精品解析：山东省泰安市宁阳县2025-2026学年青岛版（五年制）五年级上学期期中数学试题

2025－2026学年度第一学期期中质量检测五年级数学试题 一、用心填一填（30分） 1. （1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A______，B______，C______。 （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转后，点B的位置是______。 【答案】（1） ①. （10，5） ②. （13，7） ③. （13，5） （2）（15，5） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行来表示点的位置，据此表示出三角形的三个顶点； （2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，点B旋转到点C右侧两格。 【小问1详解】 根据分析，解答如下： 用数对表示三角形三个顶点的位置：A（10，5），B（13，7），C（13，5） 【小问2详解】 根据分析，解答如下： 即把三角形ABC绕点C顺时针旋转后，点B的位置是（15，5） 2. 草地在小树林的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 65 ④. 180 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小树林为观测点，确定出草地的位置。 【详解】草地在小树林的东偏北65°方向180米处（答案不唯一）。 3. 一个数由8个组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】一个数由8个组成，这个数是，它的倒数是。 【点睛】关键是理解分数单位和倒数的意义。 4. 用铁丝做一个棱长为5厘米的正方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。 【答案】60 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此解答。 【详解】5×12＝60（厘米） 5. 0.3的倒数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；先把0.3化成分数，再根据分数求倒数的方法：分子和分母调换位置即可。 【详解】0.3＝ 的倒数是。 所以0.3的倒数是。 6. 至少用（ ）个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体，这个正方体的棱长和是（ ）厘米；表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 24 ③. 24 ④. 8 【解析】 【分析】根据正方体的特征：12条棱都相等，那么拼成的大正方体的棱长最少由8个同样的小正方体的棱长组成，则每条棱上至少需要摆放2个小正方体，拼成的大正方体的棱长为1×2＝2厘米，再根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】1×2＝2（厘米） 2×12＝24（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 所以至少用8个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体，这个正方体的棱长和是24厘米；表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 7. 用5个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。 【答案】 ①. 88 ②. 40立方厘米##40cm2 【解析】 【分析】5个小正方体拼成一个长方体，只有一种拼组方法：一字排列法，拼成的长方体的长是2×5＝10（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】5个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长：2×5＝10（厘米），宽2厘米，高2厘米。 （10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 10×2×2＝40（立方厘米） 8. 把一根2米长的方木沿横截面锯成相等的两段后，表面积增加了10平方厘米，每段的体积是（ ）立方厘米。 【答案】500 【解析】 【分析】表面积增加了10平方厘米，增加的是两个底面的面积，用增加的面积÷2，求出一个截面的面积（方木的底面积），再根据长方体体积＝底面积×高，求出一根方木的体积，再除以2，即可求出每段的体积（注意单位统一）。 【详解】2米＝200厘米 10÷2×200÷2 ＝5×200÷2 ＝1000÷2 ＝500（立方厘米） 9. 在（ ）里填上适当的数。 （1）（ ） （2）（ ）（ ） （3）1280mL＝（ ）L （4）3L50mL＝（ ）L （5）m（ ）cm （6）kg＝（ ）g 【答案】（1）450 （2） ①. 5 ②. 200 （3）1.28 （4）3.05 （5）50 （6）650 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1m＝100cm，1kg＝1000g，根据高级单位转换为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【小问1详解】 0.45×1000＝450 450 【小问2详解】 5.2＝5＋0.2 0.2×1000＝200 5200 【小问3详解】 1280÷1000＝1.28 1280mL＝1.28L 【小问4详解】 50÷1000＝0.05 3＋0.05＝3.05 3L50mL＝3.05L 【小问5详解】 ×100＝50 m50cm 【小问6详解】 ×1000＝650 kg＝650g 10. 在（ ）里填上合适的单位名称。 （1）一瓶饮料750（ ）。 （2）冰箱的容积是532（ ）。 （3）一间库房的占地面积是150（ ），容积是320（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3） ①. 平方米##m2 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】判断单位时要借助熟悉的生活参照物：1平方米约是一个大正方形地砖的面积，常见一瓶矿泉水的容量约500毫升；1升大概是两瓶500毫升矿泉水的总量；1立方米是棱长1米的正方体的体积。把这些参照物与饮料容量、冰箱容积、库房占地面积和容积的大小进行比较，再选择合适的单位。 【小问1详解】 一瓶饮料750毫升。 【小问2详解】 冰箱的容积是532升。 【小问3详解】 一间库房的占地面积是150平方米，容积是320立方米。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数;一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数;几个相同的数相加,可以用乘法来表示,几个几相加就是几乘几；据此解答。 【详解】＜1，所以＜ ＞1，所以＜ = 二、判断（每题1分，共7分） 12. 把和进行通分，只能用15作公分母。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的公分母只要是两个分数分母的公倍数即可，并不限定只能用最小公倍数。 【详解】3和5的公倍数有15、30、45…，都可以作为和通分的公分母，不是只能用15。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 约分使分数变小，通分使分数变大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分和通分都是依据分数的基本性质进行的变形，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，变形前后分数的大小不变。 【详解】约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，二者都不会改变分数的大小。例如约分后是，，大小相等；通分后是，，大小相等。因此原题说法错误。 故答案为：× 14. 这三个面各准备2个，能围成一个长方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特点：相对的面完全相同，即形状和大小都相等，长方体相邻的面必须有公共边，也就是边长要相等，据此分析解答。 【详解】第一种面：长2cm，宽2cm（这是正方形）。 第二种面：长3cm，宽2cm。 第三种面：长4cm，宽2cm。 如果长方体有一组相对的面是正方形，（即2cm×2cm），那么这个长方体的长和宽都是2cm。 在这种情况下，长方体剩下的四个侧面（前后、左右）必须完全相同，它们的长和宽分别是2cm，3cm，或2cm，4cm。题目给出的另外两组面分别是2cm×3cm，和2cm×4cm，不相同，所以不能围成一个长方体。 故答案为：× 15. 棱长为6厘米的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有意义相同的量才能比较大小，表面积和体积的意义、单位都不相同，无法进行比较。 【详解】表面积是表示物体表面大小的量，单位是平方厘米；体积是表示物体所占空间大小的量，单位是立方厘米，二者属于不同类型的量，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 16. 把一个正方体形状的橡皮泥捏成一个长方体，它的表面积和体积都没有发生变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】橡皮泥捏制时只是形状改变，属于等积变形，体积保持不变，但形状变化后表面积会发生改变。 【详解】把正方体形状的橡皮泥捏成长方体，橡皮泥所占空间的大小不变，即体积不变；正方体和长方体形状不同，表面积会发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 17. 5位同学中，至少有2个人在同一个季节出生。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一年共有4个季节。先将5位同学平均分给4个季节，每个季节里分到1人，还剩下1人，这1人无论分给哪个季节，总有2人在同一个季节出生。 【详解】5÷4＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 5位同学中，至少有2个人在同一个季节出生。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 三、选择（每题1分，共9分） 19. 一个长方体的棱长和是72厘米，已知长是9厘米，高是4厘米，宽是（ ）厘米。 A. 59 B. 16 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长和等于4乘长、宽、高的和，因此先求长、宽、高的和，再减去已知的长和高即可得到宽。 【详解】（厘米） （厘米） 宽是5厘米。 20. 一条2米长的彩绳，做手链用去它的，用去了（ ）米。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（米） 21. 一件羽绒服1000元，先提价再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 相等 B. 高了 C. 低了 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】提价时的单位“1”是原价1000元，则提价后的价格是原价的，降价时的单位“1”是提价后的价格，降价后的价格是提价后价格的，两次单位“1”不同，计算出现价再与原价比较即可。 【详解】提价后的价格：（元） 降价后的现价：（元） ，现价比原价低。 22. 一根彩绳，先用去，再用去米，第（ ）次用去的长一些。 A. 一 B. 二 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将彩绳全长看作单位“1”，第一次用去全长的后，剩余长度最多为全长的，因此第二次用去的长度不可能超过剩余部分，一定比第一次短。 【详解】第一次用去全长的后，剩余长度占全长的： 即第一次用去的长度一定大于第二次用去的长度； 所以第一次用去的长一些。 23. 下列图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果图形属于“141”、“132”、“33”、“222”这几类正方体展开图的标准类型，那么它是正方体展开图；如果出现“田”字格、“凹”字形等典型的不能折叠成正方体的结构，那么它不是正方体展开图。 【详解】A．该图形属于“141”标准类型，能折成正方体； B．该图形属于“132”标准类型，能折成正方体； C．该图形不属于正方体展开图的任意一种类型，不能折成正方体； D．该图形属于“132”标准类型，能折成正方体。 24. （a、b、c均不等于0），那么，a、b、c的大小关系为（ ）。 A. a＜b＜c B. a＞b＞c C. b＞a＞c D. a＞c＞b 【答案】D 【解析】 【分析】乘积相等的算式中，一个乘数越大，另一个乘数越小。真分数小于1，假分数大于1。据此判断。 【详解】因为，所以。 25. 根据下图列出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，把长方形平均分成3份，斜线占了其中的2份，也就是，然后将这部分重新分成5份，取其中的4份，即 【详解】图中表示的算式是。 26. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 9 C. 6 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，积扩大到原来的倍数等于各因数扩大到原来的倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 它的体积扩大到原来的27倍。 27. 小明在小红的西偏南20°方向500米处，小红就在小明的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处，正确答案是（ ）。 A. 东；北；20°；500 B. 东；北；70°；500 C. 西；北；70°；500 【答案】A 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小相同，距离相等。 【详解】西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度不变为，距离不变为500米，因此小红在小明的东偏北方向500米处。 四、计算（29分） 28. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①10；②；③； ④27；⑤；⑥； ⑦；⑧ 29. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②； ③1；④； ⑤；⑥ 【解析】 【分析】①根据减法性质和带符号搬家简便计算。 ②利用带符号搬家简便计算。 ③根据带符号搬家和减法性质简便计算。 ④先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 ⑤先约分，再计算。 ⑥先约分，再计算。 【详解】① ＝－－ ＝－－ ＝2－ ＝ ② ＝＋－ ＝1－ ＝ ③ ＝＋－－ ＝＋－（＋） ＝＋－1 ＝2－1 ＝1 ④ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ⑤ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ 30. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①先算出右边的乘法，再利用等式性质一两边同时加上进行计算； ②利用等式性质一两边同时减去进行计算； ③利用等式性质一两边同时加上x，再减去进行计算； 【详解】① 解： ② 解： ③ 解：＋ 五、解决问题（第5题6分，第1题3分，其他每题4分） 31. 一片果园有公顷，它的栽苹果树，栽梨树，剩下的栽桔子树。桔子树占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求桔子树的占地面积占几分之几，是把果园总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去苹果树、梨树的占比即可；题中公顷是果园的具体面积，求分率时不需要用到这个条件。 【详解】 答：桔子树占。 32. 下图是一个纸质手提袋的展开图。做这样一个手提袋，至少需要多少纸板？ 【答案】900平方厘米 【解析】 【分析】求需要多少纸板是求长方体的表面积，由图可得，长方体的长是30厘米，宽是15厘米，高是5厘米，由于手提袋上底面是没有的，所以我们只有求5个面的面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，将数值代入即可 【详解】根据分析，解答如下： 30×15＋（30×5＋15×5）×2 ＝30×15＋（150＋75）×2 ＝30×15＋225×2 ＝450＋450 ＝900（平方厘米） 答：至少需要900平方厘米纸板。 33. 一种横截面的直径为8厘米的通风管，长1.5米，做这样的20节通风管至少要用铁皮多少平方米？ 【答案】7.536平方米 【解析】 【分析】通风管没有上下底面，求需要的铁皮面积就是求圆柱通风管的侧面积。先统一单位，再根据圆柱侧面积＝底面周长×管长，先算出1节的侧面积，再乘20得到20节的总面积。 【详解】8厘米＝ 0.08米 3.14×0.08×1.5×20 ＝0.2512×1.5×20 ＝0.3768×20 ＝7.536（平方米） 答：至少要用铁皮7.536平方米。 34. 珊瑚石是通过珊瑚虫分泌的石灰质骨骼聚集形成的。一块珊瑚石的体积是320立方厘米，把它完全浸没入棱长为20厘米的鱼缸内（水未溢出），水面会上升多少？ 【答案】0.8厘米 【解析】 【分析】珊瑚石完全浸没在水中时，上升部分水的体积等于珊瑚石的体积，上升部分水的底面积与鱼缸的底面积相等，用上升部分水的体积除以鱼缸的底面积就能求出水面上升的高度。 【详解】320÷（20×20） ＝320÷400 ＝0.8（厘米） 答：水面会上升0.8厘米。 35. 绿色出行成为城市居民的新型方式。某县城共投放共享单车960辆。其中，汽车站停放点投放了，截至上周六上午12：00，骑走了。骑走了多少辆？ 【答案】160辆 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此用投放共享单车的总数×计算出汽车站停放点投放的数量，然后骑走了。再用汽车站停放点投放的数量×即可解题。 【详解】 ＝ ＝160（辆） 答：骑走了160辆。 36. 一个游泳池长80米，宽30米，深2.5米。 （1）占地面积是多少平方米？ （2）如果每小时能注水600立方米，要注入2米深的水，需要多长时间？ 【答案】（1）2400平方米 （2）8小时 【解析】 【分析】（1）求游泳池的占地面积就是求长方体的底面积，用长乘宽计算即可； （2）求注水时间需先用占地面积乘水深2米算出水的体积，再除以每小时的注水量即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：占地面积是2400平方米。 【小问2详解】 （立方米） （小时） 答：需要8小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中质量检测五年级数学试题 一、用心填一填（30分） 1. （1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A______，B______，C______。 （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转后，点B的位置是______。 2. 草地在小树林的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 3. 一个数由8个组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。 4. 用铁丝做一个棱长为5厘米的正方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。 5. 0.3的倒数是（ ）。 6. 至少用（ ）个棱长为1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体，这个正方体的棱长和是（ ）厘米；表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 用5个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。 8. 把一根2米长的方木沿横截面锯成相等的两段后，表面积增加了10平方厘米，每段的体积是（ ）立方厘米。 9. 在（ ）里填上适当的数。 （1）（ ） （2）（ ）（ ） （3）1280mL＝（ ）L （4）3L50mL＝（ ）L （5）m（ ）cm （6）kg＝（ ）g 10. 在（ ）里填上合适的单位名称。 （1）一瓶饮料750（ ）。 （2）冰箱的容积是532（ ）。 （3）一间库房的占地面积是150（ ），容积是320（ ）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 二、判断（每题1分，共7分） 12. 把和进行通分，只能用15作公分母。（ ） 13. 约分使分数变小，通分使分数变大。（ ） 14. 这三个面各准备2个，能围成一个长方体。（ ） 15. 棱长为6厘米的正方体表面积和体积相等。（ ） 16. 把一个正方体形状的橡皮泥捏成一个长方体，它的表面积和体积都没有发生变化。（ ） 17. 5位同学中，至少有2个人在同一个季节出生。（ ） 18. 假分数的倒数都小于1。（ ） 三、选择（每题1分，共9分） 19. 一个长方体的棱长和是72厘米，已知长是9厘米，高是4厘米，宽是（ ）厘米。 A. 59 B. 16 C. 5 20. 一条2米长的彩绳，做手链用去它的，用去了（ ）米。 A. B. C. 21. 一件羽绒服1000元，先提价再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 相等 B. 高了 C. 低了 D. 无法比较 22. 一根彩绳，先用去，再用去米，第（ ）次用去的长一些。 A. 一 B. 二 C. 一样长 D. 无法确定 23. 下列图形都是由相同的小正方形组成的，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 24. （a、b、c均不等于0），那么，a、b、c的大小关系为（ ）。 A. a＜b＜c B. a＞b＞c C. b＞a＞c D. a＞c＞b 25. 根据下图列出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. 26. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 9 C. 6 D. 27 27. 小明在小红的西偏南20°方向500米处，小红就在小明的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处，正确答案是（ ）。 A. 东；北；20°；500 B. 东；北；70°；500 C. 西；北；70°；500 四、计算（29分） 28. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 29. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 30. 解方程。 ① ② ③ 五、解决问题（第5题6分，第1题3分，其他每题4分） 31. 一片果园有公顷，它的栽苹果树，栽梨树，剩下的栽桔子树。桔子树占几分之几？ 32. 下图是一个纸质手提袋的展开图。做这样一个手提袋，至少需要多少纸板？ 33. 一种横截面的直径为8厘米的通风管，长1.5米，做这样的20节通风管至少要用铁皮多少平方米？ 34. 珊瑚石是通过珊瑚虫分泌的石灰质骨骼聚集形成的。一块珊瑚石的体积是320立方厘米，把它完全浸没入棱长为20厘米的鱼缸内（水未溢出），水面会上升多少？ 35. 绿色出行成为城市居民的新型方式。某县城共投放共享单车960辆。其中，汽车站停放点投放了，截至上周六上午12：00，骑走了。骑走了多少辆？ 36. 一个游泳池长80米，宽30米，深2.5米。 （1）占地面积是多少平方米？ （2）如果每小时能注水600立方米，要注入2米深的水，需要多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $