16.1.2 第1课时 幂的乘方-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

数学/第十六章整式的乘法 16.1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 10.计算： 恩练基础 千里之行始于足下 (1)(a3)2·(a)3; (2)(am-2)2·(a+1)3 知识点一幂的乘方法则 1.(浙江衡州中考)计算(a2)3的正确结果是 ( ) A.as B.a C.a D.a' 2.(湖南娄底中考)下列式子正确的是( A.a-a2=a B.(a2)3=a5 C.a3·a2=a D.(a2)3=a 3.下列四个选项中，计算结果与其他三项不相 11.已知81=32，求x的值. 同的是() A.a2·a B.(a2)3 C.(a3)2 D.a2·a 4.(四川攀枝花中考)计算（一m)3的结果 是() A.-m5 B.m C.-m D.m5 5.下列计算正确的是( ) A.x3·x'=x2 知识点二幂的乘方法则的逆运用 B.(x3)3=x5 C.(-x)2=-x D.(-x)2=x2 12.已知a3=10,则a5的值为() A.20B.30 C.100 D.1000 6.计算a3·(a3)2的结果是( 13.已知x3=m,x=n,用含有m,n的代数式表 A.a B.a 示x“,结果正确的是() C.a D. A.mn B.m2n C.m'n D.m'n2 7.若23·82=2，则n的值为() 14.已知am=2,a"=5,则a3m+"的值为() A.9 B.12 A.10 B.20 C.40 D.80 C.18 D.6 15.比较大小：(2) (3)3(填“>” 8.计算：[-(a-b)3]·(b-a)2= “=”或“<”) (结果用幂的形式表示). 16.(四川乐山中考)若3m=9=2,则3m+m= 9.填入适当的数使下列等式成立： (x4))=(x)8=(x2)) 17.已知10m=2,10=3,则103m+2m= 68 16.1幂的运算0数学 18.已知x2m=3,求(x3")2的值. (2)已知a=35,b=4“,c=53,试比较a,b,c 的大小 ②|练提能百尺竿头更进一步 27.(1)已知4"=a,8"=b,用含a,b的式子表示 19.(河北中考)若k为正整数，则 下列代数式： (k十k十…十k)的值为() ①求22m+3m的值；②求21m+6"的值； k个k (2)已知2×8x×16=223,求x的值. A.k B.+C.2 D.2+0 20.已知2m=a,32#=b,则23m+10m= 21.若x=3,则3(x3)2-x2·x= 22.化简[（一a)2]3·[(-a)3]的结果为 23.(湖北宜昌中考)数学讲究记忆方法，如计算 (a)2时若忘记了法则，可以借助(a)2= a5Xa5=a5+5=a,得到正确答案.计算 引练素养 探究创新发展素养 (a)5-a3×a2的结果是 24.若a3m+"=27,am=3,则a"= 28.如果x=y,那么我们规定(x,y]=n.例如： 25.计算： 因为42=16，所以(4,16]=2. (1)2x·x3+(x2)2; (1)(-2,16]= ;若(2，y]=6,则 (2)a2·a8-(a5)2; y= (3)[(-5)2]3-(52)3; (2)已知(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c,若 (4)[(-2)3]2·(-2)5. a十b=c,求y的值； (3)若(5,10]=a,(2,10]=b,令t=2a a+b ①求瓷的值：②求：的值 26.在比较幂的大小时，小宇同学发现：对于正 整数a,b,c,若b>c,a≠1，则a>a;若a> c,则a>c.请运用此规律解决下列问题： (1)比较大小：30 915;(填“>”“<” 或“=”) 69失.制：国黄示，是P圭解为(1,0)，地时是P到A,B局 点的聚之和录理自如下， :AA是A吴于种的对,AP=A AP+BP AP+BP,时AA,P.B在一 解：如属，作AB吴于y轴的号林A旷，选接A,突 轴千AC,之时△A风C的调染最小 压A,召的是标拿别为门和(301 点F的皇标海(=3,0》，AE=4 ,E=4,即BE=AE. CONAE,∴0一C0=1.,点C的是标是0,3). ,“,省△A行的周套时，表已的皇规为香，1门 AC-AC.BD-8'D. AC+CD+08-AC+CD-+D8'-A'B'. 满“两A之周，线救最组为，此时是最经琳楼为A8 12.D 第十六章整式的乘法 16.1幂的远算 16,1.1同底数幂的装法 1.B2CkD4D5,C系B7.A8- 11C12.20 玉解u“用a”+E=2×3=6. 14D15D16.A17.B18.A19162011 3L612114m 15解：《)质文=《-2)4=4-3)F (3)录成m一=*1m-4 第2潭时积的果方 爆-（）-（ L B 2C 3.C 4.D 5.D 24解：为·户·广=，所=严， 和=2，解得a=2,新是一烟十名现=一”十2甲 =w+2×=2, 1C8A男号1-1L.518412.-x'y 25.(108-=2×3 13.解：原人=一·=-x 2×3 亚明：左境-r一=3×学一岁行一1)浴=2X 2■布进 “等式成点 26B7,40 17,B1RA19.D20B 16.1.2幂的乘方与积的乘方 .810"产12.xy=x+y2队16 第1限幂的乘方 4.：13=·一8)·x=·〔-》42= 1.B2.B3.A4.A5.D6AT.A ·8y=y 解：)s式·。-✉ 3厘大=-y·-10·y=-y·y (2)承或=… -“ 11解：：=34，〔3=， 避天-(-)'·8w-w 34-34.∴，4x=12.解将x=1. 16.417.72 5解：(1)-(-)”+·【=户·（=) 19A切，a'021,6 229725,0241 =1'y十yy 2孩解：1)质人=2子+-1 =4'y (是）x(-1.3护m×- 3)成---0 -(特}"×-》"x4--×号 26解：)装≠1朝>g,9=(3》n=, “.1040 -[(》×()]”××昌 (2)￥=3-〔31=2430,6=4"=(4)P=256 -5-)-1,L12243256 -1×1×号 ]25243<25 2.解：0)=46=，约a,2=, 24,解：20=(4×51m=°X4"=4)×(梦) 0西+=户·2中=(2如中。（中）=/ 得，A■1汽人年=合， (2)2×8×16=2,2×2×=1 27,解：(1)04×(-05=1一4父5) 1+x十4=经解得r 2解：1)7(-20=18.(-2.10=4 @乐x-(-琴×年×)”×子×（一） 出(3.门=6。重艺=4， 2)山已标，得2·，18■ 2+1中÷22 看十多同年+”=2,10.4m以 1十2u十4每19.解得=义 ”a十6呢t, 16.2.竖式的乘法 =4,尊·=， 前1潭时 ,￥■12×5=6 发解：1)式一[3×《-】·(2·x)+(y+)= 后2 =(=(=10=10.1=(2=() (2)承点=[(-5)×(=0门··(·)·=2 c1●}t=10010, .100 10.D 6)=10时，=10,5，门4 -1 16.-51士yY17.23x10㎡ 181》-6s2(2)-21)-3.2X1 (6.10]=a十4， 19.解：人一=2y+5灯·uy一=2y+ ,”,h=中小 202y-8ry 0.期11a-1川+（站+1+(+2Y0, -1=0,3+1-0+2-0， (-35》·《-a'c)+6e=18xWc=18X1X (-×《-2-1 1L解：a69-（一'h)=-6 十@，开3m十3w= 解拜用十2 拉解：“-2，y”-3, 原真=(-)+()-(”y”X产)=〔十 《y)-y=+3-2×3)-5, 地枫4yx2中y×17列 军：小争至少需委秀1发的木制地核： 《)由（们）可知小争需是吴12山y平为来的他板， 2.y=25时.32，y=12X2×2,5=00,G0×190 5解：单项我-2少与智“是同是用， 算？最时单明式乘条现发 1.D2.C3. 4C1D10n'x-4w〔2x'y-2士y 线解厚其一24-18+12xy,次袋录高理 10,解：条式= +y+y)=-8-y2 y,虎款是10的项是一8y,&象是一8， 11.C11A1a16 14都：a3a1=2"中41》■1。"e2g“=十。1， 解得-6，n=3=1 1.A1标 17.解：1》厘克=y-1于y+y. )录气=-15+42-为-42=-154-3 18.D19日0.C L.-6xy+3ry.4 原或了w-十如-a+一意”-a十3 ha■9,5e5, 4.解1058十5m一8 -++--