山东省滕州市滕南中学2025-2026学年上学期八年级数学上册(北师大版)第1周周清试卷

八年级数学上册(北师大版)第1周周清试题

时间60分钟 满分100

                                            班级      姓名     分数

一．选择题（每题4分，共32分）

1．如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数字及字母表示所在正方形的面积，其中的值为（     ）

A．6 B．5 C．8 D．7

2．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（    ）

A． B． C． D．

3．《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长?若设绳索长x尺，根据题意，可列方程为（    ）

A．   B．    C． D．

4．甲、乙两人玩跑步游戏，两人从同一地点同时出发，甲往西跑了12米，乙往北跑了16米，此时他们两人之间的距离为（    ）

A．16米 B．20米 C．24米 D．32米

5．如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，胜利号，智能号两轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，胜利号、智能号两轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后胜利号、智能号两轮船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道胜利号轮船沿北偏西方向航行，则智能号轮船的航行方向是（    ）

A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西

6．如图，一根长的牙刷置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，平分，交于点，，，，则点到的距离为（   ）

A．3 B．2.4 C．4 D．5

8．如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P的南偏西方向的点A处，一艘渔船在观测站P的南偏东方向的点B处，巡航船和渔船与观测站P的距离分别为45海里、60海里．现渔船发生紧急情况无法移动，巡航船以30海里/小时的速度前去救助，至少需要的时间是（    ）

  

A．小时 B．2小时 C．小时 D．4小时

二．填空题（每题4分，共16分）

9．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面8米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为15米，则这棵大树在折断前的高度为      米．

  

10．如图，在中，，，．利用尺规在，上分别截取，，使；分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．则      度，      ．

11．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，底端离墙的距离为，当梯子下滑到时，，则           m．

12．如图，直线直线，直线分别交，于点，．射线平分，交于点；于点，若，，则      ．

三．解答题（共52分）

13．（8分）已知在中，，，，，过点作于点．

(1)求的长；

(2)求的长．

                                                      

 

 

14．（8分）如图，在四边形中，，，，，对角线．求四边形的面积．

                                                       

 

 

15．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以Rt△ABC三边为直径作半圆，求阴影部分面积.