第2章 3 第2课时 二次根式的化简及加减运算-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

较答塞为wG·8=√(29，b0). 2原武-√3×宁4-2 静x-5=6, √=，x68X8Xw5 蓝中清 上，A2.V面答紫不难一》35 等素养 6票-5V层证周知 -√受-贤-√得 西V气证到， 两中浮高 (8“V+g-0V牙a6为E题新 ÷4=有，4一82-1一4一1-特 案为1 第1弹时二次帮大的它算及如或诺量 1提 1,c1D1B425g5.C4.--1 1.4(筹鬼不窄一) ,幅：(1)2区-v+一万 =48-38+22-32=8- 昏-商+E-晋+w-s 感慢能 1.C1C天0.3d 4.相1第式√0X写=%X,5=106. 3厚式√g,G 眼式室5过 话6 2-05-1y5-g5 清器平华停 8 “.解1X2X一0+百√正-行X灯= 25m. 1:10第式-1营-√8x写-中+ 一i-+-2原- (田原女-v-√经4-4-百-5 【动原式一28-√6爷】+1一34+3 -2v3+4-2v-43, 幕中南 1.A1B3A4G53543,7,6 -学门 2+4-4+2万-2， 陈素养 [-] :1方选6+度5-网 与1 6-5-度 后×x6-1 5=381- 为鹰25年容”+作+8 微专题三二次根式非负性的政用 2m 5+5 1014-4-101. 3-1 周由101一x+√a1证w4:则 2)式+i-D十后-面 m流属 匹-风 ,,a-c2w】0l, 南动平吉，得a一10@=1001 -100=102 --1+=14+…+面-逐 5解：解超随果不一件型由： 。气得0且。-10，所以> 出5划20且4->0，度0且a3<0 1.A1.B3D43反12k-57.-1 解得a>3或a6 k解：(1)深式-(6厅-5+4j+2行 益装：产新莲花肌二新医结果不一格 w5+2-号 6D7.1系-3第.三0.41 (2原式=12=41+1+3=4=12=43. 11,据：(1限为w-1川20，+2>0， 幅1(1)那式-10E-3-5,E+35-5E+23 m-1++-0 所这1m一1=0，√石+2=0，所日m-1=0,十=0， 原式-6-竖+-区-6 解等销播门，和一之 》原式=一2mw十十4nm+4一4= 月-4医 原式-红：正+y一7在+5 当w=1,=一g时，原式-2×1+1×（一2）=血 12.解：(1》整事得Va一+一3)=0， 4y=tr近+2-5 所双4-2=0,0=3=0， 解得4=2=工 速想批 2因为+=+3=1,2=〔3)'=13 1.C1.B 人解子十y+2=4十y-y=《2十= 所双△AC是直角三角，∠C一， 4.16 5.朝：(1)解作长为体意于的氧餐的虞表为： (6月-4×w)-108-12-9 宽专题四二交根式大小比坡的方法 〔2》长声体食子的体积，3一23)X{6月-1√3)× 1解：11因为45-80.(5=7，且0>75 所以4,55瓦 中考 1.B3A3542556127.5-2 17+2亚，霄√窗w豆，所以W落+w1T(√14号 ),所+T>+ 米解：(1)原式--1一2十3=名 1.解：明为2<区<3.所以，驱十34 又为9<V<19,所衡-6 =√2X万--25一1 所以22+3<√亚一3， =25-3-28-1 临素养 解：第1个数：生a=1时， ,情u,信- 4解：二-5=2二园-1B-1在 252*5025) =13-√171， 第2个数：当一2时： 所以5司2◆ k解=5<1.，所6-7区2,2n-1n4. 94妆6与2区9 解：压-的同致为示压+风 -厅的数为示不+ 为1+>+13， 1 所以一 -g- 所以正-Gi-/互 12店-8 2+8 及行+面+厦 + 为2++以方行 帝末复习 思最专炼 D 例3C 保情懂 AC 4D 5限瑞峰 4解：(x一1)1-9m6, -=土3， 得4或工一一 无喝属革 线1阿-4 A 隔璃峰 《解：原式-145-8-4+3-8-0 州7 拓误瑞练 LD 高能寿点望升超 1.02.8384.C5.86.D1,D8.DC 1.71L.12.-1山13.--1 14.4xG5 15.解：1在图1，线股EF相线授GH厚为期求. 亿)妇图2，线段MN和线段Q律为所成. 围1 围2 16解：原式-5→2+3-2万+1-7-1 =8 .都0行中店防+分而-店 』y2+7数学/第二章实数 第2课时 二次根式的化简及加减运算 2.下列二次根式化简后，与√32化简后的被开方数不 食练基础 千里之行始于足下 相同的是( 知识点一最简二次根式 A.W⑧ B月 C.√12 D.√50 1.下列二次根式中，最简二次根式是( ) 3.设2=a,√3=b,用含a,b的式子表示0.54，结果 为 A.√0.I B月 C.√6 D.√27 2.下列二次根式中，最简二次根式是( ) 4.化简：(1)V500,(2)√3号：(3)V54aF(a≥0,6K0: A.4 B月 225a (4)366 (b>0). C.√12a D.√x+y 3.化简√(-5)×3的结果为() A.-53 B.5√3 C.±53 D.30 4把丽，√厚化成最简二次根式分别为 知识点三二次根式的加减 5.下列根式中，不能与√3合并的是() A√店 B.3 5.把分母中的根号化去： c√层 D.√12 26(3 27 6.计算：1-31-√12= 7.试写出一个x的值，使二次根式√x一I与√12能够 合并，你写的x的值是 8.计算：(1)2√12-√27+√8-√18； 2√停-名2+是v厄. 6.如图所示的一种木质模板，要求在长为20cm,宽为 12cm的矩形木料的四个角上截去四个全等的小正 方形，并使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原 矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长， ②练提能 百尺竿头更进一步 拓展点)二次根式的化简与实际应用 1.化简√层的结果是( A.v90 18 B80 18 C.10 D 6 26 3二次根式。数学 拓展点二二次根式的简单混合运算 6,(黑龙江哈尔滨中考)计算V+6√后的结果是 7.计算： )x1-√得)-6÷+； 7.(河北中考)已知18-√2=a2-√2=b√2，则ab= 2(8-√）)x6 8.(内蒙古呼和浩特中考)计算： (3)√12-√6÷√2+(1-√3)2. (1号)÷(-)+x应-（1)， 则练中考] 感受中考挑战自我 引练素养]探究创新发展素养 1.(甘肃成武中考)若一个正方形的面积是12，则它的 边长是() 化简2 ,可以用以下两种方法， w3+1 A.2√3 B.3 C.3√2 D.4 2.(广西河池中考)下列式子中，是最简二次根式的 方法1，一2 2×(W3-1) √3+1(W3+1)(w3-1) 是() =263-1)=3-1. A图 B.2 C. D.√/12 (W3)2-12 3.(湖北宜昌中考)古希腊几何学家 方法2：2=3-1-4W3)-1 3+13+1√3+1 海伦和我国宋代数学家秦九韶都 曾提出利用三角形的三边求面积 =3+1)3-1D=3-1. √5+1 的公式，称为海伦一秦九韶公式： 根据上面提供的方法，请你解答下列问题： 如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记p= a十b+,那么三角形的面积为§= 1)请用两种方法化简·55 2 √p(p一a)(p-b)(p-c).如图，在△ABC中，∠A, (2)化简：1+1 1 V5+1'5+5√7+5 ∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若a=5,b=6, √/100+√98 c=7,则△ABC的面积为() A.6√6 B.65 C.18 n.号 4.(湖北荆州中考)若x为实数，在算式“（√3十1）☐x” 的“口”中添上一种运算符号（在“十，一，×，÷”中选 择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能 是() A.5+1 B.V5-1 C.25 D.1-3 5(潮南常德中考)计算√层-√层+8 之