河南省郑州市新郑市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年河南省郑州市新郑市五年级（下）期末数学试卷 一、选择题（将正确答案的序号填在括号里，共30分。） 1．（2分）下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（　　） A．3.6和0.6 B．15和60 C．3和13 2．（2分）聪聪测量了一个物品的长、宽、高（如图），这个物品可能是（　　） A．鞋盒 B．手机 C．数学课本 3．（2分）如图，做这样一个正方体纸盒共需多大纸板？下面列式正确的是（　　） A．4×4×6 B．4×4×4 C．4×12 4．（2分）下面算式中，可以把数字“3和5”直接相加的有（　　） ① ② ③3.08+5.4 ④83+45 A．①②④ B．②③④ C．①③④ 5．（2分）如图所示，长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　） A．3×4 B．32×4 C．32×3 6．（2分）数学课上，智慧小组用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从三个不同的方向看到的形状如图，这个几何体有（　　）个小正方体。 A．6 B．5 C．4 7．（2分）有一个正方体纸箱，它有三个面进行了装饰（如图）。下面的展开图符合这个正方体纸箱的是图（　　） A． B． C． 8．（2分）下面描述中正确的是（　　） ①如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b。 ②把500mL水倒入杯子内，正好倒满，说明杯子的体积是500mL。 ③任意打开一页书，左右两页的页码数之和一定是奇数。 ④要使数字“35□”是3的倍数，□中只能填1和4。 A．①② B．①③ C．②④ 9．（2分）下面是同学们用不同的方法表示自己对的理解，其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ 10．（2分）科学课上同学们做实验，需要把1L的水倒入一个长25cm、宽10cm、高20cm的长方体容器内，求“水深”这个问题。下面列式正确的是（　　） A．25×10×20 B．1000÷（25×10） C．1000÷（25×20） 11．（2分）聪聪五年级上学期看了17本课外书，下学期看了13本，下列说法正确的是（　　） A．下学期看的本数是两学期看的本数之和的 B．上学期看的本数是下学期的 C．下学期看的本数是上学期的 12．（2分）如果，那么“？”所表示的图形是（　　） A． B． C． 13．（2分）聪聪用木条搭成一个长方体框架，同一顶点处的三根木条长分别为6cm、5cm、4cm，那这个长方体一共用了多长木条？下面列式正确的是（　　） A．（6+5+4）×4 B．6×5×4 C．（6×5+6×4+5×4）×2 14．（2分）有一箱饮料，无论平均分给8个人，还是平均分给12个人，都能刚好平分，这箱饮料至少有几瓶？就是求“8和12”的（　　） A．最大公因数 B．最小公倍数 C．乘积 15．（2分）8个水晶球里面有一个是次品（次品轻一些），根据如图找次品的过程，可以推断出（　　） A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品 二、填空题（除第1小题和第5小题分别1分外，其余每空0.5分，共11分） 16．（1分）生命在于运动，有人说走路是最好的运动，聪聪妈妈每天坚持走路。今天她的运动步数是一个五位数，位居排行榜第一。这个数万位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是10以内最大的质数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数是最小的合数，这个五位数是　 　 。 17．（5分）在横线里填上合适的单位名称或数。 （1）积极参加无偿献血是每一位健康公民的义务，献血者通常一次献血200～400　 　 。 （2）一本五年级数学书的体积大约是330　 　 。 （3）一间教室的占地面积约是50　 　 ，课桌兜空间约48　 　 。 （4）6.04m3＝　 　 dm3 80cm3＝　 　 mL 3.09L＝　 　 L　 　 mL 0.024　 　 ＝24　 　 18．（2.5分）把一个图形看作单位“1”（如图），用带分数表示出图中阴影部分，并填一填。 　 　 ＝　 　 ÷　 　 　 　 （填小数） 19．（1.5分）夏季离不开冰镇果汁，聪聪把3升冰镇果汁倒满8个同样的杯子后，正好倒完，每杯正好占3升的，是升，相当于1升的。 20．（1分）下面是王老师在购买普通跳绳和计数跳绳时和售货员的对话： 售货员：“收您100元，找您14元”。 王老师连忙说：“你找错了”!…… 请你解释王老师这样说的理由：　 　 。 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 0.4×2.5＝ 22．（13分）脱式计算。（能简算的要简算，第（4）小题验算） （1） （2） （3） （4）验算： 23．（1分）课堂上，在学习分数加减运算时，我们想到了整数和小数的加减法，明白了分数、小数和整数的加减法的运算道理是一样的。仔细观察下列3道计算题，并完成填空。 整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是：　 　 四、操作题（8分） 24．（6分）填一填。 方块游戏是一种益智游戏，游戏的规则是：把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放的位置。如果某一行的涂色方块占据了一整行，那这一行就自动“消除”了。观察如图，请你填一填，完善图形A的运动路径。 为了将图1中落下的图形A放置到图2中的位置，要把图形A先绕点O　 　 时针旋转　 　 度，再向　 　 平移　 　 格，最后向　 　 平移　 　 格。 25．（2分）画一画。 （如图所示）根据已经画出的部分图形和占整个图形的几分之几，把图补充完整。 五、解决问题（6分+5分+6分+11分+5分＝33分） 26．（6分）同学们，你们每天放学回家是不是都有很多事情要做？下面是聪聪某一天放学回家后所做事情的情况记录。 ①写作业用了小时； ②打羽毛球用了小时； ③吃饭比打羽毛球多用了小时； ④洗碗比吃饭少用了小时。 （1）用算式“；可以解决的问题是　 　 。 （2）请你提出一个数学问题并解答。 27．（5分）聪聪在一本数学读物上看到这样一个乌鸦喝水的数学问题： 小乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？ 28．（6分）手工课上，王老师示范用丝绳编织中国结，她拿出一条丝绳，第一次用去这条丝绳的，第二次用去了剩下的，这时剩下的丝绳是原来长度的几分之几？ （1）请你画线段图表示出你分析的过程。 （2）列式计算。 29．（11分）学完长方体和正方体后，聪聪想自己做一个长方体的收纳盒，如图是他的设计图。 （1）做这个收纳盒共用了多大的硬纸板？ （2）这个收纳盒的容积是多少？ （3）为了增加收纳盒的耐磨性，聪聪给上下两个面的棱贴一圈胶带，一共需要多长的胶带？ 30．（5分）如图是市直小学航模社团的两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录统计图，观察统计图并回答问题。 （1）甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第　 　 秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第　 　 秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第　 　 秒到第　 　 秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）如果要选择一架飞机模型代表学校参加比赛，应选择　 　 飞机（选填“甲”或“乙”），原因是：　 　 。 2024-2025学年河南省郑州市新郑市五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C A B C B A B C B A 题号 12 13 14 15 答案 C A B A 一、选择题（将正确答案的序号填在括号里，共30分。） 1．（2分）下面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是（　　） A．3.6和0.6 B．15和60 C．3和13 【答案】B 【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：上面各组数中，两个数是因数和倍数关系的是15和60。 故选：B。 2．（2分）聪聪测量了一个物品的长、宽、高（如图），这个物品可能是（　　） A．鞋盒 B．手机 C．数学课本 【答案】C 【分析】根据长方体长宽高的数据和生活实际解答。 【解答】解：聪聪测量了一个物品的长、宽、高（如图），这个物品可能是数学课本。 故选：C。 3．（2分）如图，做这样一个正方体纸盒共需多大纸板？下面列式正确的是（　　） A．4×4×6 B．4×4×4 C．4×12 【答案】A 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 答：做这样一个正方体纸盒共需96平方分米的纸板。 故选：A。 4．（2分）下面算式中，可以把数字“3和5”直接相加的有（　　） ① ② ③3.08+5.4 ④83+45 A．①②④ B．②③④ C．①③④ 【答案】B 【分析】①两个加数不是同分母分数，需要通分再计算，3和5不能直接相加；②两个加数是同分母分数，3和5都是分子，3和5不能直接相加；③3和5都在个位上，可以直接相加；④3和5都在个位上，可以直接相加。 【解答】解：根据分析可知，②③④的算式可以把数字“3和5”直接相加。 故选：B。 5．（2分）如图所示，长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　） A．3×4 B．32×4 C．32×3 【答案】C 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，前面的面积看作长方体的底面积，长方体的宽相当于高，把数据代入公式解答。 【解答】解：32×3＝96（立方厘米） 答：这个长方体的体积是96立方厘米。 故选：C。 6．（2分）数学课上，智慧小组用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从三个不同的方向看到的形状如图，这个几何体有（　　）个小正方体。 A．6 B．5 C．4 【答案】B 【分析】根据观察，可知这个立体图形为。 【解答】解：数学课上，智慧小组用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从三个不同的方向看到的形状如图，这个几何体有（5个小正方体。 故选：B。 7．（2分）有一个正方体纸箱，它有三个面进行了装饰（如图）。下面的展开图符合这个正方体纸箱的是图（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据正方体展开图知识，根据相对必不相邻的原则，中带有星星图案的面与有涂色的面相对，中带有星星图案的面与有圆圈的面相对，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，展开图符合这个正方体纸箱的展开图。 故选：A。 8．（2分）下面描述中正确的是（　　） ①如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b。 ②把500mL水倒入杯子内，正好倒满，说明杯子的体积是500mL。 ③任意打开一页书，左右两页的页码数之和一定是奇数。 ④要使数字“35□”是3的倍数，□中只能填1和4。 A．①② B．①③ C．②④ 【答案】B 【分析】A.根据“一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行解答即可。 B.根据体积、容积的意义，杯子的体积是指杯子所占空间的大小，杯子的容积是指杯子所能容纳的水的体积，计算体积从容器的外面测量有关数据，计算容积从容器的里面测量有关数据，据此判断。 C.左右两页的页码数一个是奇数一个是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，可知左右两页的页码数的和一定是奇数，据此解答。 D.根据3的倍数的特点：各个位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此求解。 【解答】解：A.如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b，说法正确。 B.把500毫升水放入杯子内，正好放满说明杯子的容积是500毫升，杯子的体积大于杯子的容积。因此，把500毫升水放入杯子内，正好放满说明杯子的体积是500毫升，此说法错误。 C.左右两页的页码数一个是奇数一个是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，可知左右两页的页码数的和一定是奇数，所以本项说法正确。 D.35□是3的倍数，□里可以填 1、4、7，本项说法错误。 故选：B。 9．（2分）下面是同学们用不同的方法表示自己对的理解，其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ 【答案】C 【分析】根据分数的意义作答即可。 【解答】解：①把白纸条的长度看作单位“1”，平均分成4份，灰纸条的长度相当于这样的5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的，选项给出的表述正确。 ②把线段的全长看作单位“1”，平均分成5份，其中的1段相当于全长的，具体数值为，选项给出的表述错误。 ③把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每份占这些饼的，具体数值为，选项给出的表述正确。 ④把线段的全长看作单位“1”，平均分成8份，其中的5段相当于全长的，具体数值为，选项给出的表述正确。 综上，正确的选项为有①③④，共3个。 故选：C。 10．（2分）科学课上同学们做实验，需要把1L的水倒入一个长25cm、宽10cm、高20cm的长方体容器内，求“水深”这个问题。下面列式正确的是（　　） A．25×10×20 B．1000÷（25×10） C．1000÷（25×20） 【答案】B 【分析】用水的体积除以容器的底面积即可求出水深。 【解答】解：1升＝1立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1000÷（25×10） ＝1000÷250 ＝4（厘米） 故选：B。 11．（2分）聪聪五年级上学期看了17本课外书，下学期看了13本，下列说法正确的是（　　） A．下学期看的本数是两学期看的本数之和的 B．上学期看的本数是下学期的 C．下学期看的本数是上学期的 【答案】A 【分析】两学期看的本数之和＝上学期看的本数+下学期看的本数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此逐项分析解答。 【解答】解：A、13÷（17+13），则下学期看的本数是两学期看的本数之和的，故原说法正确； B、17÷13，则上学期看的本数是下学期的，故原说法错误； C、13÷17，则下学期看的本数是上学期的，故原说法错误。 故选：A。 12．（2分）如果，那么“？”所表示的图形是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】被减数表示，差表示，根据加减法的关系列式，减数＝被减数﹣差。据此解答即可。 【解答】解：，“？”表示。 A.图形表示； B.图形表示； C.图形表示。 故选：C。 13．（2分）聪聪用木条搭成一个长方体框架，同一顶点处的三根木条长分别为6cm、5cm、4cm，那这个长方体一共用了多长木条？下面列式正确的是（　　） A．（6+5+4）×4 B．6×5×4 C．（6×5+6×4+5×4）×2 【答案】A 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此计算解答。 【解答】解：（6+5+4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 因此那这个长方体一共用了60厘米的木条。 故选：A。 14．（2分）有一箱饮料，无论平均分给8个人，还是平均分给12个人，都能刚好平分，这箱饮料至少有几瓶？就是求“8和12”的（　　） A．最大公因数 B．最小公倍数 C．乘积 【答案】B 【分析】要找到能同时被8和12整除的最小数，就是求8和12的最小公倍数。 【解答】解：8和12分解质因数，8＝2×2×2，12＝2×2×3。所以8和12的最小公倍数为2×2×2×3＝24，这符合求最小公倍数的题意。 故选：B。 15．（2分）8个水晶球里面有一个是次品（次品轻一些），根据如图找次品的过程，可以推断出（　　） A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品 【答案】A 【分析】观察可知，①②③和④⑤⑥一样重，由题意可知，次品轻一些，可知次品在⑦⑧里面。据此解答。 【解答】解：根据分析可知，8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据上图找次品的过程，可以推断出次品在⑦⑧里面。 故选：A。 二、填空题（除第1小题和第5小题分别1分外，其余每空0.5分，共11分） 16．（1分）生命在于运动，有人说走路是最好的运动，聪聪妈妈每天坚持走路。今天她的运动步数是一个五位数，位居排行榜第一。这个数万位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是10以内最大的质数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数是最小的合数，这个五位数是　17904　 。 【答案】17904。 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数。 【解答】解：1既不是质数也不是合数；10以内最大的质数是7；最大的一位数是9；最小的偶数是0；最小的合数是4，这个五位数是17904。 故答案为：17904。 17．（5分）在横线里填上合适的单位名称或数。 （1）积极参加无偿献血是每一位健康公民的义务，献血者通常一次献血200～400　毫升　 。 （2）一本五年级数学书的体积大约是330　立方厘米　 。 （3）一间教室的占地面积约是50　平方米　 ，课桌兜空间约48　立方分米　 。 （4）6.04m3＝　6040　 dm3 80cm3＝　80　 mL 3.09L＝　3　 L　90　 mL 0.024　m3　 ＝24　dm3　 【答案】（1）毫升；（2）立方厘米；（3）平方米、立方分米；（4）6040；80；3、90；m3、dm3（答案不唯一）。 【分析】根据生活常识和对不同单位的认识，结合单位换算的规则来填写合适的单位或数值。 【解答】解：（1）献血量通常用“毫升”作单位，所以填毫升。 （2）数学书体积用“立方厘米”作单位，所以填立方厘米。 （3）教室占地面积用“平方米”，课桌兜空间用“立方分米”，所以依次填平方米、立方分米。 （4）因为1m3＝1000dm3，所以6.04×1000＝6040，6.04m3 ＝6040dm3； 因为1cm3＝1mL，所以80cm3＝80mL； 3.09L＝3L+0.09L，0.09×1000＝90，所以3.09L＝3L90mL； 0.024×1000＝24，所以0.024m3 ＝24dm3（答案不唯一，也可填其他进率为1000的体积单位等）。 故答案为：毫升；立方厘米；平方米、立方分米；6040；80；3、90；m3、dm3（答案不唯一）。 18．（2.5分）把一个图形看作单位“1”（如图），用带分数表示出图中阴影部分，并填一填。 　3　 ＝　7　 ÷　2　 　3.5　 （填小数） 【答案】3，7，2，14，3.5。 【分析】有4个长方体，其中的3个全部涂色用整数3表示；最后一个平均分成2份，涂色其中的1份就用分数表示，合起来就是3，据此根据分数、小数及除法算式之间的关系解答。 【解答】解：37÷23.5 故答案为：3，7，2，14，3.5。 19．（1.5分）夏季离不开冰镇果汁，聪聪把3升冰镇果汁倒满8个同样的杯子后，正好倒完，每杯正好占3升的，是升，相当于1升的。 【答案】，，。 【分析】根据分数的意义，把这3升果汁看作单位“1”，倒满8个相同的杯子后正好倒完，即平均分成8份，每份就是3升的；根据除法的意义，用3升除以8杯就是每杯的升数；将1升看作单位“1”，升是将1升平均分成8份，取其中的3份，即是1升的。 【解答】解：1÷8 3÷8（升） 1 答：每杯正好占3升的，是升，相当于1升的。 故答案为：，，。 20．（1分）下面是王老师在购买普通跳绳和计数跳绳时和售货员的对话： 售货员：“收您100元，找您14元”。 王老师连忙说：“你找错了”!…… 请你解释王老师这样说的理由：　因为买跳绳花的钱应是5的倍数，而86不是5的倍数，所以找错了。　 。 【答案】因为买跳绳花的钱应是5的倍数，而86不是5的倍数，所以找错了。 【分析】先算出王老师买跳绳花的钱，再根据普通跳绳和计数跳绳的单价，判断花的钱是否符合倍数特征。 【解答】解：王老师花的钱：100−14＝86（元） 普通跳绳单价5元，计数跳绳单价10元，5和10都是5的倍数，所以买跳绳花的钱应该是5的倍数，86不是5的倍数，所以找错了。 答：因为买跳绳花的钱应是5的倍数，而86不是5的倍数，所以找错了。 故答案为：因为买跳绳花的钱应是5的倍数，而86不是5的倍数，所以找错了。 三、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 0.4×2.5＝ 【答案】；；；；1；0.5；；1。 【分析】根据分数加减法、小数乘法和减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 0.4×2.5＝1 0.5 1 22．（13分）脱式计算。（能简算的要简算，第（4）小题验算） （1） （2） （3） （4）验算： 【答案】（1）1；（2）1；（3）；（4）。 【分析】（1）按照加法交换律计算； （2）先算除法，再按照减法的性质简算； （3）按照加法交换律计算； （4）按照异分母分数加法的计算方法进行计算，然后再进行验算即可。 【解答】解：（1） ＝0.25 ＝1 ＝1 （2） ＝2﹣（） ＝2 ＝1 （3） （4） 验算： 23．（1分）课堂上，在学习分数加减运算时，我们想到了整数和小数的加减法，明白了分数、小数和整数的加减法的运算道理是一样的。仔细观察下列3道计算题，并完成填空。 整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是：　相同计数单位上的数相加减。　 【答案】相同计数单位上的数相加减。 【分析】根据千以内数、分数、小数的加减法的计算方法计算。 【解答】解：根据分析可得：整数、小数、分数加、减计算方法的相同点相同计数单位上的数相加减。 故答案为：相同计数单位上的数相加减。 四、操作题（8分） 24．（6分）填一填。 方块游戏是一种益智游戏，游戏的规则是：把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放的位置。如果某一行的涂色方块占据了一整行，那这一行就自动“消除”了。观察如图，请你填一填，完善图形A的运动路径。 为了将图1中落下的图形A放置到图2中的位置，要把图形A先绕点O　顺　 时针旋转　90　 度，再向　右　 平移　4　 格，最后向　下　 平移　3　 格。 【答案】顺，90，右，4，下，3。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：为了将图1中落下的图形A放置到图2中的位置，要把图形A先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移4格，最后向下平移3格。 故答案为：顺，90，右，4，下，3。 25．（2分）画一画。 （如图所示）根据已经画出的部分图形和占整个图形的几分之几，把图补充完整。 【答案】 【分析】将所有小三角形看作单位“1”，平均分成7份，其中的2份是4个小三角形，据此先求出1份有几个小三角形，然后乘7，求出小三角形总个数，再减去已有的个数即可。 【解答】解：4÷2×7﹣4 ＝14﹣4 ＝10（个） 五、解决问题（6分+5分+6分+11分+5分＝33分） 26．（6分）同学们，你们每天放学回家是不是都有很多事情要做？下面是聪聪某一天放学回家后所做事情的情况记录。 ①写作业用了小时； ②打羽毛球用了小时； ③吃饭比打羽毛球多用了小时； ④洗碗比吃饭少用了小时。 （1）用算式“；可以解决的问题是　洗碗用了多少小时　 。 （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）洗碗用了多少小时；（2）写作业比打羽毛球多用了多少小时？小时。（答案不唯一） 【分析】（1）加求出的是吃饭用的时间，再减求出的是洗碗用多少小时； （2）可以提问：写作业比打羽毛球多用了多少小时？ 【解答】解：（1）根据分析可知，用算式“；可以解决的问题是洗碗用了多少小时。 （2）写作业比打羽毛球多用了多少小时？ （小时） 答：写作业比打羽毛球多用了小时。（答案不唯一） 27．（5分）聪聪在一本数学读物上看到这样一个乌鸦喝水的数学问题： 小乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？ 【答案】1200立方厘米。 【分析】利用容器的高度减去2就是乌鸦喝到水的高度，利用这个高度减去原来水的高度再乘底面积即可。 【解答】解：10×2﹣2﹣10 ＝18﹣10 ＝8（厘米） 10×15×8 ＝150×8 ＝1200（立方厘米） 答：小乌鸦至少要衔1200立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。 28．（6分）手工课上，王老师示范用丝绳编织中国结，她拿出一条丝绳，第一次用去这条丝绳的，第二次用去了剩下的，这时剩下的丝绳是原来长度的几分之几？ （1）请你画线段图表示出你分析的过程。 （2）列式计算。 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）根据题意，用自己喜欢的方式画线段图表示分析过程即可； （2）把原绳长看作单位“1”，求出第1次用完后剩下的绳长占单位“1”的分率，再把剩下的绳长看作单位“1”，用单位“1”减去第2次用去的绳长占单位“1”的分率即可求出第2次用去的绳长占全长的分率，用2次用去的绳长占原绳长的分率相加求和即可求出2次用去的绳长占原绳长的分率，最后用单位“1”减去2次用去的绳长占原绳长的分率即可求解本题。 【解答】解：（1）请你画线段图表示出你分析的过程。如下图所示： （2）列式计算如下： 1 1 答：剩下的丝绳是原来长度的。 29．（11分）学完长方体和正方体后，聪聪想自己做一个长方体的收纳盒，如图是他的设计图。 （1）做这个收纳盒共用了多大的硬纸板？ （2）这个收纳盒的容积是多少？ （3）为了增加收纳盒的耐磨性，聪聪给上下两个面的棱贴一圈胶带，一共需要多长的胶带？ 【答案】（1）400平方厘米； （2）750立方厘米。 （3）100厘米。 【分析】首先根据展开图确定长方体的长、宽、高，再分别利用长方体表面积、容积、棱长和的相关公式进行计算。 【解答】解：由展开图可知，长方体的长是15厘米，高为（40﹣15×2）÷2＝5（厘米），宽为10厘米。 （1）表面积：15×10+（15×5+10×5）×2＝400（平方厘米） 答：做这个收纳盒共用了400平方厘米的硬纸板。 （2）容积：15×10×5＝750（立方厘米） 答：这个收纳盒的容积是750立方厘米。 （3）上底面周长：（15+10）×2＝50（厘米），下底面周长也是50厘米，总共：50×2＝100（厘米） 答：一共需要100厘米长的胶带。 30．（5分）如图是市直小学航模社团的两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录统计图，观察统计图并回答问题。 （1）甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第　15　 秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第　30　 秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第　35　 秒到第　40　 秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）如果要选择一架飞机模型代表学校参加比赛，应选择　甲　 飞机（选填“甲”或“乙”），原因是：　飞行高度较高且飞行时间较长（合理即可）　 。 【答案】（1）；（2）15，30；（3）35，40；（4）甲，飞行高度较高且飞行时间较长（合理即可）。 【分析】（1）用甲飞机飞行时间除以乙飞机飞行时间即可解答； （2）根据图示可知，当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第30秒时，两架飞机的飞行高度相差最大； （3）根据图示可知，从第35秒到第40秒，甲飞机的飞行高度下降得最快； （4）如果要选择一架飞机模型代表学校参加比赛，应选择甲飞机（选填“甲”或“乙”），原因是：飞行高度较高且飞行时间较长（合理即可）。 【解答】解：（1）40÷35 即甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第30秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第35秒到第40秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）如果要选择一架飞机模型代表学校参加比赛，应选择甲飞机（选填“甲”或“乙”），原因是：飞行高度较高且飞行时间较长（合理即可）。 故答案为：（1）；（2）15，30；（3）35，40；（4）甲，飞行高度较高且飞行时间较长（合理即可）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$