山东省滕州市滕南中学2025-2026学年上学期八年级数学上册（北师大版）第2周周清试卷

八年级数学上册(北师大版)第2周周清试题

时间60分钟 满分100

                                            班级      姓名     分数

一．选择题（每题4分，共32分）

1．在下列各数中，是无理数的是（    ）

A．0 B． C．3.141 D．

2．下列等式成立的是（     ）

A． B． C． D．

3．下列说法中，错误的是（    ）

A．1的平方根是1 B．0的立方根是0

C．3是9的一个平方根 D．的立方根是

4．下列各数：3，，，0，，（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若是的平方根，是的算术平方根，则（    ）

A． B．17 C．或17 D．或7

6．与结果不相同的是(    )

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（   )

A．无限小数是无理数 B．无理数是带根号的数

C．无理数的相反数还是无理数 D．两个无理数的和还是无理数

8．我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（每题4分，共16分）

9．请写出一个大于且小于的无理数       ．

10．已知、都是实数，若，则          ．

11．在﹣1、0、0.101001…、π、5.1、7的6个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是     ．

12．已知是4的平方根，b的算术平方根是1，则         ．

三．解答题（共52分）

13．（8分）在数轴上表示数2，，，，并按从小到大的顺序用“<”号连接．

 

 

 

 

 

 

 

 

14．（8分）若m，n满足等式．

(1)求m，n的值；

(2)求的算术平方根．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．（8分）计算：

(1)；                  (2)．

 

 

 

 

 

 

 

16．（8分）设a是有理数，x是无理数，证明：是无理数，且当时，是无理数．

 

 

 

 

 

17．（10分）如图，已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且2c-1的算术平方根为5，2b-3立方根为3，与互为相反数．

(1)分别求a、b、c的值；

(2)求△ABC的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（10分）；如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

(1)观察图2请你写出，，之间的等量关系是____________；

(2)根据（1）中的结论，若，，则____________；

(3)拓展应用：若，求的值．