2.1正数与负数 基础提升练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 2.1正数与负数 （基础提升练习） 【题型一】正数与负数的概念 【例1】下列数中，属于负数的是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．0 【例2】下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 【例3】在下列数，，，0，，，中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例4】下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【例5】日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（　　） A．不能 B．能，4 C．能，5 D．能，6 【例6】将下列各数填入各个集合中： ，，0，，0.62，，180，，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 【题型二】具有相反意义的量 【例1】在下列选项中，具有相反意义的量是　　 A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【例2】小明转动转盘，如果用圈表示逆时针方向转了2圈，那么沿顺时针方向转了4圈记作（　　） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【例3】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（    ） A．亏损万元 B．盈余2万元 C．亏损2万元 D．不盈余不亏损 【例4】公元年著名数学家秦九韶完成的著作《数书九章》是中世纪世界数学的最高成就，书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年，这个时间我们记作；约公元前年中国现存最早的数学书《算数书》成书，那么这个时间可记作 ． 【例5】据统计“双减”政策以来，学生参加校外辅导减少了，参加校内托管增加了．如果减少记作，那么增加，记作___________ 【例6】规定：（↑30）表示零上30℃，记作，（↓5）表示零下5℃，记作_____． 【题型三】相反意义的量实际运用 【例1】某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是　　 A． B． C． D． 【例2】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 【例3】某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“”，不足标准的部分记为“” ，你认为立定跳远成绩最好的是　　 学生 甲 乙 丙 丁 成绩米 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 【例4】如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（    ） A． B． C． D． 【例5】水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准 ．（填“符合”或“不符合”） 【例6】某大米包装袋上标注着“净含量：”，则每袋大米的净含量最少是 _____． 【题型四】有理数的分类 【例1】下列各数：，1.010010001，，0，，，，其中有理数的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【例2】在，，0，，，，，7中，非负整数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【例3】对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是　　 A．，0，8都是整数 B．分数有，， C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数 【例4】将下列各数填入适当的括号内： π，5，﹣3，，8.9，19，，﹣3.14，﹣9，0，2 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 【例5】（1）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ﹣3，﹣40%，﹣0.26，10，，19，8.5，3.9，﹣8， （2）这四种数的集合合并在一起　　（选填“是”或“不是”）全体有理数集合． 【例6】把下列各数分别填在相应的横线上： 1， -0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…． 正数有： ； 分数有： ； 负数有： ； 正整数有： ； 非正数有： ； 负整数有： ； 非负数有： ； 负分数有： ； 非负整数有： ． 答案解析 【题型一】正数与负数的概念 【例1】下列数中，属于负数的是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D．0 【答案】B 【例2】下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 【答案】C 【例3】在下列数，，，0，，，中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【例4】下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【答案】B 【例5】日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（　　） A．不能 B．能，4 C．能，5 D．能，6 【答案】C 【例6】将下列各数填入各个集合中： ，，0，，0.62，，180，，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 【答案】 ，0，180； ，，，． 【题型二】具有相反意义的量 【例1】在下列选项中，具有相反意义的量是　　 A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【答案】 【例2】小明转动转盘，如果用圈表示逆时针方向转了2圈，那么沿顺时针方向转了4圈记作（　　） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【答案】B 【例3】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则万元表示（    ） A．亏损万元 B．盈余2万元 C．亏损2万元 D．不盈余不亏损 【答案】C 【例4】公元年著名数学家秦九韶完成的著作《数书九章》是中世纪世界数学的最高成就，书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年，这个时间我们记作；约公元前年中国现存最早的数学书《算数书》成书，那么这个时间可记作 ． 【答案】 【例5】据统计“双减”政策以来，学生参加校外辅导减少了，参加校内托管增加了．如果减少记作，那么增加，记作___________ 【答案】 【例6】规定：（↑30）表示零上30℃，记作，（↓5）表示零下5℃，记作_____． 【答案】-5 【题型三】相反意义的量实际运用 【例1】某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是　　 A． B． C． D． 【答案】 【例2】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克 【答案】B 【例3】某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“”，不足标准的部分记为“” ，你认为立定跳远成绩最好的是　　 学生 甲 乙 丙 丁 成绩米 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】 【例4】如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（    ） B． B． C． D． 【答案】A 【例5】水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准 ．（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【例6】某大米包装袋上标注着“净含量：”，则每袋大米的净含量最少是 _____． 【答案】 【题型四】有理数的分类 【例1】下列各数：，1.010010001，，0，，，，其中有理数的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】 【例2】在，，0，，，，，7中，非负整数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】 【例3】对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是　　 A．，0，8都是整数 B．分数有，， C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数 【答案】 【例4】将下列各数填入适当的括号内： π，5，﹣3，，8.9，19，，﹣3.14，﹣9，0，2 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 【答案】正数集合：{π，5，，8.9，19，2} 负数集合：{﹣3，，﹣3.14，﹣9 …} 整数集合：{5，﹣3，19，﹣9，0．…} 分数集合：{，8.9，，﹣3.14，2} 正整数集合：{5，19．…} 负整数集合：{﹣3，﹣9 …} 非负数集合：{π，5，，8.9，19，2，0．…} 【例5】（1）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ﹣3，﹣40%，﹣0.26，10，，19，8.5，3.9，﹣8， （2）这四种数的集合合并在一起　　（选填“是”或“不是”）全体有理数集合． 【答案】如图， （2）这四种数的集合合并在一起不是（选填“是”或“不是”）全体有理数集合． 故答案为：不是． 【例6】把下列各数分别填在相应的横线上： 2， -0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…． 正数有： ； 分数有： ； 负数有： ； 正整数有： ； 非正数有： ； 负整数有： ； 非负数有： ； 负分数有： ； 非负整数有： ． 【答案】 (正数) 1，，325，0.618，π，0.1010010001…； (分数) -0.20，，-23.13，0.618； (负数) -0.20，-789，-23.13，-2014； (正整数) 1，325； (非正数) -0.20，-789，0，-23.13，-2014； (负整数) -789，-2014； (非负数) 1，，325，0，0.618，π，0.1010010001…； (负分数) -0.20，-23.13； (非负整数) 1，325，0. ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$