第2章 2 第3课时 立方根-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(北师大版2024)

数学/第二章实数 第3课时 立方根 知识点已应用立方根的性质计算 恩练基础 千里之行始于足下 8.若x+T=-2,则(x十1)3的值等于( 知识点)求一个数的立方根 A.8 B.士8 C.512 D.-512 1.下列语句中，说法正确的是( ) 9.计算：/10-6= A.343的立方根是士7 10.计算：(8)+2-打 且号的立方根是一号 11.求下列各式的值 C.-0.125的立方根是-0.5 D.的平方根是号 (0-0.2,(2)(96':(3)1-日 2.下列等式成立的是() -5. A.灯=±1 B./225=15 C.-729=-9 D./-9=-3 3.√64的立方根是( A.2 B.4 C.±2 D.±8 4.一8的立方根与4的平方根的和是 5.若x一1是125的立方根，则x一7的立方根是 6.如果一个数的立方根是它本身，则这个数是 如果一个数的立方根与它的平方根相等，则这个数 是 7.求下列各数的立方根： a216:(2)-3g3)-V6d. ②|练提能 百尺竿头更进一步 拓展点一开立方的应用 1.求5(x-3)3-625=0中x的值. 20 2平方根与立方根。数学 2.已知1一2x与3x-7互为相反数，求√10x十4与 (1)求该魔方的棱长： 8-12x的值. (2)求该长方体纸盒的长 3.(1)填写下表： 0.0000010.001 10001000000 练中考 感受中考挑战自我 上表中a的小数点的移动与Vā的小数点的移动 1.(江苏常州中考)8的立方根为( 有何规律？ A.2√2 B.士2√2 C.2 D.±2 (2)利用(1)的规律计算：若12=b,0.012=m 2.(四川攀枝花中考)下列说法正确的是() 12000=n,求m,n的值（用b表示）. A.0.09的平方根是0.3B.√16=士4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是士1 3.(山东淄博中考)计算：一8+√6= 4.若a=一7，则a= 三引练素养]探究创新发展素养 (北京朝阳期末)先阅读材料，再解答问题： 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机 上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319 的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙 问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速准确地计算出 结果的吗？ 拓展点二立方根的实际应用 下面是小超的探究过程，请补充完整： 4.一个立方体的体积变为原来的6倍，则它的棱长变 (1)求59319： 为原来的 倍. ①由103=1000,1003=1000000，可以确定 5.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出27个半径 59319是 位数； 相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是 ②由59319的个位上的数是9，可以确定 厘米（球的体积公式为V=专R'）】 /59319的个位上的数是 6.请根据如图所示的对话内容回答下列问题， ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而 我有一个正方体的魔方 3=27,4=64,可以确定59319的十位上的 它的体积是216cm3, 数是 :由此求得59319= 我有一个长方体的纸盒，它的 体积是600cm,纸盒的宽与你 (2)已知103823也是一个整数的立方，用类似的方 的魔方的棱长相等，纸盒的长 法可以求得/103823= 与高相等. 21期(1)m=69.2)V-6=56 11解：根据题意，得引一+十1=0血丰负数的性 爱，得一2-0，√十行一。，解得w=一1u=2 所以刚十”一1+2=L紫以√m十T=L 过慢 所民图离小属的距肉dV以F=62X60范 有1n 陈中考 1.A2.C人1425 6.解(1)原式4+5-4■. (2》原式=2一1+1+1m2. 3.解：(1)妇图，正方卷AEF肆为求 (2如国，△CD犀为所.线段的长为， ■■ 革家养 决这个深题的关鞋最机住凡个瓶开方数“校轻米 “我“相来”的特框，其中，”我”与”来”均是一个一位 数，可以开出蓝数日又不能题0，“轻轻地”代表一个曰 位数，同样是一个完全平方数.且百位歌学和十位数字 因为三位数“极轻装”的草术早方根多是一个霄检数 12=144,…,15125, 21=441, ，“我”与来“均在分母中，只能是奖全早方数1,4： 3中峰某+个.则结合第一个等式”√轻轻地y要十 击了时论：于， V401=行十D/4-有+9，T=,5+1: 2T+14:2m+13√2■5+18 n脑，只有等式”25一√石+13”符合延意，”我”只健 代表数字4，且“走“代表数字1，图此，“来”只能是数 这样，只有议字“至“如”和数学？一的对这问面了， 再由第三个等式“花一如+4■√2行”不难得短 “正“应代表数学7，如”代表数字网。甲 有 第1视时平方银 体基地 1,C1B人D4C50 长士1”±年 7.解：(1)出为生0T=09, 所仅09的早方触是士4.7，算术平方梨是0.7 (01-32川一334.因为（士1=12】 所以一3的平方鞋是土1，算术平方根是的 所以()的平为限是士司红术平方融是 :1-√-√)-2- 纸婚笔 失H0A1,一8929以.1流3 1.解：由x-3)-625=0,(x-3=120 味视能 所以一9=V码，甲一1一5，解斜- 1.解：(1)xw士个25-士16 2解：南葛意可知(1一2x)十《3一小■0， 卧原欢化离，将一华所以工一士厚即上一 解寻x五， 由此T干√/0x6干可===& /8=2正-6=12×6=/=6闭==4 解：1)从左到右，编011,1,10100 〔》原式伦得（红+1-1以4+1一土行 一的小数点每移动三位，的小数点向同一方向移动 十1士1以0-一 解：不正稀，正晚解驱过程如下， 已知一个数的算术平为限为3x一2，平方限 为士x+D, m=VE0酒=10k 则期-2=1十流一2=-十)， 4554 ①当3x一2一十2时， 衣解：们设跑方的旋长为￥m,山题意可每一1系， 解视rs2, 第名1x一2==16 处这个数为16 当一2-+时 (2)段底长方体怀盒的长为ym: 由遥童可得y-00,y=国，新其y=√而- 一<D,不符题意，太 答，该长方体低盒的长为0m 越中考 人：因为21的平方是士 LC2.c3.24.-8 因为8如十一】是26的算术平为限 算4便时估算与用计望器无方 连 1A1B35-3 因为是7的整数露分，所以=T 4解：1山因为3.=1.25<12.5<129=3.，所 所gw+2沙+一5+2×2+7=10， x<2,51,6, 所以√么尾要求的体值是5或3.5 1.D203C4±3？k41.土10 (2)为1=178<1000<2197=13，风18 $素养 /g000<13 解：1)而6亚写 质以，20可调星要求的格算值是2或1这 发解：1按键，▣日民8回SD: +++-+品=（位）广+('+( 是示，27121岁2，所以.区02771. ++(四-+是++m+9-×12 按罐，SHF可■日，显成Le37, 所以51,42 3)按罐，SHT■D⑦3G口 第3课时立方相 显录：12112845，所以个812,13a 体基德 1C ZC 3 A (4恢晚，SHEFT V口可0T0口： 40成一45一1系0境1或一10 7.解：(1)图为-16，所队21的2方酸是6，即816 显，1.92457，所R√厚.6. 0一s号-一号，围为()-一子所H-罗的 6.解：《2)第式1.671一1101+0123■.09的克.1 (2)式2216+1714-1.21-216+406 立方根是一音甲√小餐一 (粉V何-一，国为（一一一房.所世不的这方 8解10用计算都计幕，件3m1.442w2=L4柱4. 限超一2.脚一科=-. 图为LIeL.48,所以w5<互 (2)用计算春计算，得e2,571w8o么.4， 9.410.一5 因为2.71>2.449，所以一/17<一. 山解：=一2 壁能 (2)(6)1=64, LC --- 1解10因为5不，5>2， 得-要-- 所u8-1>1.所u鸣>号 (2)圆为7<5，D/7<8, 断uw厅-1.所以 3制：在R△AC中，AB=5C-3m A 所以AC=√n 周为5.1■26.01,5.2m27.04 所1以6175.2学， 所以51<7<2， 所以√2752 4.101 5解：1结来越于 (2)盆果感来大，虫自向于1 核中 ,C142减， 练素养 解：1)4√/17- (2)2C5<8.4=5-2. 1<4,b=3 “4+6-5=5-B+3-5=1 C3)1<34,12 11-<10+3<12, 0十互=十y,其中x是袋数，且0y x-11,3-10+3-11=v3-1, x-y=11-(5-1)=2- 士一y的相反数是一12十5. 3二双根式 L.D 4C系C6BT0M,B9,B1e3 1泉式--12v28=-12@ ==12×9--105. 临慢险 1.C116 解式√6+。×灯 =6 2式-×-9 4 4m(Dx=/7+5,yT-6 ,xy=7+×《7- (2“=F+5,=7m. -y+ +8xy+y-1-y =(x+y)1y -27-$×9 28一 ■2