第2章 微专题三 二次根式非负性的应用&微专题四 二次根式大小比较的方法-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

数学/第二章实数 微专题三二次根式非负性的应用 类型一)确定被开方数中字母的取值范围 类型二)确定被开方数中字母的取值 1,使在实数范围内有意义的x的取值范围 6.(四川雅安中考)已知√a-2+|b-2a=0,则a+2b 3 的值是( 冷 A.4 B.6 C.8 D.10 2.若代数式 2 在实数范围内有意义，则x的取值 7.(四川绵阳中考)单项式x-川y与2x可y是同类 /2x-6 项，则a°= 范围是 8.已知a为实数，则式子√2a-I+√1-2a-2的值为 3.已知代数式十2十V一2有意义，则x的取值范围 是 9.当x= 时，代数式√3x-I+1的值最小. 4.若|1001-a+√a-1002=a,求a-10012的值. 10.若√一5与(y十4)2互为相反数，则x十y的平方 根为 11.(湖南邵阳中考)已知m一1|+√n+2=0. (1)求m,n的值； (2)先化简，再求值：m(m一3n)+(m十2m)2一4n2. 5.在自习课上，小明看见同桌小李在练习本写的题目 是求二次根式一中a的取值范围，他告诉小李： va-3 你纪题日抄错了，不是二面是马水李 说：“反正a和a一3都在根号内，不影响结果.”试 12.已知a,b为实数，且满足√a-2+b一6b十9=0. 问：小李说得对吗？也就是说，按照口一解题和按 (1)求a,b的值； Va-3 (2)若a,b为△ABC的两边，第三边c=√13，求 照，√。二3解题结果一样吗？请说明理由。 △ABC的面积. 30 微专题四二次根式大小比较的方法。数学 微专题四 二次根式大小比较的方法 一、平方法 五、取近似值法 1.比较大小： (1)45与53： 5.比较16-75与号的大小 (2)W6+√1I与√14+√3. 二、借助中间量法 六、倒数法 6.比较√15-√14与√14-√13的大小. 2.比较2√2+3与√89一3的大小. 三、作差法 七、分母有理化法 3.比较5-3与52的大小 7比较、1二与 2-与a-2的大小 1 四、作商法 八、构图法 4.比较5-√3与2十3的大小. 8.(湖北荆州中考)为了比较5+1与√10的大小，可以 构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC= 3,点D在BC上且BD=AC-=1.通过计算可得5+ 1 √/10.（填“>”“<”或“=”） 31较答塞为wG·8=√(29，b0). 2原武-√3×宁4-2 静x-5=6, √=，x68X8Xw5 蓝中清 上，A2.V面答紫不难一》35 等素养 6票-5V层证周知 -√受-贤-√得 西V气证到， 两中浮高 (8“V+g-0V牙a6为E题新 ÷4=有，4一82-1一4一1-特 案为1 第1弹时二次帮大的它算及如或诺量 1提 1,c1D1B425g5.C4.--1 1.4(筹鬼不窄一) ,幅：(1)2区-v+一万 =48-38+22-32=8- 昏-商+E-晋+w-s 感慢能 1.C1C天0.3d 4.相1第式√0X写=%X,5=106. 3厚式√g,G 眼式室5过 话6 2-05-1y5-g5 清器平华停 8 “.解1X2X一0+百√正-行X灯= 25m. 1:10第式-1营-√8x写-中+ 一i-+-2原- (田原女-v-√经4-4-百-5 【动原式一28-√6爷】+1一34+3 -2v3+4-2v-43, 幕中南 1.A1B3A4G53543,7,6 -学门 2+4-4+2万-2， 陈素养 [-] :1方选6+度5-网 与1 6-5-度 后×x6-1 5=381- 为鹰25年容”+作+8 微专题三二次根式非负性的政用 2m 5+5 1014-4-101. 3-1 周由101一x+√a1证w4:则 2)式+i-D十后-面 m流属 匹-风 ,,a-c2w】0l, 南动平吉，得a一10@=1001 -100=102 --1+=14+…+面-逐 5解：解超随果不一件型由： 。气得0且。-10，所以> 出5划20且4->0，度0且a3<0 1.A1.B3D43反12k-57.-1 解得a>3或a6 k解：(1)深式-(6厅-5+4j+2行 益装：产新莲花肌二新医结果不一格 w5+2-号 6D7.1系-3第.三0.41 (2原式=12=41+1+3=4=12=43. 11,据：(1限为w-1川20，+2>0， 幅1(1)那式-10E-3-5,E+35-5E+23 m-1++-0 所这1m一1=0，√石+2=0，所日m-1=0,十=0， 原式-6-竖+-区-6 解等销播门，和一之 》原式=一2mw十十4nm+4一4= 月-4医 原式-红：正+y一7在+5 当w=1,=一g时，原式-2×1+1×（一2）=血 12.解：(1》整事得Va一+一3)=0， 4y=tr近+2-5 所双4-2=0,0=3=0， 解得4=2=工 速想批 2因为+=+3=1,2=〔3)'=13 1.C1.B 人解子十y+2=4十y-y=《2十= 所双△AC是直角三角，∠C一， 4.16 5.朝：(1)解作长为体意于的氧餐的虞表为： (6月-4×w)-108-12-9 宽专题四二交根式大小比坡的方法 〔2》长声体食子的体积，3一23)X{6月-1√3)× 1解：11因为45-80.(5=7，且0>75 所以4,55瓦 中考 1.B3A3542556127.5-2 17+2亚，霄√窗w豆，所以W落+w1T(√14号 ),所+T>+ 米解：(1)原式--1一2十3=名 1.解：明为2<区<3.所以，驱十34 又为9<V<19,所衡-6 =√2X万--25一1 所以22+3<√亚一3， =25-3-28-1 临素养 解：第1个数：生a=1时， ,情u,信- 4解：二-5=2二园-1B-1在 252*5025) =13-√171， 第2个数：当一2时： 所以5司2◆ k解=5<1.，所6-7区2,2n-1n4. 94妆6与2区9 解：压-的同致为示压+风 -厅的数为示不+ 为1+>+13， 1 所以一 -g- 所以正-Gi-/互 12店-8 2+8 及行+面+厦 + 为2++以方行 帝末复习 思最专炼 D 例3C 保情懂 AC 4D 5限瑞峰 4解：(x一1)1-9m6, -=土3， 得4或工一一 无喝属革 线1阿-4 A 隔璃峰 《解：原式-145-8-4+3-8-0 州7 拓误瑞练 LD 高能寿点望升超 1.02.8384.C5.86.D1,D8.DC 1.71L.12.-1山13.--1 14.4xG5 15.解：1在图1，线股EF相线授GH厚为期求. 亿)妇图2，线段MN和线段Q律为所成. 围1 围2 16解：原式-5→2+3-2万+1-7-1 =8 .都0行中店防+分而-店 』y2+7