1.2 活动 思考 课件 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

情境唤醒，引入新知 你能在正方形的红纸上剪出漂亮的囍字吗？ 工具：正方形的红纸、直尺、铅笔、橡皮、剪刀。 1.将正方形的红纸进行两次对折。 步骤如下： 2.对折好后，按下图的方式画出这样的7个长方形，一边是5个，一边是2个。5个的画在能分开的这边，间距尽量相等。 3.将这些画上去的长方形剪下来，注意剪得要平整。 4.按图片的位置，将这两个部分再竖向剪掉1-2毫米，这样就剪出来的囍字就更加美观了。 第一章 数学与我们同行 1.2 活动.思考 1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生思考； 2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测； 3.通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造. 学习目标 在动手操作的过程中感受数学 折纸、剪纸等是日常生活中常见的操作活动，它体现了图形之间的变化和一些数学性质的应用，这些活动能培养我们的动手能力和空间想象能力，同时还能提高我们的思维能力。 把一张长方形纸片按图折叠、裁剪、展开 你得到的是什么图形？说说你的理由。 活动一 折叠 裁剪 展开 因为通过操作可以发现，得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形. 思考 还能剪出什么样的几何图形？ 活动二 如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？ 你还有其他方法吗？ 面积平均分割的数学意义？ 思考 完全重合的两个图形面积相等. 在动手操作的过程中感受数学 剪成三个、四个呢? 先动手操作，然后小组交流，你有几种剪法，能说说你这样剪的理由吗? 变式 1. 将一张正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿 ③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后，得到的图形是(　　) A 两个等腰直角三角形 四个等腰直角三角形 虚线与边平行 小试牛刀 2. 将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次，可以得到 条折痕. 31　 解：连续对折五次， 2×2×2×2×2－1＝31． 1　 3　 7　 2－1 2×2－1 2×2×2－1 小试牛刀 体会转化的数学思想方法 实际生活中，我们通常通过由特殊到一般，或由一般到特殊的解决问题的过程，进而总结出这一类问题的解决思路.这种由特殊到一般或由一般到特殊的转化思想是数学中一种重要的思想方法。 长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°。根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？ 活动三 小试牛刀 转化是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如：在探究圆面积计算公式时。把一个半径为r的圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 ， 长方形的宽就是圆的 ，因此圆的面积是 。 圆的半径 圆的周长的一半( ) 由一般到特殊的数学思想 思考： 1.怎样将圆平分成若干等分？ 2.怎样拼成近似的长方形？它的长是多少？宽是多少？面积是多少？由此可得到圆的面积是多少？ 月历中的数字规律 月历是我们日常生活中使用比较多的一种日用品，每学期都会根据月历制定校历，月历中每一行相邻的数、每一列相邻的数、同一行上下相邻的数之间都存在一定的数量关系，利用这些关系我们可以解决一些问题. 活动四 观察月历 ⑴月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？在月历中再画一个这样的方框，其中的4个数也有这样的关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (2)月历中黄色方框内有9个数，你能发现它们之间有什么关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 落实目标 月历中的数字规律 用方框框出9个数时，两对角线上数的_______相等 9个数之和等于这9个数的中心数的_____。 落实目标 月历中的数字规律 (3)小明一家在这个月的某天外出旅游5天，这5天的日期之和是25。最后一天是几号？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 落实目标 小试牛刀 1.在如图所示的 2021年3月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）。 A.27 B. 51 C.65 D.72 C 2.观察下图的月历，在月历上用“十”字任意圈出5个数，回答下列问题： (1)如果圈出的5个数之和是75，求圈出的5个数分别是几号？ (2)圈出的5个数之和能否是150？为什么？ (3)如果圈出的5个数之和是90，那么圈出的5个数中，最中间的“A”是星期几？ 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要设计合适的统计表，通过各种各样的调查收集数据，为了便于发现在调查中获取的数据规律，人们往往要把获取的杂乱无章的数据进行适当分析、整理，从而清楚地获取有关信息。 活动五 学校要组建若干个体育活动社团，应开设哪些社团呢？小明设计了下表对各班同学进行调查. 项目 啦啦操 篮球 羽毛球 兵乓球 足球 跳绳 最感兴趣的项目(打“√”,可多选) 你最感兴趣的体育项目调查表 学号：____ 班级：____ 请你根据本校的实际情况,设计一份类似的调查表,通过调查了解情况,为学校的课外体育活动开展提出合理建议. 数学活动 动手实践 思考 应用 规律探究 归纳拓展 操作思考 生活中的统计信息 观察思考 总结目标 落实目标 课堂小结 1.如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开后的图形是（ ） 拓展提升 当堂检测 拓展提升 当堂检测 2. 观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a＋b的值为(　　) 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 表二 11 13 17 b 表三 19 39 a 表一 A. 77 B. 79 C. 89 D. 98 B $$