12.2 第3课时 待定系数法-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

数学/第12章函数与一次函数 第3课时 恩引练基础 干里之行始于足下 知识点○用待定系数法求一次函数的解析式 1.如图，直线AB对应的函数表达式是( Ay-多+3 By=2+3 Cy=-号x+3 D=号+3 2.(辽宁大连二模)汽车在公路上行驶时，油箱 中剩余油量y(单位：L)是行驶里程x(单 位：km)的函数，小丽记录了一次远行时汽车 行驶里程及油箱中剩余的油量，数据如表： 行驶里程x/km 0 100 200 300 剩余油量y/L 50 40 30 20 该函数的表达式是( A.y=0.4x B.y=-0.1x+50 C.y=4000 D.y 250x2+50 1 3.(四川黔西南模拟)如图，正 比例函数的图象与一次函 数y=一x十1的图象相交 于点P,点P到x轴的距离 是2，则这个正比例函数的 表达式是 4.(安微合肥模拟)已知某直线经过点A(0,2), 且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则该直 线的一次函数表达式是 5.(北京模拟)在平面直角坐标系xOy中，函数 y=kx十b(k≠0)的图象经过点A(一2，一2) 和B(1,4). 20 待定系数法 (1)求该函数的表达式； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y= 名十n的值小于函数y=x十（≠0）的 值，直接写出n的取值范围. ②练提能 百尺竿头更进一步 6.(陕西咸阳模拟)如图，若直线y=kx十b与x 轴交于点A(一2,0)，与y轴正半轴交于点 B,且三角形OAB的面积为6，则该直线的表 达式为( ) 1 A.y=3x+6 B.y=3.x+6 3 C.y=2x+3 D.y=2 x十3 7.(陕西渭南韩城一模)对于正比例函数y= kx,当自变量x的值增加3时，对应的函数值 y减少6，则k的值为( A.2 B.-2 C.-3 D.-0.5 8.如图，一直线与两坐标轴的 正半轴分别交于A,B两 点，P是线段AB上任意一 点（不包括端点），过点P 0 分别作两坐标轴的垂线与 两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直 线的函数表达式是( A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10 9.(河南开封一模)一次函数y=kx十b,当 一3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为 1≤y≤9，则k十b的值为 10.如图，直线1上有一点 P,(2,1),将点P先向 右平移1个单位长度， 再向上平移2个单位长 度得到点P2,点P2恰 好在直线l上. (1)写出点P2的坐标； (2)求直线！所表示的一次函数的表达式： (3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再 向上平移6个单位长度得到点P.请判 断点P3是否在直线L上，并说明理由. 11.(浙江温州中考)如图，在直 角坐标系中，点A(2,m)在直 线y=2x-号上，过点A的 直线交y轴于点B(O,3). (1)求m的值和直线AB的函数表达式； (2)若点P(t,为)在线段AB上，点Q(t-1,2) 在直线y=2红一号上，求功一为的最大值 12.2一次函数0数学 12.(浙江绍兴中考)一条笔直的路上依次有M, P,N三地，其中M,N两地相距1000米. 甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发， 去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分 别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与 行走时间x(分钟)的函数关系图象 (1)求OA所在直线的表达式； (2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙机 器人相遇？ (3)甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机 器人也到P地，求P,M两地间的距离. /米1 1000 10x/分钟 引练素养 探究创新发展素养 13.如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B, 已知OA=8,OB=6,点C在x轴上，且QC=6. (1)求直线AB的表达式： (2)若点P(x,y)是直线AB上在第二象限内的 一个动点，试求出在点P的运动过程中，三 角形OPC的面积S与x的函数关系式； (3)试探究：在(2)的条件下，点P在什么位 置时，三角形0PC的面积为号： 212.2 C4土 5.朝(1)(3)瓶不是一建晶数电不是正克制备餐1(2)是一 次函数，不是玉化例品最4)中y=星+2x一1山=2红 它是王比州4食，也是一虎品戴 点.A7,A 解模如，得≠1，其一一1，一2一 (们》由正比州面数的性质气都：角无■一2时，至比创函 教岁随的增大而减小， (》正比州山盘图象维过第一，二象厘时2，生时山面 食达大有y1:其图象女如因期承，点幻初是黄西数昏单 上的一点 峰摄餐 BaA1h,At以. 13-214.29 15解(1)牌为品我一（公灯十题一8是上比剑品数： 2+≠0， 所湿 w-3=0. 解据刚一3， 所效南的值寿上 2)转为刚=1： 所4k-2w+6-2×1+6=12>0, 所总y随于的增大西增大 又翼为我)十1点装品载时函单上，且<十1， 所姓n<为 练套界 长A 第2课时一次函数的图象与性质 味蒸图 1,B3A 3.相列表 上m-101- y=2+1…11-1一 ，我作止一此y一一红十1的图单如 坐标是〔0.1》 片u受AC的主排为（山，子女十3： --(-于+3)- 解将五-号A五一， 臂d1五--号在与一=6. 州为号<6， 4.B5.Ck<7.2 所以走C与点D的"单常是离”物最小随为， 啡提能 米B天.AI0C 杰时AC时坐标为（停》 1L广-+答宽不喻-)2.一B一 第3课时特定系数法 13解(1)备士=5时y=5一引一-2-1，所线E-1 练基迪 故等黄为l, 1A1B3y=一2xy=x十2（减y=一十2 5解(1)花A(-2,一2》和联L.4)模人y=十bi≠6 (2)扬成，速线角略城函量困象如图 1k+=4, 样号仁子米发A超天有-2 (2)唐(1，青x-8时，y=2r+2-. 用为备>2对，对于的鼻一个植，函复y一：十州 的线中千品教y一十(0)的但， 所煤教>2时，时于r的年一个值，十m<6, (3)D-2 所跟子×2十n< ②答发不唯一，州加：器一备：到象表个至我=2对称可 解早在： 第二泰：当x>2时)随着夏的增大而增大 用效n的取健配明亮■G5 体素秀 练型配 4解13o,DA,-D@号 657.5限C9单或1 1,解(1》AP,的全体是(3，D, (2)如蓝，取表C与或D的“染拿厚离“的最小值时，需 )设直直（所表希的一次品岭表流人为y■十占 要银帽域算瓷发“若引五一≥|头一，明AP与 w≠0，聘有是P2,1D,P(3,3)在直直1上， 峰区直线上所表的的一放品盘岭表运人为y一女一名 》A月应直线1上厘由知下， 由是章加点P,的全格为5,9)， 两寿父6一3=，所江A”,&主线1上 1.箱0起九Am)代人y=2红一子中，得m-受 为C是直成y一一+上的一个点，点D的 段直线A0的声数表选大为y一标十6，多A(3受 队0,31代入，得 直线A的大为y一一子 白因为克Pt,》在我胜AB上 样城为一十0区2 西为流Q一1方在直我一号上， 42-1--2- 除以方一“-+3-（红-》-—马+昌 有一的附大局减少， 臀以滑一D,一到有素夫植角学， 12解《1)由图象可加，A所在直我为王比期品餐 斯鞋成Q小所在克我时表边式为)= 得角A5.l001在0上.将a1000=,解得-20. 所以QM所在直气的表述又★J曲20虹 2)由图泉可，甲机器人鳞造度寿100+-3（保/分）， C机君人的读准为190间÷0-180（米/9） )设甲飘器人背走分外时到P地，P地与M地的 霜离为0， 鲜乙机器人（十1）分轮后到P地，P城与M地的知离 有1060-1000+1，电20wu100间-100t+11,韩 片是20r=0 所且P,M两地间的垂离为回来 等素界 13解1)国为0M=8,0B=4, 片社A(-b,.B(0. 提里线AB的表达人为y=F十6 起A(一8，，06》分前光人 6=直 所以重能都防我选大为y-亭十6 2)闻为AP(:》是直直AB上在第二象限内鳞一 两话5号·c·-是×6×()-昌+8 平五贵期℃的雨解5与上的西教关系大为 s-号x+M-4<xco (3)量5=。时，+18-子，得x-6: 当-一6时y-是x6-是×-0t8-是 所a九P岭坐排为（一，号） 第4误时分段函数 练落蓬 名解(1》s0r和时，y与x的高数表达式是)一2 多>如时￥与：的品数表达人是y一2×如十 2.6(r一20)，年y■2—12. (》因为小明罩网，五月份的尽鲁标不超过轮无，★月 价的心费湘进的免， 将话花3-10代人y=2红中，解得x-15: 把》一H代入y一2正中，解排一17， 能方=426代入y=2,6-12令，解样x=21 t5+12+21-580m）, 即小南家其木季及具周水53m, 3.相(1)受气混0A聘是的品鞋表或人角1-缸 因为克2D,500)泰值函数西泉上 种线00=16，每得是=45， 种区汽我0M时直的高数表达人为一5nG别1， 电图象可得，气段A8时应的品数表速式为一彩0 (20c103, (2争小明说家少行头国韦整，国韦馆至离小明蒙0乘 用时的分钟，然后小啊准唇料馆看多用了10分钟，弄 步什明家，用时15分钟答堂不生一，拜◆晖象平T. 4解1》指1一10时y一方×0网+13-. 即B(100, 量我撰BC的函餐表地或为)=山十山。 保是多，件-100期再 第成促场维钱人净y青女子m3题 B省一0高×网+8- 副李泰有通上行收选度为的个来/时，在高速◆耳上 杆敢选观为1阳千来/时时，机幽最少： ×需×器-4 所碳把点A和点B的在韩代入函显表运人 一4 即通款触车风甲地行整到乙地夏乡需委税清2.6兼 4 革师蜂 东J阿 所网A日的高教泰地或为)=一4灯十 系制(1)设乙是山脚的●直高度习与士之局的函数关系 (3》◆y=0,时一4十=，前风-14,5 用为“稀“比””远1m的虫发， 为直线(15,03和40,00 两煤14.5-1-13.6m. 商狱/15+=0， 序循”从老走出发到道则是起.显两用的时同秀]温5 140k+s-00, 第5课时 一次面数的应用 练基地 稀区乙所山脚岭专直高成》与工之间的函载无《或为 16 y=12红-180w056r640). (》藏甲的函鞋未站或为y=国可十(250)： 1解()电稀象，样-0时，-0： 所温工厂离目的地的惑为80个来， 转5,160y和（切，净0）代入，得 3=4m十 2)镜多-如中（≠0） n=1, 将(0,8湖(4560)我人-十， =的， 850-b 做候-4+60(25x60 解得 550■4+6， k=8 3=12x-10 (3)多海局中利全油量考0开时， =山+00， 所显3期=一十80， =180, 两候乙表坐规年上升过程中，和甲长于同一有废时框 斯得一草 山脚的备直离观角1D来. 当涛箱中制鲁南量为日开时， 3.解(1)2002040 5=860-60+01=240, 2亚省36士写6时，3与工之网的函最表速人为3= 所以20-3登十80，杯释1一亭 2(3,0).C《4,270)R入.开 县k=一80<0 16k+6=270, 两以陆4的博大石减小 解得 5-0。 1解1)风暴国意，得本常一-与有有三把度于九(0,10) (3》最甲如工x,甲，乙加工的拿件个款和餐 所双是工发产前件户品时，两种方常种持的信时一样多， ①20g-0一如，解样x-1,5, 2)暖来黄二的品数表连或为y一中： 建60一为-0,0r-10十40(x一3)，解得1=4.5 格点〔0.01，(30,180)代入表选式中， 印甲如工L,5h点4,5h时，甲，之加工的家件个量 相 年+-10， 感素界 b-80, .解(1D1 2或AB的画款表运式为多-虹十(0： la=6的0 国为图象绿或A(,10)为B(10.18, 《3)由禹套量种国象又点《30,120)可知 若生严件数工的取丝亮周为⊙到，时选桥方重二。 若生产件教一初，明选择两个考有都可以 著生产件数：的秋结花闲为是>0，时选排方素一 4解(1》没A种盘度圣◆萄的价棒冷■无，B种丝在蛋得 箱的骨福寿与无， 由理意，好十的一0 54+b-310, ， 一 A种每的格为D无，B种成要海 铃赫为别无 (2)议骑天A种监度餐1箱，群购美日种盐支委(3》 )燕，易香用考四无 山题意，得==30u十230一1=10r十620， 所以刚随零的增大委增大 国为A种的数量里少此U种的数量房5荷，又不班注 B种的8修 x(30-r1+5, 解深17.51G10 因力玉为受量 两从售=18的，田梨得量小丛，此时四m780,小0一 年的无1切前A种盐友基，12篇B种盘成景专能统忌 费用最少，数少警看为78奶无 革规装 5.A 《解(1)己地每天接种的人发为D女的-0到万人)， 5w一5一5，解得=40 (②)授每甲地4种域建量罐后，3美于士的话数表选式 角y=r+b(所≠0)，得《40,25,4100,51元人 解裤 40=108t十b, b=15, (3)自西京，得当工四8的时，乙地见气挂种任郑。 起80代入+5，得}×80+1i-5 40-35-5(人3