不等式组之方案问题。这个视频主要解决1元1次不等式组应用中的方案问题。常见的方案问题主要有4种类型。第一种是购买方案，例如用固定预算购买两种物品，需要根据题目中的限定条件计算有几种不同的购买方案，或是找出最省钱的方案。第二种是分配方案，比如将物资、人员分给几个小组，要依据给定条件求出合理的分配方案。第三种是生产方案，向工厂生产两种产品时，需根据相关条件求出利润最高或产量最大的方案。最后是运输方案，在调运货物时，按照限定条件找出最优的运送方式或设计出运费最低的运输方案。虽然这几种问题的类型不同，但都含有不等关系，解题方法是一致的。接下来我们就通过下面这道题来学习如何解决不等式组的方案问题。题目有点长，我们先找关键。信息市场上每株A种菜苗的价格是四元，每株B种菜苗的价格是六元，并且市场对两种菜苗均提供9折优惠，即AB两种菜苗的实际价格都要乘以0.9。接着审题，学校决定在市场上购买这两种菜苗共100株。翻译一下就是A种菜苗数量加B种菜苗的数量等于100，同时，A种菜苗的株数不超过B种菜苗株数的5分之3，不超过就是小于等于，由此可转化为A种菜苗的数量小于等于5分之3倍的B种菜苗的数量。此外，购买两种菜苗的总费用不超过480元，对应关系为A种菜苗的总价加B种菜苗的总价小于等于480。问有几种购买方案？哪种购买方案最省钱？分析到这儿，我们找到了一个等量关系和两个不等关系。注意，这里可不能设置两个未知量，用不等式或不等式组解应用题时，只能设一个未知数，然后利用这个等量关系去表示另一个未知量，再用不等关系列不等式组。大家思考一下，如果设购买A种菜苗A猪，可列出哪个不等式组呢？没错，选A由这个条件可知，如果设购买A种菜苗A猪，则购买B种菜苗为100减A猪。我们再将不等关系中的量替换一下，根据第一个不等关系可得到A小于等于5分之3倍的100减A根据第二个不等关系可得到这个不等式，两者联立组成不等式组求解后就能得到A的取值范围了。结合刚才所求的范围来思考一下，A的取值有几个呢？没错，选A有四个。因为菜苗的株数只能取整数，结合解集，所以确定A的整数解分别是34、35、36、37。由此可推出共有四种购买方案，我们把购买总费用逐一计算出来，显然，当A等于37时，购买的总费用最低。以上就是这道题的完整解答过程，大家可以自行暂停看看。这里补充一点，因为这是一道解答题，所以每种方案的费用都需要计算出来。但若是选择或填空问题，可以从省钱的角度出发找技巧。你看AB两种菜苗，A种单价更低，想要少花钱，显然是多购买价格低的A种菜苗啦。下面总结一下解这类题的方法，这是一道购买方案问题。解决这类问题第一步，审题，找等量关系和不等关系。第二步设未知数。如果题目中有两个未知量，要利用这两个量之间的等量关系设一个未知量，并表示出另一个未知量。第三步，列不等式组。第四步，求解集并确定整数解，最后列方案算费用做比较，你学会了吗？做到练习试试看吧。来看这道题还是一样找关键信息。A型客车满载40人，B型客车满载55人。A型客车每辆租金500元，B型客车每辆租金600元。计划租用A型和B型两种客车共十辆，这是等量关系，租金不高于5500元。很明显，这是不等关系。继续读题，并能将全校420名师生全部载至目的地。你来说说这是什么关系呢？A选B是不等关系，这里需要注意，不管是运输人还是物品，运输总数不低于目标数。问，有几种租车方案？大家来算算，看看有几种。答案选B4种。简单说一下，由这个等量关系可设若租A型客车X辆，则租用B型客车10减X辆。根据第一个不等关系可列如下不等式。根据第二个不等关系可得到这个不等式，联立得不等式组，求出X的取值范围。根据X为整数，发现X可取5678这四个整数，所以共有4种。租车方案，运输方案问题搞定。下面总结一下今天的学习内容。通过这次学习我们知道不管是什么类型的方案问题，第一步都是要审题，找出等量关系和不等关系。这里不等关系有两种情况，一种题干中有不等关系的关键词，我们把这类叫做直接类。还有一种就是练习中的这种没有不等关系的关键词，我们叫做隐藏类。简单来说就是遇到使用或消耗物品时，能少用不能多用，而遇到运输或干活累，就要多运输、多干活。切记活要多干，钱要少花。分析完题干信息，第二步就是设未知数。如果有两个未知量，就要利用这两个量之间的等量关系设一个未知量，并表示出另一个未知量，然后列不等式组，接着求解集并确定整数解，最后列方案。算费用，根据题目要求再从中选一个最好的，比如花钱最少，干活赚钱最多的。好了，这个视频就到这里，下个视频更精彩。