第4章 1 函数-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

第四章 1 恩练基础 千里之行始于足下 (知识点一函数的概念及表示方法 1.在下列关系式中，y不是x的函数的是( A.y-√x+I B.y=2x C.y=x D.y=x2-2 2.下列各曲线中，表示y是x的函数的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面 的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2 所示. (1)根据图2填表： r/min 0 3 6 y/m (2)变量y是x的函数吗？为什么？ (3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径， y/m 39 10 234古81立x/min 图1 图2 知识点二自变量的取值范围与函数值 4.根据如图所示的程序计算函数y的值.若输人x的 值是7，则输出y的值是一2：若输入x的值是一8，则 输出y的值是( ) x>3 输入 输出y 3 =-2x+b A.5 B.10 C.19 D.21 一次函数 函数 5.函数y=√x一1的自变量x的取值范围是( A.x≥0 B.x>0 C.x≥1 D.x<0 6.已知一次函数y=一2x十3，当自变量x<2时，函数 y的值可以是 (写出一个即可). |练提能 百尺竿头更进一步 拓展点一)从函数图象获取信息 1.(黑龙江齐齐哈尔中考)“六一”儿童节前夕，某部队 战土到福利院慰问儿童.战土们从营地出发，匀速步 行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原 速步行到达福利院（营地、文具店，福利院三地依次 在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原 路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计）， 下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间： 之间函数关系的是( MAhA B 2.(湖北武汉中考)一个容器L 有进水管和出水管，每分 35 钟的进水量和出水量是两 20 个常数.从某时刻开始 4min内只进水不出水，从 041624 axmin 第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始 只出水不进水，容器内水量y(L)与时间x(min)之间的 关系如图所示，则图中a的值是( A.32 B.34 C.36 D.38 拓展点列函数关系式 3.小明家开了一个水果店，某天小明根据卖出水果的 数量和售价列出下表，试根据表中的数据回答问题. x/千克 0.5 1 1.5 2 y/元1.2+0.22.4+0.23.6+0.24.8+0.2… (1)写出售价y(元)与销售量x(千克)之间的函数关 系式： (2)计算当x=6时y的值. 49 数学/第四章一次函数 4.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法 按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m 三引练素养 探究创新发展素养 时，按2元/m3计费：月用水量超过20m3时，其中的 20m仍按2元/m3计费，超过部分按2.6元/m3计 1.甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公 费.设每户家庭月用水量为xm时，应交水费y元. 路.在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天， (1)分别求出0≤x≤20和x>20时y与x的函数解 之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路 析式； 任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的 (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下： 施工时间/天 123456789 月份 四月份 五月份 六月份 累计完成施工量/米3570105140160215270325380 交费金额 30元 34元 42.6元 下列说法错误的是( 小明家这个季度共用水多少？ A.甲队每天修路20米 B.乙队第一天修路15米 C.乙队技术改进后每天修路35米 D.前七天甲、乙两队修路长度相等 2.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方 式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙 地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之 间的函数关系式如图1中线段AB所示.在小丽出发 的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲 地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的 函数关系如图2中折线段CD一DE一EF所示. 题练中考 感受中考挑战自我 (1)小丽和小明骑车的速度各是多少？ (2)求点E的坐标，并解释点E的实际意义 1.(山东烟台中考)按如图所示的程序计算函数y的 z/km C 值，若输人的x值为一3，则输出y的结果 36 为 D 开始 0 2.25M 2.25/ 输人x 图1 图2 是 y=2x2 y=2x+3 输出y 2.(湖北天门中考)某农贸公司销售一批玉米种子，若 一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克， 若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子 价格打8折.设一次购买量为x千克，付款金额为 y元. (1)求y关于x的函数表达式： (2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多 少元？ 50感中表 1,A2B3G4-205-5 修素养 之器54eBe OC-8,A-0-10, 所层E=√/AE一AB=√/I=8=6. 所以CE-BC-HE=o-6=4,断以E(4,U 设0=，在R△CDE中，+C=DL, 厚B一xP+4■x,所以2= 所2=所I2D川●，51 微专题五直角坐标系中的图形面积问题 1.解：由代=，4》可年△AC的AB边上的高为4： 所风Sc=÷×6X4=12 左.解题周如图所辰.过点D作DE上C交BC的项长 复于点B,因边彩DAHE秀直角样那， A 3解：妇图，作长方廖CF,渊 Sw-田·E-AD:① 量AR·-是时W-6X 3 7=18. 4解：过点A作AD⊥x轴：看足为D,过点B作BE⊥ AD,垂足为E,可期》4,0)，E(=4-),且B -4-(-12)mB,AEml0-8m2,CD■-4-(-140■ 0,所g8aw8n十5w+8年-00： LD叶AE,BE+室(BE+D)·DE=交X4X 10+专×2×+宣×(8+103×8-10同 5,A 香制：(1D点C在第二象限，x=4,y=4,则风点C 坐标为《一4,4)： sa-号×4-(-1×4-12. (》由题壁，知AB=6,因为点C在第目单限，一1， 所以上一么又5e=三X4×1y-3,所以-1，所 以y一，所保点C的类标为(3，一). 微专六平面直角坐标中点的坐标变化规律 (29(0,6》(6.0(45》(B,40h,a） (2)等a=6时，y=2.4×8+02=14.6(元)： 3.B 4.D s.C ：11当0C 时与工数表达式是y 《4如7,145.43)8.(11，iD) x>20时 与1 数表式基y一1× 童末短 (2)为小明家，置月的本都不超过40元， 六月 将的水身超这0元需促把y=0代人y=2红中：解 死限调练 师x5:把y8别代人丁=2红中，解得1■7，把3 1.8.41-3,40 42.5代人y=2.位一12中，解得主=21.所以1十 2(0.》 17十1=5刻m).粒小明家第二季度共用水53m. 师属情性 括中考 11% 2-,31 W33 2解：411根据题意，得 站属调修 时 20×08-+×5-1+2， 42,0,2或2.一2@，-2刘 南y=16x+ 2)起130代人y-16+,得 4解股C离坐标为<0，)，由A2,0),B倒4,0) 答1一食来钟千面千克，考载00元， 可8A日4一2▣2 练兼果 LD 所误r=5发一5， 1解：（们》由题意可得，小制速度=湖+2.%=1Ck/h): 所以C点的坐标为0,1度0，一). 表琴考点提升越 1.B2.B3,A4日5日6，A7,B ,小的整为0kn/ 由展第可品益尼表示小明列了甲地，走时小所压 米5-一1象.(-2，D 0.(4,0)蓝(6,0)11.1t3 12d111C2311 所以城E的周生标为6+2的■1.5，线坐标为1.8×18 15解：100-1,1)4-4,2)-3,43 =2&6,所以点1.8,288. 点E的实所意义为丙人息发1.恳后小副到达了甲地，无 (2)△A的为3×一字×1×3-×2×1 时小国离再甲坡的柜真为然”m(度两人相距 2线gka以 ×2×1-1-1-3=5. 2认识一灰居散 4解：1)原超章有2和一4-9，加得一3， 无4十曹=32中2=民 植点A的星标为(%.D》, 每5 (2)通道有3山十2=4 点1的第标为(，一多 脚21mn时的温度是73℃， (3)x即m时，国擅达型34℃， (3)枚题意有2：一4一4，解得a一4， .3+10=4 十2342-14， 物斗r8, 放点A的坐标房(1,4 图x的植是丛. (4)餐通意有：十到=2如一4 1.C3.84.≠-T 周3e十2=2e-4成8a十2+2a一4m0, 辆科a睡一6重日.4， 当am-6时，3a+2=3×(-6+2=-16 次函数，不是E比函数2十（一1）红， 它是王比钾函数，也是一次函数， &D9.A 10.(11y=60r+80(gD3-2r+100 H1.D 第四章 一次有数 12.y=54+7(>1D 越提能 1函数 1解：一次函数的定又写知，分类讨论如下 3,武时y■-5,它楚 2n+1=0N,m=一05此时y=4r一25，它 (2变量是的数四为在这个化过程中：对干 一瓷除数 的年一个禽定的值，y得有原一确定的值与其对应 @当2解十1=1明，样m=0,先到y=7一4，它是一次 所误夏量)是工跨属数 南 (8年天第约直径是70一6=5(m》. 第上可姓，写n=一多成阳=一4,5成用0时，函数 4.心系亡长3秋答案不陵一) 域调能 2解：t1)0①92 11 -210-3--1+200 解：(1)-名4十真2a>0 C2)根题度，得x+3y-50,厚+一2十20) 540,解得F=60,期以ym一2×60+280m86. 答，甲，乙种文具各买了60个和8个 +2) 出这+解特一，所以 (3)y-0时，=2十1.解得x- 41D向期意得，180×05十(20-180)×(055+e)= 164,解得a一01. 〔2)D当0CC180时，y=0.55x ￥=11055+1n1 y则了约两数天思式为 y-06r-18(1801C300), 05r-7B(x>300). (3)当x=300时，y-0.65×2309-10=17794. 故该用户8月督的用电量大干30千瓦时，令9,5 78154.解料1如 该户月骨的同电量为千瓦时 中 1.A2B1B4y=-r+ 7,解：1)根据道意，特y=附-(1山 〔)将一7，y=-西代人=南一以，得 一26=一2，解得w=14, 博当时地厨气惠为16℃ 四为12 1一411一505 :时飞2m时，飞肌外的气为 素养 解：1)71 ()当x取整数且x≥1时，该停车暖停车费岁元美于 停车计明x小时的函数关看式为y一a十2x一1》 r+1。 y2x+L. 3一灾图数的图象 1时至比钢函数的图象与质 十 长D 7. 解：1)为碳数医象经过 0.b1. 2)因为3y随x的增大司增 -1