12.2 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

常该香地无点接种任寿时，甲地表推种延首的人数 6万人 3,制(1》授酬作晨说数量★工件，横幅数童秀y样，则金 峰龄鞋量角r并。 x=10, 为题套，得 21r+3X5r+10y=45阶， 少=10 成5rm1. 降济制年展板1b林，宣传册50得，满幅10件. (2)或制件二种产希喜量角特，展板数量m释，则堂 峰誉组量5m件，情格酸量（一n1件， 山题着，得20m十8×5n十10（国一6n)-00: 垫成：得=号十0 骑床四是m的一次面复 因为-号>， 臂候四随裤的增太而增太， 固为5种产品的有制作，且如m黄为正整量 阶线香n一8时，整有量小恒，量小程增5， 即制作5种产品感量的最小值有石件 第爱养 深朝(1》授每存A型电站销修料到★▣元，餐合B型电 脑的林信利锅为b元 10a+204=4050, 停%用重，得 0a+104=1500. k=350, 种语合A型电脑的睛留制钢为10阳无，奉台B型电融 的纳售相英为E0无 12D视餐题意，得y一1阳r十150(10一，年y一 一0r十5030 @属地卷，得0180一24 解年的 0为J=-50r+15060. 晚以y些工岭猎大后浅小， 国为军为上垫数。 所以多x一3共时，y至最大值.剩180一F=6,念时最 大村男是y=一0×8十50-18m0 印南典南是3H台A型电脑和6台B型电脑的信推利 明最大，最太利润是18300无 第6课时一次函数与一元一次 片45w-号Ax5-吉×哥X8-华 方程、一元一次不等式 储器德 (3)由高显蓝单可标，指x<一3时，x+过一 1,C1C1t044,B5,日 12.3一次图数与二元一次方程 6<21.<-1 练基础 革饰整 象A3.C10.A1L.A 1B22aB42 y-1 2--tn是6ac号 练现能 5.D s.c 5,解(1)琴为一浅教y=十的图象A(3,一习 和点(-1，们。 y-1 见解《1》围为正比例函数)一一8：的雪象与一状品反 【一k-十b=6, h=4. y=士+的图象交于点P(n,3) 所以一次函数的表越真角y■一2江十4 两一3m-3.n=-1,两以P-13. (2)时于里线y=一灯十4，金x=0,得)=4，◆y=0 起11少和（一1》我入一次画数y=红十， 得-2，年冠A(2,9,联0,43， 1板解1)z-【,3)代入头一一a+1, 你+6-， 1-k+b-3 得一a一g十1=1，解得e一L (2)滑>0时头线工岭增大后增大。 杯g一1 b=2 附台上一2时，y:有菜大值5， 所以一式函数的来场人是y=一x十之 (2)(1)知一品量表地人是y=一十2，x=0: 解得4=4， =2. 岐此时一次品数，特表达天为到一一 年AD(0, (3)层布对任意案盘4黄>3为都点立： =-1, 所温直气列每半行，且为在外的去市， (3)方互红的桌 y=3 所从a■k,带城n■红一k十1： 练素参 所k红十址一4心灯一上+1。 解得长子 相02 ly-8 [201r3 所组的取很见满是<号具0 (》◆=0，则为=-2，为=， 革素养 黄林A(0,-,(0,63 1界.解(1)得在P代一2。一5)代入为=2十4开-5■2× 阶成AB=透， 《-》十6，解得=一1，将表-，一)代入为-4 片以5w一子×影X2-8 8,年一5四4×（一习-3银得a=1, }◆点风，-)， 所以这等个品蚕的表达式★前有与一一小和为一盏 2)第为在类一一1中，◆n-0.样一子 闲为点P养于泰C, 片aA子0. 国希在奶=工一1中，令出一0，得=8： 微专题一一灾团数的图象与柱质的综合应用 所B1,0) 1解106的 《2)证C雅的函数表述真角y四红十b: (15D,5)和(200,10)代入表人 年s-15+4 10=200h十b 韩 6=110, 片效BC我物通数水滋大3一一十10 (3)逢中需叠克电，厘有如下： 当y-0时-+110=0. 解将x一和， 种省汽车电量为D时，行驶的路程为20k国 胃为220k<2的m 所以准中密要无电】 1解(1)把P(一1，a)我人y=-1+1,将y=2, 精城P叹-1,2)， y四红十h 的解为 =-x+ 「-2h十h=0: =2: -k十6=2 所网直值（的表域人有y■2十4 (3)在y=-r十1，，则x=1 两2取1,0)， 又解(1)滑≥10时，亚为=k红+(k,b为拿数，且为≠ 01,将A10,5)中(20,1分到机人为=江+6， 100+b=6. +-B. 布a名 所议春r10时，到一且2红十4 所8=@，4r(r≥0)， 美于=的私教表地为y=取4x之 参=30时，为，=1.和十4=0,1×30十4=10，为第6课时 一次函数与一元 厚练基础 千里之行始于足下 知识点一一次函数与一元一次方程 1.(陕西西安二模)已知方程kx十b=0的解是 x=3,则函数y=kx十b的图象可能是(》 六品 2.(广西贺州中考)直线y=ax+b(a≠0)过点 A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0 的解为() A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3 3.(湖北模拟)直线y=ax+b(a≠0)的图象与 x轴交于点(2024,0)，与y轴交于点(0， 一2025)，则关于x的方程ax+b=0的解为 x= 知识点二)一次函数与一元一次不等式 4.(辽宁丹东中考)如图，直 线y=ax十b(a≠0)过点 A(0,3),B(4,0),则不等 式ax十b>0的解集 是() A.x>4B.x<4 C.x>3 D.x<3 5.(湖北鄂州中考)数形结合是 y=2r-1 解决数学问题常用的思想方 P2.3 法.如图，直线y=2x-1与 直线y=kx十b(k≠0)相交于 y=kx+b 点P(2,3).根据图象可知，关于x的不等式 2.x一1>kx十b的解集是( ) A.x<2B.x<3C.x>2D.x>3 12.2一次函数0数学 一次方程、一元一次不等式 6.一次函数y=kx十b(k,b为常 数且k≠0)的图象如图所示， 且经过点（一2,0），则关于x的 不等式kx十b>0的解集为 7.(江苏扬州中考)如图，函数 y=kx十b(k<O)的图象经过 点P,则关于x的不等式 kx十b>3的解集为 ②练提能]百尺竿头更进一步 8.(辽宁锦州模拟)如图是一次函数y1=kx十b 与y2=x十a的图象，则下列结论：①k<0: ②a>0;③b>0:④方程kx+b=x十a的解是 x=3.其中错误的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y=kx+b '2=x+a 7101支 y=kx+b (第8题图) (第9题图) 9.(福建中考)如图，一次函数y=kx+b(k>0) 的图象过点（一1,0），则不等式k(x一1)+ b>0的解集是( A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1 10.(湖南娄底中考)如图，直线 y=x十b和y=kx十4与x 轴分别相交于点A(一4,0)， x十6>0， 点B2,0),则 x+0的解 集为() A.-4<x<2 B.x<-4 C.x>2 D.x<-4或x>2 27 数学/第12章函数与一次函数 11.(甘肃平凉二模)如图，一次 函数y=kx+2(k为常数且 k≠0)和y一3x十1的图象相 交于点A,根据图象可知关于 x的方程kx十2=3x十1的 /0 解是() A.x=1B.x=2 C.x=3 D.x=4 12.(苏州模拟)如图，已知 y 一次函数y=kx十b B (k≠0)的图象分别与x 轴、y轴交于A,B两 点，若OA=2,OB=1,则 关于x的方程kx十b=0的解为 13.已知一次函数y=kx一b(k,b为常数且k≠ 0,6≠0)与y=专x的图象相交于点 M(a,2）),则关于x的方程t(k-号)x=b的 解为x= 14.(山东日照中考)已知一次函数y=ax(a≠ 0)和为=x十1，当x≤1时，函数为的图 象在函数y的图象上方，则a的取值范围 为 15.一次函数y=kx+b的图象经过点(3，一2) 和点（一1,6）. (1)求出该一次函数的表达式： (2)求该图象与x轴的交点A的坐标，与y 轴的交点B的坐标. 28 16.(浙江杭州滨江三模)一次函数=ax一 a十1(a为常数，且a≠0) (1)若点（一1,3）在一次函数y1=ax-a十1 的图象上，求a的值； (2)若a>0,当一1≤x≤2时，函数有最大值 5,求出此时一次函数y的表达式： (3)对于一次函数y2=kx十2k-4(k≠0)， 若对任意实数x,y1>y2都成立，求k的 取值范围。 三练素养 探究创新发展素养 17.如图，已知函数1=2x十b和y2=ax一3的 图象交于点P(一2，一5)，这两个函数的图 象与x轴分别交于点A,B (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)求三角形ABP的面积： (3)根据图象直接写出不等式2x十b<ax 3的解集。 y4 y=2x+b y=ax-3 -2