第5章 一元一次方程-【加速度深度练习】2025-2026学年新教材七年级上册数学校本作业教师用书（北师大版2024）

第五章一元一次方程 1认识方程 基础巩固 知识点4列方程 知识点1方程的概念 8.设某数是x,若比它的2倍大4的数是8，则可 1.下列各式中，是方程的是 (D) 列方程为 (C) A.3-2=1 B.x-5 A7+4=8 B号x-4=8 C.7>5 D.y=5 C.2x+4=8 D.2x-4=8 知识点2一元一次方程的概念 9.用一根60米长的绳子围出一个长方形，使它的 2.[2024高新一中月考]在方程①3x2+13=25,②x+ 长是宽的1.5倍，则长方形的长和宽各应是多 1=0,③2x+3y=5,④3+12=0中，-元-次 少米？在这个问题中，如果设长方形的宽为x米， 根据题意，可列出方程：(1.5x十x)×2=60 方程共有 (A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 能力跃升 3.已知☐十x=0是一元一次方程，则“口”可以为 10.已知x=一1是方程2x+m一6=0的解，则m (C) 的值是 (D) A.-4 B.4 C.-8 D.8 A.x2 B.y C.2 D. x 11.特色素材数文化[2024铁一中月考]《九章算术》中 4.已知一xm-3十1=7是关于x的一元一次方程， 有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十 则m的值是 (D) 五：人出七，不足三，问人数、羊价各几何？这道 A.-1 B.1 C.-2 D.2 题的意思是：今有若干人共买同一头羊，若每人 5.若关于x的方程x十2=3是一元一次方程， 出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差 则a的值为±1 3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊 知识点3方程的解 的人数为x人，根据题意可列方程为(D) 6.下列方程中，解是x=2的是 (B) A.5x-45=7x十3B.5.x+45=7x-3 A.4x十8=0 B-号+号-0 C.5x-45=7x-3D.5.x+45=7x+3 12.已知关于x的方程(a一5)x4-+2025=0是 c影-2 D.1-3x=5 一元一次方程，求a的值. 解：由题意得la-4=1, 7.下列说法正确的是 (C) 所以|a=5, A.x=一5是方程x-5=0的解 所以a=±5. B.x=6是方程2x+12=0的解 又因为a-5≠0，即a≠5， C.x=0.01是方程200x=2的解 所以a=-5. D.x=一1是方程一号=3的解 数学：七年级上册BS73 2一元一次方程的解法 第1课时 等式的基本性质 基础巩固 (2)x+2=9; 知识点1等式的基本性质 解：方程的两边都减2，得 x+2-2=9-2, 1.已知a=b,则下列式子不一定成立的是(D) 化简，得x=7 A.a+c=b+c B.a-m=b-m (3)8-1.5.x=11: C.an=bn D- 解：方程的两边都减8，得 8-1.5.x-8=11-8, 2.根据等式的基本性质，已知等式m=n变形得 化简，得-1.5x=3, 到m十a=n一b,则a,b应满足的条件是(A) 方程的两边都除以一1.5，得x=一2. A.a+b=0 B.ab=l C.a=b D.a=2b 0r+6=8 3.请说明下列等式是怎样变形的. 解：方程的两边都减6，得 (1)将等式x一5=2的两边都加5，得到 3x+6-6=8-6, x=7; (2)将等式x十6=8的两边都减6，得到 化简，得分=2 x=2; 方程的两边都乘3，得x=6. (3)将等式4x=12的两边都除以4，得到 能力跃升 x=3: 6.[2024铁一中曲江校区月考]下列由等式的性质 (④)将等式2x=7的两边都 乘2，得到 进行的变形，不正确的是 (D) x=14. A.如果x=y,那么x十a=y十a 知识点2 利用等式的性质解方程 B.如果工=Y(a≠0)，那么x=y aa 4.下面是小蕊解方程2x=5x一3的过程，请在横 C知果x=y,那么，千。 y 线上将过程补充完整 D.如果ax十b=ay十b,那么x=y 解方程：2x=5x-3. 7.素养表题几何直见设口，○，△分别表示三种不同的 物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要 解：方程的两边都乘2，得x=10x一6， 使第三架天平也保持平衡，那么以下方案中不 方程的两边都减10x,得一9x=一6， 正确的是 (A) 方程的两边都除以一9，得 x-3 O△y口U O？ 所以x=号是原方程的解。 (1) (2) (3) 第7题图 5.解方程： △△△△ △△△△△ OO△ O△△△ 4D2=8: A B 0 解：方程的两边都乘2，得 8区定文：我们称能使受十骨-罗书 1 xX2=8×2, 成立的一对数m,n为“相伴数对”，记为(m,n). 4 若(x,3)是“相伴数对”，则x的值为 化简，得x=16 74数学·七年级上册BS 第2课时 移项解一元一次方程 基础巩固· (2)3x+7=27-2x: 知识点1移项 解：移项，得3.x+2x=27一7， 1.将方程3x+4=2x一5移项后，正确的是(C) 合并同类项，得5x=20, A.3x+2x=4-5 方程的两边都除以5，得x=4. B.3x-2x=4-5 C.3x-2x=-5-4D.3x+2x=-5-4 (3)-x+3=4x-9; 解：移项，得一x一4x=一9一3， 2.解方程2x=5x十3时，移项，得2x一5x=3,这 合并同类项，得-5x=一12， 一步实质上是在方程的两边都 (A) A.减5x B.减3 C.加5x D.加3 方程的两边都除以-5，得：=号 3.下列方程中移项正确的是 (D) 2x-3=2红-4 A.由x一3=4，得x=4-3 B.由2=3十x,得2+3=x 解：移项，得2x-2x=一4十3， C.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2,得-4x-5x=2-7 合并同类项，得一 2x=-1, 知识点2移项解一元一次方程 方程的两边都乘一 ，得x=2 3 4.如图是解一元一次方程的过程，“☐”所代表的 内容是 (D) 能力跃升 8.小亮在解方程3a十x=7时，由于粗心，错把十x 5r=3x+2 看成了一x,结果解得x=2,则a的值为(B) =2 A号 B.3 C.-3 D. 第4题图 9已知a与2ar0是同类项，则关于x的 A.2 B.-2 C.3x D.-3x 方程mx十n=0的解是x=一3 5.已知代数式4x一7与5一2x的值互为相反数， 10.@塞表双应用四[2025西安莲湖区一模]国家大力 那么x的值等于 (C) 提倡绿色低碳出行，越来越多的人选择电动车 A.-2 B.-1C.1 D.2 出行.某车行销售的一款电动车每辆标价是 6.方程4x一2=3一x解答过程的顺序是（C) 3600元，在一次促销活动中，将这款电动车按 ①合并同类项，得5x=5;②移项，得4x十x= 标价的七折销售，仍可盈利20%，求每辆这款 3+2:③方程的两边都除以5，得x=1. 电动车的进价 A.①②③B.③②①C.②①③D.③①② 解：设每辆这款电动车的进价为x元 7.解方程： 由题意得3600×70%-x=20%x, (1)2x+1=3; 解得x=2100. 解：移项，得2x=3一1， 答：每辆这款电动车的进价为2100元 合并同类项，得2x=2, 方程的两边都除以2，得x=1. 数学：七年级上册BS75 第3课时 去括号解一元一次方程 基础巩固 能力跃升 1.在解方程2(x一3)=5时，通过“去括号”将其变 6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如 形为2x-6=5的依据是 (C) 果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比 A.等式的基本性质 原数大9，则原来的两位数为45 B.乘法结合律 7.解方程： C.乘法对加法的分配律 (1)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y): D.以上都不是 解：去括号，得2y+4一12y十3=9-9y 2.解方程2一(x十5)=3时，去括号正确的是(D) 移项、合并同类项，得一y=2, A.2-x+5=3 B.2+x+5=3 方程的两边都除以一1，得y=一2。 C.2+x-5=3 D.2-x-5=3 3.当x=5时，代数式3(x一1)与2(x+1)的 值相同. (2)1-2(2x+3)=-3(2x+1). 4.当x=一2时，代数式4x+3的值比2(x一1) 解：去括号，得1-4x-6=一6x一3， 的值大1， 移项、合并同类项，得2x=2, 5.解方程： 方程的两边都除以2，得x=1 (1)特色考法一题多图一2(x十4)=16（请用两种方 法求解)： 解：方法一：去括号，得一2x一8=16， 8.一持色素材地方特色用一元一次方程解决下列问题： 移项、合并同类项，得一2x=24, 耀州窑以铜川黄堡镇为中心窑场，沿漆河两岸 方程的两边都除以一2，得x=一12 密集布陈，史称“十里陶坊”某陶瓷厂烧制陶瓷 方法二：方程的两边都除以一2，得x十4=一8， 茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用 移项、合并同类项，得x=一12 1千克瓷泥可制作3个茶壶或9只茶杯.现要用 (2)0.5(x+2)=3x-1.5; 6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克 解：去括号，得0.5x十1=3x-1.5, 瓷泥制作茶壶时，恰好使茶壶和茶杯配套？ 移项，得0.5x-3x=-15-1, 解：设用x千克瓷泥制作茶壶，则用(6一x)千克 合并同类项，得-2.5x=一2.5， 瓷泥制作茶杯 方程的两边都除以一2.5，得x=1 根据题意得6×3x=9(6-x), 3)-[(学-门-1 解得x=2. 解：去中括号，得一位)尸1， 答：用2千克瓷泥制作茶壶时，恰好使茶壶和茶 杯配套 去小括号得一十1， 移项，得一1- 思维拓展 9.上特色考法肠定义定义一种新运算a￥b=ab一3b. 合并同类项，得一员- 例如：1*2=1×2-3×2=一4.若(-4)*[2 方程的两边都乘一24，得x=一20. x]=28,则x的值为4 76数学·七年级上册BS 第4课时去分母解一元一次方程 基础巩固 (2)23+2=6: 知识点1 去分母 解：去分母，得2(2x-3)+3(x-1)=36, 1解方程安-号十1时，去分号正确的是《D) 去括号，得4x一6十3x一3=36， A.3(x+1)=8x十1 B.3(x+1)=4x+6 移项、合并同类项，得7x=45, C.x+1=8x+6 D.3(x+1)=8x+6 方程的两边都除以7，得x=钙 2.要将方程3y一1-1=5y。1中的分母去掉，应 6 (3)21-1-3x+2 2 在方程两边同时乘最简公分母12，变为 5 3(3y-1)-12=2(5y-7） 解：去分母，得5(x-1)=10一2(3x+2) 知识点2利用“去分母”解一元一次方程 去括号，得5x一5=10一6.x一4， 3.方程2x。1=x十1的解为 移项、合并同类项，得11x=11 3 (D) 方程的两边都除以11，得x=1 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.当x= 、12 时，代数式6+号与82的值 ④安1-1=2-5. 解：去分母，得x+1一2=2(2x一5)， 相等 去括号，得x+1-2=4x-10, 5.将下列方程的求解过程在横线上补充完整。 移项、合并同类项，得一3x=一9， 解方程号-1生-1 方程的两边都除以一3，得x=3 解：去分母，得2(x一7)一3(1十x)=6,(依 7.下面是佳佳作业中一个问题的解答过程： 据：等式的基本性质) 去括号，得2x一14一3一3x=6,(依据：乘法 解方程：3=- 3 对加法的分配律) 解：3(3一x)=一2(x十4)，…第一步 移项，得2x一3x=6+14+3,(依据：等式 9-3x=-2x+8, 第二步 的基本性质) -3x+2x=8-9, 第三步 合并同类项，得一x=23,(依据：合并同类 x=1. 第四步 项法则) (1)第一步的变形中，去分母时方程的两边都乘 方程两边都除以一1，得x=一23·（依据： 6； 等式的基本性质) (2)解方程的过程中开始出现错误的步骤是第 6.解方程： 二步，请写出该方程正确的求解过程， 03-7传之， 3 解：正确求解过程如下： 解：去分母，得2(3y十1)=7十y, 去分母，得3(3-x)=-2(x十4) 去括号，得6y十2=7+y, 去括号，得9一3x=一2x一8， 移项、合并同类项，得5y=5, 移项、合并同类项，得一x=一17， 方程的两边都除以5，得y=1. 方程的两边都除以一1，得x=17。 数学：七年级上册BS77 能力跃升 13.上特色考法聊定义规定：若关于x的一元一次方程 ax=b的解为x=b十a,则称该方程为“和解方 8.已知x=0是方程1 3z十2_k-3x的解，则k 4 6 程”.例如：方程2x=一4的解为x=一2，而 的值为 (C) 一2=一4十2，则方程2x=一4为“和解方程”. A.0 B.2 C.3 D.4 请根据上述规定解答下列问题： 9已知方程后2+兮1-2红中1与关于x的 (1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程” 的是B 方程x+6x,a= 3 6 一3x有相同的解，则a的 A号=-号 R-3x=号 值为 (A) C.5x=-2 A.6 B.-5 C.1 D.2 (2)已知关于x的一元一次方程3x=2a一10 是“和解方程”，求a的值。 10.在解关于x的方程2x,1=工a-2时，小冉 3 2 解：因为3x=2a一10， 在去分母的过程中，将等号右边的“一2”漏乘 所以x=2a-10 3 了公分母6，因而求得方程的解为x=2,则方 因为3.x=2a一10是“和解方程”， 程正确的解是 (B) A.x=-12 B.x=-8 所以3+2a-10=2a-10 3 C.x=8 D.x=12 所以a=是 11.樱桃成熟时，学校组织同学们参加劳动实践， 帮助果农摘樱桃.小明和小红采摘的时长相 思维拓展 同，结束后，小明采摘的樱桃比小红多3.6kg 14.甲、乙、丙三队要完成A,B两项工程，B工程 的工作量比A工程的工作量多四分之一，甲、 已知小明平均每小时采摘9kg,小红平均每小 乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是 时采摘6kg,小明的采摘时长是1.2小时. 20天，24天，30天.为了同时完成这两项工 12.解方程： 程，先派甲队做A工程，乙，丙两队共同做B a2x-分-2-32 工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 4 A工程.那么丙队与甲队合作了多少天？ 解：去分母，得8x一(x一1)=8-2(3-x) 解：设甲、乙、丙三队完成A,B两项工程用了x 去括号，得8x一x十1=8-6+2x, 天，A工程的工作量为1， 移项、合并同类项，得5x=1, 方程的两边都除以5，得x= 根据题意得动+十动=1+1+ 解得x=18. (2)3x+2-1=2x-1-2x+1 设丙队与甲队合作了y天， 2 4 5 解：去分母，得10(3x十2)-20=5(2x-1) 根据题意得0十2奶》 +1×18=1 4(2x+1), 解得y=3. 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4, 答：丙队与甲队合作了3天 移项、合并同类项，得28x=一9， 方程的两边都除以28，得x=一品 78数学，七年级上册BS 微专题9巧解一元一次方程 类型1分数系数转化为整数系数 类型④利用整体思想简化计算过程 1上解方程：一号-1-号 3 7在解方程3x+1)-青(x-1D=2x-1) 解：去分母，得6x-2(x十2)=6-3(x一3)， 去括号，得6x-2x-4=6-3x十9， 2+1)时，可先去分母，再将十1，江一1分别 移项、合并同类项，得7x一19， 看成两个整体进行移项、合并同类项，得方程 方程的两边都除以7，得x=19 21(x+1)=14(x一1)，再继续求解，这种方法叫 7 作整体求解法.请用该方法解方程：5(2x十3) 2.解方程：号2x-5)=(x-3)- x-3)=2x-3)-22z+30. 解：去分母，得4(2x-5)=3(x-3)-1, 解：去分母，得20(2x+3)一3(x-3)=8(x-3) 去括号，得8x-20=3x-9-1 2(2x+3) 移项、合并同类项，得5.x-10, 移项、合并同类项，得22(2x+3)=11(x一3)， 方程的两边都除以5，得x=2. 去括号，得44x十66=11x-33, 类型2从外向内去括号 移项、合并同类项，得33x=一99， 3.解方程：号[（传一-十习] -x=1. 方程的两边都除以33，得x=一3. 8.方程3(2x-1)十2(1-2x)=2(2x-1)十3可以 解：去括号，得-1十3-x=1, 有多种不同的解法，观察此方程，设2x一1=y. (1)原方程可变形为3y一2y=2y十3，解方程得 移项、合并同类项，得一5x=一 y=一3，从而可得x=一1： 方程的两边都除以一青，得x=号。 (2)上述解法所用到的数学思想是换元思 想； 4解方程：x-x-1D]-号-1》. (3)利用上述方法解方程：6(4x一3)+2(3一4x)= 3(4x-3)十5. 解：去括号、去分母，得6x一3x十3=8x一8， 解：设4x一3=y. 移项、合并同类项，得一5x=一11， 原方程变形为6y-2y=3y十5， 方程的两边都除以-5，得c= 5 移项、合并同类项，得y=5, 所以4x-3=5, 类型3化小数为整数 解得x=2 5解方程吉02-020.5-1 0.3 类型5分组结合法 解：原方程变形为10x十2_2红十15-1， 3 9解方程：-1号=-2与+2 6 5 4 18 去分母，得3(10.x十2)-4(2x十15)=12， 解：移项，得+2红2+1之 5 18 6 去括号，得30x+6-8x一60=12， 移项、合并同类项，得22x=66, 通分，得432后-21+30 15 18 18 方程的两边都除以22，得x=3. 6.解方程，0.03x0.1-2z=2红-1 即1-6x+6r-3_2x+1+3-3z 15 18 0.02 3· 解：原方程变形为3红，10-2红=2x-1 整理得是品 18 2 3 去分母，得3(3x-10)-12x=2(2x-1) 去分母，得一12=5(4一x), 去括号，得9x一30一12x=4x一2， 去括号，得一12=20一5.x, 移项、合并同类项，得一7x=28, 移项、合并同类项，得5x=32, 方程的两边都除以一7，得x=一4。 方程的两边都除以5，得x=号 数学·七年级上册BS79 3一元一次方程的应用 第1课时几何问题 基础巩固 能力跃升 知识点1等长变形 6.。数学思想形结的如图所示，一个长方形恰好分成6 1.用一根长为16cm的铁丝围成一个长与宽的比 个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这 为3：1的长方形，则该长方形的面积为(C) 个长方形的面积是 (C) A.16 cm2 B.40 cm2 A.512 C.12 cm2 D.以上都不对 B.516 2.有一条围成梯形的篱笆，它的边长如图所示。 C.572 因为另有他用，计划将它的形状改为一个长是 D.576 第6题图 宽的2倍的长方形，则围成的长方形的面积为 7.将一个长、宽、高分别为15cm,12cm和8cm (B) 的长方形钢块锻造成一个底面边长为12cm的 10m 正方形的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体 9 m 的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯 表面积大？请你计算比较。 20m 解：设底面边长为12cm的正方形的长方体零 第2题图 件钢坯的高为xcm, A.64 cm2 B.128 cm2 15×12×8=12×12×x, C.256 cm2 D.512 cm2 解得x=10, 3.用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，若该 所以锻造前长方体的钢块表面积为2×(15× 长方形的长比宽多2m,则该长方形的长、宽分 12+15×8+12×8)=792(cm2), 别为多少米？ 锻造后的长方体零件钢还表面积为2×(12× 解：设该长方形的长为xm,则宽为(x一2)m 12+12×10+12×10)=768(cm2). 根据题意得2(x十x一2)=10， 因为792>768， 解得x=3.5, 所以锻造前长方体的钢块表面积大， 所以x-2=1.5. 答：长方形的长为3.5m,宽为1.5m 思维拓展 知识点2等积变形 8.一张3cm宽的长方形纸条有灰色和白色两面， 4.有一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长 小颖折该纸条得到如图所示的图形.已知图中 方体橡皮泥，要用它来捏一个半径为1.5cm的 4个灰色的梯形完全相同，则原来的长方形纸 圆柱（不计损耗），设该圆柱高度为xcm,则可 条长度为65cm. 列方程为4×3×2=π×(1.5)°×x 5.有一块棱长为5cm的正方体铜块，要将其熔化 后铸成长10cm、宽2.5cm的长方体铜块，则铸 -35cm 成后铜块的高度为5cm(不计损耗). 第8题图 80数学·七年级上册BS 第2课时“盈不足”问题 基础巩固 6.[2025西咸新区期未]某班手工兴趣小组的同学 们计划制作一批围巾，作为新年礼物送给敬老 1.@特色素树字文化《九章算术》中记载：今有共买物， 院的老人.如果每人制作9条那么就比计划少 人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各 做17条：如果每人制作12条，那么就比计划多 几何？译文为：现有几个人共买一件物品，每人 做4条.这个手工兴趣小组共有多少人？计划 出8钱，则多出3钱：每人出7钱，还差4钱. 要做的这批围巾有多少条？ 问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根 解：设这个手工兴趣小组共有x人 据题意列一元一次方程，正确的是 (B) 由题意可得9x十17=12x一4，解得x=7, A.x3-x十4 B.x十3=x-4 所以9x+17=80. 8 7 8 7 答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这 C.4=x十3 批围巾有80条。 8 D.x+4=x-3 8 7 2.元旦到了，某班级组织同学们举办联欢会，若每 能力跃升 个人分6个水果，则还剩18个：若每个人分7 7.活动课上，凡凡和豆豆所在的活动小组计划做 一批卡通贺卡.如果每人做8张，那么比计划多 个水果，则缺18个.设该班级共有x人参加联 了6张：如果每人做5张，那么比计划少30张. 欢会，根据题意列方程为6x十18=7x-18· 问：该小组共有多少人？计划做多少张卡通 3.@特色素材数字文化《孙子算经》中有一道题，原文是： 贺卡？ 今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完 与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3 整的方程： 人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘 凡凡的方法：8x☐( )=5.x☐()： 车，则最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少 豆豆的方法：口( ）=y☐() 5 人？多少辆车？设有x辆车，则有39人， (1)在凡凡、豆豆所列的方程中，“口”中是运算 15辆车， 符号，“( )”中是数字，试分别指出未知数 4.把一些图书分给某班学生，若每人分3本，则剩 x,y表示的意义： 余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班 (2)试选择一种方法，将原题中的问题解答 共有多少名学生？ 完成 解：设这个班共有x名学生 解：(1)未知数x表示该小组人数，未知数y表 由题意得3.x十20=4x一25，解得x=45. 示活动小组计划做的卡通贺卡数， 答：这个班共有45名学生， (2)凡凡的方法：设该小组有x人 5.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个， 由题意得8x-6=5x+30,解得x=12, 那么比计划多做了9个：如果每人做4个，那么 所以8x-6=90. 比计划少做7个.问：该小组计划做多少个“中 答：该小组共有12人，计划做卡通贺卡90张 国结”？ 豆豆的方法：设该小组计划做y张卡通贺卡， 解：设该小组计划做x个“中国结” 由题意得甘-二一0 5 根据题意得结，解得x39, 解得y=90,所以告5-12 答：该小组计划做39个“中国结” 答：该小组共有12人，计划做90张卡通贺卡 数学：七年级上册BS81 第3课时 行程问题 基础巩固 4.甲、乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲 站开出，每小时行驶65km,一列快车从乙站开 1.一条山路，某人从山脚往山顶走了3h还有 出，每小时行驶85km.快车先开1h,慢车才开 1km才到山顶.若从山顶走到山脚只用 出，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车 150min,且下山速度是上山速度的1.5倍.求 相遇？ 山脚到山顶的路程.设上山速度为xkm/min, 设慢车行驶xh后两车相遇，根据下面的分析 图回客答问题： 则所列方程为 (D) -65x-85x85 A.x-1=5×1.5.x 450 甲站 乙站 B.3x+1=150×1.5x 第4题图 C.3x-1=150×1.5z 根据题意列方程：65.x十85x+85=450, 60 解得 73 D.180x+1=150×1.5x x=30 2.特色素树学文化《九章算术》中记载了这样一个数 答： 慢车行驶器后两车相遇 学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日 5.小李家离图书馆2000m,弟弟从家出发以 至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何 60m/min的速度步行去图书馆，l5min后，小 日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙 李骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度 是240m/min.问：在弟弟到达图书馆之前小李能 从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲 追上弟弟吗？若能，小李在离家多远处追上弟弟？ 才从长安出发，问多久后甲、乙相逢？设乙出发 解：设小李出发xmin追上弟弟 x日甲、乙相逢，则可列方程为 (D) 由题意得60(x十15)=240x, A.+=1 解得x=5, 5×240=1200(m) C.号+十2-1 因为2000m>1200m, 5 D+写2-1 所以在弟弟到达图书馆之前小李能追上弟弟， 3.小明步行从A地到B地，小美步行从B地到A 答：在弟弟到达图书馆之前小李能追上弟弟，小 地，两人同时都匀速前进，已知经过10min,两 李在离家1200m处追上弟弟 人相距600m,又经过10min,两人都没到终点 能力跃升 6.如图，某运动场的边长为120m,小明和小华都 且还相距600m.设A,B两地间的路程为xm. 沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时 下列结论： 起跑，小明从A点开始，速度是4m/s,小华从 ①小明的速度可表示为80 m/min; C点开始，速度是5.5m/s,小华第一次追上小 明所在的边为 (B) ②根据题意得80-志8。 4 120m D 10+10 小 明 ③A,B两地之间路程为1800m; 小 ④两人的速度之和为120m/min 华 C 其中正确的结论个数为 (C) 第6题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.AB B.BC C.CD D.DA 82数学：七年级上册BS