河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级下学期期中素质测试数学试题

2024—2025学年度下期期中素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题）题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.“9的平方根”这句话用数学符号表示为 （ ） A． B． C． D． 2.2025年3月某市举办了风筝节．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（ ） A． B． C． D． 第2题图 第5题图 第7题图 3.在平面直角坐标系中，点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 5.如图，已知，，所以与在同一条直线上的理由是 （ ） A．两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短 6.若是数a的立方根，是数b的算术平方根，则的值为 （ ） A．2 B． C．1 D． 7.如图，点A（3,1)，点B（5,4)，将线段AB平移至线段CD，点B的对应点D的坐标为(2,-1)，则点A的对应点C的坐标为 （ ） A．（0，-4） B．（7，-4） C．（7,6） D．（1,6） 8.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的有几个 （ ） ①∠1+∠4＝90º； ②∠1=∠2； ③∠4+∠5=180º； ④∠4=∠3-90º A.2 B.1 C.4 D.3 9.已知，为实数，且，则下列式子的值最大的是 （ ） A． B． C． D． 10.已知关于，的方程组，以下结论其中不成立是 （ ） A.不论取什么实数，的值始终不变 B.存在实数，使得 C.当，方程组的解也是方程的解 D.当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若a,b为两个连续的正整数,且a<<b则 a十b=_____________． 12.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为2.15米，1.99米，2.23米，则黎明的跳远成绩应该为_____________米． 第12题图 第14题图 第15题图 13.写出一个以为解的二元一次方程组：_____________． 14.当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为____________度． 15.如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙均由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为_____________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分） （1）计算： （2）求x的值： ．． 17.（9分）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； 2）（加减法） 18.（9分）给出命题：“如果，那么．” （1）写出命题的条件和结论并判断命题是真命题还是假命题． （2）写出命题的逆命题（将原命题的条件与结论互换后形成的新命题）,并判断这个逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例（只举例，不必详细说明理由）． 19.（9分）小明通过查阅资料了解到老北京城一些地点的分布示意图． （1）在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示东直门的点的坐标为（3.5,4），表示宣武门的点的坐标为（-2，-1），那么坐标原点所在的位置是_____________； （2）请建立与（1）不同的平面直角坐标系，并写出故宫和崇文门的点坐标． 20.（9分）如图，小丽分别把两个面积为450cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，再将这4个小三角形拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是_____________． （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为，且面积为600cm2？ 21.（9分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． （1）点的“长距”为______； （2）若点是“龙沙点”，求的值： 22.（10分）北京时间2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回，这是一项了不起的成就某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进、两种航天飞船模型进行销售，据了解，2件种航天飞船模型和3件种航天飞船模型的进价共计130元；3件种航天飞船模型和2件种航天飞船模型的进价共计120元． （1）求、两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？ （2）若该超市计划正好用220元购进以上两种航天飞船模型两种航天飞船模型均有购买，请你求出所有购买方案． 23.（10分）综合与实践． 【知识初探】 （1）如图①，长方形纸条ABCD中,ABCD,ADBC,A=B=C=D=90°,将纸条按如图①所示方式折叠，点A落在A'处,点D落在D'处,得到折痕EF,A'E交CD于点G ①若AEF=41°,则A'GC=_________ 度 ②若AEF=α,则A'GC=_________ (用含α的式子表示) 【类比再探】 （2）如图②,在图①的基础上将CGE对折,点C落在直线CE上的C′处点B落在B′ 处.得到折痕GH.则折痕EF与GH有怎样的位置关系?说明理由. C 七年级数学 1（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$