精品解析：2024-2025学年安徽省黄山市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期综合素养测评 六年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、正确填空（每空1分，共计20分） 1. 负十二点五写作（ ）。 【答案】﹣12.5 【解析】 【分析】负数的写法：先写“﹣”，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【详解】负十二点五写作（﹣12.5）。 2. 3÷（ ）＝＝（ ）∶12＝七成五＝（ ）%。 【答案】4；24；9；75 【解析】 【分析】七成五在数学中表示的是75%，这是一个百分数。百分数转换为小数，只需要把百分数的小数点向左移动两位去掉百分号，所以75%就是 0.75。七成五＝75%＝0.75 ；将百分数转换为分数，并化简。75%可以转换为分数，分母是100，分子是75，所以75%就是，化简后就是。 75%＝＝；根据分数与除法的关系，填写除法的空格。 分数可以看作是3除以4，所以=3÷4；根据比与分数的关系，填写比的空格。分数也可以看作是3比4，再根据比的基本性质。比的前，后项都乘以3，就是9比12。 【详解】3÷4＝＝9∶12＝七成五＝75% 3. 如果a＝b，（a），那么b∶a＝（ ）。 【答案】8∶9## 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将和a同时放到比例的内项，和b同时放到比例的外项，写出比例，再将比例右边的比化简即可。 【详解】如果a＝b，（a），那么b∶a＝∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9。 b∶a＝8∶9。 4. 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（ ）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（ ）吨。 【答案】 ①. 216 ②. 150 【解析】 【分析】已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，去年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，今年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%），求出去年的产量。 【详解】二成＝20% 今年的产量： 180×（1＋20%） ＝180×（1＋0.2） ＝180×1.2 ＝216（吨） 去年的产量： 180÷（1＋20%） ＝180÷（1＋0.2） ＝180÷1.2 ＝150（吨） 填空如下： 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（216）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（150）吨。 5. 圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】8 【解析】 【分析】假设圆锥的底面半径为1，高为1，利用圆锥的体积公式“ V＝πr2h”分别求出扩大前、后的体积，进行比较即可求解。 【详解】假设圆锥的底面半径为1，高为1； 原来体积：×3.14×1²×1 ＝×3.14 ＝； 现在体积：×3.14×22×2 ＝×25.12 ＝； ÷＝8； 圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，圆锥的体积扩大到原来的8倍。 【点睛】圆锥体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的积。 6. 在数轴上，﹣1和4之间的整数有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 按顺序数出﹣1和4之间的整数即可得解。 【详解】﹣1和4之间有：0、1、2、3，共有4个整数。 在数轴上，﹣1和4之间的整数有（4）个。 7. 用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒。纸筒的侧面积是_____平方分米。 【答案】100 【解析】 【分析】因为这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】10×10＝100（平方分米） 纸筒的侧面积是100平方分米。 8. 把一根长2米的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。 【答案】0.2512 【解析】 【分析】如图所示，把一根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加两个截面的面积，根据增加部分的面积求出圆柱的底面积，最后利用“”求出原来木料的体积，据此解答。 【详解】 25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56平方分米＝0.1256平方米 0.1256×2＝0.2512（立方米） 所以，这根木料原来的体积是0.2512立方米。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分面积求出圆柱的底面积并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 9. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个内项的积是最小的合数即4，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是4。用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】4÷ ＝4× ＝5 则另一个外项是5。 10. 王叔叔在银行存了10000元，存期为3年，年利率为1.95%，到期时能得到利息（ ）元。 【答案】585 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，求出到期时能得到的利息。 【详解】10000×1.95%×3 ＝10000×0.0195×3 ＝585（元） 到期时能得到利息585元。 11. 把一个底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 【答案】 ①. 28.26 ②. 282.6 【解析】 【分析】先根据底面周长求出这个圆柱的底面半径；根据圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法可得：这个长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，由此利用圆柱的底面积和体积公式即可计算解答． 【详解】底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）， 底面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）， 体积是：3.14×32×10=282.6（立方厘米）， 答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米． 故答案为28.26，282.6． 12. 聪聪的数学日记。（把相关数据补充完整） 2025年9月30日 星期二 明天就是国庆节啦！是祖国妈妈的生日，为了庆祝祖国妈妈的生日，我看到许多商场都在做节日促销活动。看，花店里的花束每满60元减10元，原价188元的花束，（ ）元就可以买到；超市里4元一瓶的饮料“买三送一”，如果买四瓶，实际只需付（ ）元，相当于打（ ）折；我还看到古城里的手工团扇，如果用手机支付可以打八折，我只支付了80元就买到了一把手工团扇，那么我节省了（ ）元。原来生活中处处有数学呀！ 【答案】 ①. 158 ②. 12 ③. 七五 ④. 20 【解析】 【分析】（1）每满60元减10元；先求出原价188元里面有几个60元，就减去几个10元，即是买花束实际需付的钱数。 （2）“买三送一”；超市里4元一瓶的饮料，如果买四瓶，现在只需付三瓶的钱数，根据“总价＝单价×数量”求出现在和原来买四瓶各需付的钱数；然后用现在需付的钱数除以原来的钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 （3）一把手工团扇打八折，支付了80元，把手工团扇的原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出原价。 【详解】188÷60＝3（个）……8（元） 花束需付： 188－10×3 ＝188－30 ＝158（元） 现在需付：4×3＝12（元） 原来需付：4×4＝16（元） 12÷16×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 手工团扇的原价： 80÷80% ＝80÷0.8 ＝100（元） 节省了：100－80＝20（元） 明天就是国庆节啦！是祖国妈妈的生日，为了庆祝祖国妈妈的生日，我看到许多商场都在做节日促销活动。看，花店里的花束每满60元减10元，原价188元的花束，（158）元就可以买到；超市里4元一瓶的饮料“买三送一”，如果买四瓶，实际只需付（12）元，相当于打（七五）折；我还看到古城里的手工团扇，如果用手机支付可以打八折，我只支付了80元就买到了一把手工团扇，那么我节省了（20）元。原来生活中处处有数学呀！ 二、谨慎选择（涂出正确答案的序号。每题2分，共12分） 13. 商场有两款彩电，A款打八折出售，B款打七折出售，买A款和B款所付的钱相比，（ ）。 A. A款多 B. B款多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】已知A款打八折出售，把A款彩电的原价看作单位“1”，则现价是原价的80%，即现价＝原价×80%； 已知B款打七折出售，把B两款彩电的原价看作单位“1”，则现价是原价的70%，即现价＝原价×70%； 虽然80%＞70%，但题目没有说明A款、B款的原价，所以无法比较买A款和B款彩电的现价。 【详解】A款彩电的现价＝A款彩电的原价×80% B款彩电的现价＝B款彩电的原价×70% 因为不知道A款、B款彩电的原价，所以无法比较买A款和B款所付的钱。 故答案为：D 14. 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。 A. 1∶3 B. 12∶1 C. 3∶1 D. 1∶12 【答案】C 【解析】 【分析】先计算原来正方形的周长，再求出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简整数比，据此解答。 【详解】放大后正方形的周长∶原来正方形的周长 ＝36∶（3×4） ＝36∶12 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 故答案为：C 15. 一种牛奶包装袋上标着:净重(250±5ml)，表示这种牛奶标准的质量是250ml，实际每袋最少不少于( )ml. A. 255 B. 250 C. 245 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选250克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】250－5＝245（克） 实际每袋最少不少于245克。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 16. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 【答案】D 【解析】 【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出削去部分的体积是圆锥体积的几倍，据此判断。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝×3 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 17. 做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 【答案】A 【解析】 【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小；烟囱是不需要底面的，因此计算做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，求制作一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，这是求圆柱的侧面积。 故答案为：A 【点睛】此题考查了圆柱的侧面积的意义，要注意结合生活实际进行解答。 18. 有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120厘米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 942 B. 785 C. 753.6 D. 628 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据求出正方体木料的棱长为120÷12＝10厘米；加工成一个最大的圆柱则该圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长；据此将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】120÷12＝10（厘米） 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 这个圆柱的体积是785立方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正方体有关棱长的应用及圆柱的体积公式。 三、仔细计算（共31分） 19. 直接写出得数。 9.6÷10%＝ 32×125%＝ 240÷12＝ ×＝ 20×23.6×0.5＝ 4÷＝ 7÷1.4＝ 2.5×0.4＝ ÷325%×0＝ 4×80%÷4×80%＝ 【答案】96；40；20；；236； 7；5；1；0；0.64 【解析】 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （7.5－1.5×）÷0.5 3.5×＋7.5×0.8－0.8 1.25×3.2×2.5 【答案】14；8；10 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （2）先把变成0.8，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把3.5×0.8＋7.5×0.8－0.8×1变成（3.5＋7.5－1）×0.8进行简算。 （3）先把3.2拆成0.8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×（0.8×4）×2.5变成（1.25×0.8）×（4×2.5）进行简算。 【详解】（1）（7.5－1.5×）÷0.5 ＝（7.5－0.5）÷0.5 ＝7÷0.5 ＝14 （2）3.5×＋7.5×0.8－0.8 ＝3.5×0.8＋7.5×0.8－0.8×1 ＝（3.5＋7.5－1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 （3）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 21. 解方程。 ＝ （1＋20%）＝1500 0.7∶8＝∶10 ∶2.4＝5∶ 【答案】＝36；＝1250 ＝；＝60 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成7＝4×63，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （2）先把方程化简成1.2＝1500，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成8＝0.7×10，然后方程两边同时除以8，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）＝ 解：7＝4×63 7＝252 ＝252÷7 ＝36 （2）（1＋20%）＝1500 解：1.2＝1500 ＝1500÷1.2 ＝1250 （3）0.7∶8＝∶10 解：8＝0.7×10 8＝7 ＝7÷8 ＝ （4）∶2.4＝5∶ 解：＝2.4×5 ＝12 ＝12÷ ＝12×5 ＝60 四、操作题（共11分） 22. 操作。 （1）将图中三角形A的各条边按4∶1的比放大，得到三角形B，再将三角形B各条边按1∶2的比缩小，得到三角形C，画出三角形B和三角形C。 （2）将圆的直径按1∶2的比画出缩小后的圆，并与原来的圆组成一个圆环。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）图中三角形A按4∶1的比放大，则三角形A的底和高都要乘4，即是放大后三角形B的底和高，据此画出三角形B； 三角形B按1∶2的比缩小，则三角形B的底和高都要除以2，即是缩小后三角形C的底和高，据此画出三角形C。 （2）图中圆的直径为4，按1∶2的比缩小，则缩小后圆的直径为2，根据圆的半径r＝d÷2，求出所画圆的半径为1；以原来圆的圆心为圆心，以1为半径画出缩小后的圆，与原来的圆组成一个圆环。 【详解】（1）放大后三角形的底是：2×4＝8 放大后三角形的高是：1×4＝4 画一个底为8、高为4的三角形B。 缩小后三角形的底是：8÷2＝4 缩小后三角形的高是：4÷2＝2 画一个底为4、高为2的三角形C。 （2）缩小后圆的直径是：4÷2＝2 缩小后圆的半径是：2÷2＝1 以原来圆的圆心为圆心，画一个半径为1的圆，与原来的圆组成一个圆环。 （1）（2）图略。 23. 一个输液瓶中装有100毫升药液，每分钟输2.5毫升，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。 【答案】150毫升 【解析】 【分析】由图可知，瓶子上的刻度每小格表示10毫升，瓶子中空白部分的容积是80毫升，先用乘法表示出12分钟输的药液毫升数，瓶子中剩余药液的毫升数＝药液的总毫升数－12分钟输的药液毫升数，最后加上瓶子中空白部分的容积求出整个输液瓶的容积，据此解答。 【详解】100－2.5×12＋80 ＝100－30＋80 ＝70＋80 ＝150（毫升） 答：整个输液瓶的容积为150毫升。 【点睛】本题主要考查求不规则物体的容积，分析题意表示出瓶子中剩余药液的毫升数是解答题目的关键。 五、走进生活。（共26分） “读万卷书，行万里路”是中国传统文化关于治学与实践的经典表述，当代，“读万卷书”强调知识积累，“行万里路”则扩展为社会实践，实地考察，如钱钟书所言：“不读书的行万里路只是邮差”，因此我们不仅要多读书，还要出去长见识，把理论学习和实践相结合。“五一”假期，安徽亳州的聪聪一家计划来安徽黄山游玩。 24. 准备旅游。 通过网上查询，聪聪妈妈发现旅游旺季的黄山门票价格是190元/人，比旅游淡季时门票增长了约二成五。旅游淡季时的黄山门票约是多少钱？（精确到十位） 【答案】150元 【解析】 【分析】已知旅游旺季的黄山门票价格是190元/人，比旅游淡季时门票增长了约二成五即25%，把旅游淡季时的门票价格看作单位“1”，则旅游旺季的黄山门票价格是淡季时的（1＋25%），单位“1”未知，用旅游淡季时的门票价格除以（1＋25%），求出旅游淡季时的门票价格。计算结果依据“四舍五入”法精确到十位。 【详解】二成五＝25% 190÷（1＋25%） ＝190÷（1＋0.25） ＝190÷1.25 ≈150（元） 答：旅游淡季时的黄山门票约是150元钱。 25. 快乐出发。 为了更好地欣赏旅途中的风景，享受旅行带来的快乐，聪聪一家决定自驾来我们美丽的黄山，他们一家上午9：00从家出发，为了避免疲劳驾驶，爸爸在某个高速休息区休息时看时间显示是中午12：18，里程表显示行驶了330千米，休息40分钟后，按这个速度行驶到黄山共行驶600千米。 （1）在车轮周长固定的情况下，行驶路程与车轮转数（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 （2）聪聪一家开车到黄山一共用多长时间？ 【答案】（1）A （2）6小时40分钟 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析； （2）根据经过时间＝终点时间－起点时间，先求出已行驶时间，设聪聪一家开车到黄山一共用x小时，根据总路程∶总时间＝已行驶路程∶已行驶时间，列出比例求出x的值是开车用的总时间，再加上休息时间，即可求出开车到黄山用的总时间。 【小问1详解】 行驶路程÷车轮转数＝车轮周长，在车轮周长固定的情况下，行驶路程与车轮转数成正比例关系。 故答案为：A 【小问2详解】 12时18分－9时＝3小时18分 3小时18分＝3.3小时 解：设聪聪一家开车到黄山一共用x小时。 600∶x＝330∶3.3 330x＝600×3.3 330x÷330＝1980÷330 x＝6 6小时＋40分钟＝6小时40分钟 答：聪聪一家开车到黄山一共用6小时40分钟。 26. 参观景点。 陶行知纪念馆在歙县城内。纪念馆旧为崇一学堂，为人民教育家陶行知幼年就读之所，内陈有陶行知遗物和著名遗联捧着一颗心来，不带半根草去。宋庆龄为陶行知纪念馆题词称之为：万世师表。纪念馆建成于1984年，由瞻仰厅、放像厅、书画厅和5个大展厅组成。纪念馆的前面有一条中和街，在一个宣传栏里比例尺为1∶2000的地图中，中和街的长度约为2分米，小聪来到这里后拿到了一张纸质地图，测量到地图上中和街的长度为5厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶8000 【解析】 【分析】已知地图的比例尺为1∶2000，图上中和街的长度约为2分米即20厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出中和街的实际长度； 已知另一张纸质地图上中和街的长度为5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出这幅地图的比例尺。 【详解】2分米＝20厘米 20÷ ＝20×2000 ＝40000（厘米） 5∶40000 ＝（5÷5）∶（40000÷5） ＝1∶8000 答：这张纸质地图的比例尺是1∶8000。 27. 登高望远。 古人云“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，为了满足登山需求，聪聪带了两个圆柱形水杯，大水杯内直径16厘米，高30厘米，小水杯内直径8厘米，高30厘米。聪聪认为：小水杯与大水杯高相等，小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，如果装满水，小水杯的装水量也刚好是大水杯的一半。聪聪的想法对吗？为什么？ 【答案】不对；小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，根据圆柱的体积公式和给定的数据，算出大水杯的体积是6028.8立方厘米，小水杯的体积是1507.2立方厘米。由此可知大水杯装水量的一半比小水杯的容积大。 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个水杯的容积，用大水杯容积÷2，看是否等于小水杯容积即可。 【详解】大水杯：3.14×（16÷2）2×30 ＝3.14×82×30 ＝3.14×64×30 ＝6028.8（立方厘米） 小水杯：3.14×（8÷2）2×30 ＝3.14×42×30 ＝3.14×16×30 ＝1507.2（立方厘米） 6028.8÷2＝3014.4（立方厘米） 3014.4＞1507.2 答：聪聪的想法不对。因为大水杯装水量的一半比小水杯的容积大。 28. 开心购物。 歙县徽州古城是一个充满地方特色和历史韵味的旅游目的地。在这里，游客可以体验到徽州古城的历史风貌，同时也能购买各种具有地方特色的纪念品和手工艺品。聪聪在这里买了一只茶宠（如图），他想测量这只茶宠的体积，在一个圆柱形玻璃杯里装一些水，放入茶宠，下面是他记录的一些数据。根据问题选择需要的信息，进行解答。（玻璃杯厚度忽略不计） ①玻璃杯的底面直径是2分米。 ②茶宠的高度是5厘米。 ③玻璃杯的高度是3分米。 ④将茶宠浸没水中后，水面上升了4厘米。（水未溢出） （1）计算茶宠的体积需要的信息有（ ）。（填序号） （2）列式解答。 【答案】（1）①④ （2）1256立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据不规则物体的体积测量方法，需要的信息有，玻璃杯的底面半径（或直径），以及物体浸没水中，水面升高的高度，据此解答。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出茶宠的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）计算茶宠的体积需要的信息有：玻璃杯的底面直径2分米；将茶宠浸没水中后，水面上升了4厘米。 计算茶宠的体积需要的信息有①④。 （2）2分米＝20厘米 3.14×（20÷2）2×4 ＝3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（立方厘米） 答：茶宠的体积是1256立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期综合素养测评 六年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、正确填空（每空1分，共计20分） 1. 负十二点五写作（ ）。 2. 3÷（ ）＝＝（ ）∶12＝七成五＝（ ）%。 3. 如果a＝b，（a），那么b∶a＝（ ）。 4. 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（ ）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（ ）吨。 5. 圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 6. 在数轴上，﹣1和4之间的整数有（ ）个。 7. 用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒。纸筒的侧面积是_____平方分米。 8. 把一根长2米的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方米。 9. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是（ ）。 10. 王叔叔在银行存了10000元，存期为3年，年利率为1.95%，到期时能得到利息（ ）元。 11. 把一个底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米． 12. 聪聪的数学日记。（把相关数据补充完整） 2025年9月30日 星期二 明天就是国庆节啦！是祖国妈妈的生日，为了庆祝祖国妈妈的生日，我看到许多商场都在做节日促销活动。看，花店里的花束每满60元减10元，原价188元的花束，（ ）元就可以买到；超市里4元一瓶的饮料“买三送一”，如果买四瓶，实际只需付（ ）元，相当于打（ ）折；我还看到古城里的手工团扇，如果用手机支付可以打八折，我只支付了80元就买到了一把手工团扇，那么我节省了（ ）元。原来生活中处处有数学呀！ 二、谨慎选择（涂出正确答案的序号。每题2分，共12分） 13. 商场有两款彩电，A款打八折出售，B款打七折出售，买A款和B款所付的钱相比，（ ）。 A. A款多 B. B款多 C. 一样多 D. 无法比较 14. 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。 A. 1∶3 B. 12∶1 C. 3∶1 D. 1∶12 15. 一种牛奶包装袋上标着:净重(250±5ml)，表示这种牛奶标准的质量是250ml，实际每袋最少不少于( )ml. A. 255 B. 250 C. 245 D. 160 16. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 17. 做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 18. 有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120厘米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 942 B. 785 C. 753.6 D. 628 三、仔细计算（共31分） 19. 直接写出得数。 9.6÷10%＝ 32×125%＝ 240÷12＝ ×＝ 20×23.6×0.5＝ 4÷＝ 7÷1.4＝ 2.5×0.4＝ ÷325%×0＝ 4×80%÷4×80%＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （7.5－1.5×）÷0.5 3.5×＋7.5×0.8－0.8 1.25×3.2×2.5 21. 解方程。 ＝ （1＋20%）＝1500 0.7∶8＝∶10 ∶2.4＝5∶ 四、操作题（共11分） 22. 操作。 （1）将图中三角形A的各条边按4∶1的比放大，得到三角形B，再将三角形B各条边按1∶2的比缩小，得到三角形C，画出三角形B和三角形C。 （2）将圆的直径按1∶2的比画出缩小后的圆，并与原来的圆组成一个圆环。 23. 一个输液瓶中装有100毫升药液，每分钟输2.5毫升，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。 五、走进生活。（共26分） “读万卷书，行万里路”是中国传统文化关于治学与实践的经典表述，当代，“读万卷书”强调知识积累，“行万里路”则扩展为社会实践，实地考察，如钱钟书所言：“不读书的行万里路只是邮差”，因此我们不仅要多读书，还要出去长见识，把理论学习和实践相结合。“五一”假期，安徽亳州的聪聪一家计划来安徽黄山游玩。 24. 准备旅游。 通过网上查询，聪聪妈妈发现旅游旺季的黄山门票价格是190元/人，比旅游淡季时门票增长了约二成五。旅游淡季时的黄山门票约是多少钱？（精确到十位） 25. 快乐出发。 为了更好地欣赏旅途中的风景，享受旅行带来的快乐，聪聪一家决定自驾来我们美丽的黄山，他们一家上午9：00从家出发，为了避免疲劳驾驶，爸爸在某个高速休息区休息时看时间显示是中午12：18，里程表显示行驶了330千米，休息40分钟后，按这个速度行驶到黄山共行驶600千米。 （1）在车轮周长固定的情况下，行驶路程与车轮转数（ ）关系。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 （2）聪聪一家开车到黄山一共用多长时间？ 26. 参观景点。 陶行知纪念馆在歙县城内。纪念馆旧为崇一学堂，为人民教育家陶行知幼年就读之所，内陈有陶行知遗物和著名遗联捧着一颗心来，不带半根草去。宋庆龄为陶行知纪念馆题词称之为：万世师表。纪念馆建成于1984年，由瞻仰厅、放像厅、书画厅和5个大展厅组成。纪念馆的前面有一条中和街，在一个宣传栏里比例尺为1∶2000的地图中，中和街的长度约为2分米，小聪来到这里后拿到了一张纸质地图，测量到地图上中和街的长度为5厘米，这张纸质地图的比例尺是多少？ 27. 登高望远。 古人云“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，为了满足登山需求，聪聪带了两个圆柱形水杯，大水杯内直径16厘米，高30厘米，小水杯内直径8厘米，高30厘米。聪聪认为：小水杯与大水杯高相等，小水杯的内直径刚好是大水杯的一半，如果装满水，小水杯的装水量也刚好是大水杯的一半。聪聪的想法对吗？为什么？ 28. 开心购物。 歙县徽州古城是一个充满地方特色和历史韵味的旅游目的地。在这里，游客可以体验到徽州古城的历史风貌，同时也能购买各种具有地方特色的纪念品和手工艺品。聪聪在这里买了一只茶宠（如图），他想测量这只茶宠的体积，在一个圆柱形玻璃杯里装一些水，放入茶宠，下面是他记录的一些数据。根据问题选择需要的信息，进行解答。（玻璃杯厚度忽略不计） ①玻璃杯的底面直径是2分米。 ②茶宠的高度是5厘米。 ③玻璃杯的高度是3分米。 ④将茶宠浸没水中后，水面上升了4厘米。（水未溢出） （1）计算茶宠的体积需要的信息有（ ）。（填序号） （2）列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $