第2章 3 第3课时 二次根式的混合运算-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

数学/第二章实数 第3课时 二次根式的混合运算 恩|练基础 千里之行始于足下 9计算：15(8-√写-(5而-V⑤： 2va-√+2骨-（W侵+w6: 知识点二次根式的混合运算 k计算8，√后-6， 十√的结果是( 84层+6，唇-(v+5vE)>0,≥0. ) A.5-√2 B.√3-52 C.3√5-√2 D.2-3 1 2.估计(2V30-√2④)·√后的值应在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 1 3若x2万y=2+8则x与y关系是( A.xy=1 B.x>y C.z<y D.z=y 4.计算：12+3×W6= 百尺竿头更进一步 √2 ②练提能 5.计算：(w2+1)(W2-1)+√8-√/18= 拓展点一)二次根式的化简求值 6.化简：w3(W2-√3)-√24-lW6-31 1.已知x=1-√5，则代数式(6+25)x2+(1+√5)x+ 7.根据如图所示的程序，计算y的值.若输人x的值是 √5的值是( 一1时，则输出的y值等于 A.20+√5 B.5 +B C.12+5 D.12-5 输人的值妇团 ×(1+3) 2.已知x+y=-5y=3,则x√任+yV月 的结 8.计算： 果是() A.23 B.-23 a应-2√后+图)25 C.3√2 D.-3√2 (2)(2√5-1)2+(3+2)(W3-2). 3.已知x=√2-V3,y=√2+V3,求代数式x2+xy十y 的值. 28 3二次根式。数学 拓展点二二次根式混合运算的应用 8.计算： (1)(辽宁大连中考)(W2+1)(W2-1)+一8+√9. 4.(山东潘博淄川一模)如图，从一个大正方形中截去 面积分别为x2和y2的两个小正方形，若x=5十 (2)(甘肃兰州中考)计算W2×W6-(w3+1)2, 2√3，y=5一2√3，则图中留下来的阴影部分的面积 为 5.如图，有一张边长为6√3cm的正方形纸板，现将该 纸板的四个角减掉，制作一个有底无盖的长方体盒 子，减掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方 三练素养 探究创新发展素养 形的边长为√3cm.求： (1)减掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积： 阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务。 (2)长方体盒子的体积. 斐波那契（约1170-1250）是 意大利数学家，他研究了一列 数，这列数非常奇妙，被称为 斐波那契数列（按照一定顺序 排列着的一列数称为数列). 后来人们在研究它的过程中， 发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多 花朵（如梅花、飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波 那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性 练中考 感受中考挑战自我 质，在实际生活中也有广泛的应用. 斐波那契数列中的第n个数可以用 1.(过宁朝阳中考)计算V区-×，√任的结果 （-(门]表示（其中，≥这 是() 是用无理数表示有理数的一个范例。 A.0 B.3 C.3√5 n号 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐被那契数列 2.(内蒙古赤峰中考)估计(23+32)×√ 的值应 中的第1个数和第2个数. 在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 3.(江苏南京中考)计算3 的结果是 W3+√12 4(湖南株满中考)计算×(8十@)的结果 是 5.(山西中考)计算：(W3+√2)2-√24= 6.(辽宁营口中考)(3√2+√6)(3√2-√6)= 7.(内蒙古包头中考)计算：(3+√2)（√-√2） 29较答塞为wG·8=√(29，b0). 2原武-√3×宁4-2 静x-5=6, √=，x68X8Xw5 蓝中清 上，A2.V面答紫不难一》35 等素养 6票-5V层证周知 -√受-贤-√得 西V气证到， 两中浮高 (8“V+g-0V牙a6为E题新 ÷4=有，4一82-1一4一1-特 案为1 第1弹时二次帮大的它算及如或诺量 1提 1,c1D1B425g5.C4.--1 1.4(筹鬼不窄一) ,幅：(1)2区-v+一万 =48-38+22-32=8- 昏-商+E-晋+w-s 感慢能 1.C1C天0.3d 4.相1第式√0X写=%X,5=106. 3厚式√g,G 眼式室5过 话6 2-05-1y5-g5 清器平华停 8 “.解1X2X一0+百√正-行X灯= 25m. 1:10第式-1营-√8x写-中+ 一i-+-2原- (田原女-v-√经4-4-百-5 【动原式一28-√6爷】+1一34+3 -2v3+4-2v-43, 幕中南 1.A1B3A4G53543,7,6 -学门 2+4-4+2万-2， 陈素养 [-] :1方选6+度5-网 与1 6-5-度 后×x6-1 5=381- 为鹰25年容”+作+8 微专题三二次根式非负性的政用 2m 5+5 1014-4-101. 3-1 周由101一x+√a1证w4:则 2)式+i-D十后-面 m流属 匹-风 ,,a-c2w】0l, 南动平吉，得a一10@=1001 -100=102 --1+=14+…+面-逐 5解：解超随果不一件型由： 。气得0且。-10，所以> 出5划20且4->0，度0且a3<0 1.A1.B3D43反12k-57.-1 解得a>3或a6 k解：(1)深式-(6厅-5+4j+2行 益装：产新莲花肌二新医结果不一格 w5+2-号 6D7.1系-3第.三0.41 (2原式=12=41+1+3=4=12=43. 11,据：(1限为w-1川20，+2>0， 幅1(1)那式-10E-3-5,E+35-5E+23 m-1++-0 所这1m一1=0，√石+2=0，所日m-1=0,十=0， 原式-6-竖+-区-6 解等销播门，和一之 》原式=一2mw十十4nm+4一4= 月-4医 原式-红：正+y一7在+5 当w=1,=一g时，原式-2×1+1×（一2）=血 12.解：(1》整事得Va一+一3)=0， 4y=tr近+2-5 所双4-2=0,0=3=0， 解得4=2=工 速想批 2因为+=+3=1,2=〔3)'=13 1.C1.B 人解子十y+2=4十y-y=《2十= 所双△AC是直角三角，∠C一， 4.16 5.朝：(1)解作长为体意于的氧餐的虞表为： (6月-4×w)-108-12-9 宽专题四二交根式大小比坡的方法 〔2》长声体食子的体积，3一23)X{6月-1√3)× 1解：11因为45-80.(5=7，且0>75 所以4,55瓦 中考 1.B3A3542556127.5-2 17+2亚，霄√窗w豆，所以W落+w1T(√14号 ),所+T>+ 米解：(1)原式--1一2十3=名 1.解：明为2<区<3.所以，驱十34 又为9<V<19,所衡-6 =√2X万--25一1 所以22+3<√亚一3， =25-3-28-1 临素养 解：第1个数：生a=1时， ,情u,信- 4解：二-5=2二园-1B-1在 252*5025) =13-√171， 第2个数：当一2时： 所以5司2◆ k解=5<1.，所6-7区2,2n-1n4. 94妆6与2区9 解：压-的同致为示压+风 -厅的数为示不+ 为1+>+13， 1 所以一 -g- 所以正-Gi-/互 12店-8 2+8 及行+面+厦 + 为2++以方行 帝末复习 思最专炼 D 例3C 保情懂 AC 4D 5限瑞峰 4解：(x一1)1-9m6, -=土3， 得4或工一一 无喝属革 线1阿-4 A 隔璃峰 《解：原式-145-8-4+3-8-0 州7 拓误瑞练 LD 高能寿点望升超 1.02.8384.C5.86.D1,D8.DC 1.71L.12.-1山13.--1 14.4xG5 15.解：1在图1，线股EF相线授GH厚为期求. 亿)妇图2，线段MN和线段Q律为所成. 围1 围2 16解：原式-5→2+3-2万+1-7-1 =8 .都0行中店防+分而-店 』y2+7