积为5，项射气体的密度为，产生的推力为F,则发动机镜财气体的速度 大小为 B厚 c n 学科素养周测评（十三）物理第1页（共8页） 衡水真 6.如图所示，三菊亮全相同的平版小车：、市，c成一直线排列，静止在光滑水平面上。有一 班圾 小孩从：车桃钱五车上，接着又立即从b车跳到ā车上，小孩群离（车和6车时对地的 水平速度相间。他挑到正车上相对a车保特静止，此后 A,4,b两车运动速率相等 姓名 Ba,两军运动速率相等 C三辆车的速率关系，>.>的 得分 几ac两车运动方向相同 7.如图甲所示，在水平面上有一是够长的木板6，其上叠故一可视为质点的小物块a,初的 时二者均静止。税用水平外力F作用在长木板上，外力下随时间：的变化关系如图 乙所示，已短小物块：的质量为1感，长木板6的质量为2g“与6之润的动摩紫因 数为Q,2,语与地而之闻的动摩擦因数为Q1,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度g襄10m/,。下列判断正确的是 Ar-7s时，长木板的速隆大小为3m/s N 且r一11时，小物块的速度大小为10m/s C.r一g时，小物块的加建度大小为2m/家 D=11时，长木板的加违度大小为2m/年 10i 8,知图所示，自面与足够长的水平地面平滑连接， 小球A从自面上P点由静止带下，与静止在水平地面上的小球B发生弹性正碰，由于 小球A的质量较小，疆后会冲上曲面，不计一切阻力，两小球均槿为质点，下并说胺正确 的是 A.受后小球A可能回到P点 且若m:一2m4,财两小雀撞两次 C若m。=标A,则两小球能花植两次 D若网a一网A,则两小球能碰蜂三次 二，备滨送择：本"共4小领，每小题4分，共16分。每小题有富个选顶符合m目要求， 全部选对得4分，进对但不全的得2分，有选铺的得0分。 题号 9 10 11 12 答案 9,如图所示，在光滑水平面上，有质量分料为2和程的A,日两滑块，它们中臭着一根 处于压缩状态的径质弹簧，由于被一根绍绳拉整面处干静止软态。当剪断细润，在两滑 块民离弹簧之后，下列说法正确的是 A.两滑换的动能之比E,3E出=1：？ 且两滑块的动量大小之比PA:Pa=多：1 C弹簧对两滑换的冲量之比「a·Ia=111 几弹提对两滑块做功之比Wa:W:一1￥1 通密在 学科素养周测浮（十三）物理第2页（共8页引 10.知图所示，质量为4m的木板静止在足够大的充滑水平胞面上，质量为3m的木换静止在 木板的左漫。质量为m的子第以大小为可，的初速度则人木块，子弹射入木块后末穿出 木换，且木块恰好没有普离木板，木块与木板间的动摩擦因数为“，重力加速度大小为 ?,子弹与术块均视为质点：不计子弹财人木块的时间.。下列脱法正绳的是 A子弹则人木块过程，子弹和木块组戒的系统动量守缸，机敲能不守恒 五子弹则人木块后二着的我同通度为一 C木版长皮为烟 D术块在术板上滑行时阿是。 “ 1.一质量为m的小球A以初速度与正简方另一小球B发生赞撞，稀撞过程A,B两 球的1图像如图所示。已知地面光滑，期下列说法正确的是 ( A图线P反装的是碰撞过程中A球的：图像 &B球的质量可表示为。二 C一定存在6一#= 亚碰植过程中A,B两球的最大弹性势能为mD(0一】 2 12.在光情水平雀上，A,B两个物体在同一直线上沿月一方向蹈动，A的动量为]8起·m/s B的动量为kg·m/s,A从后面道上B,它们相互作用一段时闻后，B的动量增大 为32kg·m/s,方向不变，下列说法正确的是 人者代过型性程道，则两物体约或量之比为后一一号 我若此过程为非弹性避藏，则两物体的质量之比可能为4=乙 a18 C若此过程为弹性最撞，喇两物体的置量之比为一上 四集4 卫者武过程为丰绑性鞋植，两物体的质量之比可能为二一器 3 学科素养周测浮（十三）物理第3页（共8页） 衡水真 三，非湛择愿：本愿共6小题，共60分， 12.(6分)某实验小组的同学没计了如图甲所示的装置做险证动量守恒定律”的实验，实 晚少骤如下： 悦移传感墨 怜皮就 口块甲 宣滑块乙 甲 (1)在长木板的左端固定一位移传移器（与计算机连接），并利用结木将长木版的左馏 垫高，将质量为M的滑块甲收置在长木版上，反复调整坐木的位置，直到各雄滑块 甲后，滑块甲希长木板向下做匀速直线运动为止： (2)两整好经木位置后，将滑块甲紧靠位移传感器放置，然后轻推滑块甲，滑块甲向下 运动，与静止在P点的质量为m的滑块乙（与甲的林质相同，其左侧粉有质量不计 的檬皮泥)相懂并粘在一悬，再一起下带到底端： (3)在上逃过程中，通过位移传暖器在什算机上获得了如图乙所示的+图像，由国檬 可知，碰前滑块甲的速度大小为 ,碰后带块乙的建瘦大小为 (两 空均用图中所始物理量的字母表示) (4)若两滑块碰撞前后功量守恒，则需滑足的表达式为 (用 题干和图中所恰物理量的字每表常)， 14,(8分)2022年10月12日，神异十四号乘相航天员陈冬，对竿和藤相暂进行了天宫课 棠“第三次太空授课。假设刘洋想用如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒，粗硅导 轨水平放置，药光板宽度为90mm,两常块A,B被弹簧（图中未衡出）弹开后，左侧A 滑块通过左侧的光电计时器，记录的档时间为0.040“，右侧B滑块通过右侧的光电 计时署，记承的当光到同为Q00,AB质量未知。霞量的调量是通过舱壁上打开的 个支案彩优的质量测量收完成的。由牛领第二定徐下一ma可知，如果给物体依如 一个已知的力，并两料物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就 是动力学测量质量的方法。 (1如图乙所示，服如航天员在A,B博滑块中何亮了+个质量不计的压力传银器，现 让脸度支桌给B滑块一个恒力F,北时压力传感器示数为N,将A,B对挨位置， 给A兹加相同的恒力F,压力传怒墨示致为N:据此可知A、B两滑块的质量之 比mAa 。(用N,N,表示) 企几山山 甲 蹈密在 学科素养周测浮十三)物理第4页（共8页！ (2)在计算机设定的瓦力F作用下，滑块由静止开始遥动，用测量装置能够测量出支果 作用距离x和时间：，从而计算出加速度m(用x,表示)。 (3)若测出左侧A滑块质量为10。g,A带块的动量m1两1的大小为 kg"m/s. 右测B带块质量为150：博滑块质量与速虔的乘积的失量和m1的十知= k解tm/s, (4)对于上述实验，下列说法正确的是 A可以用天平测出A,B滑块的质量 出因导轨相鞋，验正碰罐中的动量守恒，先要平衡摩报力 C这个实验可以估算出弹簧的弹性势能巴，=立m:听十之听 D两滑块的质量与速度乘积的矢量和m:十m::式中的助的挥是速度的大小 15,(?分》“水刀"减力巨大，几乎可以切割任何物体，它是公认的最科学，经济，环保的清清 工具之一。如图所示为水刀“快速切割厚石板的场景。已知本刀出水口直径为d,本 从枪口魔出时的速度为，水的密度为P。 (1)求单位时间从枪口政出的水的质量， ()若水从枪口顺出时的速度大小=500m/,近距离乐直境射到物体表面，水伦出水 口直径d一Q.3m,忽略水从枪口黄出后的发胶效应，水喷财到物体表武时违度 在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分 析水对物体表面的作用力时可复略这部分水所受的重力。已知水的密度=1,0× 10kg/m,重力加速度g取10m/,估算“水刀“对物体表面产生的中击力的大 小。《小数点后保眉一位小数) 学科素养周测评（十三）物理第$页（共8夏） 衡水真见 16(0分)如图所示，床运动员与网作用时，通过“曲鳃然后用力蜃网的动作使自已越 悠高。某次乐时，一个质量w一50翅的嘴床运动员，从静止薄过由随然日用力避 同”，起的最大高度距离水平周面为h:-0.8m,之后第1次向下幕着网，与网相互作 用后香竖直方内膨回到离水平周面：=1,8m高处。段设运动员与网接触的时闻均 为一Q8s,从第1次离开本平网面开始，每次运动员与水平网相互作用中消耗的能 量相同，不计空气阻方，邀略运动员与刚寒指用时的崔量损失，重力加速度g取 10m/, (1)求运动员随起后第1次触屑过程中动量的变化量△中 (2)求(1)中运动黄对水平网面的平均作用力大小F,。 (3)运动员第2次下落后，与同接触又弹起的这段时司内，求床对运动员的冲量大 小。计算结果可以保霸根式) 密程 学科素养周测浮十三》物理第6页（共8页1 3 17.(14分》知图所示，长为乙的传送橙以大小为v的速度沿顺时针方向匀速转动，一足够 长的长木板紧靠传送带右确B教在光滑的水平面上，长木板的上表面与传送带的上表 面在同一水平面上，水平地面右侧有一竖直周定的弹性等板。一可视为：点、质量为 m的物块轻教在传送情的左瑞A,随传送带运动到B端，以违度甲滑上长木颤，并与长 木板一起向右运动，长木板与挡板第一次碰撞藏物块与长木板已达到共同速皮。已知 长木板的质量为0.5m,物块与长木板间的动摩额因数为0,4，长术板与挡板整撞是 性量撞，重力加知速度大小为：， (1)物块与传送带间的动摩旅因数至少为多少？物块在传送槽上运动的时间最长为 多少？ (2)开始时，长木板的右烤与挡板的距南至少为多少？ 《3)长木板与挡板第#次碰植前一最阿，长木额的速度为多大 3 学科素养周测浮（十三）物理第7页（共8页） 衡水真蹈密在 8,16分)如图所示，A、B,C的量分H为m1=1g,m:=1.5kg,m,=3kg,轻弹簧的 左端固定在挡板上，C为平径R=2m的二阅弧轨道，静止在水平面上。观用外力使小 球A压缩乳贵(A与弹簧不连接》，当单簧的弹性势能为E。一50】时由静止释故小球 A,小缘A与弹簧分离后与静止的小球B发生正碰，小球B到属面轨道底端的距离足 够长，经过一段时料小球B滑上置叛物道，一切摩振均可忽略，银设所有的碰撞均为弹 性磁撞，重力加速度g取10m/不，求： (1)小球B能达到的最大高度： (2)小球B迈回图翼轨道底端时对圈轨道的压力 (3)通过计算分析，小球丑能否第二次进人圆汇轨道。 学科素养周测评十三)物理第8页（共8页！衡水真题密卷 2024一2025学年度学科素养周测评 一、单项选择题 1.C【解析】在小球向左摆动到最低，点过程中，细 线对小车的拉力沿右下方，由于有挡板，则小车 不动，此过程中小球和小车组成的系统在水平方 向动量不守恒：在小球向左摆动经过最低点继续 向左运动过程中，细线对小车的拉力沿左下方， 则小车向左运动，此过程中小球和小车组成的系 统在水平方向动量守恒，当小球达到最高点时， 小球和小车速度一定相同，C正确，A、B、D错误。 2.A【解析】取竖直向上为正方向，小球从静止开 始下落到接触沙子的时间为4一√g =1s,则 小球从接触沙子到陷至最低点的时间为t2=t一 t1=0.1s,对全程由动量定理有Ft:一mgt=0, 解得沙子对小球平均作用力的大小为F=110N A正确 3.B【解析】由动量定理有Ft1=m,解得1秒末 畅块的建率为-丹-2受m5=1m,A银 误；F-t图线与时间轴所围图形的面积表示冲量，根 据动量定理可知，t=3s时物块的动量大小为p?= 2×2kg·m/s-1×1kg·m/s=3kg·m/s,B正 确：根据动量定理可知，t=4s时物块的动量大小为 p4=2×2kg·m/s-1X2kg·m/s=2kg·m/s,则 t=4s时物块的速度为0，==1m/s,所以前 77m 4秒内物块的速度均大于零，即前4秒内物块的 运动方向没有发生改变，C、D错误。 4.C【解析】设爆炸后除时质量为m1部分的速度 大小为1，另一部分的质量为(m一m:),速度大 小为2，根据动量守恒定律可得m11=(m一 m:,又Ea=司m,Ee=m-m,该 白磷弹爆炸后瞬时的总动能为E越一Eu十Ee, 联立解得E送=mEu,C正确。 m一m1 5.A【解析】设发动机向后喷射气体的速度为口， 以发动机时间内喷出的气体为研究对象，由动 F 量定理得F=S0t,解得知√SA正确。 3 1 学科素养周测评 十三)物理·碰撞与动量守恒（一） 6.C【解析】设向右为正方向，小孩跳离b、c车时 对地水平速度为，人的质量为m,车的质量为 M,在水平方向由动量守恒定律有一M0。十mU= 0,no=Mw十mu,nu=(M十m)u。,所以，= M%=0,w,一M十m,即0：>u>,并且 与v。方向相反，A、B、D错误，C正确。 7.B【解析】小物块a的最大加速度为am=1g= 2m/s,此时对a、b整体有F一2(m十ma)g= (m1十m2)aam,解得F=9N,即当t=9s时小物块 a开始滑动，当小物块和长木板将要一起运动时有 Fm=42(m1十m2)g=3N,则此时在t=3s时刻； 则当t7s时，长木板和小物块一起做加速运动， 则从t=3s到t=7s由动量定理得Ir一2（十 mg=6m十m网，共中1，=3生7×4Ns= 8 20N,s,解得0=3m/s,A错误：从1=3s到 t=9；小物块和长木板一起做加速运动，则由动 量定理得I一2(m1十m2)gt'=(m1十m2),其 中i-3生×6N:s=36N解得w=6m/e 在9~11s时小物块做加速度为2m/s的加速运 动，则t=11s时小物块的速度大小为v11=,十 aam△=(6十2×2)m/s=10m/s,此时长木板的 加建度ak=F一：m十m)gm8 m2 3m/s2,B正确，D错误：t=6s时，小物块和长木 板一起做加速运动，则加速度大小为a6= F6-(m十mB=1m/3,C错误。 m1十mg 8.C【解析】根据能量守恒定律知，碰后小球A的 一部分机械能转移给了B,小球A的机械能减 小，可知小球A不可能返回到P点，A错误：设 第一次碰后小球B的速度大小为B,小球A的 速度大小为PA,则有mAU0=一mAUA十mB0B, 1 2mA06=2mA0十2ms0i,解得A= (mB一mA)Ug mA十mB =2mA。,若m用=2mA,则 2,vB一mA十mB ·物理· 有队-背<。-智，说明两小球只能难检一 次，B错误：结合上述，若m:=4mA,则有vA= 智>：-，可知两小球精再次碰挂，设第二 次碰后小球B的速度大小为B,小球A的速度 为v'A,则有mAUA十mBUB=mAV'A十matB, 之m,i+号mi=名m+m哈解得 1 1 -7<0-25 0。=12,两小球能碰撞两次，C正 确，D错误。 二、多项选择题 9.AC【解析】根据动量守恒定律得0=2mwA m,解得以=受，可知两滑块追度大小之比为 飞A:B=1:2,两滑块的动能之比E4:Es (侵×2m以)：(2mi)=1:2,A正确：两滑块 的动量大小之比pA:中B=2mvA:mUB=1:1,B 错误；弹簧对两滑块的冲量之比IA:IB=△pA: △pa=1:1,C正确；弹簧对两滑块做功之比等于 两滑块动能之比，为1：2，D错误。 10.ACD【解析】子弹射入木块过程，子弹和木块 组成的系统动量守恒，但由于系统内摩擦力做 功，系统机械能不守恒，A正确：对子弹和木块 组成的系统，根据动量守恒定律可得m。= (m+3m)1,解得子弹射入木块后二者的共同 速度一平，B错误：木块恰好未滑高木板，可知 最终木块与木板具有相同的速度2，根据动量守 恒定律可得(m十3m)1=(m十3m十4m)v2,解 得0：=g,木块在木板上滑行时的加递度a m士3mg=g,木块在木板上滑行时间为 m+3m =-,木板长度为L=x一x= 十-g= 2 6,CD正确。 t= 2 2644g 11.ABD【解析】A与B碰撞过程，对A、B进行 受力分析可知，A球受力方向和速度方向相反， A的速度应减小，则图线P反映的是A球的情 参考答案及解析 况，A正确：由动量守恒定律有mv。=m01十 mB=(m十mBc,得mB=%m,B正确：由 c 弹性碰被有2mi=2mo十2m,得- 1 1 2mvo mg十m,%= m一mB》,知02一U=Uo,则发 mB十m 生弹性碰撞才有b一a=v0,C错误；A、B碰撞 过程中速度相等时两球有最大弹性势能，则有 1 mvo-(m+mB)c,2mvi-2(m+mB)c+ E,解得Em-m-C,D正确。 2 12.AB【解析】碰前，有4>Pm,解得mA<= mA mg mB卫B 经，A丝B过程中，有A十pB=PA十p 经十店≥然十解得<分碰后， 2mA 2mB 2mA'2mB mA 有<解得>清袋上可得品≤ mAmB 豆，若为弹性碰撞，则两物体的质量之比为 1 mB=2,A正确，C错误；若为非弹性碰撞，则两 mA I 物体的质量之比为<<分B运角，D 错误。 三、非选择题 13.(3)23二（4M=m+Mn0- t1 t3-tz t ta一t2 【解析】(3)滑块甲与滑块乙碰撞前做匀速直线 运动，根据st图像可知，0一t1段图线的斜率为 滑块甲的碰前速度口=，滑块甲、乙碰后粘在 t 一起做匀速直线运动，2~t3段图线的斜率为碰 后清块甲，之的建度心名会 (4)滑块甲和滑块乙碰前的总动量为p1一 M,碰后的总动量为p=(m十M)二，故 1a一12 两滑块碰撞前后验证动量守恒定律的表达式为 M是=(m+M)二。 t1 t3-tz 衡水真题密卷 14.aN,N:(②g (3)0.02250(4)C 【解析】(1)现让舱壁支架给B滑块一个恒力 F,此时压力传感器示数为N1,满足F=(mA十 mB)a,N1=maa,将A、B对换位置，给A施加 相同的恒力F,压力传感器示数为N2,满足F= (mA十mB)a,N2=mBa,据此可知A、B两滑块 的质量之比mA mg=N1:N2。 (2)在计算机设定的恒力F作用下，滑块由静止 开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距 离x和时间，由工=弓a2计算出加追度 a=2r (3)规定向左为正方向，左侧A滑块的速度为 9X10-3 1 0.040 m/s=0.225m/s,则A滑块的动量 m11=0.1kg×0.225m/s=0.0225kg·m/s, 右侧B滑块的速度为2=- 9×10-1 0.060m/s= -0.15m/s,则B滑块的动量m22=0.150kg× (-0.15)m/s=-0.0225kg·m/s,因为m11 和m20g等大、反向，则两滑块质量与速度的乘 积的失量和m101十m2v2=0。 (4)在空间站中所有以重力为工作原理的都不 能工作，所以不可以用天平测出滑块的质量，故 A错误：导轨虽然粗糙，因无正压力，没有摩擦 力，所以不需要平衡摩擦力，故B错误：这个实 验可以估算出弹簧的弹性势能E,=2m1十 y m:0,故C正确：两滑块的质量与速度乘积的 失量和m1v1十m202式中的1、v2都是速度的 大小和方向，故D错误。 15.(1)0wrd 4 (2)17.7N 【解析】(1)根据题意可知△时间内从枪口喷 出水的质量为 m=pu△S=wrd2△ 4 则单位时间内从枪口喷出水的质量为 mo=gond? 4 3 学科素养周测评 (2)根据题意，取很短的时间△11，则打到物体表 面的水的质量为 Am=cund'At 4 以这部分水为研究对象，设物体表面对其作用 力为F,以水流速度方向为正方向，由动量定 理得 一F△t1=0-△mU 解得F-四d≈17.7N。 4 16.(1)500kg·m/s,方向竖直向上(2)1125N (3)100(7+√14)N·s 【解析】(1)设第1次下落触网时的速度为 1,有 vi=2gh 解得1=4m/s 设蹦回到hg高度前离网时的速度为v2,有 =2gh2 解得v2=6m/s 取竖直向上为正方向，第1次触网与网接触的 时间内动量的变化量 △p=mw2-(-mv1)=500kg·m/s 方向竖直向上 (2)以竖直向上为正方向，由动量定理得 (F,-mg)△=△p 解得F,=1125N 由牛频第三定律得，运动员对水平网面的平均 作用力大小为1125N (3)每次运动员消耗的能量为 E=mgAh=mg (h2-h1)=500 J 运动员两次提供的能量 2E=mg (h3-h1) 解得h2=2.8m 由v号=2ghg 得vg=√/2gh,=2√/14m/s 以竖直向上为正方向，由动量定理得 I-mg△=mug-(-mo2） 解得I=100(7+√14)N·s。 ·物理· 【解析】(1)物块以速度口滑上长木板，设物块 与传送带间的动摩擦因数至少为以0，由牛顿第 二定律及匀变速直线运动规律得 μomg=ma v2=2aL 、2 解得一2g 物块在传送带上一直加速时运动的时间最长， 最长时间为1=”=2L a v (2)物块第一次在长木板上滑动的过程中，由动 量守恒定律得m口=(m十0.5m)v1 设此过程中长木板的位移为x,对长木板由动能 定理得1mgx=2X0.5mu 5v3 解得x一18g 即开始时长木板的右端与挡板的距离至少 照 (3)长木板与挡板第一次碰撞到第二次碰撞前 一瞬间，由动量守恒定律得 mu1-0.5mw1=(m+0.5m)u2 2112 2=3o1=6v=(3) 长木板与挡板第二次碰撞到第三次碰撞前一瞬 间，由动量守恒定律得 mu2-0.5mw2=(m+0.5m)v3 1 2 = 可知长木板与挡板第n次碰撞前一瞬间，长木 板的達度为0，=(（得）2知。 18.(1)名m(2)63N,方向竖直向下(3)不能 【解析】(1)设碰前小球A的速度为，从释放 小球A到小球A与弹簧分离的过程，由能量守 恒定律得 Emo 解得vo=10m/s A、B碰撞的过程，A、B组成的系统机械能守 恒，动量守恒，设A、B碰撞后的速度分别为1、 参考答案及解析 2,则有 m1v0=m1h十m2U2 1 1 1 2m=2m1ui+2m:呢 联立解得v1=-2m/s,vg=8m/s 小球B与圆孤轨道在水平方向上共速时上升的 高度最高，设共同的速度为1，小球B与圆孤 轨道组成的系统在水平方向上动量守恒，有 m2v2=(m2十mg)v3 小球B与圆孤轨道组成的系统能量守恒，有 1 1 2m2i-2(m:十m)u号+m:gh 8 32 解得=3m/s,h=污m (2)设小球B返回圆弧轨道底端时小球B与圆 弧轨道的速度分别v4、5,由动量守恒定律和能 量能守恒定律可得 m2U2=m2U4十m3U5 1 1 2mavi-2mvi+2m 8 16 联立解得0=一3m/s,0s-3m/s 在圆弧轨道底端对小球B由牛顿第二定律有 （v4-)2 FN一m2g=m2R 解得Fw=63N 根据牛顿第三定律得F=FN=63N,方向竖 直向下 (3)小球A与小球B第一次碰后小球A以1= 一2m/s的速度向左运动，再次压缩弹簧，根据 能量守恒定律，小球A与弹簧分离后的速度大 小为6=2m/s, 经过一段时间，小球A与小球B发生第二次碰 撞，设碰后小球A和小球B的速度分别为 U9、U8: 根据动量守恒定律和能量守恒定律得 m1vs十m2U=m1v,十m2vg 2m1oi+2m:i=2m+7m:时 16 联立解得v,=一3.6m/s,w=5m/s 因为g<5,所以小球B不能第二次进入圆孤 轨道。