山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年八年级数学上册(北师大版)第3周周清试题

八年级数学上册(北师大版)第3周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．在0，，，，四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 2．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（      ） A． B． C． D． 3．的倒数是（    ） A． B． C． D． 4．满足的最大整数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若与最简二次根式能合并，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（    ） A． B． C． D． 7．按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（    ） A． B． C． D． 8．若表示实数的整数部分，表示实数的小数部分，如，，，则（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．的相反数是 ． 10．比较大小（填“”“”或“”）： ． 11．如果a，b分别是的整数部分和小数部分，那么 ． 12．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是 ． 三．解答题（共52分） 13．计算：（12分） (1)； (2)． (3) ； (4)． 14．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求这个正数； （2）请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间． 15．（8分）大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是可以用来表示的小数部分（因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分）． （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 ． （2）已知：，其中x是整数，且，求的相反数 ． 16．（8分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： 因为；所以， 所以，；所以， 所以． 请你根据小明的分析和解答过程，解决如下问题： （1）化简：（结果的分母中不含根号）； （2）若，求的值 17．（8分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的小数部分是a，的整数部分是b，求的值； （2）已知，其中x是一个整数，，求的值． 18．（8分）中考新考法传统文化幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，求A，B，C，D之和． 答案解析 八年级数学上册(北师大版)第3周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．在0，，，，四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 【分析】本题考查实数的大小比较，根据实数大小比较的方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：C． 2．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（      ） A． B． C． D． 【分析】首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可． 【详解】解：由数轴得，A点对应的数是1，B点对应的数是3， A.-2＜＜-1，不符合题意； B.2＜＜3，符合题意； C、3＜＜4，不符合题意； D. 3＜＜4，不符合题意； 故选：B 【点拨】本题主要考查了对无理数的估算． 3．的倒数是（    ） A． B． C． D． 【分析】本题考查了实数的性质，二次根式化简，由倒数的定义得的倒数为，进行化简，即可求解；理解定义“乘积为的两个数互为倒数”是解题的关键． 【详解】解：的倒数为， 故选：B． 4．满足的最大整数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键．先估算，从而可得答案． 【详解】解∶∵， ∴，即， ∴满足的最大整数是3， 故选∶C． 5．若与最简二次根式能合并，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，最简二次根式．熟练掌握利用二次根式的性质进行化简，最简二次根式是解题的关键． 由题意知，，则，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 解得，， 故选：B． 6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（    ） A． B． C． D． 【分析】本题考查无理数，算术平方根及立方根，根据题意，利用算术平方根及立方根的定义计算，直至结果为无理数即可，理解题干中的运算程序并进行正确的计算是解题的关键． 【详解】解：若开始输入的的值是64，则其立方根为4，它是有理数； 然后求得4的算术平方根是2，它是有理数； 则2的立方根为，它是无理数，输出答案； 故选：C． 7．按一定规律排列的单项式：，第个单项式为（    ） A． B． C． D． 【分析】本题考查二次根式的探究规律，通过观察单项式的系数发现第n个单项式的系数为；由，发现第n个单项式的字母次数是，即可求解． 【详解】通过观察单项式的系数发现：第n个单项式的系数为， ∵， ∴第n个单项式的字母次数是， ∴第n个单项式为， 故选：C． 8．若表示实数的整数部分，表示实数的小数部分，如，，，则（　　） A． B． C． D． 【分析】本题考查了估算无理数大小，理解定义的新运算是解题的关键．先估算的值的范围，从而估算出的值的范围，然后根据定义的新运算进行计算，即可解答． 【详解】解：， ， ， ， ， 的整数部分是2，小数部分是， ， 故选：． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．的相反数是 ． 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得到正确的答案． 【详解】解：无理数的相反数是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了求一个实数的相反数的能力，关键是能准确理解、运用相反数的概念． 10．比较大小（填“”“”或“”）： ． 【分析】本题考查了实数的大小比较， 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．利用平方根的定义，以及实数性质判断即可． 【详解】解∶∵， ∴，即 又，， ∴， 故答案为： 11．如果a，b分别是的整数部分和小数部分，那么 ． 【分析】此题考查的是二次根式的混合运算及估算无理数大小，解答此类题目的关键是先对无理数进行估算，再代入分解因式后式子计算． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是 ． 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根以及算术平方根的估算，掌握算术平方根的估算方法是解本题的关键． 首先计算三角形的面积为，再估算的范围可得，从而可得答案． 【详解】解：根据题意，三角形的三边长分别为2，3，3， 则， 所以其面积， ， ， ， ∵面积介于整数和之间， 的值为2． 故答案为：2． 三．解答题（共52分） 13．计算：（12分） (1)； (2)． (3) ； (4)． 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）先化简二次根式，在合并二次根式即可； （2）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，在合并同类二次根式即可； （3）利用立方根、算术平方根的定义，乘方法则计算即可； （4）利用绝对值的意义，立方根的定义计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． （3）解∶原式 ； （4）解∶原式 ． 14．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求这个正数； （2）请估算的算术平方根在哪两个连续整数之间． 【分析】本题考查了平方根及算术平方根： 1根据题意得，进而可解得，则可得，再根据平方根的定义即可求解； 2由【考点1】得，进而可得，再利用算术平方根的估算方法即可求解； 熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得， 解得：， ∴， 这个正数是81． 由（1）得：， ， ∵， ∴， 的算术平方根在之间． 15．（8分）大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是可以用来表示的小数部分（因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分）． （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 ． （2）已知：，其中x是整数，且，求的相反数 ． 【分析】本题主要考查了无理数整数部分和小数部分的计算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法． 【1】先根据的小数部分为，的整数部分为，求出、的值，然后求出即可； 【2】根据，其中x是整数，且，得出x为的整数部分，y为的小数部分，得出，，求出，最后写出其相反数即可． 【详解】解：【1】∵，, ∴，， ∵的小数部分为， ∴， ∵的整数部分为， ∴， ∴. 【2】∵，其中x是整数，且， ∴，， ∴ 的相反数为. 16．（8分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： 因为；所以， 所以，；所以， 所以． 请你根据小明的分析和解答过程，解决如下问题： （1）化简：（结果的分母中不含根号）； （2）若，求的值 【分析】本题主要考查了二次根式的化简，代数式求值，对于（1），分子和分母都乘以，再计算化简即可； 对于（2），先化简求出a，进而得出，然后平方化简得，最后整体代入求值即可． 【详解】（1）； （2）因为，所以， 所以，即，所以， 所以． 17．（8分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的小数部分是a，的整数部分是b，求的值； （2）已知，其中x是一个整数，，求的值． 【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数的运算： （1）分别估算出和的范围求出a、b的值，然后代值计算即可； （2）先估算出，据此求出x、y的值，然后代值计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ∴的小数部分a为，         又∵， ∴ ∴的整数部分b为7，         ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵，其中x是一个整数，， ∴， ∴， ∴． 18．（8分）中考新考法传统文化幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，求A，B，C，D之和． 【分析】本题考查了数的规律探究，涉及考查一元一次方程的应用，方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等是解题的关键． 根据横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等列出方程求解即可． 【详解】解：对角线方向上的实数相乘的结果为， 根据方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等得， ，解得， ，解得， ，解得， ，解得， A，B，C，D之和为， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$