15.1.1 轴对称及其性质-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦轴对称及其性质，涵盖轴对称图形识别、两个图形成轴对称的区别联系及对称轴垂直平分对称点连线等核心知识点。课堂导入从生活对称现象（窗花、建筑等）切入，类比平移研究方法，搭建从生活实例到几何抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以“探索-讲授-练习”为主线，融合几何直观与空间观念。通过观察对折窗花探索对称特征，结合例题分析图形对称性培养抽象能力，习题分层设计巩固性质应用。课堂小结结构化梳理概念与性质，助力学生构建知识体系，教师可直接取用提升教学效率，促进学生空间观念与创新意识发展。

15.1.1 轴对称及其性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 8年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.通过丰富的生活实例能够识别简单的轴对称图形，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴. 2.说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系. 3.在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念. 4.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值. 前 言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子. 导入新课 轴对称是一种重要的对称. 本章我们将类比研究平移的方法，从生活中的对称出发，学习几何图形的轴对称及其性质，并利用轴对称来研究等腰三角形，进而通过推理论证得到等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法，由此体会图形变化在几何研究中的作用. 让我们一起探索轴对称的奥秘吧! 导入新课 探索 1：轴对称图形 观察：如图是3种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸得到的. 观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗? 讲授新课 观察：如图是3种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸得到的. 观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗? 以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合. 讲授新课 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 这时，也说这个图形关于这条直线对称. 轴对称图形 对称轴 对称点 讲授新课 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形. 轴对称图形 对称轴 对称点 注意： ① 轴对称图形是对一个图形而言的，是具有特殊性质的图形. ②对称轴是直线，不是射线或线段. ③一个轴对称图形的对称轴可能有1条，也能有多条，还可能有无数条. 讲授新课 例1：下列图形中，是轴对称图形的是 (　　) D 方法归纳：判断一个图形是不是轴对称图形的关键是看能否找到一条直线,将图形沿着这条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,若能找到,则该图形就是轴对称图形,否则就不是轴对称图形. 讲授新课 例2：指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴. 图形代号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 对称轴条数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2 2 4 6 2 3 4 通过对所给图形的直观感知，分析图形的特征，依据轴对称图形的概念，确定出对称轴的条数. 讲授新课 如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴. （1） （2） （3） （4） （5） 是 是 是 不是 是 随堂小练习 讲授新课 探索 2：两个图形成轴对称 观察: 下面的每对图形有什么共同特点? 把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合. 讲授新课 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称. 同样地，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点. 对称轴 对称点 对称轴 对称点 讲授新课 如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗?如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. 是 不是 是 随堂小练习 讲授新课 思考：轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系? 讲授新课 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的性质 两个图形之间的位置关系 1.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称. 2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 讲授新课 探索 3：轴对称的性质 下面，我们研究轴对称的性质. 显然，成轴对称的两个图形全等. 接下来，类似于平移，我们研究图形变化前后对应点之间的关系. 讲授新课 分析： 图中，点与是对称点，设交对称轴于点， 将△或△沿折叠后， 点与重合.于是有 💡探究：如图，△和△关于直线对称，点分别是点的对称点，线段与直线有什么关系?其他对称点呢? 直线经过线段的中点. 直线垂直于线段. 讲授新课 分析： 图中，点与是对称点，设交对称轴于点， 将△或△沿折叠后， 点与重合. 于是有 对于其他对称点，如点与,点与也有同样的结论. 因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段. 💡探究：如图，△和△关于直线对称，点分别是点的对称点，线段与直线有什么关系?其他对称点呢? 讲授新课 分析： 图中，点与是对称点，设交对称轴于点， 将△或△沿折叠后， 点与重合. 于是有 对于其他对称点，如点与,点与也有同样的结论. 因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段. 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 轴对称图形也具有类似的性质. 讲授新课 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 例如图中，对称轴 垂直平分对称点所连线段 ,. 轴对称图形也具有类似的性质. 讲授新课 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 对称轴是任意一对对称点所连线段的垂直平分线. 讲授新课 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 性质 1.成轴对称的两个图形全等. 2.成轴对称的两个图形中，连接对称点 的线段被对称轴垂直平分. 线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 轴对称图形具有类似的性质. 讲授新课 例3: 如图，线段 与 关于直线 对称， 交直线 于点，连接 ，. (1)图中相等的线段有： ， 线段 的垂直平分线是 ； (2)△和△关于直线 ， △ △， = ， = . 直线 成轴对称 ≌ 讲授新课 1.下列图形是轴对称图形的是（   ） A B C D C 习题1 习题解析 2.如图，下面4组图形中，成轴对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 A 习题2 习题解析 3.如图，△和△关于直线对称，则下列结论:①直线是线段的垂直平分线；②直线被线段垂直平分;③连接，则其中结论正确的是（     ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ C 习题3 习题解析 4.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形，其中 则的度数是_______ . 65° 习题4 习题解析 5.请你标出图中点 的对称点 . A' B' C' 习题5 习题解析 轴对称 (1)成轴对称的两个图形全等； (2)无论是轴对称图形，还是成轴对称的两个图形，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线. 相关概念 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称. 性质 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 微信扫码加学科专属客服，及时获取更多一手优质教学资源；进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 此码为课件使用反馈的相关问卷，扫码填写即有机会获得奖品。 您的意见，我们认真在听； 您的问题，我们全力解决。 为广大师生提供优质产品，为基础教育发展贡献力量 数学学科专属客服 课件使用反馈 有奖征稿 征集内容 原创题：优质原创（标明学科、年级、课时） 优质原创课件：期中、期末、专题、中考复习等优质原创课件 投稿事宜 投稿邮箱：2215568525@qq.com 联系电话：0551-65985616 投稿时，务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内，反馈稿件意见。 参与即有机会获得精美礼品！ $$