精品解析：2024-2025学年陕西省汉中市西乡县北师大版四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期教学质量检测试卷 四年级数学 （本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟） 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 0.49的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 2. 8米12厘米＝（ ）米 0.69平方米＝（ ）平方分米 4.25吨＝（ ）吨（ ）千克 0.5小时＝时＝（ ）分 3. 下图是由一个等边三角形和两个正方形组成的图形，它的周长是（ ）厘米，每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 4. 在三角形ABC中，∠A＝43°，∠B＝94°，∠C＝（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形，按边分这是一个（ ）三角形。 5. 两数相乘积是2.05，如果把一个乘数扩大100倍，把另一个乘数的小数点向左移动两位，积是（ ）。 6. 妈妈在平底锅里烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3张饼至少需要（ ）分钟。 7. 用小棒按如图的方式摆图形，连续摆5个八边形需要（ ）根小棒，连续摆n个八边形需要（ ）根小棒，50根小棒可以摆（ ）个八边形。 二、判断题，对的打“√”错的打“×”。（每小题1分，共5分） 8. 在8.08中的两个“8”表示的意义和计数单位都相同。（ ） 9. 三角形、四边形、圆形都能密铺。（ ） 10. 一周的天气变化情况最好用折线统计图表示。（ ） 11. 一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，这个等腰三角形的周长是17厘米。（ ） 12. 小华所在班级同学的平均身高是1.32米，则小华的身高一定是1.32米。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 13. 一个两位数，十位上是m，个位上是5，这个两位数可以表示为（ ）。 A. m＋5 B. 5m C. 10m＋5 14. 如果0.38×a＜0.38，那么a（ ）。 A 小于1 B. 等于1 C. 大于1 15. 下图中共有（ ）个三角形。 A 4 B. 8 C. 12 16. 在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A B. C. 17. 乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元。乐乐的笔算情况如下图所示，箭头所指的“85”表示（ ）。 A. 冲洗1张照片85元 B. 冲洗5张照片8元5角 C. 冲洗10张照片8元5角 四、计算。（共32分） 18. 直接写出得数 2.3＋6.2＝ 12.5×8＝ 0.24×5＝ 720÷36＝ 0.8×0.9＝ 0.17×1000＝ 200×3.5＝ 0.3×10＝ 19. 列竖式计算，带※号要验算。 86.45＋19.5＝ 101－27.65＝ 5.04×28＝ ※796÷14＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 12.8＋2.4×9.5 4.8×3.6＋5.2×3.6 （15.4－7.8）×3.5 21. 看图列方程并解方程。 22. 看图列方程并解方程。 五、按要求操作。（共13分） 23. 下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数并将小数改写成分数。 24. 下面点子图上给出了图形的一部分，请按要求补画出相应的图形。 25. 分别画出从左面、正面、上面看到的图形。 六、解决问题。（共26分） 26. 一辆小货车每次可运3.5吨货物，一辆大货车每次运的货物质量比小货车的3倍还多2.5吨。这辆大货车每次可运多少吨货物？ 27. 一根3.5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。 你能算出池水深多少米吗？ 28. 小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？ 1.6米 甲公司：每平方米58元 乙公司：全部铺完共要396元 4.5米 29. 学校采购课桌椅，桌子每张100元，买了1张桌子和5把同样的椅子，总共花了300元。每把椅子多少元？（列方程解） 30. 下面是四（1）班同学黄志、李华、张帅、宁强四个人回收废报纸的情况统计表。 姓名 黄志 李华 张帅 宁强 质量 9千克 6千克 5千克 8千克 （1）根据统计表画出条形统计图。 （2）平均每人回收废报纸多少千克？ （3）每千克废报纸卖5角钱，这些回收的废报纸可以卖多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期教学质量检测试卷 四年级数学 （本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟） 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 0.49的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 49 ③. 51 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；0.49是两位小数，所以0.49的计数单位是0.01，去掉0.49的小数点即可得到0.49里有几个0.01；1由100个0.01组成，因此再添上100－49＝51（个）这样的计数单位就是1。 【详解】所以0.49的计数单位是0.01，它有49个这样的计数单位；再添上51个这样的计数单位就是1。 2. 8米12厘米＝（ ）米 0.69平方米＝（ ）平方分米 4.25吨＝（ ）吨（ ）千克 0.5小时＝时＝（ ）分 【答案】8.12；69； 4；250；；30 【解析】 【分析】将8米12厘米换算为米：因为1米＝100厘米，所以12厘米换算为米是除以进率100； 将0.69平方米换算为平方分米：由于1平方米＝100平方分米，所以0.69平方米换算为平方分米就是乘进率100； 将4.25吨换算为吨和千克：0.25吨换算为千克，因为1吨＝1000千克，把0.25吨换算成千克就乘进率1000； 将0.5小时换算为分数和分钟：因为0.5写成分数是，那么0.5小时写为分数是时，又因为1小时＝60分，所以0.5小时换算为分钟是0.5×60＝30分。 【详解】12÷100＝0.12（米），所以8米12厘米＝8.12米； 0.69×100＝69（平方分米），所以0.69平方米＝69平方分米； 0.25×1000＝250（千克），所以4.25吨＝4吨250千克； 0.5小时＝时＝30分。 3. 下图是由一个等边三角形和两个正方形组成的图形，它的周长是（ ）厘米，每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 7a ②. a2 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。等边三角形三边相等，正方形的四边都相等。由图可知，等边三角形的边与正方形的边重合，所以等边三角形的边长与正方形的边长相等，都为a厘米，图形的周长由7个a组成，所以表示为（7a）厘米；正方形的面积＝边长×边长，小正方形的面积＝a×a＝a2（平方厘米），据此解答。 【详解】下图是由一个等边三角形和两个正方形组成的图形，它的周长是7a厘米，每个小正方形的面积是a2平方厘米。 4. 在三角形ABC中，∠A＝43°，∠B＝94°，∠C＝（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形，按边分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 43 ②. 钝角 ③. 等腰 【解析】 【分析】因为三角形内角和是180°，已知∠A＝43°，∠B＝94°，那么∠C的度数为：180°减去∠A和∠B的度数。根据三角形按角分类的定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；在三角形中，等腰三角形的两个底角相等。据此解答。 详解】180°－43°－94° ＝137°－94° ＝43° 所以∠C＝43° 因为94°＞90°，所以按角分这是一个钝角三角形。 因为∠A＝∠C＝43°，所以按边分这是一个等腰三角形。 所以，在三角形ABC中，∠A＝43°，∠B＝94°，∠C＝43°，按角分这是一个钝角三角形，按边分这是一个等腰三角形。 5. 两数相乘积是2.05，如果把一个乘数扩大100倍，把另一个乘数的小数点向左移动两位，积是（ ）。 【答案】2.05 【解析】 【分析】根据积的变化规律，分别分析两个乘数的变化对积的影响，然后得出最终积的变化情况。把一个乘数扩大到原来的100倍，根据积的变化规律，积也会跟着扩大到原来的100倍。把另一个乘数的小数点向左移动两位，这意味着另一个乘数缩小到原来的，那么积也会跟着缩小到原来的。一个乘数使积扩大100倍，另一个乘数使积缩小到原来的，那么积先扩大100倍再缩小到，相当于积不变。 【详解】根据以上分析，两数相乘积是2.05，如果把一个乘数扩大100倍，把另一个乘数的小数点向左移动两位，积不变还是2.05。所以，两数相乘积是2.05，如果把一个乘数扩大100倍，把另一个乘数的小数点向左移动两位，积是2.05。 6. 妈妈在平底锅里烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3张饼至少需要（ ）分钟。 【答案】6 【解析】 【分析】要使烙饼花费的时间最少，就要保证每次平底锅里都有2张饼在烙。我们可以通过合理安排三张饼的烙制顺序来计算出最少需要的时间。 把三张饼分别用序号1、2、3表示。 第一步：先同时烙1号饼和2号饼的正面，因为每面需要2分钟，所以这一步花费2分钟； 第二步：接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，同样每面2分钟，这一步也花费2分钟； 第三步：最后烙2号饼的反面和3号饼的反面，还是每面2分钟，这一步还是花费2分钟。 【详解】2＋2＋2＝6（分钟） 所以烙3张饼至少需要6分钟。 7. 用小棒按如图的方式摆图形，连续摆5个八边形需要（ ）根小棒，连续摆n个八边形需要（ ）根小棒，50根小棒可以摆（ ）个八边形。 【答案】 ①. 36 ②. 1＋7n ③. 7 【解析】 【分析】观察每个图形，发现规律第一个图形由8根小棒组成，第二个图形由（8＋7）根小棒组成……每增加一个八边形，就增加7根小棒。第一个图形也可以看作最开始有1根小棒，然后再加7根小棒，即（1＋7）根小棒。后面图形可以看成在最开始1根小棒的基础上每增加一个八边形，就需要增加7根小棒，所以找到规律，n个图形需要小棒的根数为1＋ 7n；根据规律解答。 【详解】1个八边形：（1＋7）根 2个八边形：（1＋7×2）根 …… n个八边形：（1＋7n）根 5个八边形：1＋5×7 ＝1＋35 ＝36（根） 50根小棒：（50－1）÷7 ＝49÷7 ＝7（个） 用小棒按如图的方式摆图形，连续摆5个八边形需要36根小棒，连续摆n个八边形需要1＋7n根小棒，50根小棒可以摆7个八边形。 二、判断题，对的打“√”错的打“×”。（每小题1分，共5分） 8. 在8.08中的两个“8”表示的意义和计数单位都相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在8.08中，左边的“8”在个位上，表示8个一，计数单位是“一”；右边的“8”在百分位上，表示8个0.01，计数单位是“0.01”。两者的意义和计数单位均不同。 【详解】因为8个一和8个0.01表示的意义不同，计数单位也不同，所以题目说法错误。 故答案为：× 9. 三角形、四边形、圆形都能密铺。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌；三角形、四边形的角都能组成一个周角，都能密铺；圆是由一条封闭的曲线围成的，圆与圆之间有间隙，不能密铺，由此判断。 【详解】根据分析可知，三角形和四边形可以密铺，圆形不能密铺，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了图形的密铺，任意多边形能进行密铺，说明它的内角和应能整除360°。 10. 一周的天气变化情况最好用折线统计图表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：一周的天气变化情况应选用折线统计图比较合适。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是根据统计图的特点选择合适的统计图，掌握各种统计图的特点是解题关键。 11. 一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，这个等腰三角形的周长是17厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】根据等腰三角形的性质，两条相等的边为腰，另一条为底边。需验证两种情况：4厘米为腰或9厘米为腰。若4厘米为腰，则三边为4厘米、4厘米、9厘米，此时4＋4＜9，不符合三角形三边关系；若9厘米为腰，则三边为9厘米、9厘米、4厘米，此时9＋9＞4，符合条件。因此周长为9＋9＋4＝22厘米，而非17厘米。 所以，题目中周长为17厘米的结论错误。 故答案为：× 12. 小华所在班级同学的平均身高是1.32米，则小华的身高一定是1.32米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是所有数据的平均值，反映整体水平，并不代表每个个体都等于平均数。小华的身高可能高于、等于或低于平均身高。据此解答。 【详解】班级平均身高1.32米是通过所有同学身高总和除以人数得出的，小华的身高可能高于、等于或低于1.32米。例如：若班级有3人，身高分别为1.30米、1.32米、1.34米，平均身高为1.32米，但小华的身高可能是1.30米或1.34米。因此，题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题1分，共5分） 13. 一个两位数，十位上是m，个位上是5，这个两位数可以表示为（ ）。 A. m＋5 B. 5m C. 10m＋5 【答案】C 【解析】 【分析】十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一。十位数字m乘10再加上个位数字5，就是这个两位数。 【详解】10×m＋5＝10m＋5 这个两位数可以表示为10m＋5。 故答案为：C 14. 如果0.38×a＜0.38，那么a（ ）。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 【答案】A 【解析】 【分析】当一个数（0除外）乘1时，积等于这个数；当一个数（0除外）乘大于1的数时，积大于这个数；当一个数（0除外）乘小于1的数时，积小于这个数。据此解答。 【详解】已知0.38×a＜0.38，根据上述性质，因为0.38×a＜0.38，所以a必须小于1。 故答案为：A 15. 下图中共有（ ）个三角形。 A 4 B. 8 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】图形是一个四边形，且四边形的两条对角线相连，可以按照一定的顺序来数三角形，根据单个小三角形来数三角形的个数，以及两个小三角形组成的三角形来数三角形个数。 【详解】单个小三角形组成的三角形：有4个； 两个小三角形组成的三角形：有4个。 4＋4＝8（个） 所以，一共有8个三角形。 故答案为：B 16. 在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是平均数的意义，通过观察比较这三幅图，A和B三个数要不全大于虚线，要不全小于虚线，而C选项第一个数最大，第二个数最小，可以利用移多补少的方法，所以虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是图C。据此解答。 【详解】根据分析得：虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是 故答案为：C 17. 乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元。乐乐的笔算情况如下图所示，箭头所指的“85”表示（ ）。 A. 冲洗1张照片85元 B. 冲洗5张照片8元5角 C. 冲洗10张照片8元5角 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘法的竖式计算可知：乘数15的十位上的1，表示1个十，与0.85相乘得10个0.85，10个0.85就是8.5，每张照片的冲洗费是0.85元，据此解答。 【详解】乘数15上的1与0.85相乘得10个0.85，即8.5元，也就是冲洗10张照片的总价； 1元＝10角，0.5元转换为以角为单位则0.5的小数点向右移动一位变化为5，即0.5元＝5角，所以8.5元＝8元＋0.5元＝8元＋5角＝8元5角。 因此，箭头所指的“85”表示冲洗10张照片8元5角。 故答案为：C 四、计算。（共32分） 18. 直接写出得数。 2.3＋6.2＝ 12.5×8＝ 0.24×5＝ 720÷36＝ 0.8×0.9＝ 0.17×1000＝ 200×3.5＝ 0.3×10＝ 【答案】8.5；100；1.2；20； 0.72；170；700；3 【解析】 19. 列竖式计算，带※号的要验算。 86.45＋19.5＝ 101－27.65＝ 5.04×28＝ ※796÷14＝ 【答案】105.95；73.35 141.12；56……12 【解析】 【分析】（1）（2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。 （3）小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 （4）三位数除以两位数，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于被除数前两位的数，商是一位数，写在个位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位，如果有余数，余数小于除数。 【详解】86.45＋19.5＝105.95 101－27.65＝73.35 5.04×28＝141.12 796÷14＝56……12 验算： 20. 脱式计算，能简算的要简算。 12.8＋2.4×9.5 4.8×3.6＋5.2×3.6 （15.4－7.8）×3.5 【答案】35.6；36；26.6 【解析】 【分析】（1）12.8＋2.4×9.5先计算乘法，再计算加法； （2）根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），将4.8×3.6＋5.2×3.6转换为3.6×（4.8＋5.2），再按正常运算顺序进行计算。 （3）（15.4－7.8）×3.5先算括号中的减法，再算乘法。 【详解】（1）12.8＋2.4×9.5 ＝12.8＋22.8 ＝35.6 （2）4.8×3.6＋5.2×3.6 ＝3.6×（4.8＋5.2） ＝3.6×10 ＝36 （3）（15.4－7.8）×3.5 ＝7.6×3.5 ＝26.6 21. 看图列方程并解方程。 【答案】 x＝20 【解析】 【分析】一份是x人，男生是5份，也就是5x人，女生是3份，也就是3x人，男生女生人数一共是160人，根据数量关系式列出方程：5x＋3x＝160。先计算方程左边，得8x＝160，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以8得出方程的解。 【详解】5x＋3x＝160 解：8x＝160 8x÷8＝160÷8 x＝20 3x＝20×3＝60（人） 5x＝20×5＝100（人） 所以男生有100人，女生有60人。 22. 看图列方程并解方程。 【答案】3x＋200＝2000，x＝600 【解析】 【分析】这段长度由3个x米加上剩下的200米构成了2000米的距离，据此列方程解答。 【详解】3x＋200＝2000 解：3x＋200－200＝2000－200 3x＝1800 3x÷3＝1800÷3 x＝600 五、按要求操作。（共13分） 23. 下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的小数并将小数改写成分数。 【答案】； 【解析】 【分析】0.6表示把整体“1”平均分成10份，涂色部分为6份，用分数表示为；0.23表示把整体“1”平均分成100份，涂色部分为23份，用分数表示为，据此解答。 【详解】 24. 下面点子图上给出了图形的一部分，请按要求补画出相应的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此画图。 【详解】如图： （梯形答案不唯一） 25. 分别画出从左面、正面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图可以发现，从左面看有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形，下齐。从正面看有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形，下齐。从上面看有两行，上面一行有2个正方形，下面一行有1个正方形，左齐，据此解答即可。 【详解】 六、解决问题。（共26分） 26. 一辆小货车每次可运3.5吨货物，一辆大货车每次运的货物质量比小货车的3倍还多2.5吨。这辆大货车每次可运多少吨货物？ 【答案】13吨 【解析】 【分析】根据题意，大货车每次运货质量是小货车的3倍多2.5吨。用3.5×3＋2.5，即可求出大货车的运货质量。 【详解】3.5×3＋2.5 ＝10.5＋2.5 ＝13（吨） 答：这辆大货车每次可运13吨货物。 27. 一根3.5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。 你能算出池水深多少米吗？ 【答案】2.3米 【解析】 【分析】用竹竿的长度－竹竿入泥部分的长度－露出水面的长度，即可求出池水的深度，据此解答。 【详解】3.5－0.4－0.8 ＝3.1－0.8 ＝2.3（米） 答：池水的深2.3米。 28. 小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？ 1.6米 甲公司：每平方米58元 乙公司：全部铺完共要396元 4.5米 【答案】选乙公司比较合算. 【解析】 【详解】求出甲公司铺完的总价，与乙公司的进行比较. 解：阳台的总面积=4.5×1.6=7.2（平方米） 甲公司的总价=7.2×58=417.6（元） 417.6>396 答：选乙公司比较合算. 29. 学校采购课桌椅，桌子每张100元，买了1张桌子和5把同样的椅子，总共花了300元。每把椅子多少元？（列方程解） 【答案】40元 【解析】 【分析】先设每把椅子x元。已知桌子每张100元，买了1张桌子和5把椅子，总共花了300元。因为5把椅子的总价是5x元，桌子价格是100元。然后根据桌子的价格加上椅子的总价等于总共花费的钱数这个等量关系来列方程求解。 【详解】解：设每把椅子x元。 100＋5x＝300 100＋5x－100＝300－100 5x＝200 5x÷5＝200÷5 x＝40 答：每把椅子40元。 30. 下面是四（1）班同学黄志、李华、张帅、宁强四个人回收废报纸情况统计表。 姓名 黄志 李华 张帅 宁强 质量 9千克 6千克 5千克 8千克 （1）根据统计表画出条形统计图。 （2）平均每人回收废报纸多少千克？ （3）每千克废报纸卖5角钱，这些回收的废报纸可以卖多少元？ 【答案】（1）见详解 （2）7千克 （3）14元 【解析】 【分析】（1）统计图纵轴一格表示1千克，然后根据统计表中的数据进行绘制统计图。 （2）将四人回收废报纸的千克数进行相加，然后再除以4即可。 （3）用四人回收废报纸的总千克数×每千克废报纸卖的钱数计算出可以卖的钱数，然后再根据1元＝10角进行单位换算。 【详解】（1） （2）9＋6＋5＋8 ＝15＋5＋8 ＝20＋8 ＝28（千克） 28÷4＝7（千克） 答：平均每人回收废报纸7千克。 （3）28×5＝140（角） 140角＝14元 答：这些回收的废报纸可以卖14元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $