周测8万有引力理论的成就双星、多星模型- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在和等时 根据角速度和周期的关系可知，空间站运行的角速度为。= 间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则 相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫 二，故C正确 星2与地心连线扫过的雨积，故D错误，故选BC。 根据线建度与周期的关系可知，空间站的线速度为■ 12.1)G2r十上)(2)乙(3)引力常量的普适性证明了万 2mR十h2,故D错误。故这C。 有引力定律的正确性（或引力常量的得出使得可以定量计 2,D解析：根据公式G R =g 算万有引力的大小：引力常量的得出使得人们可以方便地 计算出地球的质量) 可得M=SR G =6×10"kg,故选D, GMin 解析：(1)根据万有引力公式可得F (2r+L于(2r+L) 3,B解析：根据地球表面物体重力等于万有引力得 Mm (2)由于引力较小，所以卡文迪什设计此实脸时运用了放大 M=G ,得地球质量 法的思想，所以利用微小量效大的思越的是乙图。 (3)引力常量的得出具有重大意义，比如：引力常量的普适 M=g GA可求： 性证明了万有引力定律的正确性（或引力常登的得出使得 因为月球质量来知，月球的半径也表知，所以月球表面的重 可以定量计算万有引力的大小：引力常量的得出使得人们 力加追度无法求出，B不可求： 可以方使地计算出地球的质量)。 由于月球绕地球微匀逢圆周造动，故G=m 13(1) (2)2061年 以求出月球的轨道毕径r,C可求： GMm 解析：(1)由牛顿第二定律有 =md 银搭开香利第三定律有气-月 r 2R+h:+h 解得a,ta=产 其中a= 2 代入可求得东方红一号的周期了，D可求。故选B (2)设地球绕太和公转的轨道半径为R。,周期为T。,哈需 4,D解析：不考虑地球自转，对物体而言，万有引力等于重力， 彗星绕太阳公转的轨道半长抽为a,周期为T,根据开管勒 书龙#有苧器 在地面时GMm Mi 对哈需普星的公转网期T一√R a 在离地高度为6371km时G2R=mg T。≈75.6年 M G 所以它下次飞近地球大的将在1986年十75.6年 联立可得mg'_ (2R) 1 2061年。 g 1(1)0.4(2)25年 解得g'=6.25N。故选D 5,D解析：因为飞船在火星表面附近绕火星做匀速图周运动 Mm 解析：(1)设物体质童为m,则在火星表面有F,=G 4R R 时满足G恤=m R T 在地球表而有F,=G Mm R. 又在天体表西满足GMm R=mg 由题意知M:可 又由自由落体运动规律得h= - AT: 联立解得R-27。故选D, ,F,M,R:14 6,D解析：双星的周期相网，角速度相问，根据v=mr,伴星的 联立以上公成可得行M,R一0×行=04 线速度大于天玑星的线速度，数A错误； T 设件星的质量为m,远动半径为「，天机星的运动车径为R, (2)由开普物第三定律得 G尝-m=M气R 由题意知上=3 得mr=MR 由r>R 解件T,=子6年： 得m<M 律星的质量较小，故B错误： 周测8万有引力理论的成就 华星的幸径，=GTM 4πL GTM GT'm 双星、多星模型 天现星的半径R=L一r=L 4rL4rL,故C错溪： 1.C解析：设地球的质量为M,空间站的质量为m,根据万有 双里的总质量为M+m=上， 一之 G7T,故D 引力等于向心力有R十 GMm -m(R+h) T 正确。故选D 7,B解析：根据题图可知星球表面的重力加速度为 可得M-元(R+h) ,故A错误 10 GT 1-2.5m/s=4m/ 根据题意可知，地球的体积为V=了R,地惑的雪度为P GM'm 根洪州K=G RK-(1.5R) GTR,故B每误： M 3(R+h) 9 可得里球的质量M'=可M,故选B 周周测物理必修第二册R」 ·54. 8.D解析：狼据万有引力定律，对题图乙所示的模型有 地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为 -R 用程 GM G R M×(色 =q·p,故D正确。故选CD 可得T'=红√ g GM Ms r 对题图丙所示的模型有√3G (3R)产m 4 R 12.1)N·m2/kg2 微量放大法(2)BC 解析：1)根据万有引力公式下=Gmm,些理得G 3R 可得T'=2VGm Fr ,根据量钢法刑，得引力常量的单位为N·mkg 则有T’:T*=2:√3.故A错误： 伊1伊： 卡文迪什测量引力常量使用的扭坪装置，入射光线不变，当 角连度之比等于周期的反比，题图乙中环绕天体的周期比题 入射角改变时，将扭释转动的高度通过反射光线在屏上光 图丙中的大，故题图乙中环绕天体的角造度比题图丙中的 趣移动显示出来，采用的：量数大法。 小，故B错误： (2)当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不客易转动，对 Mm 根据万有引力定律，对题圈甲所示的模型有G R -=monR “微小量放大”没有作用，故A错溪： 为了测量石英丝极微小的扣转角，该实验装置中采用使“養 GM 解得四一入√ 小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变 的，当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显， 对题图丙所示的模型有√3G =maR 故B,C正确； (3R)F 当减小T形架横梁的长度时，会导致石英生不客易转动，对 Gm “授小量效大”没有作用，故D错误。故法以C。 解得m'=3 由于M》m,则题图甲中m的角建度大于题图丙中m的角 1.2mg(2d 解析：(1)设小球竖直上抛的初建度为。，则 速度，故C错误： 题图乙、丙中环绕天休的轨道半径相同，线速度之比为周期 w=g=z'X5 的反比，故线建度之比为√3·2，故D正确。故选D。 9,AB解析：若考虑地球自转的影响，万有引力的一个分力等 可得这星球泰面册近的变力加建度为g■了g一2m/公， 于重力，另一个分力提供向心力，故A错溪，符合题意：若考 (2)设小球的质量为m,银据万有引力与重力的关系有 虑地琼自转的影响，同一物体在地球两视受到的重力等于物 体受到的万有引力，在赤进上，万有引力的一个分力等于重 6总器-吸 力，另一个分力提供向心力，即网一物体在地球两极受到的 重力最大，在赤道受到的重力最小，故B错误，特合题意：根 M:理≥mg G R 据上述，故C正确，不符合题意：由牛顿第三定律可知，人对 该星球的质量与地球质量之比为 地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，始终大 小相等，方向相反，故D正确，不符合题意。故选AB MM=8R=11 =5X16=80 10,以C解析：设天现星的质量为m1,运动半径为r1,周围 gR 颗伴星的质量为m2,运动半径为r,则r,十r:=L 14,()ar Axr AAn r 则件星运动的轨道半径小于L,根据Gm GT 12 解析：(1)探测器在圆轨进【上运动时，万有引力提供向心 用1mT1=用：mT 力，有G 学-（停）得到M品 可得m一N G(m干m:) GM √广，选项A错误，B正确： (2)在月球的表面，万有引力等于重力，帅G ,G: 国为1 =wr=wV GM 化琦得到R=入 - 整理得到R ARr 可得天玩星和伴星的线速度大小之和为 VgT GM (R十h)3 十v:=N (3)根摇开督粉第三定律得 T T. 业= E4 H 整理得到（代产）=() 天现星与律星饶()，点运动的线速度大小之比等于它们的 a r 质量倒数之比，选项C正确，D错误。故选C, 化黄得到=( 11.CD解析：“天问一号”在“绕“的过程中，受到了火星的万 有引力作用，并不处于平衡状态，故A错误： 周测9宇宙航行 卫星的发射与变轨 “天问一号”在“落"的最后阶段，发动机提供了反向的推力 相对论时空观与牛顿力学的局限性 使其减速，最终平稳降落，所以并不是始终处于失重状态， 故B错误： 地球质量与火星质量之比为 1,B解析：由相对论质量公式m 可 4πr地 V1-(T ()×（） M GT =g3p2,故C正确 物体的质量随速度的增大而增大，故B正确，A,C错误：当物 休的运动速度接近光速时，质量趋于无限大，故D错误。故 GT. 选B ·55 答案全解全析长天飘是是北年七是之一，在天肌星周用还有一颗律屋，它们削成及星系旋，各自 周测8万有引力理论的成就双星、多星模型 战二者连设上的某一点O隙匀速胸周运动，维早距0点较远，如图所示。现已性 知天鼠是的质量为M,二者之可连餐的距离为上，岳动周期均为丁，万有引力常 (时间，G0分种分值，100分) 量为G,下列说法正确的是 一，单选题本题共8小题，每圆5分，其计0分) A,年星的线图度小于天肌显的线電度 队停星的质量大于天现星的质量 ,若设室间姑在距粒面高度为本的执酒敏匀蒸调周运动，环烧同期为T。忽降越球白转，捷球税 为质量均匀分有的球体，其半径为R,引力算量为，下列说盐正确的是 仁天现罐的西动率径为T L 几天现整和件基的质量为女1 GT 入根据已知条作无法计算地球的质量 丘地球的瑞度为一品 7,我国在太空开发细域走在了世界黄列，程设我国航天员乘坐字重飞们去探 C空朝站运行的角注度为。一号 D空同地的线边生为。一李 知某表知星球航天员在星球表图将一物体经直向上抛出。其远动的滤座心 大小随时司变化的甲图憧如所示。授趋球质量为W.地表窗重力加 盖.卡文站什用扣样实食测定了以力席量，不仅用实传验证了方有引力定律的正确推，面且应用引 速度为g=10m/,已知该星球的竿径是地球半径的1,5倍，则该星球的 力常量还可以测出地球的质量，卡文道什也因此被称为“能秘尚炮味质量的人”。已知引力常量 G-8.7×0"N·m/g,越面上的重力加速度g取10m/,越球半径R一.1×10m,据 质量为 地球项量约为 A.0×10”kg 且.6×10kg 是 C.6×0严kg D6×10四k银 点如图所不，甲，乙，内分别为单星、双星，三星模型用，轨迹图率径挥为R,中心人体质量为，环 3.0华4月24日，第一颗人道卫星东方红一号在酒泉卫星发射中心域功发射，由长在一号运 绕夫体质量均为解，已知Mm,则 我火蕃送人新圆轨道。若该卫星运行轨道与境面的接近密离为A:,最意距亮为。：。已知泡感 区 的半径为R,地球表面韵重力知速度为派，月球绕地球隙匀速属周运动的圆期为T,引力常量为 G:根据以上信息不可求出的物理量有 A地球约爱量 我月球表雀的重力加速度 数 (月球烧地球做匀速圆风运动的轨道半径 A乙，丙周中环绕天体的周明之比为2·、司 面.东方红一号绕追球运动的周川 4,流浪娃球？)影片中，太空电梯高管人云，在题表与太空间高速字檀。已知胞球 且，乙图中环绕天体的葡违度大于内围中环饺天体的角蒸度 半径为6371m,不考虑地球自转。当太空电梯上升到离地高度G31k出时， C,甲图中四的角违度小于内图中规的角速度 盾量为，5kg的物体受到的重力的为 以乙、内两罪中环绕天体的线德度之比为湾a2 A.ON 且.25N 二.备说颤（本■共1小题，每题6分，共计1议分，全部选对的得6分，进对但不全的得3分，最选的 C.12.5N D.8.25N 舞5点.021年月占日7时18分，天问一号探测城功者陆于火是乌托郑平紧南部戒这着陆区·我】 得0分) 同首次火星探测任务着陆火星取得成功。火星测器着陆火星时，就可以用下育方达测量火圆 ,下列有关重力和万有引力的说法中，不正确的是 的半径：先让龙船在火星引力的作用下在火星表前附近绣火罐敏匀速同阁运动，记下环领一周 A重力就是泡球对物体的万有引力 所用的时可丁，然日回到火是表面，从高A处白由落下一个小球，记录小球下落的时同，，由此可 B若考虑地球自转的影响，司一物体在地球两极受到的重力经小，在泰着受到的重力最大 测得火星的半径为 C.若考图粗球自转的影响，同一物体在地球两极受到的重力量大，在赤道受可的重力整小 A. 表于 Bu't 8x 2 静止在地球赤道上的物体，人对袍面的压力与浪面对人的支背力相等 周测8万有引力理抢的成线双展，多星复国 10,天肌星是北单七星之一，在天现星周围还有一翼伴星，它们自成区星系统，仪考虑两星闭的万 13(口4分)航天员在地球表面以一定初速度竖直上做一小感，经过时间，小球落同原处。若他在 有引力，二者各白绕连线上的某一点D戴匀渔图网运动，测期相日，吞再厘视为质点，相距， 某整绿表面以相同的初连废整直上抛同一小球，需经过时何印个绿落国氟处，地球表面重力 两星总煮量为M,引力食量为G,期 加速度取10m/s,空气园力不计。 A.件星达动的轨道半径为 ()求该量球表面射近的重力知速度'： 县件星运动的角这度大小为， (2)已知该足球的半经与地球半径之比为R。·R。一1·4，求该星球的面量与电球质量之比 MyM. C天机限和作果的线速度大小之和为，受 .天机湿与伴是绕)点话动的线速度大小之比等平它门的质量之比 11.2020年7月23日，“天问一号”挥测器成功发射，开肩了深测灰是之肇。受军2022军4月，·天 问一号“已依次完我了烧.落超”三大目怀。製设趋球近地卫星的周期与火星亚火卫星的周 用比值为，地球学轻与火层半经的比作为。螺下列说法正确的是 入“天可一号”在“淡”的过程中，处于平衡状态 玉“天间一号”在“落”的垃程中，给终处于失重视 C,地球厦量与火星爱量之比为3 14,(18分)“培域六号爆测器将于24年发射，计划从月球肯值采集更多样品，“嫁城六号“登月 以.地感表面的重力如递度与火是表面的重力加速度之比为，·声 部分过程如周所示，在看结阴，探测器夜以月球中心为属心，半径为，的同角道1上运动，周刷 选择器答蕴栏 为T:品数欢变轨，择再帮在紧贴平离月其表直奔度为4（未如）的圆转道川上做短智是南，周 号 6 期为T:,待摩备充分后，探测落经过复柔的减建过程后着陆。已知月球表面的重力加索度为 苦案 g,引力常量为G,搅不考送月球自袋的翻响，求： 1)月绿的质量M: 三，菲选择题《本题共3小题，共计42分 2.10分》卡文边什利用如图所示的扭释实险陵置测景了引力常量。 (2)月球的华径R, (31高度青。 《1)牛幅虽然发理了万有引力定律，样爱能始出引力常数G的值。这是四为一最物体可的引力 非常小，很重用实验的方法将它测量出来。卡文道什巧妙趋利用如倒新示的扣释装置，第 一次在实骏室比较准跳地测出了引力意量G的值，即G■6,67×0 《选箱 “N·m/kx”或N·m/kg”)。卡文迪什的实验使及的物理思想方法是 (法填“等效特代法”发“霞量放大法”)。 (2》为了测量石英欲极滑的扭转角，适实验装置中家取·微小量成大”思想的推随是 A.增大石英维的直径 且增大刻度尺与平面镜的距离 C.利用平面镜计光线的反射 D减小T形架精梁的长度 国风测有理必修第二看 ·.0